曲线运动试题及答案

2023-10-20 试题

　　在各领域中，只要有考核要求，就会有试题，通过试题可以检测参试者所掌握的知识和技能。你知道什么样的试题才是规范的吗？下面是小编整理的精选曲线运动试题及答案，希望对大家有所帮助。

　　试题及答案：

　　1.甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OA=OB。若水流速度不变，两人在靜水中游速相等，则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为

　　A.t甲

　　B.t甲=t乙

　　C.t甲t乙

　　D.无法确定

　　2.在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上，已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是

　　A.球的速度v等于L

　　B.球从击出至落地所用时间为

　　C.球从击球点至落地点的位移等于L

　　D.球从击球点至落地点的位移与球的质量有关

　　解析：由平抛运动规律：L=vt，H=gt2求出AB正确。选AB

　　A.球的速度v等于

　　B.球从击出至落地所用时间为

　　C.球从击球点至落地点的位移等于L

　　D.球从击球点至落地点的位移与球的质量有关

　　3.一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图(a)所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径叫做A点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成角的方向已速度0抛出，如图(b)所示。则在其轨迹最高点P处的曲率半径是

　　A.B.

　　C.D.

　　答案：C

　　解析：物体在其轨迹最高点P处只有水平速度，其水平速度大小为v0cos，根据牛顿第二定律得，所以在其轨迹最高点P处的曲率半径是，C正确。

　　4(2015全国理综第20题).一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的。关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)(D)

　　解析：主要考查电场力方向和曲线运动所受合外力与轨迹的关系。正确答案是D。

　　5(2015上海第11题).如图，人沿平直的河岸以速度行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行。当绳与河岸的夹角为，船的速率为

　　(A)(B)

　　(C)(D)

　　答案：C

　　6(2015上海第25题).以初速为，射程为的平抛运动轨迹制成一光滑轨道。一物体由静止开始从轨道顶端滑下，当其到达轨道底部时，物体的速率为，其水平方向的速度大小为。

　　答案.，

　　7(2015海南第15题)。如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆。ab为沿水平方向的直径。若在a点以初速度沿ab方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的c点。已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径。

　　解析：设圆半径为r，质点做平抛运动，则：

　　①

　　②

　　过c点做cdab与d点，Rt△acd∽Rt△cbd可得即为：

　　③

　　由①②③得：

　　8(2015天津第10题).(16分)

　　如图所示，圆管构成的半圆形竖直轨道固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一初速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N为2R。重力加速度为g，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求：

　　(1)粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t;

　　(2)小球A冲进轨道时速度v的大小。

　　解析：

　　(1)粘合后的两球飞出轨道后做平抛运动，竖直方向分运动为自由落体运动，有①解得②

　　(2)设球A的质量为m，碰撞前速度大小为v1，把球A冲进轨道最低点时的重力势能定为0，由机械能守恒定律知③

　　设碰撞后粘合在一起的两球速度大小为v2，由动量守恒定律知④飞出轨道后做平抛运动，水平方向分运动为匀速直线运动，有⑤综合②③④⑤式得

　　9.(15分)如图所示，在高出水平地面的光滑平台上放置一质量、由两种不同材料连接成一体的薄板A，其右段长度且表面光滑，左段表面粗糙。在A最右端放有可视为质点的物块B，其质量。B与A左段间动摩擦因数。开始时二者均静止，先对A施加水平向右的恒力，待B脱离A(A尚未露出平台)后，将A取走。B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离。求：

　　(1)B离开平台时的速度。

　　(2)B从开始运动到刚脱离A时，B

　　运动的时间ts和位移xB

　　(3)A左端的长度l2

　　解析：

　　10(2015广东第36题)、(18分)如图20所示，以A、B和C、D为端点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑水平地面上，左端紧靠B点，上表面所在平面与两半圆分别相切于B、C。一物块被轻放在水平匀速运动的传送带上E点，运动到A时刚好与传送带速度相同，然后经A沿半圆轨道滑下，再经B滑上滑板。滑板运动到C时被牢固粘连。物块可视为质点，质量为m，滑板质量M=2m，两半圆半径均为R，板长l=6.5R，板右端到C的距离L在R

　　(1)求物块滑到B点的速度大小;

　　(2)试讨论物块从滑上滑板到离开滑板右端的过程中，克服摩擦力做的功Wf与L的关系，并判断物块能否滑到CD轨道的中点。

　　知识点：

　　1、曲线运动

　　⑴物体作曲线运动的条件：

　　①初速度和合外力不为零。

　　②两者不在一直线上。

　　⑵速度：

　　①合外力的作用是改变速度（大小、方向）。

　　②任一点的速度方向在该点曲线的切线方向上。

　　③运动中速度不断改变，是一种变速运动，如果合外力是恒定的，属匀变速运动。

　　2、运动的合成和分解

　　⑴两类基本运动：匀速直线运动和初速度为零的匀加速直线运动是最常见的两类基本运动；

　　⑵运动合成：

　　①几个同类运动的合运动仍是同类运动。

　　②合速度或合加速度按力的合成方法求。

　　③不同类运动的合运动可能是直线运动（V0与a在同一直线上），也可能是曲线运动（V0与a不在同一直线上）。

　　⑶运动分解：一个复杂的运动也可分解成几个较简单的分运动（一般用正交分解），各个分运动可独立求解，其相互关系是它们具有等时性。

　　⑷船渡河和拖船问题：

　　①船渡河：它是船在静水中的运动和水的运动的合运动，它是两种匀速直线运动的合成，合运动也是匀速直线运动。船渡河的时间由河宽和船垂直河岸的分速度决定，与水的流速度无关，船渡河沿河岸的位移与渡河时间和水的流速有关。当船的静水速度大于水的流速时，可以使它们的合速度方向垂直河岸，此时渡河最小位移等于河宽，当船的静水速度小于水的流速时，无法使它们的合速度方向垂直河岸，此时要通过画圆弧方法求解。

　　②岸上拖船：包括汽车通过滑轮提升重物问题，存在两个不同的运动，一般岸上的运动是匀速直线运动，而比岸低的水中船的运动是一种变速运动，船在水中的速度是合速度（实际效果），连接绳的速度是船的分速度（它的大小等于岸上拉绳力的速度大小），船的移动距离要通过绳被拖过的长度计算。如果是河中的船（匀速）拖动岸上物体，则船速也是合速度。对于汽车通过滑轮提升重物，汽车速度也是合速度。

　　3、平抛运动

　　⑴性质：初速度与重力垂直，是匀变速运动，加速度=g。

　　⑵分运动：

　　①水平方向X=V0t；竖直方向Y=gt2/2。

　　②平抛运动的空中运动时间由h决定，水平位移由h和V0联合决定。

　　③运动过程各点的水平分速度都等于V0，竖直分速度Vt=gt，速度改变量gt。

　　④各点机械能相等。

　　4、匀速圆周运动

　　⑴意义：

　　①速度大小不变，方向不断改变。

　　②加速度大小不变，方向时刻改变，是变加速运动。

　　⑵物理量：