流体力学的课件

2021-04-11 课件

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　　流体力学的课件1

　　流体力学的发展简史

　　出现

　　流体力学是在人类同自然界作斗争和在生产实践中逐步发展起来的。中国有大禹治水疏通江河的传说。秦朝李冰父子(公元前3世纪)领导劳动人民修建了都江堰，至今还在发挥作用。大约与此同时，罗马人建成了大规模的供水管道系统。

　　对流体力学学科的形成作出贡献的首先是古希腊的阿基米德。他建立了包括物体浮力定理和浮体稳定性在内的液体平衡理论，奠定了流体静力学的基础。此后千余年间，流体力学没有重大发展。

　　15世纪意大利达·芬奇的著作才谈到水波、管流、水力机械、鸟的飞翔原理等问题。

　　17世纪，帕斯卡阐明了静止流体中压力的概念。但流体力学尤其是流体动力学作为一门严密的科学，却是随着经典力学建立了速度、加速度，力、流场等概念，以及质量、动量、能量三个守恒定律的奠定之后才逐步形成的。

　　发展

　　17世纪力学奠基人I. 牛顿研究了在液体中运动的物体所受到的阻力，得到阻力与流体密度、物体迎流截面积以及运动速度的平方成正比的关系。他对粘性流体运动时的内摩擦力也提出了以下假设：即两流体层间的摩阻应力同此两层的相对滑动速度成正比而与两层间的距离成反比(即牛顿粘性定律)。

　　之后，法国H. 皮托发明了测量流速的皮托管;达朗贝尔对运河中船只的阻力进行了许多实验工作，证实了阻力同物体运动速度之间的平方关系;瑞士的L. 欧拉采用了连续介质的概念，把静力学中压力的概念推广到运动流体中，建立了欧拉方程，正确地用微分方程组描述了无粘流体的运动;伯努利从经典力学的能量守恒出发，研究供水管道中水的流动，精心地安排了实验并加以分析，得到了流体定常运动下的流速、压力、管道高程之间的关系——伯努利方程。

　　欧拉方程和伯努利方程的建立，是流体动力学作为一个分支学科建立的标志，从此开始了用微分方程和实验测量进行流体运动定量研究的阶段。

　　从18世纪起，位势流理论有了很大进展，在水波、潮汐、涡旋运动、声学等方面都阐明了很多规律。法国J.-L. 拉格朗日对于无旋运动，德国H. von 亥姆霍兹对于涡旋运动作了不少研究.上述的研究中，流体的粘性并不起重要作用，即所考虑的是无粘流体，所以这种理论阐明不了流体中粘性的效应。

　　理论基础

　　将粘性考虑在内的流体运动方程则是法国C.-L.-M.-H. 纳维于1821年和英国G. G. 斯托克斯于1845年分别建立的，后得名为纳维-斯托克斯方程，它是流体动力学的理论基础。

　　由于纳维-斯托克斯方程是一组非线性的偏微分方程，用分析方法来研究流体运动遇到很大困难。为了简化方程，学者们采取了流体为不可压缩和无粘性的假设，却得到违背事实的达朗伯佯谬——物体在流体中运动时的阻力等于零。因此，到19世纪末，虽然用分析法的流体动力学取得很大进展，但不易起到促进生产的作用。

　　与流体动力学平行发展的是水力学(见液体动力学)。这是为了满足生产和工程上的需要，从大量实验中总结出一些经验公式来表达流动参量之间关系的经验科学。

　　使上述两种途径得到统一的是边界层理论。它是由德国L. 普朗特在1904年创立的。普朗特学派从1904年到1921年逐步将N-S方程作了简化，从推理、数学论证和实验测量等各个角度，建立了边界层理论，能实际计算简单情形下，边界层内流动状态和流体同固体间的粘性力。同时普朗克又提出了许多新概念，并广泛地应用到飞机和汽轮机的设计中去。这一理论既明确了理想流体的适用范围，又能计算物体运动时遇到的摩擦阻力。使上述两种情况得到了统一。

