数学课件角的比较

2018-05-18 课件

  学习目标:

  1、运用类比的方法,学会比较两个角的大小;

  2、认识角的平分线,会画角的平分线;能正确进行度、分、秒的换算.

  3、培养学生主动探究、合作交流的意识,严谨治学的学习态度

  重点:认识角平分线及画角平分线,角的计算。

  难点:认识角平分线及画角平分线,角的计算。

  学习过程:

  一、预习导学:阅读课本148页,完成下面的问题:

  1、与线段长短的比较相类似,比较两个角的大小有2种方法:

  方法一为:___________________;方法二为:_____________________。

  2、1°=′;1′=″.

  3、如图(2),如果∠AOC=∠BOC,那么射线OC是∠AOB的角平分线。

  角平分线的定义:___________________________________________

  4、请画出下面两个角的角平分线

  二、合作探究:阅读教材148页—150页,完成下列内容:

  (一)、方向的表示方法

  在表示方向时,要先在观测点画出方位图,然后测量出角度表示出来。通常以正北、正南方向为基准,配以偏东或偏西的角度来描述物体的方向.

  例1:看书148页回答图4-15的问题。

  练习:1.一座电视塔在学校的北偏西30°方向上,那么学校在电视塔的()

  A.北偏东30°方向B.南偏东30°方向

  C.北偏西30°方向D.南偏西30°方向

  (二)、角的大小比较:

  1.叠合法:

  2.度量法:

  讨论:叠合法应注意什么?

  例2.根据下图,求解下列问题:

  (1)比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小,

  并指出其中的锐角、直角、钝角、平角.

  (2)写出∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠AOE中某些角

  之间的两个等量关系.

  (三)、角的平分线(组间交流,共同探究)

  1.定义:从一个角的顶点引出的'一条,把这个角分成两个相等的,

  这条射线叫做这个角的平分线.

  如图,如果OC是AOB的角平分线,那么AOC==;

  符号语言:∵OC平分∠AOB

  ∴∠AOC=∠BOC

  (∠AOB=2∠或∠AOB=2∠;或∠AOC=∠,∠BOC=∠_____)

  反之,如果AOC=BOC=AOB,那么是的平分线。

  例3:如图,OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线。

  (1)若∠AOC=800,求∠BOC的度数;

  (1)若∠AOC=800,∠COE=500,求∠BOD的度数。

  EDCB

  OA

  (四)、度、分、秒的换算

  角的单位是度,比度的单位还小的单位是、.

  (1)把周角平均分成360份,每一份就是的角。

  (2)1°的为1分,记作“1′”,即1°=;

  (3)1′的为1秒,记作“1″”,即1′=.

  例4:计算:(1)57.45°等于多少分?等于多少秒?

  (2)1200″等于多少分?等于多少度?

  三、小结:

  与同伴一起分享你的收获吧,你还有那些疑惑,大家帮你来解决。

  四、达标检测:

  1.钝角减去锐角的差是()

  A锐角B直角C钝角D都可能

  2.两条直线相交时,若有一个角为锐角,则另外三个角都是()

  A3个都是锐角B2个锐角1个钝角

  C3个钝角D1个锐角2个钝角

  3、如图4,∠AOC=______+______=______-______;

  ∠BOC=______-_____=_____-_______.

  4、如图4,如果∠AOB=∠COD,那么图中相等的两角是:∠_______=∠________.

  5、如图4,用“=”或“>”或“<”填空:

  (1)∠AOC_______∠AOB+∠BOC;(2)∠AOC_______∠AOB;

  (3)∠BOD-∠BOC______∠DOC;(4)∠AOD______∠AOC+∠BOD.

  图4图5图6

  6、如图5,OB是平角∠AOC的角平分线,OD平分∠BOC,求∠AOD的度数。

  7、平角=直角,周角=平角=直角,135°=平角,

  1.45度=分=秒。

  8、拓展提高:

  如图6,∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOB,ON平分∠BOC,

  (1)求∠MON的度数,

  (2)若∠AOB=∠α,若∠BOC=∠β(∠β为锐角)其他条件不变,求∠MON的度数。(用含α、β的式子表示)

  (3)探究:从(1)(2)中你发现有什么规律?

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