初一数学试题和答案

2021-04-08 试题

　　导语：数学，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。下面是由小编整理的关于初一数学试题和答案。欢迎阅读！

　　初一数学试题和答案

　　一、精心选一选，你一定很棒！（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题所给的选项中只有一项符合题目要求，请把答案直接写在答题纸相应的位置上.）

　　1．（3分）在下面的数中，与﹣3的和为0的是（）

　　A．3B．﹣3C．D．

　　考点：有理数的加法．

　　分析：设这个数为x，根据题意可得方程x+（﹣3）=0，再解方程即可．

　　解答：解：设这个数为x，由题意得：

　　x+（﹣3）=0，

　　x﹣3=0，

　　x=3，

　　故选：A．

　　点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是理解题意，根据题意列出方程．

　　2．（3分）在下列一组数：﹣8，2.7，，，0.66666…，0，2，0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0）其中是无理数的有（）

　　A．0个B．1个C．2个D．3个

　　考点：无理数．.

　　分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

　　解答：解：无理数有：，0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0）．共2个．

　　故选C．

　　点评：此题主要考查了无理数的定义，其中在初中范围内学习过的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．

　　3．（3分）在下列表示某地区早晨、中午和午夜的温差（单位：℃），则下列说法正确的是（）

　　A．午夜与早晨的温差是11℃B．中午与午夜的温差是0℃

　　C．中午与早晨的温差是11℃D．中午与早晨的温差是3℃

　　考点：有理数的减法；数轴．.

　　专题：数形结合．

　　分析：温差就是最高气温与最低气温的差，分别计算每一天的温差，比较即可得出结论．

　　解答：解：A、午夜与早晨的温差是﹣4﹣（﹣7）=3℃，故本选项错误；

　　B、中午与午夜的温差是4﹣（﹣4）=8℃，故本选项错误；

　　C、中午与早晨的温差是4﹣（﹣7）=11℃，故本选项正确；

　　D、中午与早晨的温差是4﹣（﹣7）=11℃，故本选项错误．

　　故选C．

　　点评：本题是考查了温差的概念，以及有理数的减法，是一个基础的题目．有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．

　　4．（3分）在今年中秋国庆长假中，全国小型车辆首次被免除高速公路通行费．长假期间全国高速公路收费额减少近200亿元．将数据200亿用科学记数法可表示为（）

　　A．2×1010B．20×109C．0.2×1011D．2×1011

　　考点：科学记数法—表示较大的数．.

　　专题：存在型．

　　分析：先把200亿元写成20000000000元的形式，再按照科学记数法中的法则解答即可．

　　解答：解：∵200亿元=20000000000元，整数位有11位，

　　∴用科学记数法可表示为：2×1010．

　　故选A．

　　点评：本题考查的是科学记算法，熟知和用科学记数法表示较大数的法则是解答此题的关键．

　　5．（3分）下列各组数中，数值相等的是（）

　　A．34和43B．﹣42和（﹣4）2C．﹣23和（﹣2）3D．（﹣2×3）2和﹣22×32

　　考点：有理数的乘方；有理数的混合运算；幂的乘方与积的乘方．.

　　专题：计算题．

　　分析：利用有理数的混合运算法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号应先算括号里面的，按照运算顺序计算即可判断出结果．

　　解答：解：A、34=81，43=64，81≠64，故本选项错误，

　　B、﹣42=﹣16，（﹣4）2=16，﹣16≠16，故本选项错误，

　　C、﹣23=﹣8，（﹣2）3=﹣8，﹣8=﹣8，故本选项正确，

　　D、（﹣2×3）2=36，﹣22×32=﹣36，36≠﹣36，故本选项错误，

　　故选C．

　　点评：本题主要考查了有理数的混合运算法则，乘方意义，积的乘方等知识点，按照运算顺序计算出正确结果是解此题的关键．

　　6．（3分）下列运算正确的是（）

　　A．5x﹣2x=3B．xy2﹣x2y=0

　　C．a2+a2=a4D．

　　考点：合并同类项．.

