计算题(共38分,答题时请写出必要的文字说明,公式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不得分,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)
15.(6分)用竖直向上大小为30N的力F,将2kg的物体由沙坑表面静止抬升1m时撤去力F,经过一段时间后,物体落入沙坑,测得落入沙坑的深度为20cm。若忽略空气阻力,g取10m/s2。则物体克服沙坑的阻力所做的功为多少?
16.(8分) 如图所示,绷紧的传送带始终保持大小为v=8m/s的速度水平匀速运动.一质量m=1kg的小物块无初速度地轻放 到皮带A处,物块与皮带间的动摩擦因数=0.4,A、B间距L=10m。(g=10m/s2)求:
(1)A到B的运动过程中摩擦力对物块所做的功;
(2)A到B的运动过程中产生的热量。
17.(12分)山谷中有三块石头和一根不可伸长的轻质青藤,其示意图如下。图中A、B、C、D均为石头的边缘点,O为青藤的固定点,h1=1.8m,h2=4.0m,x1=4.8m,x2=8.0m。开始时,质量分别为M=10kg和m=2kg的大、小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上,当大猴发现小猴将受到伤害时,迅速从左边石头A点起水平跳到中间石头,大猴抱起小猴跑到C点,抓住青藤下端荡到右边石头上的D点,此时速度恰好为零。运动过程中猴子均看成质点,不计空气阻力, (g=10m/s2)求:
(1)大猴从A点水平跳离时速度的最小值;
(2)猴子抓住青藤荡起时的速度大小;
(3)猴子荡起时,青藤对猴子的'拉力大小。
18. (12分) 如图甲所示,竖直平面内的光滑轨道由倾斜直轨道AB和圆轨道BCD组成,AB和BCD相切于B点,CD连线是圆轨道竖直方向的直径(C,D为圆轨道的最低点和最高点),且BOC==37,圆轨道直径d为0.4m。可视为质点,质量m=0.1kg的小滑块从轨道AB上高H处的某点由静 止滑下,(已知sin37=0.6,cos37=0.8,g=10m/s2)求:
(1)刚好能通过圆轨道最高点D的高度H;
(2)若用压力传感器测出滑块经过圆轨道最高点D时对轨道的压力为F,求出压力F与高度H的关系式,并在图乙中绘制出二者的关系图象。
(3)通过计算判断是否存在某个H值,使得滑块经过最高点D后能直接落到直轨道AB上与圆心等高的点。
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