如图所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中。在Δt时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B．在此过程中，线圈中产生的感应电动势为（）
选项：
Ba2
A． 2?tnBa2
B． 2?t
nBa2
C． ?t
2nBa2
D． ?t
答案：
B
解析过程：
a2a2Ba2
2?0?B?，?1?2B??Ba，????1??0?，已知正方形线圈的匝数为n
，222
nBa2
所以线圈中产生的感应电动势E?，选项B正确。 2?t
——————————
题目：
已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为（）
选项：
A．3.5km/s
B．5.0km/s
C
．17.7km/s
D．35.2km/s
答案：
A
解析过程：
Mmv2
航天器在行星表面附近绕行星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有G2?m，RR化简可得v?v火?7.9km/s，地v地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，代入数据解得v火=3.5km/s。
——————————
题目：
远距离输电的原理图如图所示，升压变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，电压分别为U1、U2，电流分别为I1、I2，输电线上的电阻为R．变压器为理想变压器，则下列关系式中正确的是（）
选项：
A．I1n1? I2n2
U2 RB．I2?
2C．I1U1?I2R
D．I1U1?I2U2
答案：
D
解析过程：
理想变压器的输入功率与输出功率相等，选项DI1
n2选项A错误；I2R?U损，?，I2n1
选项B错误；I2R?P，选项C错误。 损
2
——————————
题目：
如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心O．下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是（ ）
选项：
A．O点的电场强度为零，电势最低
B．O点的电场强度为零，电势最高
C．从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高
D．从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低
答案：
B
解析过程：
带正电的圆环可看成由无数个正点电荷构成，由对称性可知O点的电场强度为零，圆环左侧场强向左，圆环右侧场强向右，沿场强方向电势降低，选项B正确，
AC错误；从O点沿x轴正方向，电场强度先增大后减小，选项D错误。
——————————
题目：
一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止．下列速度v和位移x的关系图像中，能描述该过程的是（ ）
选项：
A．
B．
C．
D．
答案：
A
解析过程：
汽车从静止开始做匀加速直线运动，其末速度、位移和加速度三者满足v2?2ax(a?0)，由于速度取正值，所以其v?x图像为以原点为顶点，关于x轴对称，开口向右的抛物线的正半支；刹车做匀减速直线运动，其末速度、初速度、位移和加速度四者满足
2?v0为顶点，关于x轴对v?v?2a?x(a??0)，由于速度取正值，所以其v?x图像为以2a?22
称，开口向左的抛物线的正半支，选项A所示图像符合上述特点。
——————————
题目：
为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验．小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时
B球被松开，自由下落．关于该实验，下列说法中正确的有（ ）
选项：
A．两球的质量应相等
B．两球应同时落地
C．应改变装置的高度，多次实验
D．实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动
答案：
BC
解析过程：
两球的质量相等与否，都能观察到相同的实验现象，选项A错误，两球在竖直方向的初速度、加速度、位移都相同，所以它们会同时落地，选项B正确；为了避免单次实验的偶然性，应改变实验条件进行多次实验，以得到较为严谨的结论，选项C正确；仅有A球有水平方向上的运动，无法验证其水平方向的运动特点，选项D错误。
——————————
题目：
如图所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来．若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有（ ）
选项：
A．增加线圈的匝数2014高考江苏
B．提高交流电源的频率
C．将金属杯换为瓷杯
D．取走线圈中的铁芯
答案：
AB 解析过程：
本题考查涡流现象的应用。提高交流电源的频率，增加线圈的匝数，在线圈中插入铁芯，选用电阻率较小的材质做杯底，都可以增大涡流，使金属杯的发热功率增大，缩短加热时间。 ——————————
题目：
如图所示，A、B
两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上．A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为1μ．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为2
g．现对A施加一水平拉力F，则（ ）
第二篇:《2014年高考数学(江苏卷)_Word版含答案》
绝密★启用前2014年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）
数学Ⅰ
参考公式：
圆柱的侧面积公式：S圆柱侧?cl，其中c是圆柱底面的周长，l为母线长. 圆柱的体积公式：V圆柱?Sh, 其中S是圆柱的底面积,h为高.
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上． ．．．．．．．．
1. 已知集合A={?2,?1,3,4}，B?{?1,2,3}，则A?B?.
2. 已知复数z?(5?2i)2(i为虚数单位),则z的实部为
3. 右图是一个算法流程图,则输出的n的值是
4. 从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数,则所取2个数的乘积为6的概率是.
