《直线与方程》复习测试题及答案

2021-06-19 试题

　　一、选择题

　　1.直线的倾斜角为 .

　　A. B. C. D.

　　考查目的：考查直线的倾斜角与斜率的概念.

　　答案：C.

　　解析：∵直线可化为，∴它的斜率，倾斜角.

　　2.(2007天津文改编)若直线平行于直线，则实数等于( ).

　　A.-2 B.-1 C.1 D.2

　　考查目的：考查两条直线平行的条件及其应用.

　　答案：D.

　　解析：利用两条直线平行斜率相等，或一般式方程表示的直线平行的条件来求.

　　3.若直线，的倾斜角分别为，，且，则( ).

　　A. B. C. D.

　　考查目的：考查直线倾斜角的概念、两条直线垂直关系，以及数形结合思想.

　　答案：C.

　　解析：根据题意画出示意图可以判断，倾斜角，存在的关系式为C.

　　4.(2009安徽文)若直线过点(-1，2)且与直线垂直，则直线的方程是( ).

　　A. B. C. D.

　　考查目的：考查相互垂直的两条直线的斜率关系，以及直线的`点斜式方程.

　　答案：A.

　　解析：由直线的斜率为得，直线的斜率为，∴直线的方程为，整理得.

　　5.若下图中直线，，的斜率分别为，，，则( ).

　　A. B. C. D.

　　考查目的：考查直线的倾斜角与其斜率(倾斜角的正切值)的关系.

　　答案：A.

　　解析：根据直线的倾斜角与其斜率(倾斜角的正切值)的关系知，直线的倾斜角为钝角，斜率为负值；直线与的倾斜角均为锐角，但直线的倾斜角较大，∴直线的斜率(倾斜角的正切值)最大.

　　6.已知两定点A(-3，5)，B(2，15)，动点P在直线上，当取最小值时，这个最小值为( ).

　　A. B. C. D.

　　考查目的：考查求已知点关于已知直线的对称点的坐标的方法，数形结合思想和转化化归思想.

　　答案：A.

　　解析：先求出点A(-3，5)关于直线的对称点C的坐标为C(3，-3)，连接BC交直线于点P，此时为的最小值，.

　　二、填空题

　　7.若直线经过点A(1，2)，且不经过第四象限，则直线的斜率的取值范围是 .

　　考查目的：考查直线的倾斜角、斜率的定义，与直线的运动变换.

　　答案：.

　　解析：连接点O、A，则直线OA的斜率为.当直线围绕点A顺时针旋转至与轴平行时，都符合题意，∴的取值范围为.

　　8.(2011浙江文)若直线与直线互相垂直，则实数= .

　　考查目的：考查互相垂直的两条直线方程的系数应满足的条件.

　　答案：1.

　　解析：若直线垂直于直线，则它们的系数应满足条件，解得.

　　9.若的三个顶点分别为A(5，5)，B(4，-3)，C(0，5)，则边BC上的中线长等于 .

　　考查目的：考查中点坐标公式和两点间的距离公式.

　　答案：5.

　　解析：由中点坐标公式得BC的中点为(2，1)，∴边BC上的中线长为.

　　10.点P()关于直线的对称点的坐标为 .

　　考查目的：考查已知点关于已知直线对称点坐标的求法.

　　答案：.

　　解析：设点的坐标为()，依题意得，解得.

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