楞次定律的测试题目

2021-06-11 试题

　　楞次定律（40分钟 50分）

　　一、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分）

　　1.（多选）磁场垂直穿过一个圆形线框，由于磁场的变化，在线框中产生顺时针方向的感应电流，如图所示，则以下说法正确的是（）

　　A.若磁场方向垂直线框向里，则此磁场的磁感应强度是在增强

　　B.若磁场方向垂直线框向里，则此磁场的磁感应强度是在减弱

　　C.若磁场方向垂直线框向外，则此磁场的磁感应强度是在增强

　　D.若磁场方向垂直线框向外，则此磁场的磁感应强度是在减弱

　　2.（多选）（2013临沂高二检测）如图是验证楞次定律实验的示意图，竖直放置的线圈固定不动，将磁铁从线圈上方插入或拔出，线圈和电流表构成的闭合回路中就会产生感应电流，各图中分别标出了磁铁的极性、磁铁相对线圈的运动方向以及线圈中产生的感应电流的方向等情况，其中表示正确的是（）

　　3.如图所示，导线框abcd与通电直导线在同一平面内，直导线通有恒定电流并通过ad和bc的中点，当导线框向右运动的瞬间，则（）

　　A.线框中有感应电流，且按顺时针方向

　　B.线框中有感应电流，且按逆时针方向

　　C.线框中有感应电流，但方向难以判断

　　D.由于穿过线框的磁通量为零，所以线框中没有感应电流

　　4.（多选）如图所示，A、B为大小、形状、匝数、粗细均相同，但用不同材料制成的线圈，两线圈平面位于竖直方向且高度相同。匀强磁场方向位于水平方向并与线圈平面垂直。同时释放A、B线圈，穿过匀强磁场后两线圈都落到水平地面，但A线圈比B线圈先到达地面。下面对两线圈的描述中可能正确的是（）

　　A.A线圈是用塑料制成的，B线圈是用铜制成的

　　B. A线圈是用铝制成的，B线圈是用胶木制成的

　　C.A线圈是用铜制成的，B线圈是用塑料制成的

　　D.A线圈是用胶木制成的，B线圈是用铝制成的

　　5.（2013台州高二检测）如图所示，在载流直导线近旁固定有两平行光滑导轨A、B，导轨与直导线平行且在同一水平面内，在导轨上有两条可自由滑动的导体棒ab和cd。当载流直导线中的电流逐渐增强时，导体棒ab和cd的运动情况是（）

　　A.一起向左运动

　　B.一起向右运动

　　C.ab和cd相向运动，相互靠近

　　D.ab和cd相背运动，相互远离

　　6.（多选）如图所示，闭合螺线管固定在置于光滑水平面上的小车上，现将一条形磁铁从左向右插入螺线管中，则（）

　　A.车将向右运动

　　B.使条形磁铁向右插入时外力所做的功全部由螺线管转变为电能，最终转化为螺线管的内能

　　C.条形磁铁会受到向左的力

　　D.车会受到向左的力

　　二、非选择题（本题共2小题，共20分。需写出规范的解题步骤）

　　7.（8分）如图所示，试探究在以下四种情况中小磁针N极的偏转方向。

　　（1）开关S闭合时；

　　（2）开关S闭合后；

　　（3）开关S闭合后，调节滑动变阻器使电流增强；

　　（4）开关S断开时。

　　8.（12分）（能力挑战题）磁感应强度为B的匀强磁场仅存在于边长为2l的正方形范围内，有一个电阻为R、边长为l的正方形导线框abcd，沿垂直于磁感线方向，以速度v匀速通过磁场，如图所示，从ab进入磁场时开始计时。

　　（1）画出穿过线框的磁通量随时间变化的图像；

　　（2）判断线框中有无感应电流。若有，请判断出感应电流的方向；若无，请说明理由。

　　答案解析

　　1.【解析】选B、C。所产生的感应电流为顺时针方向，由安培定则知感应电流的磁场垂直纸面向里，由楞次定律中的“增反减同”可知，原因可能是方向垂直纸面向里的磁场正在减弱或是方向垂直纸面向外的磁场正在增强，正确答案应选B、C。

　　2.【解析】选C、D。先根据楞次定律“来拒去留”判断线圈的N极和S极。A中线圈上端应为N极，B中线圈上端应为N极，C中线圈上端应为S极，D中线圈上端应为S极，再根据安培定则确定感应电流的方向，A、B错误，C、D正确。

　　3.【解析】选B。方法一：首先由安培定则判断通电直导线周围的磁场方向（如图所示），因ab边向右做切割磁感线运动，由右手定则判断感应电流方向由a→b，同理可判断cd导线中的感应电流方向由c→d，ad、bc两边不做切割磁感线运动，所以整个导线框中的感应电流是逆时针方向的，故B选项正确。

