一. 数学学习的基本环节与原则
在校学生的学习.是在教师指导下进行的.课堂学习一般由四个环节组成:首先要听老师的课.这就是听课的一环,为了消化和掌握课堂上所传授的知识.需要做练习.这就是作业的一环.为了进一步把所学的知识巩固起来.并了解其内在联系.需要记忆和归纳整理.这就是复习的一环,为了使下一节课学得更主动.事先需要阅读新课.这就是预习的一环.这四个环节的每一部分都有它的独立意义和独立作用.而各部分之间又相互衔接.相互影响.相互制约.这四个环节组成一个小循环.也就是一个学习周期.学习的周期就是学习的车轮运转一周的轨迹.善于学习的人应该从车轮运转一周的撤印中找到它的起止点和中间环节.把四个环节组成定型的学习周期.组成一个学习系统.使每个环节都能充分发挥它们的作用.这样就能取得好的学习效果.
数学学习的基本过程
学生学习独立新知时.一般要经历以下五个基本步骤.
第一步.对所学知识事物或数的变化发展过程进行初步感知.
如考察事.物的存在.演变的条件与过程,参与对所学知识的演示.操作与实物及再现事物的存在.变化和发展过程.进而获得对所学知识的初步感受.
按触和初步认识新知--建立感性认识
开展联想 ---形成新知表象
探究新旧知识的内在联系---第二次感知
抽象概括新知本质特征---向理性知识转化
记忆新知--- 巩固
应用新知 ---将知识转化为能力
重视学生学数学的基本过程的研究.对改进教学方法.加强学法指导.提高教学质量具有十分重要的意义.
数学课业学习的原则与基本方法
根据心理学的理论和数学的特点.分析数学学习应遵遁以下原则:动力性原则.循序渐进原则.独立思考原则.及时反馈原则.理论联系实际的原则.并由此提出了以下的数学学习方法:
1.求教与自学相结合
在学习过程中.既要争取教师的指导和帮助.但是又不能处处依靠教师.必须自己主动地去学习.去探索.去获取.应该在自己认真学习和研究的基础上去寻求教师和同学的帮助.
2.学习与思考相结合
在学习过程中.对课本的内容要认真研究.提出疑问.追本穷源.对每一个概念.公式.定理都要弄清其来龙去脉.前因后果.内在联系.以及蕴含于推导过程中的数学思想和方法.在解决问题时.要尽量采用不同的途径和方法.要克服那种死守书本.机械呆板.不知变通的学习方法.
3.学用结合.勤于实践
在学习过程中.要准确地掌握抽象概念的本质含义.了解从实际模型中抽象为理论的演变过程,对所学理论知识.要在更大范围内寻求它的具体实例.使之具体化.尽量将所学的理论知识和思维方法应用于实践.
4.博观约取.由博返约
课本是学生获得知识的主要来源.但不是唯一的来源.在学习过程中.除了认真研究课本外.还要阅读有关的课外资料.来扩大知识领域.同时在广泛阅读的基础上.进行认真研究.掌握其知识结构.
5.既有模仿.又有创新
模仿是数学学习中不可缺少的学习方法.但是决不能机械地模仿.应该在消化理解的基础上.开动脑筋.提出自己的见解和看法.而不拘泥于已有的框框.不囿于现成的模式.
6.及时复习.增强记忆
课堂上学习的内容.必须当天消化.要先复习.后做练习.复习工作必须经常进行.每一单元结束后.应将所学知识进行概括整理.使之系统化.深刻化.
7.总结学习经验.评价学习效果
学习中的总结和评价.是学习的继续和提高.它有利于知识体系的建立.解题规律的掌握.学习方法和态度的调整和评判能力的提高.在学习过程中.应注意总结听课.阅读和解题中的'收获和体会.
更深一步是涉及到具体内容的学习方法.如:怎样学习数学概念.数学公式.法则.数学定理.数学语言,怎样提高抽象概括能力.运算能力.逻辑思维能力.空间想象能力.分析问题和解决问题的能力,怎样解数学题,怎样克服学习中的差错,怎样获取学习的反馈信息,怎样进行解题过程的评价与总结,怎样准备考试.对这些问题的进一步的研究和探索.将更有利于学生对数学的学习.
