西安高三文科数学试题

2021-07-08 试题

  西安高三文科数学测试题难不难?有没有可以参考的题目呢?以下是小编整理的西安高三文科数学试题,希望对你有帮助。

  题目:

  一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

  1.复数=

  A.2              B.-2             C.-2            D.2

  2.若,∈R,则“≥2”是“+≥4”的

  A.充分不必要条件                    B.必要不充分条件

  C.充要条件                        D.既不充分也不必要条件

  3.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AB与平面A1BC1所成角的正弦值为

  A.sin30°           B.2 sin90°         C.cos60°        D.sin180°

  4.要得到函数的图像,只需将函数的图像

  A.向右平移个单位             B.向左平移个单位

  C.向右平移个单位             D.向左平移个单位

  5.若,则的取值范围是

  A.[1,]           B.[,1]         C.[1,2]          D.[,2]

  6.一圆形纸片的圆心为O,F是圆内异于O的一个定点.M是圆周上一动点,把纸片折叠使M与F重合,然后抹平纸片,折痕为CD.若CD与OM交于点P,则点P的轨迹是

  A.圆            B.椭圆           C.双曲线          D.抛物线

  7.已知抛物线C:的焦点为F,准线为,过抛物线C上一点A作准线的垂线,垂足为M,若△AMF与△AOF(其中O为坐标原点)的面积之比为3:1,则点A的坐标为

  A.(1,2)      B.(,)      C.(4,1)      D.(2,2)

  8.已知平面向量a,b(a≠b)满足| a |=1,且a与b-a的夹角为,若c=(1-t)a+t b(t∈R),则|c|的最小值为

  A.1           B.           C.            D.

  9.已知函数,记(∈N*),若函数不存在零点,则的取值范围是

  A.<           B.≥            C.>           D.≤

  10.若沿△ABC三条边的中位线折起能拼成一个三棱锥,则△ABC

  A.一定是等边三角形               B.一定是锐角三角形

  C.可以是直角三角形               D.可以是钝角三角形

  12. 已知函数 ,则函数 的大致图像为(     )

  二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)

  13。已知a与b为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量a+b与向量ka-b垂直,则k=_____________。

  14。若曲线 在点 处的切线平行于 轴,则 。

  15。设数列 是首项为 ,公比为 的等比数列,则.

  16.  是同一球面上的四个点,其中 是正三角形,  ⊥平面 , ,则该球的表面积为_________.

  三、解答题(本大题6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,并把解答写在答卷纸的相应位置上)

  17。(本小题满分12分) 已知数列 中,其前 项的和为 ,且满足  .

  (I) 求证:数列 是等差数列;

  (II) 证明:当 时, .

  驾校 驾校A 驾校B 驾校C

  人数 150 200 250

  18。(本小题满分12分) 截至2014年11月27目,我国机动车驾驶人数量突破3亿大关,年均增长超过两千万。为了解某地区驾驶预考人员的现状,选择A,B,C三个驾校进行调查。参加各驾校科目一预考人数如下:

  若用分层抽样的方法从三个驾校随机抽取24人进行分析,他们的成绩如下:

  87 97 91 92 93 99 97 86 92 98 92 94

  87 89 99 92 99 92 93 76 70 90 92 64

  (I)求三个驾校分别应抽多少人?

  (II)补全下面的茎叶图,并求样本的众数和极差;

  (Ⅲ)在对数据进一步分析时,满足|x-96。5|≤4的预考成绩,称为具有M特性。在样本中随机抽取一人,求此人的预考成绩具有M特性的概率。

  19。(本小题满分12分)如图,已知 平面 ,四边形 为矩形,四边形 为直角梯形。

  (I)求证: 平面 ;

  (II)求证: 平面 ;

  (Ⅲ)求三棱锥 的体积。

  20。(本小题满分12分) 已知椭圆C:x2+2y2=4.

  (I)求椭圆C的.离心率;

  (II)设O为原点,若点A在直线y=2上,点B在椭圆C上,且OA⊥OB,求线段AB长度的最小值。

  21。(本小题满分12分)

  已知函数 ,曲线 在点 处的切线方程为 。

  (I)求a,b的值;

  (II)证明:当x>0,且 时, 。

  请考生在(22).(23).(24)三题中任选一题作答,如果多答,则按做的第一题记分。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑。

  22.已知四边形ABCD内接于⊙O,AD:BC=1:2,BA、CD的延长线交于点E,且EF切⊙O于F。

  (Ⅰ)求证:EB=2ED;

  (Ⅱ)若AB=2,CD=5,求EF的长。

  23.在平面直角坐标系xoy中,以O为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ,直线l的参数方程为: (t为参数),两曲线相交于M,N两点。

  (Ⅰ)写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程;

  (Ⅱ)若P(﹣2,﹣4),求|PM|+|PN|的值。

  24.设函数f(x)=|x﹣4|+|x﹣a|(a>1),且f(x)的最小值为3。

  (1)求a的值;

  (2)若f(x)≤5,求满足条件的x的集合。

  部分答案

  一、选择题: DCDCCB   ACBDDA

  二、填空题

  13.1

  16.32

  22.证明:

  (Ⅰ)∵四边形ABCD内接于⊙O,∴∠EAD=∠C,又∵∠DEA=∠BEC,∴△AED∽△CEB,

  ∴ED:EB=AD:BC=1:2,即EB=2ED;

  (Ⅱ)∵EF切⊙O于F.∴EF2=EDEC=EAEB,设DE=x,则由AB=2,CD=5得:

  x(x+5)=2x(2x﹣2),解得:x=3,∴EF2=24,即EF=2

  23.解:

  (Ⅰ)根据x=ρcosθ、y=ρsinθ,求得曲线C的直角坐标方程为y2=4x,

  用代入法消去参数求得直线l的普通方程x﹣y﹣2=0.

  (Ⅱ)直线l的参数方程为: (t为参数),

  代入y2=4x,得到 ,设M,N对应的参数分别为t1,t2,

  则 t1+t2=12 ,t1t2=48,∴|PM|+|PN|=|t1+t2|= .

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