激起思维碰撞的火花
如果把数学课堂比作是思维的训练场，那么数学课上的讨论就可以看成是思维碰撞的火花。
让学生们带着一双发现的眼睛，带着一双质疑的眼睛，凡事敢问个为什么，并想办法去验证，解决，这样的课堂才是真正的数学课堂。
在我们全县推开“导学案”的课改中，我们在教学中力争激起学生思维碰撞的火花，让他们会小组活动，能与人合作，敢于表达自己的意见，说出自己的想法，让课堂不再是一言堂，不再是一潭死水。学生在课堂上有争论，说明，他们在动脑筋，在验证中，学生们会渐渐明确解决问题的正确的思维方法，即：大胆地猜测，小心地验证。
片断1：二年级，学生们在学习了谁比谁多，谁比谁少的应用问题后，我出了一道这样的题：
小明有8个苹果，小丽比小明多5个，请问他们共有几个苹果？
在巡视的过程中，我发现了两种不同的答案：
*1：8+5＝13（个）
*2：8+5＝13（个）
8+13＝21（个）
我没有直接告诉学生们哪种方法正确，而是调查：同意第1种方法的人举手（大约有一多半）；同意第2种方法的举手（有一少半）；
请和你小组内的学生说一说你是怎么想的，你算出的答案表示的是什么意思呢？
小组讨论结束后，我请出两组的代表（各组大约在3人左右），请他们上台说说自己的看法，而且可以质问对方组问题。
*1组的同学说：小丽比小明多5个，说明小丽是多的，知道了小明有8个，求多的就用8+5，这样不就算对了？
*2组的同学说，8+5算出来的是小丽的，可人家问的是“一共”，所以你们算的`不对。
*2组的同学补充：要算“一共”，就得把小明的和小丽的加起来。所以，要8+13才行。
老师帮着画一画图意，再次问，你们同意哪种算法呢？大家都同意第二种方法。讲台上*1组的学生也悄悄地跑到了*2组的队伍里，教室里洋溢着一阵善意的笑声。
片断2：在学习了对称图形后，练习中有这样一个问题：
圆的对称轴有多少条？
有的同学说1条；（同意1条的同学举手。较少）
有的同学说2条；（同意2条的举手。不多）
有的同学说4条；（同意4条的举手。较多）
这时，一个同学举起手说：数不清。同学们笑了起来。我问这个学生，你为什么说数不清呢。他红着脸支支唔唔地说：“我爸爸说的。”我笑了笑，示意他坐下。
于是，我问谁带着一个圆形？寥寥无几地举起了几只小手。
我请其中的一个学生上台验证她的观点（说4条的那个孩子），这个孩子举着一个小圆片，对折图形1次，我帮她记录一个数字，直到记录了4次，她说没有了。
这时，说数不清的孩子赶快举起手说：“老师，我改了，我也同意4条……”我对他的观点没有作任何评价。
我说，这样吧，带圆的同学很少，我们用长方形纸来撕一个圆，谁能做到？学生们面面相觑，摇摇头。
老师就能做到，请同学们注意看。（学生们脸上那种专注的激情，真的让你感觉到做老师的幸福。其实，我这也是现学现卖，在一次会上，孔凡哲教授就是这样用长方形纸撕圆的。）
我提示：1、先做长方形纸撕出一个正方形来。（这个学生们很容易做到。）
2、把正方形沿对角线对折后，再对折。
3、沿着三角形直角所在的那个顶点，不断地对折，直到折不动了。
4、撕去尾部，展开。
在学生们的惊叹声中，一个非常接近于正圆的图形出现了。
有不少学生在老师的提示下，撕出了正圆，看着他们脸上洋溢着的快乐的神情，我相信会有更多的学生喜欢上数学。而不会的同学也不服输，又找出了长方形纸再试。
这时，我再次提出了：圆中有几条对称轴呢？
学生们都说：数不清
数不清也可以怎样说呢？
有个别学生能说出：无数条
对，圆的对称轴有无数条。
再次请上说圆的对称轴有4条的那个孩子，在她的圆上说明除了标出的那4条外，在4条的间隙还可以再折，所以请她说：圆的对称轴是几条呢？大声地告诉同学们：圆的对称轴有无数条。
我建议学生们回去考一考自己的爸爸妈妈，看他们会不会用长方形纸撕出一个圆。每个孩子的脸上都写满了笑意。
让学生的思维碰撞出火花，让他们在争辩中明理，在动手中体验，在思考中提升，这是我们每个数学教师应该做到的。
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