比的应用练习题

2024-10-21 练习题

　　在平平淡淡的日常中，我们很多时候都会有考试，接触到练习题，做习题可以检查我们学习的效果。学习的目的就是要掌握由概念原理所构成的知识，那么问题来了，一份好的习题是什么样的呢？以下是小编帮大家整理的比的应用练习题，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

比的应用练习题1

　　1、红领巾小学三年级有男生257人，女生235人，已经体检身体的有387人，没有体检的有多少人?

　　2、三年级下册数学应用题测验卷：图书室借出456本图书，还剩207本，现在又还回285本，图书室里现在有多少本?

　　3、红领巾小学买来皮球380个，足球70个，课外活动时借出去423个，现在学校还剩多少个球?

　　4、三2班捐赠图书400本后还剩273本，现在又买来125本，现在三2班有图书多少本?

　　5、冬冬想买一辆310元的滑板车，已经攒了200元。如果他每月攒30元，再攒几个月就够了?

　　6、东方红小学的学生为希望工程共捐赠900本书，其中故事书326本，科技书475本，其余的是连环画。连环画有多少本?

　　7、一个正方形的边长是8厘米，如果把它的.边长增加10厘米，那么它的周长增加多少厘米?

　　8、一个长方形的操场周长是400米，长是宽的3倍，这个操场的长和宽各是多少米?

　　9、有两个同样的长方形，长是8分米，宽是4分米。如果把它们拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少分米?如果拼成一个正方形，这个正方形的周长是多少分米?

　　10、冬冬借了一本科技书有40页，一周后归还，他每天准备看6页，能按时归还吗?

比的应用练习题2

　　1. 甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？

　　总棵数是900+1250=2150棵，每天可以植树24+30+32=86棵

　　需要种的天数是2150÷86=25天

　　甲25天完成24×25=600棵

　　那么乙就要完成900-600=300棵之后，才去帮丙

　　即做了300÷30=10天之后即第11天从A地转到B地。

　　2. 有三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？

　　这是一道牛吃草问题，是比较复杂的牛吃草问题。

　　把每头牛每天吃的草看作1份。

　　因为第一块草地5亩面积原有草量+5亩面积30天长的草=10×30=300份

　　所以每亩面积原有草量和每亩面积30天长的草是300÷5=60份

　　因为第二块草地15亩面积原有草量+15亩面积45天长的草=28×45=1260份

　　所以每亩面积原有草量和每亩面积45天长的草是1260÷15=84份

　　所以45-30=15天，每亩面积长84-60=24份

　　所以，每亩面积每天长24÷15=1.6份

　　所以，每亩原有草量60-30×1.6=12份

　　第三块地面积是24亩，所以每天要长1.6×24=38.4份，原有草就有24×12=288份

　　新生长的每天就要用38.4头牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要够吃80天，因此288÷80=3.6头牛

　　所以，一共需要38.4+3.6=42头牛来吃。

　　两种解法：

　　解法一：

　　设每头牛每天的`吃草量为1，则每亩30天的总草量为：10*30/5=60;每亩45天的总草量为：28*45/15=84那么每亩每天的新生长草量为(84-60)/(45-30)=1.6每亩原有草量为60-1.6*30=12，那么24亩原有草量为12*24=288，24亩80天新长草量为24*1.6*80=3072，24亩80天共有草量3072+288=3360，所有3360/80=42(头)

　　解法二：10头牛30天吃5亩可推出30头牛30天吃15亩，根据28头牛45天吃15木，可以推出15亩每天新长草量(28*45-30*30)/(45-30)=24;15亩原有草量：1260-24*45=180;15亩80天所需牛180/80+24(头)24亩需牛：(180/80+24)*(24/15)=42头

　　3. 某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？

　　甲乙合作一天完成1÷2.4=5/12，支付1800÷2.4=750元

　　乙丙合作一天完成1÷(3+3/4)=4/15，支付1500×4/15=400元

　　甲丙合作一天完成1÷(2+6/7)=7/20，支付1600×7/20=560元

　　三人合作一天完成(5/12+4/15+7/20)÷2=31/60，

　　三人合作一天支付(750+400+560)÷2=855元

　　甲单独做每天完成31/60-4/15=1/4，支付855-400=455元

　　乙单独做每天完成31/60-7/20=1/6，支付855-560=295元

　　丙单独做每天完成31/60-5/12=1/10，支付855-750=105元

　　所以通过比较

　　选择乙来做，在1÷1/6=6天完工，且只用295×6=1770元

　　4. 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比.