　　飞机和空气动力学的发展

　　20世纪初，飞机的出现极大地促进了空气动力学的发展。航空事业的发展，期望能够揭示飞行器周围的压力分布、飞行器的受力状况和阻力等问题，这就促进了流体力学在实验和理论分析方面的发展。20世纪初，以茹科夫斯基、恰普雷金、普朗特等为代表的科学家，开创了以无粘不可压缩流体位势流理论为基础的机翼理论，阐明了机翼怎样会受到举力，从而空气能把很重的飞机托上天空。机翼理论的正确性，使人们重新认识无粘流体的理论，肯定了它指导工程设计的重大意义。

　　机翼理论和边界层理论的建立和发展是流体力学的一次重大进展，它使无粘流体理论同粘性流体的边界层理论很好地结合起来。随着汽轮机的完善和飞机飞行速度提高到每秒50米以上，又迅速扩展了从19世纪就开始的，对空气密度变化效应的实验和理论研究，为高速飞行提供了理论指导。20世纪40年代以后，由于喷气推进和火箭技术的应用，飞行器速度超过声速，进而实现了航天飞行，使气体高速流动的研究进展迅速，形成了气体动力学、物理-化学流体动力学等分支学科。

　　分支和交叉学科的形成

　　从20世纪60年代起，流体力学开始了流体力学和其他学科的`互相交叉渗透，形成新的交叉学科或边缘学科，如物理-化学流体动力学、磁流体力学等;原来基本上只是定性地描述的问题，逐步得到定量的研究，生物流变学就是一个例子。

　　以这些理论为基础，20世纪40年代，关于炸药或天然气等介质中发生的爆轰波又形成了新的理论，为研究原子弹、炸药等起爆后，激波在空气或水中的传播，发展了爆炸波理论。此后，流体力学又发展了许多分支，如高超声速空气动力学、超音速空气动力学、稀薄空气动力学、电磁流体力学、计算流体力学、两相(气液或气固)流等等。

　　这些巨大进展是和采用各种数学分析方法和建立大型、精密的实验设备和仪器等研究手段分不开的。从50年代起，电子计算机不断完善，使原来用分析方法难以进行研究的课题，可以用数值计算方法来进行，出现了计算流体力学这一新的分支学科。与此同时，由于民用和军用生产的需要，液体动力学等学科也有很大进展。

　　20世纪60年代，根据结构力学和固体力学的需要，出现了计算弹性力学问题的有限元法。经过十多年的发展，有限元分析这项新的计算方法又开始在流体力学中应用，尤其是在低速流和流体边界形状甚为复杂问题中，优越性更加显著。21世纪以来又开始了用有限元方法研究高速流的问题，也出现了有限元方法和差分方法的互相渗透和融合。

　　流体力学的课件2

　　流体力学的学科内容

　　基本假设

　　连续体假设

　　物质都由分子构成,尽管分子都是离散分布的,做无规则的热运动.但理论和实验都表明,在很小的范围内,做热运动的流体分子微团的统计平均值是稳定的.因此可以近似的认为流体是由连续物质构成,其中的温度,密度,压力等物理量都是连续分布的标量场.

　　质量守恒

　　质量守恒目的是建立描述流体运动的方程组.欧拉法描述为:流进绝对坐标系中任何闭合曲面内的质量等于从这个曲面流出的质量,这是一个积分方程组,化为微分方程组就是:密度和速度的乘积的散度是零(无散场).用欧拉法描述为:流体微团质量的随体导数随时间的变化率为零。

　　动量定理

　　流体力学属于经典力学的范畴。因此动量定理和动量矩定理适用于流体微元。

　　应力张量

　　对流体微元的作用力，主要有表面力和体积力，表面力和体积力分别是力在单位面积和单位体积上的量度，因此它们有界。由于我们在建立流体力学基本方程组的时候考虑的是尺寸很小的流体微元，因此流体微团表面所受的力是尺寸的二阶小量，体积力是尺寸的三阶小量，故当体积很小时，可以忽略体积力的作用。认为流体微团只是受到表面力(表面应力)的作用。非各向同性的流体中，流体微团位置不同，表面法向不同，所受的应力是不同的，应力是由一个二阶张量和曲面法向的内积来描述的，二阶应力张量只有三个量是独立的，因此，只要知道某点三个不同面上的应力，就可确定这个点的应力分布情况。

