粘滞阻力是运动流体流态改变的技术条件研讨论文

2022-09-29 论文

　　实验是流体力学研究流体运行规律、揭示其内在本质的重要手段和方法，因为实验更接近现实，更具有真实性。但由于实验受客观条件及人们观察能力的局限，最终所得结论未必是事物的本质。也就是说，尽管人类可以透过现象看本质，但所看到的现象未必都是本质。雷诺实验中就反映出了这样的问题。

　　层流和湍流两种流态是英国著名科学家雷诺（Reynolds）1883年在管道流体（水）实验中发现的，并在实验原理中揭示出两种流态的变化规律。其中的观点为：在管径、流体密度和粘度（动力粘滞系数）等条件不变的情况下，流速与流动状态相关。当流速小于某一数值时，流态为层流；当流速大于某一数值时，流态为湍流。流速增大，使层流转变为湍流；流速减小，使湍流转变为层流。这一观点被后人沿用至今。德国流体力学教授欧特尔在《普朗特流体力学基础》一书中也曾借助香烟冒出的烟气来描述层流到湍流的变化过程，并以图示。但笔者在烟气实验中发现：烟气上升从层流到湍流，流速不是在加快，而是在放慢。这一发现引发新的观点：在其它条件不变的情况下，流态改变不是取决于速度，而是粘滞阻力。这一观点是否合理，我们可通过分析以下两个实验得以证实。

　　1 对“烟气上升”现象的分析

　　在空气相对静止（无风力干扰）的环境下，我们观察香烟点燃后冒出的烟气：烟气从冒出到消散，其形状是由窄到宽的过程。刚冒出的烟气是细而集中的烟柱，上升时如同一条稳定的直线，距离热源最近的烟气颜色更淡，用手触摸此处会感到很烫，这里的烟气上升速度很快。随着烟气的升高，最初细而坚实的“直线”开始有些松散、变粗。在烟气继续升高时，开始出现波动，先是幅度不明显、频率不快的波动，逐渐发展成幅度较大、频率较快的波动。然后烟气开始慢慢散开，逐渐消失在空气中。消散时的烟气运动速度是全流程中最慢的（见图1）。

　　通过对烟气实验的观察发现：烟气上升是温差（忽略压差、惯性等因素）作用的结果。但随着烟气升高，与热源距离的拉大，温度下降。这时烟气本应在惯性作用下继续保持原速直线运动，但在空气阻力作用下（沿程阻力），烟气上升的速度在减缓，形状由细变粗。这说明烟气虽处层流状态，但内部的分子横向运动在增加，只是规模不大而已。随着烟气继续上升，而温度进一步下降，空气阻力进一步显现，烟气开始波动，并进入明显的整体横向移动，湍流就这样逐渐形成，随后向周边扩散，直至溶于空气之中。在这过程中，烟气和空气是通过流体特有的动力与阻力之间的变化关系体现了牛顿第三定律—— 作用力与反作用力，作用在同一条直线上，力的大小相等，方向相反，二者均属同一性质的力—— 摩擦力。

　　从图2中可以看出，尽管作用力与反作用力之间的划分方式有所不同，但它们之间的比例关系仍然是1∶1，只是需要一个渐变的过程。当烟气因温差作用而上升推动相对静止的空气时，空气为受力者；但烟气推动空气的同时，也受到空气的推力，所以烟气又为受力者。由于气体分子之间的相对运动是建立在相互接触的流体层内部，所以这种阻碍作用力属于摩擦力中的粘滞阻力。物理学认为：分子间有距离、分子间有相互作用力及运动无规则等特征是物质分子运动论的基本概念，由于液体分子间距远远小于气体，所以在液体分子动量较小时，分子间距变化仅局限在分子力控制范围内，粘滞阻力主要体现在分子间的引力上，流体运动呈现规则性，所以称为层流；当液体分子动量较大时，由于分子间距已超出分子引力的控制范围，所以粘滞阻力主要体现在无规则动量交换的加大，流体运动呈现不规则性，所以称为湍流。由于气体分子间距远远大于液体，分子间虽然也有引力，但作用很小，所以无规则运动是气体分子运动中产生粘滞阻力的主要因素。气体只有在空气相对静止的特殊条件下才体现出层流状态，而在多数情况下都是湍流。为了强调烟气上升的粘滞阻力效果，使其更接近雷诺实验，我们在烟气上升的某一高度放置一个顶端有孔的圆筒透明玻璃罩。观察发现：罩内少部分烟气被放走，多数烟气被拦住并与上升的烟气相混（局部阻力作用），产生的湍流还有向下延伸的趋势（见图3）。这证实了粘滞阻力是湍流形成的重要原因。

　　2 重新分析雷诺实验

　　从烟气上升的观察和分析中得出结论：在其它条件不变的情况下，流态的改变取决于粘滞阻力，而不是流速。如果这一结论合理，那么在雷诺实验中也应得到证实。从雷诺实验中看到：湍流的最初形成是从管道阀门处开始的，这说明阀门与湍流产生密切相关。流体力学告诉我们：阀门处是管道中“局部阻力”的产生地。所以说“局部阻力”对流态改变所产生的功效与笔者的观点不谋而合（在现实中体现更多的是“沿程阻力”对流态改变的作用）。流体力学认为：阀门是管道突然收缩而引起流体在流动中产生“颈缩”现象，由此而产生的“旋涡”是局部阻力的主要特征。笔者在同意这一观点的同时，还要强调的是“颈缩”现象与阀门打开程度的关系。为了剖析雷诺实验中湍流产生的原因，首先从层流产生时所需的必备条件谈起。