　　把这个容器分成上下两部分，根据时间关系可以发现，上面部分水的体积是下面部分的18÷3=6倍

　　上面部分和下面部分的高度之比是(50-20)：20=3：2

　　所以上面部分的底面积是下面部分装水的底面积的6÷3×2=4倍

　　所以长方体的底面积和容器底面积之比是(4-1)：4=3：4

　　独特解法：

　　(50-20)：20=3：2，当没有长方体时灌满20厘米就需要时间18*2/3=12(分)，

　　所以，长方体的体积就是12-3=9(分钟)的水量，因为高度相同，

　　所以体积比就等于底面积之比，9：12=3：4

　　5. 甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？

　　把甲的套数看作5份，乙的套数就是6份。

　　甲获得的利润是80%×5=4份，乙获得的利润是50%×6=3份

　　甲比乙多4-3=1份，这1份就是10套。

　　所以，甲原来购进了10×5=50套。

比的应用练习题3

　　1、李大伯家养了200只鸡，第一天先卖128只，平均每只鸡可卖9元，李大伯这天能卖多少元？

　　剩下的鸡第二天卖，每8只装一笼，能装多少笼？

　　2、48个同学去采集昆虫标本，每3人分一组，可以分成多少组？

　　3、同学们要种93棵树，已经种了18棵，剩下的树苗平均分给5个小组，每个小组还要种多少棵？

　　4、上海市六月份降水量是42毫米，七月份比六月份少了14毫米、六、七两个月一共降水多少毫米？

　　5、玩具厂每小时可以生产玩具600个，从上午十时到下午二时，大约可以生产玩具多少个？

　　6、一个正方形花圃，边长是15米、它的周长是多少米？

　　7、在一块长16米，宽8米的长方形地的周围围上围栏，围栏一共长是多少米？

　　8、少年宫学习绘画的小朋友共108人，学习书法的`小朋友人数比学习绘画的2倍少36人、少年宫学习书法的有多少人？

　　9、每根跳绳长2米、65米长的一根绳子，最多能剪多少根跳绳？还剩几米？

　　10、李教师买了2副羽毛球拍，付出70元，找回6元、每副羽毛球拍多少元？

　　11、一本科普书，小明准备6天看完，平均每天要看多少页？

　　12、同学们做了80朵纸花，每5朵扎一束，可以扎几束？每4朵扎一束，可以扎几束？

　　13、一种练习本每本的单价是4角、王教师用5元钱，最多可以买多少本这样的练习本？

　　14、小华去商店里买饮料，买了5瓶，付给营业员100元，找回35元、每瓶饮料多少钱？

　　15、同学们到果园参加义务劳动，男同学有40人，女同学有38人、每6人分一组，一共可以分成多少个小组？

　　16、三2班有男生26人，女生22人、全班同学平均分成4个小队、平均每个小队有多少名同学？如果每个同学发2本数学练习本，全班一共需要多少本数学练习本？

　　17、学校舞蹈队里有18名男生，女生人数是男生的2倍、舞蹈队男、女生一共有多少人？

　　18、去天文台参观的女生有9人，男生去的人数比女生的3倍还多1人、40座的汽车够坐吗？

　　19、一批货物，已经运走了8吨，剩下的是运走的5倍、这批货物一共有多少吨？

　　20、小明买了6套体育画片，每套4元，又买了一本描红字帖15元、小明一共花了多少元？

比的应用练习题4

　　1、填空

　　①用一根长4米的绳子画一个的圆，这个圆的周长是（），面积是（）。

　　②从一张长40厘米、宽30厘米的长方形纸上剪下一个的圆，这个圆的半径是（），周长是（），面积是（）。

　　③一个圆的半径扩大5倍，周长将扩大（）倍，面积将扩大（）倍。

　　④圆周率是圆的（）和（）的比值。

　　⑤一个正方形的周长和一个圆的周长相等，正方形的边长6.28米，圆的面积是（）平方米。

　　⑥长方形有（）条对称轴；正方形有（）条对称轴；圆有（）条对称轴；环形有（）条对称轴；等腰三角形有（）条对称轴；等腰梯形有（）条对称轴；等边三角形有（）条对称轴。

　　⑦圆周率π是一个（）小数。

　　⑧小圆和大圆的半径的比是2：3，小圆和大圆的`周长的比是（），大圆和小圆的面积的比是（）。

　　⑨把一个圆沿着它的半径r分成若干等份后剪开后，可以拼成一个近似的（）形，该图形的长相当于圆周长的（），用字母表示是（）；宽是圆的（），用字母表示是（）。所以圆的面积S=（）。

　　⑩小圆的半径2厘米，大圆的半径6厘米，小圆的面积是大圆面积的（）/（）。

　　2、一个长5米长的绳子系着一只羊，拴在草地中央的树桩上，羊吃草的面积至少多少平方米？

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　　3、一个半径6分米的圆，如果半径减少2分米，周长减少多少分米？面积减少多少平方分米？

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　　4、一个圆形喷水池的半径10米，在离水池边0.5米的外面围上栏杆。栏杆长多少米？

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　　5、街心花园中有一个圆形花坛，它的周长25.12米，在花坛的周围铺一条2米宽的小道。这条小道占地多少平方米？

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　　6、一个半圆的直径10厘米，这个半圆的周长和面积各是多少？

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　　7、给直径为0.95米的水缸做一个木盖，木盖的直径比缸口大5厘米。木盖的面积有多大？如果在木盖的边沿钉一条铁皮，铁皮长多少米？

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　　8、新春小学去年植树成活650棵，未成活的50棵。求成活率。

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　　9、在600千克含盐20%的盐水中加入40千克的盐，求现在的含盐率。

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　　10、拖拉机厂今年计划生产2400台拖拉机，比去年增产200台。今年计划比去年增产百分之几？

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　　11、一个长方体木块的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米。如果用它锯成一个的正方体，体积要比原来减少百分之几？

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　　12、一个工厂由于采用新工艺，现在每件成本37.4元，比原来降低了15%，原来每件成本是多少元？

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　　13、油菜籽的出油率42%。2100千克油菜籽可以榨菜籽油多少千克？榨2100千克菜籽油需要多少千克油菜籽？

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　　14、用2400个鸡蛋孵小鸡，结果有5%没有孵出小鸡。孵出小鸡多少只？

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　　15、五年级有女生240人，男生比女生少10%。五年级共有学生多少人？

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　　16、修一条水渠，第一天修了全长的50%，第二天修了全长的30%，还剩下800米没有修。水渠全长多少米？

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　　17、商场有一种衣服售价34元，比原来定价便宜15%，比原来定价便宜多少元？

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　　18、有一袋米，第一周吃了12千克，第二周吃了40%，还剩下6千克。这袋米多少千克？

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　　19、王师傅从邮局给家中汇款500元，按规定，汇费是汇款数的1%。王师傅应付汇费多少元？

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　　20、有一袋米，吃了40%，又加入12千克，这时袋中的米相当于原来的80%。原来这袋米多少千克？

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　　21、有一袋米，吃了40%，又加入12千克，这时袋中米的比原来多10%。原来这袋米多少千克？