　　粘性假设

　　流体具有粘性，利用粘性定理可以导出应力张量。

　　能量守恒

　　具体表述为：单位时间内体积力对流体微团做的功加上表面力和流体微团变形速度的乘积等于单位时间内流体微团的内能增量加上流体微团的动能增量。

　　流体力学分支

　　流体是气体和液体的总称。在人们的生活和生产活动中随时随地都可遇到流体。所以流体力学是与人类日常生活和生产事业密切相关的。

　　地球流体力学

　　大气和水是最常见的两种流体。大气包围着整个地球，地球表面的百分之七十是水面。大气运动、海水运动(包括波浪、潮汐、中尺度涡旋、环流等)乃至地球深处熔浆的流动都是流体力学的研究内容，属于地球流体力学范围。

　　水动力学

　　水在管道、渠道、江河中的运动从古至今都是研究的对象。人们还利用水作功，如古老的水碓和近代高度发展的水轮机。船舶一直是人们的交通运输工具，船舶在水中运动时所遇到的各种阻力，船舶稳定性以及船体和推进器在水中引起的空化现象，一直是船舶水动力学的研究课题。这些研究有关水的运动规律的分支学科称为水动力学。

　　气动力学

　　20世纪初世界上第一架飞机出现以来，飞机和其他各种飞行器得到迅速发展。20世纪50年代开始的航天飞行使人类的活动范围扩展到其他星球和银河系。航空航天事业的蓬勃发展是同流体力学的分支学科——空气动力学和气体动力学的发展紧密相连的。这些学科是流体力学中最活跃、最富有成果的领域。

　　渗流力学

　　石油和天然气的开采，地下水的开发利用，要求人们了解流体在多孔或缝隙介质中的运动，这是流体力学分支之一渗流力学研究的主要对象。渗流力学还涉及土壤盐碱化的防治，化工中的浓缩、分离和多孔过滤，燃烧室的冷却等技术问题。

　　物理-化学流体动力学

　　燃烧煤、石油、天然气等，可以得到热能来推动机械或作其他用途。燃烧离不开气体。这是有化学反应和热能变化的流体力学问题，是物理-化学流体动力学的内容之一。爆炸是猛烈的瞬间能量变化和传递过程，涉及气体动力学，从而形成了爆炸力学。

　　多相流体力学

　　沙漠迁移、河流泥沙运动、管道中煤粉输送、化工流态化床中气体催化剂的运动等都涉及流体中带有固体颗粒或液体中带有气泡等问题。这类问题是多相流体力学研究的范围。

　　等离子体动力学和电磁流体力学

　　等离子体是自由电子、带等量正电荷的离子以及中性粒子的集合体。等离子体在磁场作用下有特殊的运动规律。研究等离子体的运动规律的学科称为等离子体动力学和电磁流体力学(见电流体动力学，磁流体力学)。它们在受控热核反应、磁流体发电、宇宙气体运动(见宇宙气体动力学)等方面有广泛的应用。

　　环境流体力学

　　风对建筑物、桥梁、电缆等的作用使它们承受载荷和激发振动;废气和废水的排放造成环境污染;河床冲刷迁移和海岸遭受侵蚀;研究这些流体本身的运动及其同人类、动植物间的相互作用的学科称为环境流体力学(其中包括环境空气动力学、建筑空气动力学)。这是一门涉及经典流体力学、气象学、海洋学和水力学、结构动力学等的新兴边缘学科。

　　生物流变学

　　生物流变学研究人体或其他动植物中有关的流体力学问题，例如血液在血管中的流动，心、肺、肾中的生理流体运动(见循环系统动力学、呼吸系统动力学)和植物中营养液的输送(见植物体内的流动)。此外，还研究鸟类在空中的飞翔(见鸟和昆虫的飞行)，动物(如海豚)在水中的游动，等等。

　　因此，流体力学既包含自然科学的基础理论，又涉及工程技术科学方面的应用。以上主要是从研究对象的角度来说明流体力学的内容和分支。此外，如从流体作用力的角度，则可分为流体静力学、流体运动学和流体动力学;从对不同“力学模型”的研究来分，则有理想流体动力学、粘性流体动力学、不可压缩流体动力学、可压缩流体动力学和非牛顿流体力学等。

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