氢原子电离能研究的论文

2021-04-13 论文

  新编高中物理第三册(实验修订本·必修加选修),第二十二章“量子论初步”一章课本习题中有这样一道题:有一个电子与静止的氢原子发生碰撞,刚好使这个氢原子电离,电子的动能是多少?

  此题教学参考书上给出的答案是:13.6eV.原因是:取无穷远处为零电势能面,基态氢原子的能量为:-13.6eV,放电子的动能至少为13.6eV.这里,氢原子究竟怎样获得这些能量的呢?许多教师认为:是碰撞中入射电子的动能,转移给了氢原子核外的电子,使该电子的动能增加,从而脱离氢原子核的束缚成为自由电子,使氢原子发生电离的.并且把这种观点传授给了学生,其实这种观点是不正确的.

  1914年夫兰克(J.Franck)和赫兹(G.HertZ)在实验室用电子碰撞原子的方法,使后者从低能级被激发到高能级,它不但证明原子能级的存在,而且说明了利用碰撞可以使原子被激发,从而跃迁到较高的能级上.后来发现用其他的粒子与原子发生碰撞,也可以使原子被激发.粒子与原子发生碰撞时,如果只有粒子平移能量(即动能)的交换,也就是说,原子内部能量不变,这称为“弹性”碰撞,这时原子是不会被激发而跃迁的.当粒子与原子碰撞时,如果原子内部能量发生变化,也就是说粒子的平移能量和原子内部能量有转变,这称为“非弹性”碰撞.在这一过程中,如果有一部分平移能量转变为原子的内部能量,就有可能使原子被激发从而发生跃迁.夫兰克一赫兹实验中的情况就是这样发生的.由此可见,只有当粒子与原子发生“非弹性”碰撞时,原子才有可能被激发,这时原子被激发所需要的能量,来源于碰撞粒子的平移能量中转化为原子内部能量的部分.能量转化的越多,原子被激发到的能级越高,当原子获得的`能量足够多时,原子即有可能发生电离.

  粒子与原子的碰撞,满足力学上的动量和能量守恒原理.因此,碰撞中一般不会把全部的动能都转化为原子的内能的,碰撞后仍会保留一部分动能以满足动量守恒的关系.为了增加原子被激发的可能,碰撞中转化的能量越多越好,故当粒子与原子发生“完全非弹性”碰撞时,动能转化为原子内部的能量最多,原子被电离的可能性最大.

  下面我们利用动量和能量的守恒关系,来分析一个运动的电子与一个静止的氢原子发生碰撞时的情形.设电子的质量为m,速度为v0,氢原子的质量为M,电子与氢原子发生“完全非弹性”碰撞,碰撞后的速度均为v.

  由动量守恒知:mv0=(m+M)v(1)

  由能量守恒知:(2)

  由(1)得:(3)

  把(3)代入(2)得:

  即当运动的电子与静止的原子碰撞时,由于电子的质量很小,有可能差不多使电子的全部动能转变成原子的内能,从而使原子发生跃迁.所以从动能的利用来考虑,用电子碰撞来激发原子是非常有利的.

  现在我们可以回答本文开头的问题了,氢原子电离的能量来源于电子与基态氢原子碰撞中,电子的动能转化为氢原子内能的部分.由于使基态氢原子电离,至少需要13.6eV的能量,所以根据上面的分析可知,电子的动能应至少为13.6eV.

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