　　专题：计算题．

　　分析：这个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．据此对各选项依次进行判断即可解答．

　　解答：解：A、5x﹣2x=3x，故本选项错误；

　　B、xy2与x2y不是同类项，不能合并，故本选项错误；

　　C、a2+a2=2a2，故本选项错误；

　　D、，正确．

　　故选D．

　　点评：本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．

　　7．（3分）每个人身份证号码都包含很多的信息，如：某人的身份证号码是321284197610010012，其中32、12、84是此人所属的省（市、自治区）、市、县（市、区）的编码，1976、10、01是此人出生的年、月、日，001是顺序码，2为校验码．那么身份证号码是321123198010108022的人的生日是（）

　　A．1月1日B．10月10日C．1月8日D．8月10日

　　考点：用数字表示事件．.

　　分析：根据题意，分析可得身份证的第7到14位这8个数字为该人的出生、生日信息，由此人的身份证号码可得此人出生信息，进而可得答案．

　　解答：解：根据题意，分析可得身份证的第7到14位这8个数字为该人的出生、生日信息，

　　身份证号码是321123198010108022，其7至14位为19801010，

　　故他（她）的生日是1010，即10月10日．

　　故选：B．

　　点评：本题考查了数字事件应用，训练学生基本的计算能力和找规律的能力，解答时可联系生活实际根据身份证号码的信息去解．

　　8．（3分）小刚在电脑中设计了一个电子跳蚤，每跳一次包括上升和下降，即由原点到顶点再到原点为一个完整的动作．按照规律，如果这个电子跳蚤落到中间的位置，它需要跳的次数为．

　　A．5次B．6次C．7次D．8次

　　考点：规律型：数字的变化类．.

　　专题：规律型．

　　分析：首先观察图形，得出一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格，根据起始点为﹣5，终点为9，即可得出它需要跳的次数．

　　解答：解：由图形可得，一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格，

　　如果电子跳骚落到9的位置，则需要跳=7次．

　　故选C．

　　点评：此题考查数字的规律变化，关键是仔细观察图形，得出一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格，难度一般．

　　二、认真填一填，你一定能行！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应的位置上.）

　　9．（3分）|﹣2012|=2012．

　　考点：绝对值．.

　　专题：存在型．

　　分析：根据绝对值的性质进行解答即可．

　　解答：解：∵﹣2012＜0，

　　∴|﹣2012|=2012．

　　故答案为：2012．

　　点评：本题考查的是绝对值的性质，即一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零．

　　10．（3分）我区郭猛镇生态园区生产的草莓包装纸箱上标明草莓的质量为千克，如果这箱草莓重4.98千克，那么这箱草莓质量符合标准．（填“符合”或“不符合”）．

　　考点：正数和负数．.

　　分析：据题意求出标准质量的范围，然后再根据范围判断．

　　解答：解：∵5+0.03=5.03千克；5﹣0.03=4.97千克，

　　∴标准质量是4.97千克～5.03千克，

　　∵4.98千克在此范围内，

　　∴这箱草莓质量符合标准．

　　故答案为：符合．

　　点评：本题考查了正、负数的意义，懂得质量书写含义求出标准质量的范围是解题的关键．

　　11．（3分）若代数式﹣4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为3．

　　考点：同类项．.

　　分析：根据同类项的定义得到2n=6解得n值即可．

　　解答：解：∵代数式﹣4x6y与x2ny是同类项，

　　∴2n=6

　　解得：n=3

　　故答案为3．

　　点评：本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项．

　　12．（3分）某校去年初一招收新生x人，今年比去年减少20%，用代数式表示今年该校初一学生人数为0.8x．

　　考点：列代数式．.

　　分析：根据今年的收新生人数=去年的新生人数﹣20%×去年的新生人数求解即可．

　　解答：解：去年收新生x人，所以今年该校初一学生人数为（1﹣20%）x=0.8x人，

　　故答案为：0.8x．

　　点评：本题考查了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意今年比去年增加20%和今年是去年的20%的区别．

　　13．（3分）已知代数式x+2y﹣1的值是3，则代数式3﹣x﹣2y的值是﹣1．

　　考点：代数式求值．.

　　专题：整体思想．

　　分析：由代数式x+2y﹣1的值是3得到x+2y=4，而3﹣x﹣2y=3﹣（x+2y），然后利用整体代值的思想即可求解．

　　解答：解：∵代数式x+2y﹣1的值是3，

　　∴x+2y﹣1=3，

　　即x+2y=4，

　　而3﹣x﹣2y=3﹣（x+2y）=3﹣4=﹣1．

　　故答案为：﹣1．

　　点评：此题主要考查了求代数式的`值，解题的关键把已知等式和所求代数式分别变形，然后利用整体思想即可解决问题．

　　14．（3分）一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则点A所表示的数是±7．

　　考点：数轴．.