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比的应用练习题5

　　1、冬冬想买一辆310元的滑板车，已经攒了200元。如果他每月攒30元，再攒几个月就够了？

　　2、东方红小学的学生为希望工程共捐赠900本书，其中故事书326本，科技书475本，其余的是连环画。连环画有多少本？

　　3、一个正方形的边长是8厘米，如果把它的边长增加10厘米，那么它的周长增加多少厘米？

　　4、一个长方形的操场周长是400米，长是宽的`3倍，这个操场的长和宽各是多少米？

　　5、有两个同样的长方形，长是8分米，宽是4分米。如果把它们拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少分米？如果拼成一个正方形，这个正方形的周长是多少分米？

　　6、冬冬借了一本科技书有40页，一周后归还，他每天准备看6页，能按时归还吗？

　　7、三（2）班有44人，老师准备分成8个小组讨论，每组可分几人，还剩几人？

　　8、用一段长4米的布料可以裁5件同样大小的背心。做一件背心要用多少布？

　　9、一头小象重4吨，用一辆载重10吨的大货车运，一次最多能运几头小象？

　　10、红旗连锁店原有瓶干632袋，卖出385袋，又运来200袋，这时店里有多少袋瓶干？

　　11、学校买来810本练习册，一年级领走168本，二年级领走165本，还剩多少本？

　　12、一列火车的第10号车厢原有116人，到某站后，有58人下车，有45人上本。再开车时，这节车厢有多少人？

　　13、一台VCD要238元，一台扫描仪要458元，爸爸带了800元钱。够不够？

　　14、张大爷打了700斤鱼，上午卖出523斤，下午比上午少卖出394斤。

　　（1）下午卖了多少斤？

　　（2）这一天一共卖了多少斤？

　　（3）还剩多少斤？

　　15、小明和姐姐一道去书店，姐姐买一本《英语辞典》用去87元，小明买一本科技类的书用去24元。姐姐付给收银员150元，应找回多少元？

　　16、要给一幅长30厘米，宽26厘米的画做画框。画框的周长至少是多少厘米？

　　17、用两个长4厘米，宽3厘米的长方形拼成一个大长方形。大长方形的周长可能是多少？

　　18、向阳小学的操场是一个长方形，长100米、宽65米。小强围着操场跑了2圈，小强一共跑了多少米？

　　19、有学生31人，老师2人。每船限乘4人，至少要租多少条小船？

　　20、一副中国象棋16元，一副跳棋12元，一副围棋是一副中国象棋与一副跳棋价钱和的3倍。小明带80元，买一副围棋够吗？

比的应用练习题6

　　一、按要求写出下面各题的得数。(26分)。

　　1、直接写出得数。(8分)

　　3×45%= 30%-25%= 0.125÷12.5%= 1-25%=

　　10%×10%= 180×75%= 3+40%= 4÷2-34%=

　　2、你觉得怎样简便就怎么算。(12分)

　　0.25×32×12.5% 6.38×37%+0.37×3.62

　　24×(37.5%+25%-12.5%) (4.8-1.6×0.8)×75%

　　3、解方程。(6分)

　　①x+24%x=1.86 ②1+a=5③9x-1.8=5.2

　　二、分析计算，细心填写。(22分)

　　1、8是5的()%，5比8少()%，8比5多()%。

　　2、20÷()==()=()%

　　3、20千克比()轻20%,()米比6米长20%。

　　4、把80增加80%后，再减少10%，结果是()。

　　5、40米的( )%刚好是30米的。

　　6、一道数学题全班40人正确，10人错误，全班这道题的正确率是( )%。

　　7、比平角少20%的角是()度。

　　8、从学校到文化宫，甲用20分钟，乙用16分钟，乙的速度比甲快()%，乙的时间比甲少用()%。

　　9、一种商品降价15%后价格是34元。这种商品原价是( )元。

　　10、一件衣服以120元卖出，可赚20%，如果要赚40%，应定价()元。

　　三、你一定能选对!请把正确答案的字母填在括号里。(6分)

　　1、甲数是8，乙数是5，(8-5)÷5=60%表示( )。

　　A、乙数比甲数少60% B、甲数比乙数多60% C、甲数是乙数的60%

　　2、甲数的75%与乙数的相等，甲数( )乙数。(甲乙两数均不为0)

　　A、> B、< C、=

　　3、一条高速公路全长240千米，先修了全长的20%，又修了千米，还剩下( )千米没修。小精灵儿童http://www.060s.com

　　A、240×(1-20%-) B、240÷(1-20%-)

　　C、240×(1-20%)- D、240÷(1-20%)-

　　4、工厂建厂房用了20万元，比计划节约了10%，原计划用( )万元。

　　A、20×(1-40%) B、20÷(1+10%) C、20÷(1-10%)

　　5、甲数是乙数的2倍，甲数比乙数多()

　　A、50%B、100%C、200%

　　6、原价25元的文具盒，先降价到80%，又提价20%，现价和原价比()

　　A、价格不变B、原价高C、现价高

　　四、分辨是与非，请用“√”表示对，用“×”表示错。(5分)

　　1、一种商品连续两次降价20%，相当于原价直接降40%。()

　　2、1吨木材运走80%吨，还剩20%吨()

　　3、某商品打八折销售，就是降价80%。( )

　　4、今年比去年产量增产三成五，就是今年产量相当于去年产量的135%。( )

　　5、一个圆的半径增加10%，它的面积就增加10%。( )

　　五、修一条公路，修好了245米，还剩下420米没有修。(只列式不解答)(6分)

　　1、已修的是没修的百分之几?2、还剩下全长的百分之几没有修?

　　3、剩下的比修好的`少百分之几?4、已修的比剩下的多百分之几?

　　六、综合应用。(35分,1题6分，2、3、4题各5分，5、6题各7分)

　　1、下表是某地区20xx年1-4月份平均降雨量统计表，根据统计表提供的信息，请你算一算降雨量最多的月份比降雨量最少的月份多降百分之几?(用两种算术方法解答)

　　月份一二三四

　　降雨量

　　(毫米)50557580

　　2、修一条长400米长的路，第一天修了25%，第二天修了30%，两天共修了多少米?

