六年级应用题难题答案

2021-06-12 试题

　　题一

　　有一项工程，由三个工程队每天轮流做。原计划按甲、乙、丙次序轮做，恰好整天完工；如果按乙、丙、甲次序轮流做，比原计划多用0.5天；如果按丙、甲、乙次序轮流做，比原计划多用1/3天，已知甲单独做13天完工，且3个工程队的效率各不相同，那么这项工程由甲、乙、丙三个队合作要几天？

　　答案：

　　根据条件可以作如下分析：有两种情况分析。

　　第一种情况：

　　①甲乙丙；甲乙丙；……；甲乙丙；甲

　　②乙丙甲；乙丙甲；……；乙丙甲；乙丙（1/2）

　　③丙甲乙；丙甲乙；……；丙甲乙；丙甲（1/3）

　　三个工程队的工作效率的关系是：

　　甲＝乙＋丙×1/2＝丙＋甲×1/3

　　可以得到：丙＝乙＝甲×2/3，所以不符合条件。

　　第二种情况：

　　①甲乙丙；甲乙丙；……；甲乙丙；甲乙丙

　　②乙丙甲；乙丙甲；……；乙丙甲；乙丙甲（1/2）甲（1/2）

　　③丙甲乙；丙甲乙；……；丙甲乙；丙甲乙（1/3）乙（2/3）

　　可以得到：丙＝甲×1/2，乙＝甲×1/2÷2/3＝甲×3/4

　　所以三个工程队合作的时间是13÷（1＋1/2＋3/4）＝52/9天。

　　题二：

　　通讯员以每小时6千米的速度到某地去，返回时因绕另一条路而多走3千米，回程时他每小时行7千米，仍比去时多用10分钟，问往返各是多少千米？

　　答案

　　3千米需要的时间是3÷7＝3/7小时，用3/7－10/60＝11/42小时的时间相当于去的时候的1－6/7＝1/7，所以，去时的时间是11/42÷1/7＝11/6小时。所以去的时候的路程是11/6×6＝11千米，返回就是11＋3＝14千米。

　　题三：

　　两个集镇之间的公路除了上坡就是下坡，没有水平路段，客车上坡的速度保持为15千米，下坡的速度保持为每小时30千米，现知道客车在两地之间往返一次，需在路上行驶4个小时，求两地之间的距离。

　　答案：

　　去时的下坡是返回的上坡，去时的上坡是返回上的下坡。所以所有的上坡路和下坡路相等。上坡和下坡的.速度比是15：30＝1：2。下坡用去的时间是4÷（1＋2）＝4/3小时，所以上坡路长4/3×30＝40千米。故两地之间的距离是40千米。

　　设：两地之间的距离为x;

　　在两地之间往返一次，上坡的路程等于下坡的路程等于x。

　　x/15+x/30=4

　　x(1/15+1/30)=4

　　x/10=4

　　x=40(千米)

　　两地之间的距离为40千米

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