5. 已知函数y?cosx与y?sin(2x??)(0≤???),它们的图象有一个横坐标为
点,则?的值是 ▲ .
6. 设抽测的树木的底部周长均在区间[80,130]上,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的60株树木中,有100cm.
（第3题）
?
3
的交
7. 在各项均为正数的等比数列{an}中,a2?1,a8?a6?2a4,则a6的`值是
8. 设甲、乙两个圆柱的底面分别为S1，S2，体积分别为V1，V2，若它们的侧面积相等，且
V1
的值是 ▲ . V2
S19
?，则S24
9. 在平面直角坐标系xOy中,直线x?2y?3?0被圆(x?2)2?(y?1)2?4截得的弦长为
10. 已知函数f(x)?x2?mx?1,若对于任意x?[m,m?1],都有f(x)?0成立,则实数m的取值范围是.
11. 在平面直角坐标系xOy中，若曲线y?ax2?
b
(a，b为常数)过点P(2,?5)，且该曲线在点P处的切线x
与直线7x?2y?3?0平行，则a?b的值是 ▲ .
12. 如图，在平行四边形ABCD中，已知AB?8，AD?5，2014高考江苏
. ?3，??2，则?的值是
13. 已知f(x)是定义在R上且周期为3的函数,当x?[0,3)
[?3,4]上
（第12题）
1
|.若函数y?f(x)?a在区间2
有10个零点(互不相同),则实数a的取值范围是 ▲ . 时,f(x)?|x2?2x?
14. 若△ABC的内角满足sinA?2sinB?2sinC,则cosC的最小值是
二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或．．．．．．．
演算步骤． 15.(本小题满分14分)
5?
已知??(,?),sin??.
52
(1)求??)的值；
45?
(2)求?2?)的值.
6
16.(本小题满分14分)
如图，在三棱锥P?ABC中，D，E，F分别为PC,AC,AB的中点.已知PA?AC,PA?6, BC
?8,DF?5. ?
P
棱
A
C
求证: (1)直线PA//平面DEF；
(2)平面BDE?平面ABC.
17.(本小题满分14分)
如图,在平面直角坐标系xOy中,F1,F2分别是椭圆
x2
2
18.(本小题满分16分)
如图,为了保护河上古桥OA,规划建一座新桥BC,同时设立一个圆形保护区.规划要求:新桥BC与河岸AB垂直;保护区的边界为圆心M在线段OA上并与BC相切的圆.且古桥两端O和A到该圆上任意一点的距离均不少于80m. 经测量，点A位于点O正北方向60m处, 点C位于点O正东方向170m处(OC为
4
河岸),tan?BCO?.
3
(1)求新桥BC的长；
(2)当OM多长时,
ab
为(0,b)，连结BF2并延长交椭圆于点A，过点A作x轴的垂线交椭圆于另一点C，连结F1C.
41
(1)若点C的坐标为(,),且BF2?2,求椭圆的方程；
33(2)若F1C?AB,求椭圆离心率e的值.
?
y3
2
?1(a?b?0)的左、右焦点，顶点B的坐标
19.(本小题满分16分)
已知函数f(x)?ex?e?x,其中e是自然对数的底数. (1)证明:f(x)是R上的偶函数；
(2)若关于x的不等式mf(x)≤e?x?m?1在(0,??)上恒成立，求实数m的取值范围；
3
(3)已知正数a满足：存在x0?[1,??)，使得f(x0)?a(?x0?3x0)成立.试比较ea?1与ae?1的大小，并证
明你的结论.
20.(本小题满分16分)
设数列{an}的前n项和为Sn.若对任意正整数n，总存在正整数m，使得Sn?am，则称{an}是“H数列”. (1)若数列{an}的前n项和Sn?2n(n?N?),证明: {an}是“H数列”;
(2)设{an} 是等差数列,其首项a1?1,公差d?0.若{an} 是“H数列”,求d的值； (3)证明：对任意的等差数列{an}，总存在两个“H数列”{bn}和{cn}，使得an?bn?cn
(n?N?)成立.
数学Ⅱ（附加题）
21．【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两小题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A．[选修4-1：几何证明选讲]（本小题满分10分）
如图，AB是圆O的直径，C，D是圆O上位于AB异侧的两点． 证明：?OCB= ?D．
B．[选修4-2：矩阵与变换]（本小题满分10分） 已知矩阵 A??
??1 2??1 1??2?
