初二数学定义与命题测试题

2021-06-21 试题

　　一、目标导航

　　1.了解定义、命题的含义.

　　2.初步体验数学定义的严密性

　　二、基础过关

　　1.写出下列命题的题设和结论.

　　(1)对顶角相等.

　　(2)如果a2=b2，那么a=b.

　　(3)同角或等角的补角相等.

　　(4)同旁内角互补，两直线平行.

　　(5)过两点有且只有一条直线.

　　2.下列语句不是命题的是( )

　　A.鲸鱼是哺乳动物 B.植物都需要水 C.你必须完成作业 D.实数不包括零

　　3.下列说法中，正确的是( )

　　A.经过证明为正确的真命题叫公理

　　B.假命题不是命题

　　C.要证明一个命题是假命题，只要举一个反例，即举一个具备命题的条件，而不具备命题结论的命题即可

　　D.要证明一个命题是真命题，只要举一个例子，说明它正确即可.

　　4.下列选项中，真命题是( ).

　　A.ab，ac，则b=c

　　B.相等的角为对顶角

　　C.过直线l外一点，有且只有一条直线与直线l平行

　　D.三角形中至少有一个钝角

　　5.下列命题中，是假命题的是( )

　　A.互补的两个角不能都是锐角 B.如果两个角相等，那么这两个角是对顶角

　　C.乘积为1的两个数互为倒数 D.全等三角形的对应角相等，对应边相等.

　　6.下列命题中，真命题是( )

　　A.任何数的绝对值都是正数 B.任何数的零次幂都等于1

　　C.互为倒数的两个数的和为零 D.在数轴上表示的两个数，右边的数比左边的数大

　　7.把下列命题改写成如果，那么的形式.

　　(1)在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.

　　(2)等边对等角.

　　(3)绝对值相等的两个数一定相等.

　　(4)每一个有理数都对应数轴上的一个点.

　　(5)直角三角形的两锐角互余.

　　8.举反例说明下面命题是假命题

　　(1)互补的两个角一定是一个锐角，一个钝角.

　　(2)两个负数的差一定是负数.

　　(3)两直线被第三条直线所截，同位角相等.

　　(4)一正一负两个数的和为0.

　　三、能力提升

　　9.下列语句中，是命题的是( )

　　A.两点确定一条直线吗? B.在线段AB上任取一点

　　C.作A的`平分线AM D.两个锐角的和大于直角

　　10.下列命题中，属于定义的是( )

　　A.两点确定一条直线 B.同角或等角的余角相等

　　C.两直线平行，内错角相等 D.点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度

　　11.下列命题中，是真命题的是( )

　　A.内错角相等 B.同位角相等，两直线平行

　　C.互补的两角必有一条公共边 D.一个角的补角大于这个角

　　12.下列命题中，假命题是( )

　　A.垂直于同一条直线的两直线平行 B.已知直线a、b、c，若ab，a∥c，则bc

　　C.互补的角是邻补角 D.邻补角是互补的角

　　13.命题对顶角相等是( )

　　A.角的定义 B.假命题 C.公理 D.定理

　　14.指出下列命题的题设和结论：

　　(1)若a∥b，b∥c，则a∥c;(2)如果两个角相等，那么这两个角是对顶角;(3)同一个角的补角相等.

　　15.判断下列命题是真命题，还是假命题;如果是假命题，举一个反例.

　　(1)若a2b2，则ab.

　　(2)同位角相等，两直线平行.

　　(3)一个角的余角小于这个角.

　　16.用语言叙述这个命题：如图AB∥CD，EF交AB于点G，交CD于点H，GM平分BGH，HM平分GHD，则GMHM.

　　17. 如图，下面四个条件：(1) ，(2) ，(3) ，(4) ，请你写出满足两个作为已知条件，第三个为结论的命题，并判断其真假?

　　四、聚沙成塔

　　一个老大爷要过河，随身携带的有一只羊、一篮子青草和一只狼.他发现系在河边的小船一次只能载他和一样物体过河，他不能让狼和羊留在一起，因为狼会吃掉羊;他也不能把羊和青草留在一起，因为羊会吃掉青草，怎么办呢?请你帮助老大爷过河.

　　6.2 定义与命题

　　1.(1)题设：两个角是对顶角;结论：这两个角相等

　　(2)题设： ;结论：

　　(3)题设：如果两个角是同角或等角的补角;结论：这两个角相等

　　(4)题设：同旁内角互补;结论：两直线平行

　　(5)题设：经过两点作直线;结论：有且只有一条直线.

　　2.C 3.C 4.C 5.B 6.D 7.(1)如果在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.(2)如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角相等.(3)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等.(4)如果一个数是有理数，那么在数轴上就有一个点与之相对应.(5)如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形的两个锐角互余.

　　8.略9.D 10.D 11.B 12.C 13.D 14略 15.(1)假命题(2)真命题(3)假命题

　　16. 两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直.17.解;例如已知求证：是真命题.(只要答案合理即可)

　　18.先把羊带过河，再把狼带过河，然后把羊带回去，把青草带过河，最后再回去把羊带过河.

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