　　方法二：首先由安培定则判断通电直导线周围的磁场方向（如图所示），由对称性可知合磁通量Φ=0；其次当导线框向右运动时，穿过线框的磁通量增大（方向垂直向里），由楞次定律可知，感应电流的磁场方向垂直纸面向外，最后由安培定则判断感应电流按逆时针方向，故B选项正确。

　　4.【解析】选A、D。线圈如果是用塑料或胶木制成的，线圈通过磁场时没有感应电流，磁场对线圈无阻碍作用；如果线圈是铝或铜制成的，则线圈通过磁场时，磁场对线圈有阻碍作用，由此可见A、D符合题意。

　　【变式备选】某同学设计了如图所示的装置验证楞次定律，其中ab是一个可绕垂直于纸面的轴O转动的闭合矩形线框，当滑动变阻器的滑片P自左向右滑动时，从纸外向纸内看，线框ab将（）

　　A.保持静止不动

　　B .逆时针转动

　　C.顺时针转动

　　D.发生转动，但因电源极性不明，无法确定转动方向

　　【解析】选C。滑动变阻器的滑片P向右滑动时，接入电路的电阻变大，电流强度变小，由这个电流产生的磁场减弱，穿过线框磁通量变小。根据楞次定律，感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化，所以线框ab应顺时针方向转动，增大其垂直于磁感线方向的投影面积，才能阻碍线框的磁通量减小。C项正确。

　　5.【解析】选C。方法一：电流增强时，电流在abdc回路中产生的`垂直向里的磁场增强，回路磁通量增大，根据楞次定律可知，回路产生逆时针方向电流；ab边电流方向向下，所受安培力向右，cd边电流方向向上，所受安培力向左，故ab和cd相向运动，C项正确。

　　方法二：电流增强时，电流在abdc回路中产生的垂直向里的磁场增强，回路磁通量增大，根据楞次定律可知，回路要减小面积以阻碍磁通量的增加，因此，两导体棒要相向运动，相互靠拢，C项正确。

　　【总结提升】安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律的应用比较

　　1.适用现象：

　　基本现象应用的定则或定律

　　运动电荷、电流产生磁场安培定则

　　磁场对运动电荷、电流有作用力左手定则

　　电磁感应部分导体做切割磁感线运动右手定则

　　闭合回路磁通量变化楞次定律

　　2.应用区别：

　　（1）因电而生磁（I→B）→安培定则；

　　（2）因动而生电（v、B→I安）→右手定则；

　　（3）因电而受力（I、B→F安）→左手定则。

　　6.【解析】选A、C。磁铁向右插入螺线管中，根据楞次定律的扩展含义“来拒去留”，磁铁与小车相互排斥，小车在光滑水平面上受力向右运动，所以A、C正确，D错误；电磁感应现象中满足能量守恒，由于小车动能增加，外力做的功转化为小车动能和螺线管中的内能，所以B错误。

　　7.【解析】开关S闭合时，左边线圈的电流及磁场情况和穿过右边线圈磁通量方向如图所示。

　　（1）S闭合时，穿过右边线圈的磁通量Φ增强，由楞次定律可知，感应电流b→a，再由安培定则可知，N极指向垂直纸面向外的方向。

　　（2）S闭合后，穿过右边线圈的磁通量Φ不变，不产生感应电流，小磁针不偏转。

　　（3）此种情况同（1）现象相同，即N极指向垂直纸面向外的方向。

　　（4）此种情况与（1）现象相反，即N极指向垂直纸面向里的方向。

　　答案：见解析

　　8.【解题指南】（1）磁通量随时间变化可用Φ=BS计算分析，注意分阶段的S变化。

　　（2）感应电流的方向用楞次定律进行判断。

　　【解析】线框穿过磁场的过程可分为三个阶段：进入磁场阶段（只有ab边在磁场中）、在磁场中运动阶段（ab、cd两边都在磁场中）、离开磁场阶段（只有cd边在磁场中）。

　　（1）①线框进入磁场阶段：t为0～，线框进入磁场中的面积与时间成正比，S=lvt，最后为Φ=BS=Bl2。

　　②线框在磁场中运动阶段：t为～

　　线框磁通量为Φ=Bl2，保持不变。

　　③线框离开磁场阶段：t为～，线框磁通量线性减小，最后为零。

　　磁通量随时间变化的图像如图所示：

　　（2）线框进入磁场阶段，穿过线框的磁通量增加，线框中将产生感应电流。由右手定则可知，感应电流方向为逆时针方向。

　　线框在磁场中运动阶段，穿过线框的磁通量保持不变，无感应电流产生。

　　线框离开磁场阶段，穿过线框的磁通量减小，线框中将产生感应电流。由右手定则可知，感应电流方向为顺时针方向。

　　答案：（1）见解析

　　（2）线框进入磁场阶段，感应电流方向为逆时针方向；线框在磁场中运动阶段，无感应电流；线框离开磁场阶段，感应电流方向为顺时针方向。

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