一、选择题(共8道小题,每小题3分,共24分)
1. 9的平方根是( )
A.3B.±3C.81 D.±81
2.下列各图形中不是中心对称图形的是( )
A.等边三角形B.平行四边形 C.矩形D.正方形
3.点P(-1,2)关于y轴对称点的坐标是( )
A.(1,-2)B.(-1,-2) C.(2,-1) D.(1, 2)
4.如果一个多边形的内角和是它的外角和的 倍,那么这个多边形的边数是( )
A. 3 B. 4C. 5D. 6
5.在一次射击训练中,甲、乙两人各射击10次,两人10次射击成绩的平均数均是9.1环,方差分别是 , ,则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是( )
A.甲比乙稳定 B.乙比甲稳定 C.甲和乙一样稳定 D.甲、乙稳定性没法对比
6.如图,在矩形 中,对角线 , 相交于点 ,如果 , ,那么 的长为( )
A.B.
C. D.
7.若关于x的方程 的一个根是0,则m的值为( )
A.6B.3 C.2D.1
8.如图1,矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E,F分别是边BC,AD的中点,AB=2,BC=4,一动点P从点B出发,沿着B-A-D-C在矩形的.边上运动,运动到点C停止,点M为图1中某一定点,设点P运动的路程为x,△BPM的面积为y,表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示.则点M的位置可能是图1中的( )
A.点CB.点O C.点ED.点F
二、填空题(共6道小题,每小题4分,共24分)
9.如图,平行四边形ABCD中,E是边AB的中点,
F是对角线BD的中点,若EF=3,则BC .
10.若关于x的方程 有两个相等的实数根,则 = .
11.请写出一个经过第一、二、三象限,并且与y轴交于点(0,1)的直线解析式 _______.
12.将一元二次方程 用配方法化成 的形式,则 = , = .
13.如图,菱形ABCD中, ,CF⊥AD于点E,
且BC=CF,连接BF交对角线AC于点M,则∠FMC= 度.
14.如图,在平面直角坐标系xOy中,有一边长为1的
正方形OABC,点B在x轴的正半轴上,如果以对
角线OB为边作第二个正方形OBB1C1,再以对角线
OB1为边作第三个正方形OB1 B2C2,…,照此规律
作下去,则B2的坐标是 ;
B2014的坐标是 .
三、解答题(共13道小题,共72分)
15.(5分)计算: .
16.(5分)如图,C是线段AB的中点,CD∥BE,且CD=BE,
求证:AD=CE.
17. (5分)解方程: .
18.(5分)如图,正方形ABCD中,E,F分别为边AD,BC上一点,且∠1=∠2.
求证:四边形BFDE是平行四边形.
19. (5分)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数 的图象与x轴交于点
A(1,0),与y轴交于点B(0,2),求一次函数 的解析式及线段AB的长.
20.(6分)某路段的雷达测速器对一段时间内通过的汽车进行测速,将监测到的数据加以整理,得到下面不完整的图表:
时速段 频数 频率
30~40 10 0.05
40~50 36 0.18
50~60 0.39
60~70
70~80 20 0.10
总 计 200 1
注:30~40为时速大于或等于30千米且小于40千米,其它类同.
(1) 请你把表中的数据填写完整;
(2) 补全频数分布直方图;
(3) 如果此路段汽车时速达到或超过60千米即为违章,那么违章车辆共有多少辆?
21.(6分)如图,平行四边形ABCD的边CD的垂直平分线与边DA,BC的延长线分别交于点E,F,与边CD交于点O,连结CE,DF.
(1)求证:DE=CF;
(2)请判断四边形ECFD的形状,并证明你的结论.
22. (5分)某村计划建造了如图所示的矩形蔬菜温室,温室的长是宽的4倍,左侧是3米宽的空地,其它三侧各有1米宽的通道,矩形蔬菜种植区域的面积为288平方米.求温室的长与宽各为多少米?
23. (6分)已知关于x的一元二次方程 ( ).
(1)求证:方程总有两个实数根;
(2)如果m为正整数,且方程的两个根均为整数,求m的值.
24. (6分)在平面直角坐标系系xOy中,直线 与 轴交于点A,与直线 交于点 ,P为直线 上一点.
(1)求m,n的值;
(2)当线段AP最短时,求点P的坐标.
25.(6分)如图,在菱形ABCD中, ,过点A作AE⊥CD于点E,交对角线BD于点F,过点F作FG⊥AD于点G.
(1)求证:BF= AE +FG;
(2)若AB=2,求四边形ABFG的面积.
26.(6分)甲、乙两人从顺义少年宫出发,沿相同的线路跑向顺义公园,甲先跑一段路程后,乙开始出发,当乙超过甲150米时,乙停在此地等候甲,两人相遇后,乙和甲一起以甲原来的速度跑向顺义公园,如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y(米)与甲出发的时间x(秒)的函数图象,请根据题意解答下列问题.
(1)在跑步的全过程中,甲共跑了 米,甲的速度为 米/秒;
(2)求乙跑步的速度及乙在途中等候甲的时间;
(3)求乙出发多长时间第一次与甲相遇?
27.(6分)如图,矩形OABC摆放在平面直角坐标系xOy中,点A在x轴上,点C在y轴上,OA=3,OC=2,P是BC边上一点且不与B重合,连结AP,过点P作∠CPD=∠APB,交x轴于点D,交y轴于点E,过点E作EF//AP交x轴于点F.
(1)若△APD为等腰直角三角形,求点P的坐标;
(2)若以A,P,E,F为顶点的四边形是平行四边形,求直线PE的解析式.
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