高一下册数学期中试题

2021-06-11 试题

  一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内(每小题5分,共50分).

  1.经过点和的直线的斜率等于1,则的值是 ( )

  A.4 B.1 C.1或3 D.1或4

  2.若方程表示一条直线,则实数满足 ( )

  A. B.

  C. D.,,

  3.直线l与两直线y=1和x-y-7=0分别交于A,B两点,若线段AB的中点为

  M(1,-1),则直线l的斜率为 ( )

  A. B. C.- D. -

  4.△ABC中,点A(4,-1),AB的中点为M(3,2),重心为P(4,2),则边BC的长为( )

  A.5 B.4 C.10 D.8

  5.直线kx-y+1=3k,当k变动时,所有直线都通过定点 ( )

  A.(0,0) B.(0,1) C.(3,1) D.(2,1)

  6.如果AC0且BC0,那么直线Ax+By+C=0不通过 ( )

  A.第一象限 B.第二象限

  C.第三象限 D.第四象限

  7.下列说法的正确的是 ( )

  A.经过定点的直线都可以用方程表示

  B.经过定点的直线都可以用方程表示

  C.不经过原点的直线都可以用方程表示

  D.经过任意两个不同的点的直线都可以用方程表示

  8.如果直线l沿x轴负方向平移3个单位再沿y轴正方向平移1个单位后,又回到原来的位置,那么直线l的`斜率是 ( )

  A. B.-3 C. D.3

  9.直线在轴上的截距是 ( )

  A. B.- C. D.

  10.若都在直线上,则用表示为 ( )

  A. B. C. D.

  第Ⅱ卷(非选择题,共100分)

  二、填空题:请把答案填在题中横线上(每小题6分,共24分).

  11.直线l过原点,且平分□ABCD的面积,若B(1, 4)、D(5, 0),则直线l的方程是 .

  12.一直线过点(-3,4),并且在两坐标轴上截距之和为12,这条直线方程是_____ _____.

  13.若方程表示两条直线,则的取值是 .

  14.当时,两条直线、的交点在 象限.

  三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分).

  15.(12分)

  已知直线,

  (1)系数为什么值时,方程表示通过原点的直线;

  (2)系数满足什么关系时与坐标轴都相交;

  (3)系数满足什么条件时只与x轴相交;

  (4)系数满足什么条件时是x轴;

  (5)设为直线上一点,

  证明:这条直线的方程可以写成.

  16.(12分)过点作一直线l,使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5.

  17.(12分)把函数在及之间的一段图象近似地看作直线,设,证明:的近似值是:.

  18.(12分)已知:A(-8,-6),B(-3,-1)和C(5,7),求证:A,B,C三点共线.

  19.(14分)的三个顶点是O(0,0),A(1,0),B(0,1). 如果直线l: 将三角形OAB的面积分成相等的两部分,且.求和b应满足的关系.

  20.(14分)已知中,A(1, 3),AB、AC边上的中线所在直线方程分别为 和,求各边所在直线方程.

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