一.选择题(本题共10小题，每题4分，满分40分。每题所给的选项中，有的只有一个是正确的，有的有几个是正确的。将正确选项的序号选出填入题后的括号中。全部选对的得4分，部分选对的得2分，有错选或不选的得0分)
1.弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中，逐渐增大的物理量是( )
A、振子所受的回复力 B、振子的位移
C、振子的速度 D、振子的加速度
2.图1表示一个弹簧振子作受迫振动时的振幅与驱动力频率之间的关系，由此可知( )
A.振子振动频率为f2时，它处于共振状态
B.驱动力的频率为f3时，振子振动的频率为f2
C.假如撤去驱动力让振子作自由振动，它的频率是f3
D.振子作自由振动时，频率可以是f1、f2、f3
3.当摆角很小时(100)，单摆的振动是简谐运动，此时单摆振动的回复力是( )
A.摆球重力与摆线拉力的合力
B.摆线拉力沿圆弧切线方向的分力
C.摆球重力、摆线拉力及摆球所受向心力的合力
D.摆球重力沿圆弧切线方向的分力
4.如图2所示，是一个单摆(10o)，其周期为T，则下列正确的说法是( )
A.把摆球的质量增加一倍，其周期变小
B.把摆角变小时，则周期也变小
C.此摆由OB运动的时间为T/4
D.摆球BO时，动能向势能转化
5.一质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过A、B两点，历时1s，质点通过B点后再经过1s又第2次通过B点，在这两秒钟内，质点通过的总路程为12cm，则质点的振动周期和振幅分别为( )
A.3s，6cm B.4s，6cm C.4s，9cm D.2s，8cm
6.一个弹簧振子在光滑的水平面上作简谐运动，其中有两个时刻弹簧对振子的弹力大小相等，但方向相反，那么这两个时刻弹簧振子的( )
A.速度一定大小相等，方向相反 B.加速度一定大小相等，方向相反
C.位移一定大小相等，方向相反 D.以上三项都不一定大小相等，方向相反
7.水平方向做简谐运动的弹簧振子,其质量为m,最大速率为v,则下列说法中正确的是( )
A.振动系统的最大弹性势能为 mv2
B.当振子的速率减为 时，此振动系统的弹性势能为
C.从某时刻起，在半个周期内，弹力做的功可能不为零
D.从某时刻起，在半个周期内，弹力做的功一定为 mv2
8.如图3表示质点做简谐运动的图象，则以下说法中正确的是( )
A.t1、t2时刻的速度相同
B.从t1到t2这段时间内，速度和加速度方向是相同的
C.从t2到t3这段时间内，速度变大，加速度变小
D.t1、t3时刻的速度大小是相同的。
9.如图4所示，两个单摆 和 的摆长 ，将它们都拉离竖直方向一个很小的角度 然后释放，那么这两个摆球到达最低点时的速度 的大小和经历时间 应满足
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
二.填空题(本题共3小题，每题4分，满分12分;将正确、完整的答案填入相应的横线中。)
10.一物体沿x轴做简谐运动，振幅为8 cm，频率为0.5 Hz，在t=0时，位移是4 cm，且向x轴负方向运动，则用正弦函数表示的振动方程为 .
11.一水平弹簧振子的小球的质量 kg，弹簧的劲度系数为50N/m ，振子的振动图象如图6所示，在 s时，小球的加速度大小为_______________，方向________;在 s 时小球的'加速度大小为____________，速度的方向为____________。
12.某同学在用单摆测定重力加速度的实验中，测量不同摆长情况下单摆的振动周期，并以L为横坐标， 为纵坐标，做出了 图线，如图7所示，由此图线可知重力加速度为 。
三.科学探究与实验 (本题共2小题，满分10分)
13.(1)用如图8甲所示实验装置演示单摆的振动图象，细沙从摆动的漏斗的底部均匀下落，纸板沿着跟摆动方向垂直的方向匀速移动，落在纸板上的沙排成粗细变化的一条曲线如图8乙，观察这条细沙曲线，找出其形态特征，并由此说明这个沙摆的摆动规律。(要求列出两条，为叙述方便，可在图上标注字母)
①细沙曲线______________________，说明沙摆______________________;
②细沙曲线______________________，说明沙摆______________________。
(2)但有两位位同学分别使用同一套仪器观察单摆作简谐运动时的振动图象，已知两人实验时都未重新调整摆长，落在木板上的细砂形成的曲线如图8丙、丁所示.两曲线不同的原因是
①__________________________，②____________________________.
14.在用单摆测定重力加速度的实验中
⑴ 除用铁夹、铁架台、带中心孔的金属小球和细线这些器材外，还需要用到的测量仪器有：___________________________。
⑵ 本实验中，如下哪些措施是必要的_______________
A.测周期时，单摆的摆角应大于10
B.测周期时，应取摆球通过最低点处来测量摆球全振动3050次的时间
C.装置单摆时，摆线应尽可能长些，摆球应尽可能小些而质量大些，且用夹板夹紧摆线
D.测摆长时，应将单摆悬挂起来，用刻度尺和游标卡尺测出摆球球心到悬点的距离
E.测摆长时，为了测量方便，应将单摆放在桌面上，拉直后用米尺测出摆球球心到摆线某点O的长度作为摆长，然后将单摆从O点吊起。
⑶ 如果在实验中误将摆线长度当成了摆长，那么所测重力加速度将________(偏大、偏小)。如果在实验中，误将振动31次的时间计成了32次的时间，那么所测重力加速度将________(偏大、偏小)。
四、题：本题包括4个小题，共38分。要求写出必要的文字说明，方程式或重要的演算步骤，只写出最后答案的，不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
15.(8分)如图9所示是一个单摆的振动图象，根据图象所给的数据，试求：
(1)振幅;
(2)周期;
(3)单摆的摆长;
(4)A、B、C三点所表示的对应位置中，在哪个位置上摆球的速度最大，在哪个位置上回复力产生的加速度最大?它们的方向如何?(g=9.8m/s2)
16.(10分)如图10所示，在O点悬有一细绳，绳上串着一个小球B，并能顺着绳子滑下，在O点正下方有一半径为R的光滑圆弧轨道，圆心位置恰好在O点，在弧形轨道上接近 处有另一个小球A，令A、B两球同时开始无初速释放，假如A球第一次到达平衡位置时正好能够和B球碰上，则B球与绳之间的摩擦力与B球重力大小之比是多少?(计算时取 ， )
17. (10分)如图11所示，质量为 的密度计，上部粗细均匀，横截面积为 ，漂浮在密度为 的液体中.现将密度计轻轻按下一段后放手，密度计上、下起伏.若不计液体的阻力，试证明密度计做的是简谐振动.
18.(10分)将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，图14甲表示小滑块(可视为质点)沿固定的光滑半球形容器内壁在竖直平面的A、 之间来回滑动， 点与O点连线与竖直方向之间夹角相等且都为 ， 很小。图14乙表示滑块对器壁的压力F随时间 变化的曲线，且图中 为滑块从A点开始运动的时刻，试根据力学规律和题中(包括图中)所给的信息。
求：(1)容器的半径;
(2)小滑块的质量;
(3)滑块运动过程中的守恒量。
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