，向量 ,B?a???2 -1??y?，x，y为实数．
1 x??????
若Aa =Ba，
求x+y的值．
C．[选修4-4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）
?
?x?1??
在平面直角坐标系xOy中，已知直线 l的参数方程为
?
?y?2???
（t为参数）
，直线l与抛物线
2
y2?4x相交于A，B两点，求线段AB的长．
D．[选修4-5：不等式选讲]（本小题满分10分）
已知x>0，y>0，证明： (1?x?y)(1?x?y)?9xy．
【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 22．（本小题满分10分）
盒中共有9个球，其中有4个红球、3个黄球和2个绿球，这些球除颜色外完全相同． (l)从盒中一次随机取出2个球，求取出的2个球颜色相同
的概率P；
(2)从盒中一次随机取出 4个球，其中红球、黄球、绿球的个数分别记为 x1,x2,x3，随机 变量X表示x1,x2,x3中的最大数，求X的概率分布和数学期望E(X)． 23．（本小题满分10分） 已知函数 f0(x)? (1)求 2f1?
2
2
sinx
(x?0)，设 fn(x)为 fn?1(x)的导数，n?N?． x
???????
??f2??的值； 2??2?2?
?
(2)证明：对任意的 n?N，等式
nfn?1?
???????
都成立． ?f?n???
2?4?4?4?
第三篇:《2014江苏高考数学试卷解析版》
2014年普通高等学校统一考试试题（江苏卷）
解析版（尹亚洲）
参考公式：
圆柱的侧面积公式：S圆柱侧?d,其中c是圆柱地面的周长，l为母线长.. 圆柱的体积公式：V圆柱?Sh，其中S是锥体的底面积，h为高．
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分。请把答案填写在答题卡相印位
置上。
1. 已知集合A={?2,?1,3,4}，B?{?1,2,3}，则A?B?. 【答案】{?1,3} 【解析】由题意得A【考点】集合的运算
2. 已知复数z?(5?2i)2(i为虚数单位),则z的实部为【答案】21
【解析】由题意z?(5?2i)2?25?2?5?2i?(2i)2?21?20i，其实部为21． 【考点】复数的概念．
3. 右图是一个算法流程图,则输出的n的值是【答案】5
【解析】本题实质上就是求不等式2?20的最小整数解．2?20整数解为n?5， 因此输出的n?5 【考点】程序框图
4. 从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数,则所取2个数的乘积为6的概率是 .【答案】
n
n
B?{?1,3}．
（第3题）
1
3
2
【解析】从1,2,3,6这4个数中任取2个数共有C4其中乘积为6的有1,6和2,3?6种取法，
两种取法，因此所求概率为P?【考点】古典概型．
21
?． 63
?
3
5. 已知函数y?cosx与y?sin(2x??)(0≤???),它们的图象有一个横坐标为
的交点,则
?的值是【答案】
?
6
1
【解析】由题意cos
?
3
?sin(2?
?
3
??)，即sin(
2?12????)?，???k??(?1)k?，3236
(k?Z)，因为0????，所以??
?
6
．
【考点】三角函数图象的交点与已知三角函数值求角． 6. 设抽测的树木的底部周长均在区间[80,130]上,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的60株树木中,有 ▲ 株树木的底部周长小于100cm. 【答案】24
【解析】由题意在抽测的60株树木中，底部周长小于
100cm的株数为(0.015?0.025)?10?60?24．
【考点】频率分布直方图．
80 90 100 110 /cm
（第6题）
7. 在各项均为正数的等比数列{an}中,a2?1,a8?a6?2a4,则a6的值是【答案】4
【解析】设公比为q，因为a2?1，则由a8?a6?2a4得q?q?2a，q?q?2?0，解得q?2，所以a6?a2q4?4． 【考点】等比数列的通项公式．
8. 设甲、乙两个圆柱的底面分别为S1，S2，体积分别为V1，V2，若它们的侧面积相等，且
S19V
?，则1的值是 ▲ . S24V2
2
64242
【答案】
3
2
【解析】设甲、乙两个圆柱的底面和高分别为r1、h1，r2、h2，则2?rh11?2?2r2h，
h1r2
?，h2r1
r13S1?r129V1?r12h1r12h1r12r2r13
又?2?，所以?，则?2?2??2???．
r22S2?r24V2?r2h2r2h2r2r1r22
【考点】圆柱的侧面积与体积．
9. 在平面直角坐标系xOy中,直线x?2y?3?0被圆(x?2)2?(y?1)2?4截得的弦长为
.
