数学因式分解训练题

2021-06-13 试题

　　一、填空题(103=30)

　　1、计算3103-104=_________

　　2、分解因式 x3y-x2y2+2xy3=xy(_________)

　　3、分解因式 9a2+ =________

　　4、分解因式 4x2-4xy+y2=_________

　　5、分解因式 x2-5y+xy-5x=__________

　　6、当k=_______时，二次三项式x2-kx+12分解因式的结果是(x-4)(x-3)

　　7、分解因式 x2+3x-4=________

　　8、已知矩形一边长是x+5，面积为x2+12x+35,则另一边长是_________

　　9、若a+b=-4,ab= ,则a2+b2=_________

　　10、化简1+x+x(1+x)+x(1+x)2+…+x(1+x)1995=________

　　二、选择题(123=36)

　　1、下列各式从左到右的变形，是因式分解的是( )

　　A、m(a+b)=ma+mb B、ma+mb+1=m(a+b)+1

　　C、(a+3)(a-2)=a2+a-6 D、x2-1=(x+1)(x-1)

　　2、若y2-2my+1是一个完全平方式，则m的值是( )

　　A、m=1 B、m=-1 C、m=0 D、m=1

　　3、把-a(x-y)-b(y-x)+c(x-y)分解因式正确的结果是( )

　　A、(x-y)(-a-b+c) B、(y-x)(a-b-c)

　　C、-(x-y)(a+b-c) D、-(y-x)(a+b-c)

　　4、-(2x-y)(2x+y)是下列哪一个多项式分解因式后所得的答案( )

　　A、4x2-y2 B、4x2+y2 C、-4x2-y2 D、-4x2+y2

　　5、m-n+ 是下列哪个多项式的一个因式( )

　　A、(m-n)2+ (m-n)+ B、(m-n)2+ (m-n)+

　　C、(m-n)2- (m-n)+ D、(m-n)2- (m-n)+

　　6、分解因式a4-2a2b2+b4的结果是( )

　　A、a2(a2-2b2)+b4 B、(a-b)2

　　C、(a-b)4 D、(a+b)2(a-b)2

　　7、下列多项式(1) a2+b2 (2)a2-ab+b2 (3)(x2+y2)2-x2y2

　　(4)x2-9 (5)2x2+8xy+8y2，其中能用公式法分解因式的个数有( )

　　A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

　　8、把多项式4x2-2x-y2-y用分组分解法分解因式，正确的分组方法应该是( )

　　A、(4x2-y)-(2x+y2) B、(4x2-y2)-(2x+y)

　　C、4x2-(2x+y2+y) D、(4x2-2x)-(y2+y)

　　9、下列多项式已经进行了分组，能接下去分解因式的有( )

　　(1) (m3+m2-m)-1 (2) 4b2+(9a2-6ac+c2)

　　(3) (5x2+6y)+(15x+2xy) (4)(x2-y2)+(mx+my)

　　A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

　　10、将x2-10x-24分解因式，其中正确的是( )

　　A (x+2)(x-12) B(x+4)(x-6)

　　C(x-4)(x-6) D(x-2)(x+12)

　　11、将x2-5x+m有一个因式是(x+1)，则m的值是( )

　　A、6 B、-6 C、4 D、-4

　　12、已知x2+ax-12能分解成两个整系数的一次因式的乘积，则符合条件的整数a的'个数是( )

　　A、3个 B、4个 C、6个 D、8个

　　三、分解因式(65=30)

　　1、x-xy2 2、

　　3、x3+x2y-xy2-y3 4、1-m2-n2+2mn

　　5、(x2+x)2-8(x2+x)+12 6、x4+x2y2+y4

　　四、已知长方形周长为300厘米，两邻边分别为x厘米、y厘米，且x3+x2y-4xy2-4y3=0，求长方形的面积。(6)

　　五、分解因式(x2+5x+3)(x2+5x-23)+k=(x2+5x-10)2后，求k的值。(6)

　　六、已知关于x的二次三项式x2+mx+n有一个因式(x+5)，且m+n=17，试求m、n的值。(6)

　　七、设多项式A=(a2+1)(b2+1)-4ab

　　(1)试将多项式写成两个非负数的和的形式。

　　(2)令A=0，求a、b的值。

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