在学习和工作的日常里，我们很多时候都不得不用到试卷，在各领域中，只要有考核要求，就会有试卷，试卷是命题者按照一定的考核目的编写出来的。那么你知道什么样的试卷才能有效帮助到我们吗？以下是小编为大家收集的高二下学期数学期末试卷，仅供参考，希望能够帮助到大家。
高二下学期数学期末试卷 1
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．（2012?潼南县校级模拟）复数
A．
的共轭复数是（ ） B． C． 1﹣i D． 1+i
考点： 复数代数形式的乘除运算．
专题： 计算题．
分析： 先对已知复数进行化简，然后根据共扼复数的定义可知Z=a+bi的共扼复数
共扼复数．
解答： 解：∵Z=
=== 可求其
∴复数Z的共扼复数
故选B
点评： 本题主要考查了复数的代数形式的乘除运算，考查了复数的共扼复数的概念，属于基础试题．
2．（2015春?东莞期末）①已知a是三角形一边的边长，h是该边上的高，则三角形的面积是ah，如果把扇形的弧长l，半径r分别看成三角形的底边长和高，可得到扇形的面积lr；②由1=1，1+3=2，1+3+5=3，可得到1+3+5+…+2n﹣1=n，则①﹑②两个推理依次是（ ）
A． 类比推理﹑归纳推理 B． 类比推理﹑演绎推理
C． 归纳推理﹑类比推理 D． 归纳推理﹑演绎推理
考点： 归纳推理；类比推理．
专题： 探究型；推理和证明．
分析： 根据类比推理、归纳推理的定义及特征，即可得出结论．东莞市2014至2015高二下学期数学期末试卷
解答： 解：①由三角形性质得到圆的性质有相似之处，故推理为类比推理；
②由特殊到一般，故推理为归纳推理．
故选：A．
点评： 本题考查的知识点是类比推理，归纳推理和演绎推理，熟练掌握三种推理方式的定义及特征是解答本题的关键．
3．（2015春?东莞期末）曲线y=x﹣2x在点（2，﹣2）处切线的斜率为（ ）
A． 1 B．
考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程． ﹣1 C． 0 D． ﹣2 22222
专题： 计算题；导数的概念及应用．
分析： 求出函数的导数，将x=2代入，计算即可得到结论．
解答： 解：
y=x﹣2x的导数为y′=x﹣2，
则曲线在点（2，﹣2）处切线的斜率为：
k=2﹣2=0．
故选：C．
点评： 本题考查导数的运用：求切线的斜率，掌握导数的几何意义和正确求导是解题的关键．
4．（2015春?东莞期末）函数y=x+4x的递增区间是（ ）
A． （0，+∞） B． （﹣∞，﹣2） C． （2，+∞） D． （﹣∞，+∞）
考点： 利用导数研究函数的单调性；函数的单调性及单调区间．
专题： 导数的综合应用．
分析： 求函数的导数，利用f′（x）＞0即可求出函数的递增区间．
2解答： 解：函数的导数为f′（x）=3x+4，
则f′（x）＞0恒成立，
3即函数y=x+4x为增函数，即函数的递增区间为（﹣∞，+∞），
故选：D．
点评： 本题主要考查函数单调区间的求解，求函数的导数，利用导数是解决本题的关键．
5．（2015春?东莞期末）某班有50名学生，一次考试后数学成绩～N（110，10），若P（100≤≤110）=0.34，则估计该班学生数学成绩在120分以上的人数为（ ）
A． 10 B． 9 C． 8 D． 7
考点： 正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．
专题： 计算题；概率与统计．东莞市2014至2015高二下学期数学期末试卷
2分析： 根据考试的成绩服从正态分布N（110，10）．得到考试的成绩关于=110对称，根据P
（100≤≤110）=0.34，得到P（≥120）=0.16，根据频率乘以样本容量得到这个分数段上的.人数．
2解答： 解：∵考试的成绩服从正态分布N（110，10）．
∴考试的成绩关于=110对称，
∵P（100≤≤110）=0.34，
∴P（≥120）=P（≤100）=（1﹣0.34×2）=0.16，
∴该班数学成绩在120分以上的人数为0.16×50=8．
故选：C．
点评： 本题考查正态曲线的特点及曲线所表示的意义，是一个基础题，解题的关键是考试的成绩关于=110对称，利用对称写出要用的一段分数的频数，题目得解．
6．（2015春?东莞期末）在三位正整数中，若十位数字小于个位和百位数字，则称该数为“驼峰数”．比如：“102”，“546”为“驼峰数”，由数字1，2，3，4可构成无重复数字的“驼峰数”有（ ）个．
A． 24 B． 8 C． 6 D． 20
232
考点： 计数原理的应用．
专题： 排列组合．
分析： 十位上的数为1，2，分别求出无重复数字的“驼峰数”，即可得出结论．
2解答： 解：十位上的数为1时，有A3=6个
2十位上的数为2时，有A2=2个
共有6+2=8个，
故选：B．
点评： 本题考查分类计数问题，考查分步计数问题，本题是一个数字问题，比较基础
7．（2015春?东莞期末）二项式（x﹣）展开式中的常数项为（ ）
A． 120 B． ﹣30
考点： 二项式定理．
专题： 二项式定理．
分析： 首先写出通项，化简后令字母x 的指数为0，得到常数项．
解答： 解：二项式（x﹣）展开式的通项为=
所以展开式的常数项为=15； ，令12﹣3r=0，得到r=4， 26
26C． 15 D． ﹣15
故选：C．
点评： 本题考查了二项展开式中特征项的求法；关键是正确写出通项化简后，按照要求去取字母的指数，得到所求．
8．（2015春?东莞期末）下列说法错误的是（ ）
