[摘 要]通过对中学生在数学教学中的认知参与状况进行调查分析，发现目前大部分学生在数学学习中高行为参与背后主要采取的是依赖和浅层次的认知策略，从而造成课堂数学教学效率低的现状。为提高数学课堂教学质量，本文提出了促进学生在数学教学中的认知参与的几点建议。
[关键词]认知参与 行为参与 建议
(一)问题背景
反思数学教学实践，虽然实施素质教育和给中小学生减负的呼声已经喊响了很多年，但是，目前的中学数学教学依然一如既往地大搞题海战术和时间战术，且大有愈演愈烈之势，结果正如天津师范大学的王光明所指出的那样，“我国的数学教育为学生培养了扎实的知识基础，却没能为学生培养厚实的能力基础。”造成这种能力和知识不相称的原因是什么?学生在数学学习中的高行为参与背后有着什么样的认知参与取向?带着这些问题，我们对学生在数学学习过程中的认知参与现状进行调查和分析，以便有针对性地改进我们的课堂教学，真正实现以学生发展为本的教育目标。
(二)调查的方法及对象
1．问卷内容。认知参与是指学生在数学教学过程中使用的反映其思维水平的学习策略，分为深层次策略、浅层次策略和依赖的策略。调查问卷主要参考孔企平设计的认知参与问卷，问卷分为深层次策略、浅层次策略和依赖的策略三种变量中，深层次策略包含6个问题、浅层次策略包含7个问题、依赖的策略包含6个问题，共19个封闭问题。学生根据对每个问题赞同程度打等级(极不同意、不同意、无意见、同意、非常赞同)。该问卷已经过信度和效度检验。
2．调查的实施。2006年11月中旬，我们分别从广西钦州市2所普通中学的7、8、9年级学生中各年级随机抽查100名学生，共发放了600份调查问卷，要求学生在20分钟内独立回答，不记名并当场收回问卷，收回有效问卷586分，回收率96％，男302人，女生284人。
(三)调查结果分析
1．依赖的策略方面。表中结果显示，绝大多数学生在学习数学知识时缺乏主动性和独立性，他们以教学策略为学习策略，极为依赖教师，如超过75％的学生认为“学习数学的最好方法是听从老师的安排”、“在数学学习中老师怎么教就怎么学”。这些学生的自学能力很弱，离开了教师他们就不知如何学习，通常表现为反复操练教师所演示过的类型题。
2．浅层次策略方面。表中结果表明，在数学学习中超过半数的学生采取死记硬背、机械的浅层次策略。将近80％的学生赞同“记忆数学知识比理解它更有效”，超过40％的学生认为“记忆解题方法是学习数学的很好方法”。这样学生通过记忆的方法和反复的操练虽然可以通过考试，甚至可能还会获得高分，但是他们是缺乏创新意识的，也很难形成创新能力。
3．深层次策略方面。统计调查结果还显示，学生在数学学习中是常常把所学知识孤立起来，缺少对知识的深层理解、联系和反思。如，只有约15％的同学明确表示“会努力把在数学课中所学到的知识与生活中遇到的事情或者其他学科中学到的知识联系起来”，只有22.9％的学生明确表示“在数学学习中总是向自己提出一些问题去帮助理解主要内容”。这反映出有相当多学生，表面上看似在学习，实际上并没有深层次认识参与。造成这种现象的主要原因有：教师满堂灌式的教学使学生对所学的数学概念、公式和定理等根本来不及消化；教师更多关注的是学生课堂行为表现而不是内在的思维过程；学生通过记忆的方法和反复的操练可以通过考试。这样，学生在没有深层次思维参与的情况下也能完成数学学习任务，从而产生一种浅层次的教与学的循环。
(四)思考及建议
调查分析发现，大多数学生在数学教学过程中没有积极主动的参与，即只有行为参与而没有合理的认知参与，具体表现为他们在课堂上虽然很努力很专心听课、做习题，而且课余还花很多时间在数学科，但是，由于不科学的教法和不得要领的'学法，使学生只能是被动的接受知识而不是主动去建构。学习过程中，死记硬背和机械的学习方法盛行，独立理解、联系和反思策略缺乏。研究表明，单纯靠做题和练习只能帮助学生更加熟练地操纵数字和数学符号，在考试中得高分，但对培养学生学习数学的兴趣、数学思维能力及创新能力的发展不能得到帮助。在当今的侧重考记忆、考计算技能及知识掌握的学校考试中学生能考取高分，但遇到开放性问题和需要运用所学的数学知识来解决实际问题时却显得无能为力。这对发展学生的高层次数学思维能力和创新意识是极为不利的。因此，建议在数学教学过程中要注重以下几点：
1．激发学生主动参与，真正体现“以学为本”的教学思想。“学生缺乏积极主动学习精神原因之一是我们给学生的问题没有引起其积极学习的心向”。建构主义学习理论认为，知识存在于个人和群体的行动中，随着个人参与到新的情境中并在新情境中进行协商、在个人内部进行建构，知识便产生了。那么，要达成学生对知识的有效学习，首先要用和学生的知识结构相称的问题来激发他们的好奇心，促使他们不仅有行动参与还要有深层次认知参与。参与到数学教学活动中。
2．促进学生深层次认知参与，培养高层次数学思考能力。当代认知心理学认为知识重要，但不意味着学生头脑中的知识越多能力就越强，知识只有经过深入理解和运用才能形成能力。研究表明，单纯的行为参与并不能促进学生高层次思维能力的发展，只有以积极的情感体验和深层次的认知参与为核心的全面参与，才能促进学生包括高层次思维能力在内的全面素质的提高。因此，教学中不仅要重视学生的行为表现，更要关注学生的思维过程，促进学生深层次认知参与，使其参与数学概念的形成过程、参与性质的发现过程、参与解题的思维分析过程、参与错误问题的剖析过程，把培养学生高层次数学思考能力和创新精神作为数学教育基本目标之一。
3．促进学生积极情感参与，激发其在数学学习中深层次认知参与。学生知识结构的建构过程必须经历三个不可缺少的环节：自主活动、智力参与和个人体验，如果学生每天就是为了应付作业和记住一大堆零散的知识并操练一些对他们来说趣味索然的题目，很可能会扼杀学生的学习兴趣。因此。教师应使学生体验到数学思考的快乐和克服挑战性问题后的成功感，体验到一次次攻克难关和自我超越后的精神满足，达到认知参与和情感参与的和谐统一。
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