2
【解析】圆(x?2)2?(y?1)2?4的圆心为C(2,，半径为r?2，点C到直线?1)
x?2y?3?
0的距离为d?
?
，
所求弦长为l??． 【考点】直线与圆相交的弦长问题．
10. 已知函数f(x)?x2?mx?1,若对于任意x?[m,m?1],都有f(x)?0成立,则实数m的取值范围是 ▲ .
【答案】(?
2
22
??f(m)?m?m?1?0,
【解析】据题意?解得??m?0． 2
2??
f(m?1)?(m?1)?m(m?1)?1?0,
【考点】二次函数的性质．
11. 在平面直角坐标系xOy中，若曲线y?ax2?
b
(a，b为常数) 过点P(2,?5)，且该曲线在x
点P处的切线与直线7x?2y?3?0平行，则a?b的值是 ▲ .
【答案】?2
【解析】曲线y?ax?
2
bbb
过点P(2,?5)，则4a???5①，又y'?2ax?2，所以x2x2014高考江苏
4a?
?a??1,b7
??②，由①②解得?所以a?b??2． 42?b??1,
【考点】导数与切线斜率．
12. 如图，在平行四边形ABCD中，已知AB?8，AD?5，
?3，??2，则?的值是.
【答案】22
【解析】由题意，AP?AD?DP?AD?
（第12题）
1
AB，4
33
BP?BC?CP?BC?CD?AD?AB，
44
221313
AB， 所以AP?BP?(AD?AB)?(AD?AB)?AD?AD?AB?
44216
13
即2?25?AD?AB??64，解得AD?AB?22．
216
3
【考点】向量的线性运算与数量积．
13. 已知f(x)是定义在R上且周期为3的函数,当x?[0,3)时,f(x)?|x2?2x?
1
|.若函数2
y?f(x)?a在区间[?3,4]上有10个零点(互不相同),则实数a的取值范围是.
【答案】(0,)
【解析】作出函数f(x)?x2?2x?
12
11
,x?[0,3)的图象，可见f(0)?，当x?1时，
22
f(x)极大?
17
，f(3)?，方程f(x)?a?0在x?[?3,4]上有10个零点，即函数y?f(x)22
和图象与直线y?a在[?3,4]上有10个交点，由于函数f(x)的周期为3，因此直线y?a与
2
函数f(x)?x?2x?
11
,x?[0,3)的应该是4个交点，则有a?(0,)．
22
【考点】函数的零点，周期函数的性质，函数图象的交点问题．
14. 若△ABC的内角满足sinA?2sinB?2sinC,则cosC的最小值是
【解析】由已
知sinAB?2sinC及正弦定理可
得a?
2c，
cosC?
a?b?c
?
2ab
222
a2?b2?(
a?2
)2ab
3a2?2b2?a22???，当且仅当3a?2014高考江苏
2b即?时
8abb等号成立，所以cosC
的最小值为
． 4
4
【考点】正弦定理与余弦定理．
二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，学科网解答时应写出．．．．．．．
文字说明、证明过程或演算步骤． 15.(本小题满分14分)
5?
已知??(,?),sin??.
52
(1)求??)的值；
45?
(2)求cos(?2?)的值.
6【答案】（1
）?
；（2
） 解：?sin?
?5252（，?）,?? ?cos?=??( )=?2555?
4??）=sin
（ (1) sin
??cos?+cossin?=-
4410
（ （2）cos
=-
??5??-2?）=?cos(?2?)=—（coscos2?—sinsin2?）
6666
113333-4
cos2?+sin2?=- (1?2sin2?)+(2sin?cos?)=-222210
【考点】同角三角函数的关系，二倍角公式，两角和与差的正弦、余弦公式．
16.(本小题满分14分)
如图，在三棱锥P?ABC中，D，E，F分别为棱PC,AC,AB的中点.已知PA?AC,PA?6, BC?8,DF?5.
P求证: (1)直线PA//平面DEF；
(2)平面BDE?平面ABC. 【解析】（1）由于D,E分别是PC,AC的中点，则
有
PA//DE
，又
P?A平面D，
DE?平面DEF，所以PA//平面DEF．
（2）由（1）PA//DE，又PA?AC，所以
A
F
B
（第16题）
E
C
1
PE?AC，又F是AB中点，所以DE?PA?3，
2
1
EF?BC?4，又DF?5，
2
5
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