A． 设有一个回归方程为=3﹣5x，则变量x每增加一个单位，y平均增加5个单位
B． 回归直线=x+必过点（，）
C． 在一个2×2列联表中，由计算得随机变量K的观测值k=13.079，则可以在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为这两个变量间有关系
D． 将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变
考点： 命题的真假判断与应用．
专题： 概率与统计．
分析： 根据回归系数的几何意义，可判断A；根据回归直线必要样本数据中心点，可判断B；根据独立性检验，可判断C；根据方差的意义，可判断D．
解答： 解：若回归方程为=3﹣5x，则变量x每增加一个单位，y平均减少5个单位，故A错误； 回归直线=x+必过点（，），故B正确； 2
在一个2×2列联表中，由计算得随机变量K的观测值k=13.079＞10.828，则可以在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为这两个变量间有关系，故C正确；
将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，数据的离散程度不变，故方差恒不变，故D正确；
故选：A．
点评： 本题以命题的真假判断为载体，考查了回归分析，独立性检验，方差等统计知识，难度不大，属于基础题．
9．（2013?崂山区校级三模）如图是导函数y=f′（x）的图象，则下列命题错误的是（ ）
2
考点： 函数的单调性与导数的关系．
专题： 应用题． A． 导函数y=f′（x）在x=x1处有极小值 B． 导函数y=f′（x）在x=x2处有极大值 C． 函数y=f（x）在x=x3处有极小值 D． 函数y=f（x）在x=x4处有极小值
分析： 根据如图所示的导函数的图象可知函数f（x）在（﹣∞，x3）单调递增，在（x3，x4）单调递减，（x4，+∞）单调递增
函数在处x3有极大值，在x4处有极小值
解答： 解：根据如图所示的导函数的图象可知
函数f（x）在（﹣∞，x3）单调递增，在（x3，x4）单调递减，（x4，+∞）单调递增
函数在处x3有极大值，在x4处有极小值
故选C
点评： 本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负之间的关系，考查了识别函数图形的能力，属基础题．
10．（2015春?东莞期末）对于函数y=f（x），当x∈（0，+∞）时，总有f（x）＜xf′（x），若m＞n＞0，则下列不等式中，恒成立的是（ ）
A．
D． ＞ ＜ B． ＜ C．
＞
考点： 导数的运算．
专题： 导数的概念及应用．
分析： 构造函数F（x）=，F′（x）=，当x∈（0，+∞）时，总有f（x）＜xf′（x），可判断函数单调性，解决比较大小．
解答： 解：构造函数F（x）=，F′（x）=
∵当x∈（0，+∞）时，总有f（x）＜xf′（x），
∴F′（x）＞0，
所以函数F（x）在（0，+∞）单调递增，
∵m＞n＞0，∴F（m）＞F（n）， ∴＞
故选：D．
点评： 本题考察了复合函数求导问题，导数应用判断单调性，比较大小，关键是构造函数，属于中档题．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题卡的相应位置上．
11．（2015春?东莞期末）一物体在力F（x）=2x+1（力的单位：N）的作用下，沿着与力F相同的方向，从x=0处运动到x=3处（单位：m），则力F（x）所作的功为 12 J．
考点： 平面向量数量积的运算．
专题： 导数的综合应用．
分析： 由定积分的物理意义，变力F（x）所作的功等于力在位移上的定积分，进而计算可得答案． 解答： 解：根据定积分的物理意义，力F（x）所作的功为=（x+x）|2=12； 故答案为：12．
点评： 本题主要考查了定积分在物理中的应用，同时考查了定积分的计算，属于基础题
12．（2015春?东莞期末）某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年2﹣6月甲胶囊产量（单位：千盒）的数据如下表所示：
月份 2 3 4 5 6
y（千盒） 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 若该同学用最小二乘法求得线性回归方程为=1.23x+a，则实数a= 0.08 ．
考点： 线性回归方程．
专题： 概率与统计．
分析： 由样本数据可得=（2+3+4+5+6）=4，═（2.2+3.8+5.5+6.5+7.0）=5，代入=1，23x+a，可求实数a．
解答： 解：由题意，=（2+3+4+5+6）=4，
高二下学期数学期末试卷 2
一、选择题(本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四选项中只有一项是符合题目要求的。)
1.抛物线的准线方程为( )
A B C D
2.下列方程中表示相同曲线的是( )
A ， B ，C ， D ，3.已知椭圆的焦点为和，点在椭圆上，则椭圆的标准方程为( )
A B C D
4.已知双曲线的离心率为，则的渐近线方程为( )
A B C D
5.与圆及圆都外切的圆的圆心在( )
A 一个椭圆上 B 双曲线的一支上 C 一条抛物线 D 一个圆上
6.点在双曲线上，且的焦距为4，则它的离心率为
A 2 B 4 C D