　　3、笑笑做种子发芽试验，有485粒种子发芽，种子发芽率是97%，你知道笑笑用多少粒种子做试验吗?

　　4、王奶奶有人民币10000元，如果存三年整存整取，年利率是4.95%，三年到期后，她共取回多少钱?

　　5、一批故事书第一天售出44%，第二天售出160本，还剩120本，这批故事书一共有多少本?

　　6、六一班男生占全班人数的52%，男生比女生多2人。六一班有多少人?(利用方程、算术两种方法解答)

　　七、附加题。(20分)

　　1、11×2+12×3+13×4+……+198×99+199×100(写出简要过程)

　　2、一根竹竿不到6米长，小华用米尺从一头量到3米处作一个记号A，再从另一头量到3米处作一记号B，这时AB间的距离正好是竿长的20%，竹竿长是多少米?

　　3、在浓度为15%重量为200克的糖水中，加入多少克糖就能得到浓度为20%的糖水?

　　4、把一个正方形的一边减少20%，另一边增加2米，得到一个长方形。这个长方形与原来正方形的面积相等。那么原来正方形的面积是多少?

比的应用练习题7

　　一、选择题

　　1．函数y＝2x＋1的图象是()

　　[答案] A

　　2．(20xx～20xx重庆市南开中学期中试题)已知f(x)＝a－x(a0，且a1)，且f(－2)f(－3)，则a的取值范围是()

　　A．a B．a1

　　C．a D．01

　　[答案] D

　　3．函数f(x)＝ax＋(1a)x(a0且a1)是()

　　A．奇函数 B．偶函数

　　C．奇函数也是偶函数 D．既非奇函数也非偶函数

　　[答案] B

　　4．函数y＝(12)x2-3x+2在下列哪个区间上是增函数()

　　A．(－，32] B．[32，＋)

　　C．[1,2] D．(－，－1][2，＋)

　　[答案] A

　　5．已知a＝0.80.7，b＝0.80.9，c＝1.20.8，则a，b，c的大小关系是()

　　A．a＞b＞c B．b＞a＞c

　　C．c＞b＞a D．c＞a＞b

　　[答案] D

　　[解析] 因为函数y＝0.8x是R上的单调减函数，

　　所以a＞b.

　　又因为a＝0.80.7＜0.80＝1，c＝1.20.8＞1.20＝1，

　　所以c＞a.故c＞a＞b.

　　6．若函数f(x)＝ax－1＋1，x＜－1，a－x，x－1(a＞0，且a1)是R上的单调函数，则实数a的取值范围是()

　　A．(0，13) B．(13，1)

　　C．(0，13] D．[13，1)

　　[答案] D

　　[解析] 当a＞1时，f(x)在(－，－1)上是增函数，在[－1，＋)上是减函数，则函数f(x)在R上不是单调函数，故a＞1不合题意；当0＜a＜1时，f(x)在(－，－1)上是增函数，在[－1，＋)上是增函数，又函数f(x)在R上是单调函数，则a(－1－1)＋1a－(－1)，解得a13，所以实数a的取值范围是13a＜1.

　　二、填空题

　　7．函数y＝19x－1的定义域是________．

　　[答案] (－，0]

　　[解析] 由题意得(19)x－10，即(19)x1，x0.

　　8．函数y＝(23)|1－x|的单调递减区间是________．

　　[答案] [1，＋)

　　[解析] y＝(23)|1-x|＝23x－1x1231－xx1

　　因此它的减区间为[1，＋)．

　　9．对于函数f(x)的定义域中的任意的x1、x2(x1x2)，有如下的结论：

　　①f(x1＋x2)＝f(x1)f(x2)； ②f(x1x2)＝f(x1)＋f(x2)；

　　③fx1－fx2x1－x2＞0； ④fx1－fx2x1－x2＜0

　　当f(x)＝10x时，上述结论中正确的是________．

　　[答案] ①③

　　[解析] 因为f(x)＝10x，且x1x2，所以f(x1＋x2)＝10x1＋x2＝10x110x2＝f(x1)f(x2)，所以①正确；因为f(x1x2)＝10x110x1＋10x2＝f(x1)＋f(x2)，②不正确；因为f(x)＝10x是增函数，所以f(x1)－f(x2)与x1－x2同号，所以及fx1－fx2x1－x2＞0，所以③正确．④不正确．

　　三、解答题

　　10．比较下列各题中两个值的大小：

　　(1)1.8－0.1,1.8－0.2；

　　(2)1.90.3,0.73.1；

　　(3)a1.3，a2.5(a＞0，且a1)．

　　[解析] (1)由于1.8＞1，指数函数y＝1.8x在R上为增函数．

　　1.8－0.1＞1.8－0.2.

　　(2)∵1.90.3＞1,0.73.1＜1，1.90.3＞0.73.1.

　　(3)当a＞1时，函数y＝ax是增函数，此时a1.3＜a2.5；

　　当0＜a＜1时，函数y＝ax是减函数，

　　此时a1.3＞a2.5，即当0＜a＜1时，a1.3＞a2.5；

　　当a＞1时，a1.3＜a2.5.

　　11．(20xx～20xx昆明高一检测)若ax＋1＞(1a)5－3x(a＞0，且a1)，求x的`取值范围．

　　[解析] ax＋1＞(1a)5－3xax＋1＞a3x－5，

　　当a＞1时，可得x＋1＞3x－5，

　　x＜3.

　　当0＜a＜1时，可得x＋1＜3x－5，

　　x＞3.

　　综上，当a＞1时，x＜3，当0＜a＜1时，x＞3.

