北师大版七年级下册数学《轴对称现象》导学案课件PPT板书设计教学实录
第七章生活中的轴对称
●课时安排
8课时
第一课时
●课 题
§7.1轴对称现象
●教学目标
（一）教学知识点
1.在生活实例中认识轴对称图形.
2.了解轴对称图形及对称的概念.
（二）能力训练要求
1.通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴.
2.欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛运用和它的丰富文化价值.
（三）情感与价值观要求
在丰富的现实情境中，经历观察生活中的轴对称现象，探索轴对称现象共同特征等活动，进一步发展学生的空间观念.
●教学重点
轴对称图形的概念.
●教学难点
能够在现实生活中识别轴对称图形.
●教学方法
启发诱导法.
●教具准备
师：建筑物、柳叶、蝴蝶、窗花、风筝、飞机、剪刀等图片.
学生用具：针、纸，较软的且吸水性能好的纸或报纸.
●教学过程
Ⅰ.巧设现实情景，引入新课
［师］我们生活在图形的世界中，许多美丽的事物往往与图形的对称联系在一起，（一边播放图片一边叙述）.无论 是随风起舞的风筝，凌空翱翔的飞机，还是中外各式风格的典型建筑；无论是艺术家的创造，还是日常生活中的图案的设计，甚至是照镜子，都和对称密不可分.
正如20世纪著名数学家赫尔曼?外尔（H?weyl,1885~1955）所说的，“对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善……”初步掌握对称的奥妙，不仅可以帮助我们发现一些图形的特征，还可以使我们感受到自然界的美与和谐，并能够根据自己的设想创造出对称的作品，装点生活.
让我们走进轴对称的世界吧！感受它的奇妙和美丽！
从这节课开始，来学习第七章：生活中的轴对称.今天我们先来研究第一节：轴对称现象.
Ⅱ.讲授新课
［师］下面我们来看几幅图片.大家观察后回答下列问题：（先出示建筑物、柳叶、蝴蝶、窗花等图片，然后出示投影片§7.1 A）
1.这些图形有什么共同的特征？
2.举出几个生活中具有对称特征的物体，并与同伴进行交流.
3.你能将上图中的'窗花沿某条直线对折，使直线两旁的部分完全重合吗？柳叶呢？
［生甲］这些图形都是对称的.
［生乙］这些图形从中间分开后，左右两部分能够完全重合.
［生丙］在生活中具有对称特征的物体有：飞机、风筝、汽车.
［生丁］还有一些建筑物，望远镜.
……
［师］同学们回答得真棒.老师这里有刚才大家看到的窗花、柳叶的图片，我发给大家每人一张，你来做一做：能否将窗花沿某条直线对折，使直线两旁的部分完全重合吗？柳叶呢？
［生甲］窗花可以沿“中间的一条线”对折，使直线两旁的部分完全重合.
［生乙］柳叶也可以沿“中间的一条线”对折，使直线左右两旁的部分完全重合.
［师］很好，不仅窗花和柳叶可以沿一条直线对折，使直线两旁的部分完全重合，而且刚才大家看到的建筑物、蝴蝶等的图片都可以沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合（电脑演示图片折叠）
接下来大家拿出准备好的针、纸来动手做一做（出示投影片§7.1B）
将一张纸对折后，用针尖在纸上扎出一个图案，将纸打开后铺平，观察所得到的图案.位于折痕两侧的部分有什么关系？与同伴进行交流.
（学生操作、讨论）
［生］我们经过操作可知：折痕两侧的图形完全重合.
［师］很好.我们把这样的图形叫做轴对称图形（axially symmetricfigure）.
即：如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形.
这条直线即：折痕所在的直线叫做对称轴.
在日常生活中，我们经常见到轴对称图形（出示图片）如：剪刀、等腰直角的三角板、相框……
在几何图形中，经常见的轴对称图形有：（出示投影片§7.1C）
你能找出它们的对称轴吗？分小组讨论.
［生甲］图（1）是正方形，它有四条对称轴.图（2）是等腰三角形，它有一条对称轴.
［生乙］图（3）是菱形，它有两条对称轴.图（4）是等腰梯形，它有一条对称轴.
［生丙］图（5）是等边三角形，它有三条对称轴，图（6）是圆，有无数条对称轴.
［师］同学们讨论得很正确，看屏幕（电脑演示对称轴及折叠过程）
了解了轴对称图形及其对称轴的概念后，我们来做一做（出示投影片§7.1D）
把准备好的一张质地较软、吸水性能好的纸或报纸拿出来，在纸的一侧上滴上一滴墨水，将纸迅速对折、压平，并用手指压出清晰的折痕，再将纸打开后铺平，观察所得到的图案.
位于折痕两侧的墨迹图案彼此之间有什么关系？与同伴进行交流.
（学生操作、讨论，教师指导）
［生］我们经过操作、交流得知：位于折痕两侧的墨迹图案是对称的.它们可以互相重合.
［师］很好.由此我们进一步了解了轴对称图形的特征：一个图形沿一条直线折叠后，折痕两侧的图形完全重合.
接下来，大家来想一想（出示投影片§7.1 E）
观察下图中的每组图案，你发现了什么？
P188的图7－3.
［生甲］这些图案都是轴对称图形.
［生乙］不对，轴对称图形是指的一个图形，而图7－3的每组都是两个图形.只能说这两个图形对称.
［师］乙同学说得很好，对于两个图形来说，如果沿一条直线对折后，它们能完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴.
轴对称是说两个图形的位置关系.而轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形.
轴对称的两个图形和轴对称图形都有一条直线，都要沿这条直线折叠重合；如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就是关于这条直线成轴对称；反过来，如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形.
好，接下来我们做练习来巩固所学内容.
Ⅲ.课堂练习
（一）课本P188随堂练习1、2
1.P188的图形都是轴对称图形，请分别找出每个图形的对称轴.
答：P188的图形自左向右数，四个图形分别有6条对称轴、12条对称轴（不考虑颜色的差别），2条对称轴，1条对称轴.
2.欣赏下面这幅风景图，你能找出两个成轴对称的图形吗？
P189的风景图.
答案：略.
（二）看课本P186~188，然后小结.
Ⅳ.课时小结
本节课我们主要探讨了轴对称现象，了解了轴对称图形及有关概念、轴对称的两个图形，并区分了轴对称图形和两个图形成轴对称.
Ⅴ.课后作业
（一）课本P189习题7.11、2、3
（二）1.预习内容：P191~193
2.预习提纲.
（1）角平分线的性质是什么？
（2）线段的垂直平分线的性质是什么？
Ⅵ.活动与探究
1.你能找到有一条以上对称轴的国旗吗？
［过程］通过这个活动，一方面让学生进一步了解轴对称图形及对称轴的概念，另一方面让学生了解世界各地.
［结果］泰国、博茨瓦纳、尼日利亚、白俄罗斯、牙买加、密克罗尼西亚、日本、英国等的国旗有2条对称轴.
瑞士的国旗有4条对称轴.
●板书设计
§7.1轴对称现象
一、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形.（这条直线叫对称轴.）
二、做一做
三、想一想：
轴对称的两个图形.
四、课堂练习
五、课时小结
六、课后作业