7.已知是抛物线的焦点，是该抛物线上的两点，且，则线段的中点到抛物线准线的距离为( )
A 1 B 2 C 3 D 4
8.过点且与抛物线只有一个公共点的直线有( )
A 1条 B 2条 C 3条 D 无数条
9.设是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且，则点到轴的距离为( )
A B 3 C D
10.以下四个关于圆锥曲线的命题中正确的个数为( )
①曲线与曲线有相同的焦点;
②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;
③过椭圆的右焦点作动直线与椭圆交于两点，是椭圆的左焦点，则的周长不为定值。
④过抛物线的.焦点作直线与抛物线交于A、B两点，则使它们的横坐标之和等于5的直线有且只有两条。
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
11.若点和点分别为椭圆的中心和左焦点，点为椭圆上的任意一点，则的最大值为( )
A 18 B 24 C 28 D 32
12.抛物线的焦点为，准线为，是抛物线上的"两个动点，且满足，过线段的中点作直线的垂线，垂足为，则的最大值，是( )
A B C D
二、填空题(本大题共有4个小题，每小题5分，共20分)
13.已知点在抛物线的准线上，抛物线的焦点为_____，则直线的斜率为 。
14.过双曲线左焦点的直线交双曲线的左支于两点，为其右焦点_____，则的值为_____
15.直三棱柱中，分别是的中点，_____，则与所成角的余弦值为_____。
16.设点是曲线上任意一点，其坐标均满足_____，则的取值范围为_____。
三、解答题
17.(10分)在极坐标系中，求圆的圆心到直线的距离。
18.(12分)如图(1)，在中，点分别是的中点，将沿折起到的位置，使如图(2)所示，M为的中点，求与面所成角的正弦值。
19.(12分)经过椭圆的左焦点作直线，与椭圆交于两点，且，求直线的方程。
20.(12分)如图，在长方体中，点E在棱上移动。
(1)证明：;
(2)等于何值时，二面角的余弦值为。
21.(12分)已知椭圆的离心率为，椭圆C的长轴长为4.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知直线与椭圆C交于A，B两点，是否存在实数k使得以线段AB 为直径的圆恰好经过坐标原点O?若存在，求出k的值;若不存在，请说明理由.
22.(12分)已知抛物线C的顶点为坐标原点，焦点为，(1)求抛物线的方程;
(2)过点 作直线交抛物线于两点，若直线分别与直线交于两点，求的取值范围。
高二下学期数学期末试卷 3
一、单选题
已知命题、，如果是的充分而不必要条件，那么是的（ ）
A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要
若是假命题，则（ ）
A.是真命题，是假命题 B.均为假命题
C.至少有一个是假命题 D.至少有一个是真命题
双曲线的渐近线方程为（ ）
A. B. C. D.
抛物线的焦点坐标是（ ）
A. B. C. D.
命题“若，则都为零”的否命题是（ ）
A. 若，则都不为零 B. 若，则不都为零
C. 若都不为零，则 D. 若不都为零，则
函数y＝x3＋x2－x＋1在区间[－2,1]上的最小值为( )
A. B. 2 C. －1 D. －4
函数的单调递增区间是（ ）
A. B. C. D.
已知抛物线x2＝4y的焦点F和点A(－1,8)，点P为抛物线上一点，则|PA|＋|PF|的最小值为( )
A. 16 B. 6 C. 12 D. 9
椭圆与双曲线有相同的焦点，则的值为（ ）
A. 1 B. C. 2 D. 3
与双曲线有共同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线标准方程为（ ）
A. B. C. D.
函数的图像如右图,那么导函数的图像可能是（ ）
A. B. C. D.
已知函数的导函数为，且满足，则（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
已知命题，则为______________________
曲线在点处的切线方程是 .
已知椭圆的焦点重合，则该椭圆的离心率是____________．
下列命题中_________为真命题．
①“A∩B=A”成立的必要条件是“AB”；w②“若x2+y2=0，则x，y全为0”的`否命题；
③“全等三角形是相似三角形”的逆命题；④“圆内接四边形对角互补”的逆否命题．
三、解答题
求下列函数的导函数
①y = x4－3x2－5x＋6 ②y=x+
③y = x2cos x ④y＝tan x
给出命题p:；命题q:曲线与轴交于不同的两点.如果命题“”为真，“”为假，求实数的取值范围.
已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值,求动点P的轨迹方程C.
已知抛物线，且点在抛物线上.
（1）求的值.
（2）直线过焦点且与该抛物线交于、两点，若，求直线的方程.
已知函数．
（1）当时，求函数的极值；
（2）若在区间上单调递增，试求的取值或取值范围
已知椭圆的焦距为，椭圆上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，点（0，1），且=，求直线的方程
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