　　12．设f(x)＝－2x＋12x＋1＋b(b为常数)．

　　(1)当b＝1时，证明：f(x)既不是奇函数也不是偶函数；

　　(2)若f(x)是奇函数，求b的值．

　　[解析] (1)举出反例即可．

　　f(x)＝－2x＋12x＋1＋1，

　　f(1)＝－2＋122＋1＝－15，

　　f(－1)＝－12＋12＝14，

　　∵f(－1)－f(1)，

　　f(x)不是奇函数．

　　又∵f(－1)f(1)，

　　f(x)不是偶函数．

　　f(x)既不是奇函数也不是偶函数．

　　(2)∵f(x)是奇函数，

　　f(－x)＝－f(x)对定义域内的任意实数x恒成立，

　　即－2－x＋12－x＋1＋b＝－－2x＋12x＋1＋b对定义域内的任意实数x恒成立．

　　即：(2－b)22x＋(2b－4)2x＋(2－b)＝0对定义域内的任意实数x恒成立．b＝2，

　　经检验其定义域关于原点对称，故符合题意．

比的应用练习题8

　　1．北京在2008年奥运会主办权中，共有105张有效票，北京获得56张．北京的得票占有效票的几分之几？

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　　2．做一个无盖、棱长是4dm的正方体玻璃鱼缸，制作这个鱼缸至少需要用玻璃多少dm2？

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　　3．公园南面要修一道长15米，宽24厘米，高3米的围墙．如每立方米用砖525块，这道围墙一共用砖多少块？

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　　4．一个正方体玻璃容器，从里面量棱长是2dm．向容器中倒入5.5L水，再把一个苹果放入水中，这时量得容器内的水深是15cm．这个苹果的体积是多少？

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　　5．一个长50m，宽20m，深1.5m的长方形游泳池．

　　（1）如果在里面都贴上瓷砖．贴瓷砖的.面积是多少平方米？

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　　（2）这个游泳池最多容纳多少立方米的水？

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比的应用练习题9

　　1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶4.5千米，乙行了5小时。求AB两地相距多少千米 ?

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　　2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四，货车行了全程的四分之一后，再行28千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米？

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　　3、甲乙两人绕城而行，甲每小时行8千米，乙每小时行6千米。现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行4小时回到原出发点。求乙绕城一周所需要的时间？

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　　4、甲乙两人同时从A地步行走向B地，当甲走了全程的1/4时，乙离B地还有640米，当甲走余下的.5/6时，乙走完全程的7/10，求AB两地距离是多少米？

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　　5、甲，乙两辆汽车同时从A，B两地相对开出，相向而行。甲车每小时行75千米，乙车行完全程需7小时。两车开出3小时后相距15千米，A,B两地相距多少千米？

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　　6、甲，已两人要走完这条路，甲要走30分，已要走20分，走3分后，甲发现有东西没拿，拿东西耽误3分，甲再走几分钟跟乙相遇？

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　　7、甲，乙两辆汽车从A地出发，同向而行，甲每小时走36千米，乙每小时走48千米，若甲车比乙车早出发2小时，则乙车经过多少时间才追上甲车？

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　　8、甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发，相向而行，甲从a地出发至1千米时，发现有物品以往在a地，便立即返回，去了物品又立即从a地向b地行进，这样甲、乙两人恰好在a，b两地的终点处相遇，又知甲每小时比乙多走0.5千米，求甲、乙两人的速度？

