如何在充满激烈竞争的竞赛中取得好的成绩，为大家提供了五年级关于数的整除问题的奥数试题及答案，希望能够真正的.帮助到大家。
试问，能否将由1至100这100个自然数排列在圆周上，使得在任何5个相连的数中，都至少有两个数可被3整除?如果回答：“可以”，则只要举出一种排法;如果回答：“不能”，则需给出说明.
考点：数的整除特征.
分析：根据题意，可采用假设的方法进行分析，100个自然数任意的5个数相连，可以分成20个组，使得在任何5个相连的数中，都至少有两个数可被3整除，那么会有40个数是3的倍数，事实上在1至100的自然数中只有33个是3倍数，所以不能.
解答：假设能够按照题目要求在圆周上排列所述的100个数，
按所排列顺序将它们每5个分为一组，可得20组，
其中每两组都没有共同的数，于是，在每一组的5个数中都至少有两个数是3的倍数.
从而一共会有不少于40个数是3的倍数.但事实上在1至100的这100个自然数中只有33个数是3的倍数，
导致矛盾，所以不能.
答：不能.
点评：此题主要考查的是在1至100的100个自然数中能被3整除的有多少。
以上就是为大家推荐的五年级关于数的整除问题的奥数试题及答案，希望大家学习愉快。
【数的整除问题的奥数试题及答案】相关文章：
数的整除问题奥数试题及答案03-19
小学奥数平均数问题的试题与答案03-19
奥数试题及答案03-19
经典奥数试题及答案03-19
有关成数问题的奥数试题及答案03-19
关于小学奥数数论试题：数的整除06-13
小升初经典的奥数试题及答案06-13
小学奥数精选试题及答案06-12
小学奥数试题及答案03-19