历史上许多优秀的教育家.科学家.他们都有一套适合自己特点的学习方法.比如.我国古代数学家祖冲之的学习方法概括起来是四个字:搜炼古今.搜就是搜索.博采前人的成就.广泛地研究,炼是提炼.把各种主张拿来比较研究.再经过自己的消化和提炼.著名的特理学家爱因斯坦的学习经验是:依靠自学,注意自主.穷根究底.大胆想象.力求理解.重视实验.弄通数学.研究哲学等八个方面.如果我们能将这些教育家.科学家的更多的学习经验挖掘整理出来.将是一批非常宝贵的财富.这也是学习方法研究中的一个重要方面.
学习方法这一问题虽已为广大的教育工作者所重视.并且提出了不少好的学习方法.但是由于长期来[以教代学"的影响.大部分学生对自己的学习方法是否良好还没有引起注意.许多学生还没有根据自己的特点形成适合自己的有效的学习方法.因此.作为一个自觉的学生就必须在学习知识的同时.掌握科学的学习方法.
数学教学应当有意识、有计划地设计教学活动，引导学生体会数学与现实社会的联系，加强学生的数学应用意识，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力。结合有关的教学内容，培养学生如何进行初步的分析、综合、比较、抽象、概括，对简单的问题进行判断、推理、逐步学会有条理、有根据地思考问题，同时注意培养思维的敏捷性和灵活性。在日常学习生活中能撇开事物的具体形象，抽取事物的本质属性，从而获取新的知识。在这几年的时间里我得到了一些教训，认识到自己有很多不足，并且对小学教学工作有了一些体会。
一、设计生活实际、引导学生积极探究
这种教学设计有利于激发学生学习兴趣，使学生对新的知识产生强烈的学习欲望，充分发挥学生的能动性的作用，从而挖掘学生的思维能力，培养学生探究问题的习惯和探索问题的能力。
1、在教学中既要根据自己的实际，又要联系学生实际，进行合理的教学设计。注重开发学生的思维能力又把数学与生活实际联在一起，使学生感受到生活中处处有数学。使教学设计具有形象性，给学生极大的吸引，抓住了学生认识的特点，形成开放式的教学模式，达到预先教学的效果。
2、给学生充分的思维空间，做到传授知识与培养能力相结合，重视学生非智力因素的培养；合理创设教学情境激发学生的学习动机，注重激发学生学习的积极性推动学生活动意识。
3、利用合理地提问与讨论发挥课堂的群体作用，锻炼学生语言表达能力。达成独立、主动地学习、积极配合教师共同达成目标。
二、积极提问，贯穿课堂始终
要想学生40分钟内都会专心听你的课那是不可能的，他们或多或少会开小差，他们有的可能连书本都不拿出来或不翻开，甚至还会说话打闹。这时如果采用提问的方式的话，就会使学生的精神一下子紧张起来，并且去思考你所提出的问题，但是提问时，不能只提问一些选择性的问题，因为这样他们思考的空间就会很小，这样不利于培养学生的思维能力；另外，提问要有均匀性，不能反复提问某个学生，这样会使其他学生回答问题的热情消退的。
三、设计质疑教学，激发学生学习欲望
1、充分挖掘教材，利用学生已有的知识经验作为铺垫。
2、重视传授知识与培养能力相结合，充分发挥和利用学生的智慧能力，积极调动学生主动、积极地探究问题，培养学生自主学习的习惯。
3、在教学中提出质疑，让学生通过检验，发展和培养学生思维能力，使学生积极主动寻找问题，主动获取新的知识。
4、教学中应创设符合学生逻辑思维方式的问题情境，遵循创造学习的规律使学生运用已有的知识经验进行分析、比较、综合。
总之，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教学过程是师生交往、互动，共同发展的过展。教师要转变思想，更新教育观念，由居高临下的权威转向与学生平等对话，把学习的主动权交给学生，鼓励学生积极参与教学活动。教师要走出演讲者的角色，成为学生学习的组织者、激励者、引导者、协调者和合作者。教师在学生的学习讨论交流过程中，只给予学生恰当的引导与帮助。要让学生通过亲身经历、体验数学知识的形成和应用过程来获取知识，发展能力。
