为了更好的将教与学有机结合，提高课堂教学效率，小编与大家分享初中数学四边形单元测试题，希望大家在学习中得到提高。
一、 精心选一选，相信你一定能选对!(每小题3分，共30分)
1.如图1,用两个完全相同的直角三角板，不能拼成下列图形的是( ).
A.平行四边形 B.矩形 C.等腰三角形 D.梯形
2.下列说法中，正确的是( ).
A.等腰梯形的对角线互相垂直 B.菱形的对角线相等
C.矩形的对角线互相垂直; D.正方形的对角线互相垂直且相等
3.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中，错误的是( ).
A.AB=CD; B.AC=BD; C.当AC⊥BD时，它是菱形; D.当∠ABC =90°时，它是矩形
4.如图2，将一张矩形纸片ABCD那样折起，使顶点C落在C′处，其中AB=4，若∠C′ED=30°，则折痕ED的长为( ) .
A.4 B.4 C.5 D.8
5.如图3，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形面积的( ).
A. B. C. D.
6.将一张矩形纸对折再对折(如图)，然后沿着图中的虚线剪下，得到①，②两部分，将①展开后得到的平面图形是( ).
A.三角形 B.矩形 C.菱形 D.梯形
7.已知 等腰梯形ABCD的中位线EF的长为6，腰AD的长为5，则等腰梯形的周长为( ).
A.11 B.16 C.17 D.22
8.顺次连结菱形各边中点所围成的四边形是( ).
A.一般的.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.等腰梯形
9.如图4是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图 所示，则该主板的周长是( ).
A.88mm B.96mm C.80mm D.84mm
10.如图5，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为( ).
A.8 B.8 C.2 D.10
二、细心填一填，相信你填得又快又准!(每小题2分，共16分)
11. ABCD两邻角∠A：∠B=1：2，则∠C=_ ____度.
12.如图6，在 ABCD中，E、F和G、H分别是AD和BC的三等分点，则图中平行四边形的个数共有______个.
13.已知， ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于E，则DE=_____cm.
14.如图，在长方形ABCD中，AB=3，BC=2，E为BC的中点，F在AB上，且BF=2AF，则四边形AFEC的面积为________.
15.如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，AD=9cm，再按以下步骤折叠：①将∠BAD对折，使AB落在AD上，得折痕AF(如图2);②将△AFB沿BF折叠，AF与CD交于点G(如图3)，则CG的长等于_______c m.
16.过边长为1的正方形的中心O引两条互相垂直的射线，分别与正方形的边交于A、B两点，则线段 AB长的取值范围是_______.
17.已知菱形ABCD的边长为6，∠A=60°，如果点P是菱形内一点，且PB=PD=2 ，那么AP的长为_______.
18.下面图1的梯形符合_______条件时，可以经过旋转和翻折成图案
三、耐心选一选，千万别漏选!(每小题4分，共8分，错选一项得0分，对而不全酌情给分)
19.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O.下面结论正确的是( ).
A.AC=BD B.∠DAO=∠DBC
C.S△BOC= S梯形ABCD D.△AOB≌△DOC
20.如图，把两个边长为3的正方形叠放在一起，若∠BCF=30°，则下面结论正确的是( ).
A.∠DCG=30° B.∠AHF与∠BCF互余
C.DH=FH D.DH=
四、用心做一做，展示你的证明能力!
21.如图，在矩形ABCD中，点E、F在BC边上，且BE=CF，AF、DE交于点M.
求证：AM=DM.(6分)
22.如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB =CD，DE⊥BC于E，AE=BE.BF⊥AE于F，请你判断线段BF与图中的哪条线段相等，先写出你的猜想，再加以证明.(6分)
(1)猜想：BF=______.
(2)证明：
23.如图，△ABC为等边三角形，D、F分别是BC、AB上的点，且CD=BF，以AD为边作等边△ADE.
(1)求证：△ACD≌△CBF;
(2)当D在线段BC上何处时，四边形CDEF为平行四边形，且∠DEF=30°?证明你的结论.(8分)
五、仔细想一想，相信你一定行!
24.如图，以△ABC的各边向同侧作正△ABD，BCF，ACE.
(1)求证：四边形AEFD是平行四边形;
(2)当△ABC是______三角形时，四边形AEFD是菱形;
(3)当∠BAC=_____时，四边形AEFD是矩形;
(4)当∠BAC=_______时，以A、E、F、D 为顶点的四边形不存在.(8分)
25.矩形，菱形由于其特殊的性质，为拼图提供了方便，因而墙面瓷砖一般设计为矩形，图案也以菱形居多.如图，是一种长30cm，宽20cm的矩形 瓷砖，E、F、G、H分别是矩形各边的中点，阴影部分为淡黄色，中间部分为白色，现有一面长4.2m，宽2.8m的墙壁准备贴瓷砖.
问 ：(1)这面墙壁最少要贴这种瓷砖多少块?
(2)全部贴满瓷砖后，这面墙壁最多会出现多少个面积相等的菱形?其中淡黄色的菱形有多少个?
六、动脑想一想，展示你的设计能力!
26.在劳技课上，老师请同学们在一张长为17cm，宽为16cm的长方形纸板上，剪下一个腰长为10cm的等腰三角形(要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余两个顶点在长方形的边长 上).请你帮助同学们计算剪下的等腰三角形的面积.(6分)
27.蓝天希望学校准备建一个多媒体教室，计划做长120cm，宽30cm的长方形桌面，现只有长80cm，宽45cm的木板，请你为该校设计不同的拼接方案，使拼起来的桌面符 合要求.(只要求画出裁剪，拼接图形，并标上尺寸)(6分)
七、实践与探索，展示你的创新能力!
28.设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去…….
(1)记正方形ABCD的边长为a1=1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，……，an，请求出a2，a3，a4的值.
(2)根据以上规律写出an的表达式.(8分)
29.在△ABC中，借助作图工具可以作出中位线EF，沿着中位线EF一刀剪切后，用得到的△AEF和四边形EBCF可以拼成平行四边形EBCP，剪切线与拼图如图所示1.仿照上述的方法，按要求完成下列操作设计，并在规定位置画出图示.
(1)在△ABC中，增加条件：_________，沿着_______一刀剪切后可以拼成矩形，剪切线与拼图画在图示2的位置上.
(2)在△ABC中，增加条件：_________，沿着_______一刀剪切后可以拼成菱形，剪切线与拼图画在图示3的位置上.
(3)在△ABC中，增加条件：_________，沿着_______一刀剪切后可以拼成正方形，剪切线与拼图画在图示4的位置上.
(4)在△ABC中(AB≠AC)，一刀剪切后也可以拼成等腰梯形，首先要确定剪切线，其操作过程(剪切线的作法)是：___________，然后，沿着剪切线一刀剪切后可以拼成等腰梯形，剪切线与拼图画在图示5的位置上.(10分)
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