议一题多解与发散思维的培养的教学论文

2022-08-25 论文

  发散思维也叫辐射思维、求异思维 , 其特点就是对一个问题从不同的角度、不同的结构形式、不同的相互关系去启发诱导同学 , 通过不同的思路去解答同一个问题,引导同学讲述各自解题思路和算理,沟通解与解之间的联系,促进思维发展,从而得出某一问题的大量答案。在平时的教学活动中,对于同一道应用题,由于考虑的角度不同,解题的思路和方法也各异。此时,教师有意识地激发同学思维的发明性、灵活性,使同学在积极主动的状态下探索,为同学的思维发散提供情景、条件和机会。进行一题多解的训练,是培养同学思维的敏捷性,提高同学的变通能力与综合运用数学知识的行之有效的方法 , 能促进同学智能和思维的发展,起到意想不到的教学效果。

  所谓一题多解,主要体现在没有唯一的、固定的模式,而是以其多样化的答案为明显的特征。可以通过纵横发散、知识串联、综合沟通,达到举一反三、融会贯通的目的。是培养同学发散思维的好方法。解题时,教师引导同学从一个问题动身,根据所给条件,突破固有的解题思路和思维定势,去寻找不同的解题方法,才干达到预期效果。下面分别举出同学在练习中出现的几种解题思路。

  例题:两箱茶叶共重 176 千克,已知甲箱比乙箱多 12 千克,两箱茶叶各多少千克?

  [解法一]从疏理解题思路入手 , 善于抓住解题关键,根据问题,理解甲箱比乙箱多 12 千克 ,反之乙箱就比甲箱少 12 千克 。

  甲箱:( 176 + 12 )÷ 2 = 94 (千克)

  乙箱:( 176 - 12 )÷ 2 = 82 (千克)

  [解法二]将总重量减去甲箱多的 12 千克 后求平均 , 得出乙箱重量 , 再加 12 千克 求出甲箱重量。

  176 - 12 = 164 (千克)

  乙箱: 164 ÷ 2 = 82 (千克)

  甲箱: 82 + 12 = 94 (千克)

  [解法三]对数量关系进行逆考虑:将总重量求出平均数,甲箱加 6 千克和乙箱减 6 千克后,得出甲箱比乙箱多 12 千克。

  176 ÷ 2 = 88 (千克)

  甲箱: 88 + 6 = 94 (千克)

  乙箱: 88 - 6 = 82 (千克)

  通过多角度、多方面的变化问题,可提高同学分析问题,灵活运用已有知识,全面观察问题的能力。以上的解法,同学认识到:解应用题最关键是找出己知条件,要求的问题,弄清解题思路,对各步算式表示的意义准确地写出来,并结合学过的知识进行多种考虑,就会找到不同的解法。在这些解法中,有的比较具体,有的比较笼统。凡遇到复杂应用题时,可应用假设法、分析法、逆转法、代换法进行转化,化难为易,化繁为简,化生为熟,然后找出合理、简捷的解题途径。这样可以大大提高同学解题的速度和能力。

  可见发散思维是多角度、多层次、多结构的。它对探究问题和解决问题可能提供多种多样的思路和方法。模糊的思维方式通过反复练习可以转变为清晰的有序的思维,分析能力就会加强。发散思维思路广阔,同学处在一个积极主动的探索状态,体现了一种发明精神。

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