课堂教学活动是老师与学生、学生与学生间的多向交流，老师在教学中起主导作用，同学们也要充分地体现出上课学习是我们自己的事，应该自觉地成为课堂学习活动中的主人。至于自己是否已经真正成为学习的主人了，可以从下面几个方面来进行自评。
我对学习数学有兴趣吗？
数学是现代社会中人们从事生产劳动、学习与科学研究所必须具备的文化素质，数学与现实生活有着紧密的联系，运用数学知识可以解决生活中各种各样的实际问题。有了明确的学习目的，就可以激发我们学习数学的兴趣。同时数学又是一门科学性、系统性很强的学科，人们把数学誉为锻炼思维的体操。运用数学知识不仅能够解答某个实际问题，还能通过学习掌握数学知识内在的联系与规律性，发现数学知识对称与和谐的美，从而可以亲自体验到学习数学的乐趣。
我善于思考问题吗？
作为一名学生，在课堂上应该养成认真听讲的好习惯，这是毫无疑问的。我们既要专心地倾听老师的讲授，也要注意听取同学们的发言，但是仅仅做到这些还是很不够的，学习态度可能仍然是被动的。我们还要边听讲、边思考，还可以边思考、边猜测。在思考时，不妨多问几个“为什么”。如，这个问题为什么要这样解答，它的主要根据是什么？老师对答案的分析是否有道理，为什么要这样来考虑？问题的解答步骤是否正确，为什么答案不是唯一的？自己能否换一种解题思路，使得解法更加简捷、灵活？在猜想时，要调动自己的现有知识与生活经验，多作“联想”与“假设”。例如，初学小数除法时，不妨先来猜测一下2.4÷6的计算结果；学习了面积单位后，可以尝试目测某个平面大约包含了多少个相应的面积单位。
我勇于发表意见吗？
当老师或同学提问时，我是否能够积极地思考，勇敢地回答问题。特别当自己的想法与别人不同时，我能否在认真考虑他人意见的同时，依然还敢于发表与众不同的见解。无论是在年级里、班级里或小组学习的讨论会上，都能实事求是地说出自己（有可能是错误）的想法，以求得通过讨论、甚至于争论，最终获得正确的答案。时代要求我们具有创新的意识，在虚心听取他人的意见的同时，也要敢于表达自己的想法。
我敢提出问题吗？
我们在课堂上，既要做到专心听讲、对别的同学的答案敢于发表自己的独立见解，还要能够积极思考，勇于提出问题。要知道，提出一个问题往往比解答一个问题更为有意义。在学习过程中产生疑问，这是极为正常的现象。如果我们从自己这方面来分析，有可能是因为自己原有的知识基础还存在着一些缺陷，影响了对新知识的理解而产生的困惑；也有可能是自己对学习的内容产生了某种联想，于是又产生了新的问题。无论是前者还是后者，都要敢于把问题当堂提出来。在学习时，我们应该具有这种勇于发问探究真理的精神。
我重视操作实践吗？
数学知识的理解与掌握，离不开操作与实践，操作可以把抽象的数学知识转化成智力活动，通过我们的手、眼、口、耳多种感觉器官的协同“作战”，促使我们大脑左右两个半球的和谐发展，有利于培养我们的创新意识与实践能力，进一步体会数学的价值。我们要珍惜每一次数学课内与课外操作与实践的机会。例如，统计知识在日常生活和生产中有着广泛的应用，我们就要具有看懂和填写简单的统计图表的能力。再如，学习圆周率的时候，我们要用提供的物质材料，亲自动手操作去发现其中的规律。
我能和同学合作吗？
任何一项发明与创造，除了个人的努力外，还必须依靠集体的协作，这是人类社会发展的需要。现代社会要求人们在激烈竞争的同时，更需要进行广泛的、多方面的合作，竞争与合作是相辅相成、相互依存的。我们要学会在竞争中与同学合作，合作精神也是学生素质的重要内容。在小组讨论时，我们要重视听取他人的意见，做到互相补充、互相学习。当需要集体完成一项任务时，要注意发挥每个人的优势，分工合作，各取所长，在合作中形成一个“拳头”。
我有克服困难的意志吗？
我们所要学习的数学知识，并不全是饶有趣味的，也不是都轻而易举就能学会的，有些数学知识甚至于还比较枯燥乏味。再之，在学习的过程中，为了达到预期的某个目标，难免不会遇到这样或者那样的障碍。面对困难，我们是动摇退缩、半途而废，还是坚韧不拔、勇往直前呢，这对我们的意志是一个考验。我们要自觉地抓住这些机会，磨练自己克服困难、经受挫折的意志，这将会使我们终身受益的。
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