初一年级下学期数学期中试题

2018-04-03 试题

  一、精心选一选:(下列各小题的四个选项中,有且只有一个是符合题意的,把你认为符合题意的答案代号填入答题卡中,每小题4分,共32分)

  1、在平面直角坐标系中,点P(-2,3)所在的象限是()

  A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限

  2、下列命题是真命题的是()

  A、同位角相等B、相等的角是对顶角

  C、若直线a∥b,b∥c,那么a∥cD、若直线a⊥b,b⊥c,则a⊥c

  3、在实数:0,,,中,最小的是()

  A、0B、C、D、

  4、如图:AB∥CD,∠CDE=140°,则∠A的度数是()

  A、40°B、60°C、50°D、140°

  5、如图,下列推理错误的是()

  A.∵∠1=∠2,∴c∥d

  B.∵∠3=∠4,∴c∥d

  C.∵∠1=∠3,∴a∥b

  D.∵∠1=∠4,∴a∥b

  6、下列说法正确的是()

  A、0.25是0.5的一个平方根B、72的平方根是7

  C、一个数有两个平方根,它们互为相反数D、若,则a=

  7、若点P的坐标满足,则称点P为“和谐点”。下列选项中,是“和谐点”的是()

  A、(1,1)B、C、D、(0,0)

  8、如图,若AB∥CD,CD∥EF,那么∠BCE=(  )

  A.∠1+∠2B.∠2-∠1

  C.180°-∠1+∠2D.180°-∠2+∠1

  二、细心填一填(每小题,共32分)

  9、________的平方根。(第8题图)

  10、若点P(m-3,m+1)在轴上,则=。

  11、在下列各数:3.14,,,,中,是无理数的有个。

  12、若点A在第四象限,且到的.距离为3,到轴的距离为2,则点A的坐标是。

  13、绝对值小于的所有整数之和为.

  14、某数有两个平方根,分别是;b的平方根是它本身,则的立方根是

  。

  15、把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G,D、C分别在M、N的位置上,若∠EFG=55°,则∠2=_______.

  16、如图,是我们生活中经常接触的小刀,刀片的外形是一个直角梯形,刀片上、下是平行的,转动刀片时会形成∠1和∠2,则∠1+∠2=______。

  三、解答题(共86分)

  17、计算(8分)

  18、已知:2a-1是49的算术平方根,2-b是-27的立方根.求a+b的平方根.(8分)

  19、如图,有一块三角形耕地,AB是小河,AB长20米,BC长12米,AC长16米,且AC⊥BC,现要在C处修建一蓄水池,并从C向小河AB修一条水渠,将河中的水引入水池中,问怎样修水渠才能最短?请在图中画出水渠的位置,并求出水渠最短是多少?(8分)

  20、如图:已知直线AD、BE相交于点O,∠BOC=90°,OF平分∠AOE,若∠1=35°,求∠2、∠3和∠DOF的度数。(8分)

  21、多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩,回到家后,她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图,如图所示。可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴。只知道马场的坐标为(-3,-3),请你帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标。(8分)

  22、(10分)看图,并根据下列推理进行填空

  ∵∠1=∠2,

  且∠1=∠CGD()

  ∴∠2=∠CGD(等量代换),

  ∴CE∥BF()

  ∴∠_____=∠BFD()

  又∵∠B=∠C,

  ∴∠BFD=∠B(等量代换),

  ∴AB∥CD()。

  23、(10分)如图,CD⊥AB于D,点F是BC上任意一点,FE⊥AB于E,且∠1=∠2,∠3=80°.

  (1)试证明∠B=∠ADG(2)求∠BCA的度数.

  24、(12分)若在方格(每小格正方形边长为1cm)上沿着网格线平移,规定:沿水平方向平移的数量为a(向右为正,向左为负,平移|a|个单位),沿竖直方向平移的数量为b(向上为正,向下为负,平移|b|个单位),则把有序数对{a,b}叫做这一平移的“平移量”.例如:点A按“平移量”{1,4}可平移至点B.

  (1)如图,写出点C按什么样“平移量”可平移到点B;并求三角形ABC的面积。

  (2)若点B依次按“平移量”{4,-3}、{-2,1}平移至点D,

  ①请在图中直接标出点D;观察点D的位置,写出点B可按什么样的“平移量”直接平移至点D;

  ②观察这两种平移的“平移量”,猜想:点E依次按“平移量”{2a,3b}、{-5a,b}、{a,-5b}平移至点F,则相当于点E按什么样的“平移量”直接平移至点F.

  25、(14分)如图,CB∥OA,∠B=∠A=100°,E、F在CB上,且满足∠FOC=∠AOC,OE平分∠BOF.

  (1)求∠EOC的度数;

  (2)若平行移动AC,那么∠OCB:∠OFB的值是否随之发生变化?若变化,试说明理由;若不变,求出这个比值;

  (3)在平行移动AC的过程中,是否存在某种情况,使∠OEB=∠OCA?若存在,求出∠OCA度数;若不存在,说明理由.

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