　　分析：一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则这个数的绝对值是7，据此即可判断．

　　解答：解：一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则这个数的绝对值是7，则A表示的数是：±7．

　　故答案是：±7．

　　点评：本题考查了绝对值的定义，根据实际意义判断A的绝对值是7是关键．

　　15．（3分）现定义某种运算“*”，对任意两个有理数a，b，有a*b=ab，则（﹣3）*2=9．

　　考点：有理数的乘方．.

　　专题：新定义．

　　分析：将新定义的运算按定义的规律转化为有理数的乘方运算．

　　解答：解：因为a*b=ab，则（﹣3）*2=（﹣3）2=9．

　　点评：新定义的运算，要严格按定义的规律来．

　　16．（3分）代数式6a2的实际意义：a的平方的6倍

　　考点：代数式．.

　　分析：本题中的代数式6a2表示平方的六倍，较为简单．

　　解答：解：代数式6a2表示的实际意义即为a的平方的6倍．

　　故答案为：a的平方的6倍．

　　点评：本题考查代数式的意义问题，对式子进行分析，弄清各项间的关系即可．

　　17．（3分）已知|x﹣2|+（y+3）2=0，则x﹣y=5．

　　考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．.

　　分析：根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

　　解答：解：根据题意得，x﹣2=0，y+3=0，

　　解得x=﹣2，y=﹣3，

　　所以，x﹣y=2﹣（﹣3）=5．

　　故答案为：5．

　　点评：本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．

　　18．（3分）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性．若把第一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2，…，第n个三角形数记为an，计算a2﹣a1，a3﹣a2，a4﹣a3，…，由此推算，可知a100=5050．

　　考点：规律型：数字的变化类．.

　　专题：计算题；压轴题．

　　分析：先计算a2﹣a1=3﹣1=2；a3﹣a2=6﹣3=3；a4﹣a3=10﹣6=4，则a2=1+2，a3=1+2+3，a4=1+3+4，即第n个三角形数等于1到n的所有整数的和，然后计算n=100的a的值．

　　解答：解：∵a2﹣a1=3﹣1=2；

　　a3﹣a2=6﹣3=3；

　　a4﹣a3=10﹣6=4，

　　∴a2=1+2，

　　a3=1+2+3，

　　a4=1+2+3+4，

　　…

　　∴a100=1+2+3+4+…+100==5050．

　　故答案为：5050．

　　点评：本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．

　　三、耐心解一解，你笃定出色！

　　19．（12分）计算题：

　　（1）﹣6+4﹣2；

　　（2）；

　　（3）（﹣36）×；

　　（4）．

　　考点：有理数的混合运算．.

　　分析：（1）从左到右依次计算即可求解；

　　（2）首先把除法转化成乘法，然后计算乘法，最后进行加减运算即可；

　　（3）利用分配律计算即可；

　　（4）首先计算乘方，计算括号内的式子，再计算乘法，最后进行加减运算即可．

　　解答：解：（1）原式=﹣2﹣2=﹣4；

　　（2）原式=81×××=1；

　　（3）原式=36×﹣36×+36×=16﹣30+21=7；

　　（4）原式=﹣1﹣（2﹣9）=﹣1﹣×（﹣7）=﹣1+=．

　　点评：本题考查了有理数的混合运算，正确确定运算顺序是关键．

　　20．（10分）（1）先化简，再求值：3（x﹣y）﹣2（x+y）+2，其中x=﹣1，y=2．

　　（2）已知，．求代数式（x+3y﹣3xy）﹣2（xy﹣2x﹣y）的值．

　　考点：整式的加减—化简求值．.

　　专题：计算题．

　　分析：

　　（1）原式利用去括号法则去括号后，合并同类项得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值；

　　（2）所求式子利用去括号合并去括号后，合并后重新结合，将x+y与xy的值代入计算即可求出值．

　　解答：解：（1）原式=3x﹣3y﹣2x﹣2y+2

　　=x﹣5y+2，

　　当x=﹣1，y=2时，原式=﹣1﹣10+2=﹣9；

　　（2）原式=x+3y﹣3xy﹣2xy+4x+2y

　　=5x+5y﹣5xy

　　=5（x+y）﹣5xy，

　　把x+y=，xy=﹣代入得：原式=5×﹣5×（﹣）=3．

　　点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．

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