比的应用练习题10

　　1、两个因数分别是7和12，积是多少？（2）250的3倍是多少？

　　2、一只虎体重180千克，一只熊的体重是虎的2倍，这只熊的体重是多少千克？

　　3、水果店运来20箱梨，每箱25千克。卖出325千克，还剩多少千克？

　　4、王老师买排球用了40元，买篮球用的钱数是排球的3倍。王老师买球一共用了多少元？

　　5、学校美术小组一共有36个同学，其中有女同学27人。女同学人数是男同学的几倍？

　　6、同学们采集树种子。已经采集了15千克，再采集多少千克，树种的总重量正好是原来的3倍？

　　7、一个数乘10，得到的数比原来的数多72。原来的数是多少？

　　8、一辆自行车的`价钱是182元，一辆摩托车的价钱比一辆自行车的10倍还多700元。一辆摩托车的价钱是多少元？一辆摩托车比一辆自行车贵多少元？

　　9、一次排球锦标赛，有32个队参加，每人有12名运动员。一共有多少名运动员？

　　10、一座楼房有6层，分为4个单元。每个单元第一层住2户，第二层到第六层各住3户，这座楼房一共可以住多少户？

　　11、一枝铅笔原来长8厘米7毫米，用去了9毫米。现在这枝铅笔有多长？

　　12、武汉长江大桥长1670米，南京长江大桥长6772米。哪座桥长？长出多少米？

　　13、运动场跑道一圈是400米。小明坚持每天跑3圈，他每天跑多少米？

　　14、从甲地到乙地，如果骑自行车，每小时行15千米，4小时到达。如果乘汽车，只需2小时，汽车每小时行多少千米？

　　15、一幢宿舍楼，每两层楼之间有20个台阶，每个台阶的高度是15厘米。一个同学从一楼走到三楼，他升高了多少米？

　　16、工人叔叔把机器装在载重4吨的卡车上，每行放4台，放了3行。每台机器重300千克。这些机器的重量超过这辆卡车的载重量吗？

　　17、鸽子每分钟可以飞2千米，雨燕每分钟飞的距离比鸽子多3千米。雨燕每小时可以飞多少千米？

　　18、一个粮店运来5吨大米，前2天卖出1700千克，剩下的3天卖完。前2天平均每天卖多少千克？后3天平均每天卖多少千克？

　　19、一年级有120个新同学。40个人分一班，分成了几班？

　　20、利民水果店运来500千克桃，卖出了13筐，平均每筐25千克，还剩多少千克桃？

　　21、一个县有1440人参加电视大学学习。每8人准备一台电视机。已经准备好95台，还缺多少台？

　　22、学校买来4个足球用去220元。一个篮球的价钱比一个足球贵8元，买4个篮球要用多少钱？

　　23、一个粮食加工厂碾了一批大米。已经装满96袋，每袋75千克，还剩2700千克没有装袋。把这批大米平均分两批运出，一共运出多少千克？

　　24、大兴林场去年栽松树386棵，栽的杨树是松树的3倍。栽杨树大约多少棵？

　　25、公园的养鱼池放养红金鱼290条，放养的花金鱼大约是红金鱼的4倍。放养花金鱼大约多少条？

　　26、一个粮店3天售出大米的数量分别是430千克、380千克、407千克，这个粮店3天大约售出大米多少千克？

　　27、荷花村的池塘里去年放养了鱼苗940尾。今年放养的鱼苗是去年的3倍。今年比去年大约多放养了多少尾？

　　28、拖拉机每分钟行300米，卡车每分钟比拖拉机多行300米，卡车6分钟多少米？

　　29、玩具生产组原来每天做玩具40件，现在每天的产量是原来的10倍。现在比原来每天多做多少件？

　　30、一个三位数乘6的积，和41乘18的积相等。这个三位数是多少？

　　31、三年级三个班一共有111名同学。一班有35人，二班和三班的人数相等。二班、三班各有多少人？

　　32、学校买来一些练习本，分给15个班，每班164本，还剩420本。学校买来多少练习本？

　　33、小虎家养了18只母鸡，五月份下了450个蛋，比四月份多下了36个。这两个月一共下了多少个蛋？

　　34、两个因数分别是63和4，积是多少？当因数4扩大10倍、100倍时，积分别是多少？

　　35、一个工厂用3辆汽车运煤，一共运煤9750千克，平均每辆汽车运多少千克？

　　36、张华骑车从学校去少年宫，已知他骑车每分钟行210米，行了8分钟，距少年宫还有140米。从学校到少年宫有多少米？

　　37、商店卖出蓝布的米数是花布的4倍。卖出花布93米，卖出蓝布大约多少米？

　　38、一台VCD要238元，一台扫描仪要458元，爸爸带了800元钱。够不够？

　　39、小明和姐姐一道去书店，姐姐买一本《英语辞典》用去87元，小明买一本科技类的书用去24元。姐姐付给收银员150元，应找回多少元？

　　40、要给一幅长30厘米，宽26厘米的画做画框。画框的周长至少是多少厘米？

　　41、用两个长4厘米，宽3厘米的长方形拼成一个大长方形。大长方形的周长可能是多少？

　　42、向阳小学的操场是一个长方形，长100米、宽65米。小强围着操场跑了2圈，小强一共跑了多少米？

　　43、有学生31人，老师2人。每船限乘4人，至少要租多少条小船？

　　44、一副中国象棋16元，一副跳棋12元，一副围棋是一副中国象棋与一副跳棋价钱和的3倍。小明带80元，买一副围棋够吗？

　　45、同学们倡议捐400本图书给“手拉手”学校。一至六年级各捐了58本，还要捐多少本就达到了400本？

　　46、春季植树。五年级植树12棵，六年级植树16棵，全校植树的棵数是五、六年级植树棵数的3倍，全校共植树多少棵？

　　47、利民水果店运来500千克桃，卖出了13筐，平均每筐25千克，还剩多少千克桃？

　　48、一个县有1440人参加电视大学学习。每8人准备一台电视机。已经准备好95台，还缺多少台？

　　49、学校买来4个足球用去220元。一个篮球的价钱比一个足球贵8元，买4个篮球要用多少钱？

　　50、一个粮食加工厂碾了一批大米。已经装满96袋，每袋75千克，还剩2700千克没有装袋。把这批大米平均分两批运出，一共运出多少千克？

　　51、大兴林场去年栽松树386棵，栽的杨树是松树的3倍。栽杨树大约多少棵？

　　52、公园的养鱼池放养红金鱼290条，放养的花金鱼大约是红金鱼的4倍。放养花金鱼大约多少条？

　　53、一个粮店3天售出大米的数量分别是430千克、380千克、407千克，这个粮店3天大约售出大米多少千克？

　　54、如果已知一辆摩托车的速度，又知道这辆摩托车所行的时间，要求摩托车所行的路程，怎样才能计算出来呢？

　　55、如果知道水果店运来的橘子的筐数，每筐橘子的千克数，还积压物资卖出的千克数。要求水果店还剩多少千克橘子，该怎么算出呢？

　　56、一个水果店运来150千克苹果，平均放在6筐里，每千克苹果2元。每筐苹果多少元？

比的应用练习题11

　　1、一种长方体饼干盒长20cm，宽15cm，高30cm现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？

　　2、修一条长3333.1米的路，3天修了全长的，照这样计算，修这条路，一共要多少天？

　　3、学习体育器材室买来180个学生用球，其中是足球，其余的是篮球和排球，篮球和排球的比是3：2，三种球各有多少个？

　　4、一个长方体的棱长总和是48cm，长宽高的比3：1：2，求体积。

　　5、一支钢笔和10本练习本共10元，已知练习本的价钱是钢笔的，求钢笔和练习本的单价。

　　6、利民超市运进肥皂10小箱，和6大箱，共480元。每小箱和大箱的比是1：5，每大箱有多少个？

　　7、修一条路，修了全长的60%，如果再修30米，这时，已修的与未修的.比是7：3，这条路有多长？

　　8、某校体育馆的游泳池，长50米，宽20米，深1.2米，要在池壁和池底贴上单块面积是0.16平方米的瓷砖，至少需要这样的瓷砖多少快？

　　9、学校购进篮球和排球共480个，其中篮球数相当于排球数的140%。学校买来的篮球和排球各有多少个？

　　10、学校四月份用电450千瓦时，比三月份节约10%。学校三月份用电多少千瓦时？

比的应用练习题12

　　1、一个长方体的长是4分米，宽是2.5分米，高是3分米，求它的体积是多少立方分米？

　　2、一个长方体沙坑，长4米，宽2米，深0.5米，如果每立方米黄沙重1.4吨，这黄沙重多少吨？

　　3。有一种长方体钢材，长2米，横截面是边长为5厘米的正方形，每立方分米钢重7.8千克，这根方钢材重多少千克？

　　4、一个长方体，底面积是30平方分米，高3米，它的体积是多少立方分米？

　　5、一张写字台，长1.3m宽0.6m、高0.8m有20张这样的写字台要占多大空间？

　　6、一个棱长是5分米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个底面积48平方分米，高6分米的的.长方体鱼缸里，鱼缸里水有多深？

