分式方程的解法练习题

2021-06-12 试题

　　分式方程是方程中的一种，是指分母里含有未知数或含有未知数整式的有理方程，该部分知识属于初等数学知识。以下是小编整理的分式方程的解法练习题，欢迎阅读。

　　【拓展延伸】

　　解题步骤

　　分式方程去分母

　　方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程；若遇到互为相反数时。不要忘了改变符号。

　　(最简公分母：①系数取最小公倍数②未知数取最高次幂③出现的'因式取最高次幂）

　　分式方程移项

　　移项，若有括号应先去括号，注意变号，合并同类项，把系数化为1 求出未知数的值；

　　分式方程验根

　　求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根。

　　验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根，则原方程无解。

　　如果分式本身约分了，也要代入进去检验。

　　在列分式方程解应用题时，不仅要检验所得解的是否满足方程式，还要检验是否符合题意。

　　一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解.

　　★注意

　　（1）注意去分母时，不要漏乘整式项。

　　（2）増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根，但不是原分式方程的根。

　　（3）増根使最简公分母等于0。

　　（4）分式方程中，如果x为分母，则x应不等于0。

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