　　雷诺实验中为了使染色流束保持一条直线—— 层流，必备条件两个：（1）管道阀门开口很小；（2）染色水针管出口要对准管道的轴心。这两项要求使我们有了新的设想：所谓的“层流”流域并非布满管道，而是只存在于管道轴心处很窄的流动范围内。我们知道：由于受管道壁面与流层以及流层与流层之间粘滞阻力的影响，最活跃、最易流动的流体在管道轴心处，这里是最先产生流量和流速的区域；又由于阀门打开得很小，管轴中心虽然有流动，但速度很慢，流动的流体层对周边流体层的影响范围也会很小（据上述得知：分子动量较小时，分子力起主要作用），所以流动范围会很窄。笔者的这一观点在“皮托管”测试流量的实验中得到证实：当阀门开量较小时，“皮托管”只能测到管道轴心处的流量，而距离管轴中心线稍远的地方则无法测到。这说明：只有轴心处的流体在流动，而周边的流体则处于静止状态。另外，流体力学在描述管壁粗糙度对摩擦系数的影响时认为：层流状态下管壁粗糙度对摩擦系数没有影响，而在湍流状态下有影响。这也在进一步证实：流量与轴心径向扩展的正比关系。即使在牛顿内摩擦定律中也只有“在一定的实验范围内，液体层中的速度呈线性分布” 的说法，但没有证实过在流速很慢、液层厚度不限的情况下，速度的“线性分布”可无限延续。笔者所要证实的是：染色水针管出口之所以要对准管轴中心，是因为只有管道轴心处的水在流动，而且流动的范围很窄，染色水针管只有对准轴心，染色水在流动中才能形成一条“直线”。当阀门逐渐开大时，情况改变了。在管道轴心的流体流速加快的同时，流动范围也开始从轴心向周边（径向）扩展，流动范围的扩展进度远大于阀门截面扩大程度（这是由固体的稳定性与流体的易流动性的不同特性决定的），这样，除阀门管道存在轴向流动外，阀门管道口周边又增加了更多的流体往里流动，与轴向流动的流体所不同的是：周围的流体在进入阀门管道时，由于流体质点在运动中的惯性，只能平滑过渡，而不能完全随着管道边壁的形状突然变化而变化其运动方向，这样一来阀门周边的流体流动方向就要与阀门的轴向产生一个角度，使流体在阀门入口的不远处集中，而形成局部阻力。在局部阻力的作用下，使染色流束的流动端速度放缓，但此时上游流束的流动仍保持原速，这样一来在上游染色流束的推动下，使靠近阀门处的染色流束最先开始弯曲、波动。随着阀门进一步开大，使阀门口周边流量增大的同时，阀门处的阻力越加明显。在这种情况下，阀门的排出量无法满足更多需要流出的量，而剩余的流量则被堵在阀门口形成回流，对前行流体产生反作用力，正是这种反作用力增加了液体分子间无规则运动，使弯曲、波动的染色流束开始紊乱形成湍流，随着阀门的继续开大，这种紊乱现象逐渐从下游向上游延伸，最终扩展到整个管道。这就是在粘滞阻力作用下，雷诺实验中的染色水从层流转变为湍流的全过程（见图4）。

　　通过对雷诺实验的重新观察，使我们又一次证明：在其它条件不变的情况下，流态的改变来自运动流体中的粘滞阻力，而流速不是确定因素。

　　以上结论是在雷诺实验设备完善、无外界干扰、调试得当的情况下完成流体流态转换过程中得到的，其实，在雷诺实验的调试过程中我们仍然可以发现粘滞阻力对运动流体的作用。如：当管道阀门被突然关闭时，管道水停止流动了，但有色水仍并没停止，在管道中静止水的阻碍下，有色水的流速开始减缓并向周边扩散，此景与烟气上升似乎完全相同。但有人可能将这种速度放缓、扩散、紊乱的流动现象与布朗运动联系起来，从而否定其湍流的本质，这种理解是不合理的。布朗运动在说明分子是以不规则运动为存在方式，而烟气或有色水在流动中流速放缓、扩散现象则是在揭示流态改变的原因。其实，雷诺实验中的湍流现象与烟气和有色水的流动图景本应该是完全一样的，只是由于在管壁的制约下其原貌没有得到显现而已，如果将管壁取消，我们就会看到与以上两种流动完全相同的图景，就会更清楚地观察到粘滞阻力对流态改变的重要作用。

　　3 结语

　　尽管实验是科学研究的重要手段之一，但事实证明，在实验中所产生的现象最终是由人的主观来判断和选择。在判断和选择的过程中，由于人认识能力的局限，很容易被实验的外表现象所迷惑，忽略了现象背后的本质特征，从而得出错误结论。液体和气体的不同实验结果告诉我们：由于流速在改变流态的过程中因实验条件的不同而变化，所以它不是改变运动流体流态的主要原因，粘滞阻力才是改变运动流体流态的重要条件。

　　参考文献

　　林建忠，阮晓东，陈邦国.流体力学.2版.清华大学出版社，2013.

　　〖德H.欧特尔.普朗特流体力学基础.科学出版社，2011.

　　李椿，章立源，钱尚武，著.热学.2版.高等教育出版社，2012.

　　吴持恭.主编.水力学（上册）.4版.高等教育出版社，2013-04.

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