初二数学下册期末复习测试题

2018-05-10 试题

  一.选择题(共10小题,满分20分,每小题2分)

  1.若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )

  A.x=1B.x≥1C.x>1D.x<1

  2.下列计算正确的是( )

  3.下列各式计算正确的是( )

  4.已知:如图在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,点C,D,E三点在同一条直线上,连接BD,BE.以下四个结论:

  ①BD=CE;

  ②BD⊥CE;

  ③∠ACE+∠DBC=45°;

  ④BE2=2(AD2+AB2),

  其中结论正确的个数是( )

  A.1B.2C.3D.4

  5.一直角三角形的两边长分别为3和4.则第三边的长为( )

  6.如图,菱形纸片ABCD中,∠A=60°,折叠菱形纸片ABCD,使点C落在DP(P为AB中点)所在的直线上,得到经过点D的折痕DE.则∠DEC的大小为( )

  A.78°B.75°C.60°D.45°

  (第六题)(第七题)

  7.如图,在边长为2的正方形ABCD中,M为边AD的中点,延长MD至

  点E,使ME=MC,以DE为边作正方形DEFG,点G在边CD上,则DG

  的长为( )

  8火车匀速通过隧道时,火车在隧道内的长度y(米)与火车行驶时间x(秒)之间的关系用图象描述如图所示,其中四边形OABC是等腰梯形,则下列结论中正确的是( )

  A.火车整体都在隧道内的时间为30秒

  B.火车的长度为120米

  C.火车的速度为30米/秒

  D.隧道长度为750米

  9.如图,正方形ABCD的边长为4,P为正方形边上一动点,沿A→D→C→B→A的路径匀速移动,设P点经过的路径长为x,△APD的面积是y,则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是( )

  A.B.

  C.D.

  10.张师傅驾车从甲地到乙地,两地相距500千米,汽车出发前油箱有油25升,途中加油若干升,加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶,已知油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示.以下说法错误的是( )

  A.加油前油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)的函数关系是y=-8t+25

  B.途中加油21升

  C.汽车加油后还可行驶4小时

  D.汽车到达乙地时油箱中还余油6升

  二.填空题(共10小题,满分30分,每小题3分)

  11.若代数式有意义,则x的取值范围是.

  12.若,则m5-2m4-2011m3的值是.

  13.如图,OP=1,过P作PP1⊥OP,得OP1=;再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1,得OP2=;又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1,得OP3=2;…依此法继续作下去,得OP2012=。

  14.已知一次函数y=kx+b(k、b为常数且k≠0)的图象经过点A(0,-2)和点B(1,0),则k=,b=.

  15.如图所示,在△ABC中,∠C=2∠B,点D是BC上一点,AD=5,且AD⊥AB,点E是BD的'中点,AC=6.5,则AB的长度为.

  16.如图,ABCD的周长为36,对角线AC,BD相交于点O.点E是CD的中点,BD=12,则△DOE的周长为.

  17.按如图方式作正方形和等腰直角三角形.若第一个正方形的边长AB=1,第一个正方形与第一个等腰直角三角形的面积和为S1,第二个正方形与第二个等腰直角三角形的面积和为S2,…,则第n个正方形与第n个等腰直角三角形的面积和Sn=.

  18.函数中,自变量x的取值范围是

  19.平面直角坐标系中,已知直线y=x上一点P(1,1),C为y轴上一点,连接PC,线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD,过点D作直线AB⊥x轴,垂足为B,直线AB与直线y=x交于点A,且BD=2AD,连接CD,直线CD与直线y=x交于点Q,则点Q的坐标为.

  20.市运会举行射击比赛,校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛.在选拔赛中,每人射击10次,计算他们10发成绩的平均数(环)及方差如下表.请你根据表中数据选一人参加比赛,最合适的人选是

  甲乙丙丁

  平均数8.28.08.08.2

  方差2.11.81.61.4

  三.解答题(共10小题,满分60分)

  21.先化简,再求值:,

  22.先化简,再计算:

  23.联想三角形外心的概念,我们可引入如下概念.

  定义:到三角形的两个顶点距离相等的点,叫做此三角形的准外心.

  举例:如图1,若PA=PB,则点P为△ABC的准外心.

  应用:如图2,CD为等边三角形ABC的高,准外心P在高CD上,且PD=AB,求∠APB的度数.

  探究:已知△ABC为直角三角形,斜边BC=5,AB=3,准外心P在AC边上,试探究PA的长.

  24.如图,已知点D为等腰直角△ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA.

  (1)求证:DE平分∠BDC;

  (2)若点M在DE上,且DC=DM,求证:ME=BD.

  25.如图,M是△ABC的边BC的中点,AN平分∠BAC,BN⊥AN于点N,延长BN交AC于点D,已知AB=10,BC=15,MN=3

  (1)求证:BN=DN;

  (2)求△ABC的周长.

  26.如图,ABCD中,点O是AC与BD的交点,过点O的直线与BA、DC的延长线分别交于点E、F.

  (1)求证:△AOE≌△COF;

  (2)请连接EC、AF,则EF与AC满足什么条件时,四边形AECF是矩形,并说明理由.

  27.如图.在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC,分别于BC、CD交于E、F,EH⊥AB于H.连接FH,求证:四边形CFHE是菱形.

  28.在△ABC中,AB=AC=5cm,D、E分别是AB,AC的中点,将△EBC沿BC折叠得到△FBC,连接C、D.

  (1)求证:四边形DBFC是平行四边形;

  (2)若BC=5cm,求D、F两点之间的距离.

  29.如图(1)所示,已知AD是△ABC的中线,∠ADC=45°,把△ABC沿AD对折,点C落到点E的位置,连接BE,如图(2)

  (1)若线段BC=12cm,求线段BE的长度.

  (2)在(1)的条件下,若线段AD=8cm,求四边形AEBD的面积.

  (3)若折叠后得到的四边形AEBD的是平行四边形,试判断△ADC的形状,并说明理由.

  30.已知正方形ABCD的边长是2,E是CD的中点,动点P从点A出发,沿A→B→C→E运动,到达E点即停止运动,若点P经过的路程为x,△APE的面积记为y,试求出y与x之间的函数解析式,并求出当y=时,x的值.

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