九年级数学假期作业及参考答案

2021-06-26 试题

　　九年级数学假期作业

　　一、选择题：

　　1．下列方程中，关于x的一元二次方程是【】

　　3(x?1)2?2(x?1) B2? A．1x12?2?0 C．ax2?bx?c?0 D．x2?2x?x?1 y

　　2．若2x2?3与?2x?7互为相反数，则x的值为【】

　　11 A B、2 或-1 C、±2 D、 22

　　3．关于x的一元二次方程(m?1)x2?x?m2?2m?3?0有一个根是0，则m的值为【】

　　A．m=3或m=－1 B.m=－3或m= 1 C．m=－1 D．m=3

　　4．方程x(x?3)?(x?3)解是【】

　　A．x1=1 B．x1=0， x2=－3 C．x1=1，x2=3 D．x1=1， x2=－3

　　5．若n是方程x2?mx?n?0的根，n≠0，则m+n等于【】

　　A．－7 B．6 C．1 D．－1

　　6．已知关于x的方程x2?(m?3)x?m2?0有两个不相等的实根，那么m的最大整数

　　是【】

　　A．2 B．－1 C．0 D．l

　　7．关于x的方程x2?2k?1x?1?0有两不等实根，则k的取值范围是【】

　　A．k≥0 B．k＞0 C．k≥1 D．k＞1

　　8．用换元法解方程(x?x)?6＝y，那么原方程可化为【】

　　A.y2＋y－6＝0 B.y2＋y＋6＝0 C.y2－y－6＝0 D.y2－y＋6＝0

　　9．用22㎝长的铁丝，折成一个面积为28㎝2的矩形，则这个矩形的长宽分别为【】

　　A．14㎝，12㎝ B．7㎝，4㎝ C．8㎝，7㎝ D．6㎝，5㎝ 2

　　10．某商品原价为28元，连续两次降价后售价为22．68元，若两次降价的百分率相同，那么这两次降价的百分率均为【】

　　A．8．1% B．9% C．90% D．10%

　　二、填空题：

　　11．方程x2－x=0的解是_____________.

　　12．关于x的方程(a?1)xa?2a?1?x?5?0是一元二次方程，则a=__________.

　　13．如果在－1是方程x2+mx－1=0的一个根，那么m的值为______________.

　　14．代数式?2x2?4x?18有最________值为________.

　　15．若x?3xy?4y?0,则222x?_________. y

　　16．x2?y2??2?4x2?y2?5?0,则x2?y2?_________. ??

　　17．某工厂的年产量两年翻一番，则求平均年增长率x的方程为_________.

　　18．等腰三角形的边长是方程x?6x?8?0的解，则这个三角形的周长是______.

　　19．等腰△ABC中，BC=8，AB、BC的长是关于x的方程x2－10x+m= 0的两根，则m的值是________.

　　20．如图为长方形时钟钟面示意图，时钟的中心在长方形对角线的交点上，长方形的

　　宽为20厘米，钟面数字2在长方形的顶点处，则长方形的长为_________厘米．

　　三、解答题：

　　21．解下列方程：

　　（1）2 x2－4x+1=0 （2）3x2?2x?3 （3）3?x?2??x?x?2?

　　22．先用配方法说明：不论x取何值，代数式x?5x?7的值总大于0。再求出当x取何值时，代数式x?5x?7的值最小？最小是多少？

　　23．已知关于x的方程x2?2(m?1)x?m2?0。

　　（1）当m取何值时，方程有两个相等的实数根。

　　（2）为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根。

　　24．试说明：关于x的方程mx?(m?2)x??1必有实根。

　　25. 已知关于x的方程x?mx?2m?n?0的根的判别式为零，方程的一个根为1，求m、n的值。

　　26.已知下列n（n为正整数）个关于x的'一元二次方程：

　　x2?1?0?1?

　　?2?

　　?3?

　　?n?x2?x?2?0x?2x?3?0……x2??n?1?x?n?022

　　（1）请解上述一元二次方程<1>、<2>、<3>、；（2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可.

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