　　7、一个棱长8分米的正方体水槽里装了490升水，把这些水倒入一个长10分米，宽7分米，高8分米的长方体水槽里，水槽里的水深是多少？

　　8、把一块棱长8厘米的正方体钢坯，锻造成长16厘米，宽5厘米的长方体钢板，这钢板有多厚？（损耗不计）

　　9、一个长方体油桶，底面积是18平方分米，它可装43.2千克油，如果每升油重0.8千克，油桶内油高是多少？

　　10、一个长方形铁皮长30cm，宽25cm，从四个角各切掉一个长为5cm的正方形，然后做成一个无盖的盒子，这个盒子用了多少铁皮？它的容积是多少？

　　11、做10个棱长8厘米的正方体铁框架，至少需多长的铁丝？

　　12、用铁皮做一个铁盒，使它的长、宽、高分别是1.8分米，1..5分米和1.2分米，做一个这样的铁盒至少要用铁皮多少平方米？

　　13、做一个没盖的正方体玻璃鱼缸，棱长是3分米，至少需要玻璃多少平方米？

　　14、我们学校要粉刷教室，教室长8米，宽7米，高3.5米，扣除门窗、黑板的面积13.8平方米，已知每平方米需要5元涂料费。粉刷一个教室需要多少钱？

　　15、一个商品盒是棱长为6厘米的正方体，在这个盒的四周贴上商标，贴商标的面积是多少平方厘米？

　　16、木版做长、宽、高分别是2.8分米，1.5分米和2.2分米抽屉，做5个这样的抽屉至少要用木版多少平方米？

　　17、有一个养鱼池长18米，宽12米，深3.5米，要在养鱼池各个面上抹一层水泥，防止渗水，如果每平方米用水泥5千克，一共需要水泥多少千克？

　　18、加工厂要加工一批电视机机套，（没有底面）每台电视机的长60厘米，宽50厘米、高55厘米，做1000个机套至少用布多少平方米？

　　19。做24节长方体的铁皮烟囱，每节长2米，宽4分米，高3分米，至少用多少平方米的铁皮？

　　20、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是多少？

比的应用练习题13

　　1.(人大附中考题)ABCD是一个边长为6米的正方形模拟跑道，甲玩具车从A出发顺时针行进，速度是每秒5厘米，乙玩具车从CD的中点出发逆时针行进，结果两车第三次相遇恰好是在B点，求乙车每秒走多少厘米?

　　2.(清华附中考题)已知甲车速度为每小时90千米，乙车速度为每小时60千米，甲乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行，在途径C地时乙车比甲车早到10分钟;第二天甲乙分别从B，A两地出发同时返回原来出发地，在途径C地时甲车比乙车早到1个半小时，那么AB距离时多少?

　　3.(十一中学考题，五中考题)甲、乙、丙三人步行的速度分别是：每分钟甲走90米，乙走75米，丙走60米。甲、丙从某长街的西头、乙从该长街的东头同时出发相向而行，甲、乙相遇后恰好4分钟乙、丙相遇，那么这条长街的长度是多少米。

　　4.(西城实验考题)甲乙两人在A、B两地间往返散步，甲从A、乙从B同时出发;第一次相遇点距B处60米。当乙从A处返回时走了lO米第二次与甲相遇。A、B相距多少米?

　　5.(首师大附考题)甲，乙两人在一条长100米的直路上来回跑步，甲的速度3米/秒，乙的速度2米/秒。如果他们同时分别从直路的两端出发，当他们跑了10分钟后，共相遇多少次?

　　6.(清华附中考题)从一个长为8厘米，宽为7厘米，高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体，剩下的几何体的表面积是_________平方厘米。

　　7.(三帆中学考试题)有一个棱长为1米的立方体，沿长、宽、高分别切二刀、三刀、四刀后，成为60个小长方体。这60个小长方体的表面积总和是______平方米。

　　8.(首师附中考题)一千个体积为1立方厘米的.小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大正方体，大正方体表面涂油漆后再分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有一面被油漆涂过的数目是多少个?

　　9.(清华附中考题)大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶，大货车先走1.5小时，小轿车出发后4小时后追上了大货车。如果小轿车每小时多行5千米，那么出发后3小时就追上了大货车。问：小轿车实际上每小时行多少千米?

　　10(西城实验考题，五中考题)小强骑自行车从家到学校去，平常只用20分钟。由于途中有2千米正在修路，只好推车步行，步行速度只有骑车的1/3，结果用了36分钟才到学校。小强家到学校有多少千米?

　　11(101中学考题)小灵通和爷爷同时从这里出发回家，小灵通步行回去，爷爷在前4/7的路程中乘车，车速是小灵通步行速度的10倍。其余路程爷爷走回去，爷爷步行的速度只有小灵通步行速度的一半，您猜一猜咱们爷孙俩谁先到家?

　　12(三帆中学考题，交大附中考题)客车和货车同时从甲、乙两城之间的中点向相反的方向相反的方向行驶，3小时后，客车到达甲城，货车离乙城还有30千米。已知货车的速度是客车的3/4，甲、乙两城相距多少千米?

　　13(人大附中考题)小明跑步速度是步行速度的3倍，他每天从家到学校都是步行。有一天由于晚出发10分钟，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，这样与平时到达学校的时间一样。那么小明每天步行上学需要时间多少分钟?

　　14(清华附中考题)如果将八个数14，30，33，35，39，75，143，169平均分成两组，使得这两组数的乘积相等，那么分组的情况是什么?

　　15(三帆中学考题)观察1+3=4;4+5=9;9+7=16;16+9=25;25+11=36这五道算式，找出规律，然后填写20012+( )=20022

　　16(06年东城二中考题)在2、3两数之间，第一次写上5，第二次在2、5和5、3之间分别写上7、8(如下所示)，每次都在已写上的两个相邻数之间写上这两个相邻数之和。这样的过程共重复了六次，问所有数之和是多少?

　　17(人大附中考题)请你从01、02、03、…、98、99中选取一些数，使得对于任何由0——9当中的某些数字组成的无穷长的一串数当中，都有某两个相邻的数字，是你所选出的那些数中当中的一个。为了达到这些目的。

　　1)请你说明：11这个数必须选出来;

　　2)请你说明：37和73这两个数当中至少要选出一个;

　　3)你能选出55个数满足要求吗?

比的应用练习题14

　　1. 甲乙两车从同一地点出发,沿着同一公路追赶前面的一个骑车人。甲乙两车分别用10分钟、6分钟追上骑车人。已知甲车速度是24千米/小时,乙车速度是30千米/小时,问两车出发时相距多少千米?

　　2. 一支部队排成1.2千米队行军,在队尾的张明要与在最前面的营长联系,他用6分钟时间追上了营长。为了回到队尾,在追上营长的地方等待了18分钟。如果他从最前头跑步回到队尾,那么用多少时间?

　　3. 甲乙两车分别从两地同时相向开出。快车经过8小时到达乙地,慢车经过10小时到达甲地。 (1)相遇时,乙车行了360千米。求两地距离。(2)相遇时,乙离目的地还有360千米。求两地距离。(3)相遇时,乙比甲多行360千米。求两地距离。(4)两车在离中点处360千米相遇,求两地距离。(5)5分钟后两车又相距360千米。求两地距离。

　　4. 甲乙两人环湖跑步,环湖一周长是400米,乙每分跑80米,甲速是甲速的1.25倍 ①现两人同时向前跑,乙在甲前方100米处,多少分钟后两人第一次相遇 ?②现两人同时向前跑,甲在乙前方100米处,多少分钟后两人第一次相遇 ?

　　5. 甲乙相距640千米,两辆汽车同时从甲地开往乙地,第一辆汽车每小时行46千米,第二辆汽车每小时行34千米,第一辆汽车到达乙地后立即返回,两辆汽车从开出到相遇共与偶用了几小时?

　　6. 哥哥和妹妹同时从甲到相距540米远的学校上学,哥哥每分钟走60米,妹妹每分钟走48米,哥哥到达学校后发现忘了拿铅笔,立即返回家去取,在途中遇到妹妹。从开始上学到两人再相遇共有多少分钟?

　　7. 甲乙两队学生从相距2700米的.两地同时出发,相向而行,一个同学骑自行车以每分钟150的速度在两队之间不停地往返联络,甲队每分钟行25米,乙队每分钟行20米,两队相遇时,骑自行车的同学共行了多少米?

　　8. AB两人同时从相距3000米的家里相向而行,A每分钟行70米,B每分钟行80米,一只大狗与他同时出发,每分钟行100米,狗与B相遇后立即掉头向A跑去,遇到A后又向B跑去,直到AB两人相遇。这只狗一共跑了多少米?

　　9. 家离图书馆4.8千米,弟弟从家出发以60米/分速度步行去图书馆。15分钟后,哥哥骑自行车从家出发去追赶弟弟,自行车的速度是240米/分。问: (1) 哥哥在离家多远处追上弟弟?(2) 哥哥追上弟弟后不久到达图书馆,又马上折回,过不久与弟弟相遇,那么相遇处离图书馆多少千米?

　　10. 小张和小王各自以一定的速度在周长为500米的跑道上跑步。小王每分跑180米。 ①小张和小王同时从一个地点出发,反向而行,75秒钟后两人相遇,求小张的速度②小张和小王同时从一个地点出发,沿同一方向跑步,经过多少分钟两人第一次相遇?

比的应用练习题15

　　例1:甲,乙两队开挖一条水渠.甲队单独挖要8天完成,乙队单独挖要12天完成.现在两队同时挖了几天后,乙队调走,余下的甲队在3天内完成.乙队挖了多少天

　　解:可以理解为甲队先做3天后两队合挖的=3(天)

　　例2:加工一批零件,甲单独做20天可以完工,乙单独做30天可以完工.现两队合作来完成这个任务,合作中甲休息了2 .5天,乙休息了若干天,这样共14天完工.乙休息了几天

　　解:分析:共14天完工,说明甲做(14-2.5)天,其余是乙做的,用14天减去乙做的天数就是乙休息的天数.14-=1(天)

　　例3:一池水,甲,乙两管同时开,5小时灌满,乙,丙两管同时开,4小时灌满.现在先开乙管6小时,还需甲,丙两管同时开2小时才能灌满.乙单独开几小时可以灌满

　　解:分析:把乙先开做6小时看作与甲做2小时,与丙做2小时,还有2小时,现在可理解为甲乙同开2小时,乙丙同开2小时,剩下的是乙2小时放的1÷=20(小时)

　　例4:某工程,甲,乙合作1天可以完成全工程的如果这项工程由甲队单独做2天,再由乙队单独做3天,能完成全工程的甲,乙两队单独完成这项工程各需要几天

　　解:分析:可以理解为两队合作2天,余下的是乙1天做的,乙的工效, 甲:=12(天)

　　例5:一项工程,甲先单独做2天,然后与乙合做7天,这样才能完成全工程的一半.已知甲,乙工效的'比是2:3.如果这项工程由乙单独做,需要多少天才能完成

　　解:分析:乙的工效是甲工效的3÷2=1.5倍,设甲的工效为x,乙的工效为1.5x,

　　(2+7)x+1.5x×7=,解之得:x=,乙工效1÷1.5x =26(天)

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