认识一元一次方程课件

2021-04-13 课件

　　《认识一元一次方程》本节课是北师大版七年级上册第五章第一节的内容，主要的教学目标是归纳出一元一次方程的概念，掌握其特征，并且能从现实情境中提炼等量关系。下面为大家分享了认识一元一次方程的课件，欢迎借鉴！

　　一.教材依据

　　北师大版七年级数学上册第五章《一元一次方程》第1课时：认识一元一次方程。

　　二．设计思路

　　本文旨在给出教学思路，具体操作可以根据个人习惯加以细化。

　　指导思想：本节课遵循“自主、合作、探究”的课改理念，在效益和效率上追求课堂教学的“高效”，变老师的“满堂灌”为学生的“满堂学”，并注重学生学习能力的生成。教师的任务是为学生提供各种学习资源，引导学生自主学习。

　　设计理念：以学生为中心，学生成为教学活动的积极参与者和知识的建构者。在实际情境中进行教学，以导学案为载体为学生提供一个讨论，展示的课堂平台。

　　教材分析：“一元一次方程的认识”一课是北师大版七年级数学上册第五章《一元一次方程》第1课时内容。学习这节课之前，学生在小学期间已学过等式、等式的基本性质以及方程、方程的解、解方程等知识，经历了分析简单数量的关系，并根据数量关系列出方程、求解方程、检验结果的过程。对方程已有初步认识，但并没有学习“一元一次方程”准确的理性的概念。在这节课之后就要学习解一元一次方程，所以这节课的内容对整个章节的知识起到了承上启下的作用。

　　学情分析：学生经过初中一段的生活学习，基本有一定的自学能力，通过生活实例可以自己归纳总结出一元一次方程的概念，但是对但是概念的理解有一定的'难度，从很多方程中不易辨别出一元一次方程，容易造成概念混乱。

　　三.教学目标

　　1.知识与技能

　　通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义．

　　2.过程与方法

　　通过观察，归纳一元一次方程的概念．

　　3.情感、态度、价值观

　　体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决

　　教学重点

　　归纳一元一次方程的概念

　　教学难点

　　根据具体问题中的等量关系，列出一元一次方程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义．

　　四．现代教学手段的运用

　　多媒体课件、导学案

　　五.教学过程

　　【导入新课】

　　教师：请一位同学阅读章前图中关于“丟番图”的故事。（大约1分钟）

　　丢番图（Diophantus）是古希腊数学家．人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅程．上帝赐予他的童年占六分之一，又过十二分之一他两颊长出了胡须，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛．五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半便入黄泉．悲伤只有用数学研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途.（多媒体展示）

　　教师提问：你知道丢番图的年领吗？

　　学生活动：小组讨论得到

　　解：设丟番图的年龄为x岁，则：教师由上面的方程导入新课

　　【探究新知过程】

　　(一)合作探究，理解新知

　　学生活动一：

　　1.学生进行小组讨论学习，对提前独自做的导学案上的有疑惑的问题进行小组讨论探究。（多媒体展示讨论探究内容）

　　2.小组讨论结束后，每个小组在黑板上标记出本组内没有解决的

　　问题

　　教师活动一：根据学生标记的题目情况，为每个小组分配展示任务，每个组分配到自己会的题目，教师要指导学生分小组讲解展示导学案内容。（多媒体展示讲解展示的要求）

　　第一组：展示一元一次方程概念的形成过程内容

　　第二组：从下列方程中辨别出一元一次方程。

　　第三组：讲解一元一次方程解概念，并展示如何判断一个解是不是已知方程的解。

　　第四组讲解拓展提高题。

　　注：以上的题目可根据内容自行编辑，只要符合目标即可。

　　学生活动二：对自己小组将要展示讲解的题目在小组内预展（先在小组内预习讲解）。

　　学生活动三：分组上黑板展示讲解分配到的题目。其余学生进行质疑补充。

　　小组互评：一个小组展示结束，另一个小组对展示过程进行评价。

　　教师活动二：学生在展示过程中，教师要注意及时引导，总结方法规律。

　　(二)课堂小结

　　教师提问：这节课你学到了什么？你还想知道什么？（多媒体展示）

　　学生回答：本节课我认识了一元一次方程并知道了什么是一元一次方程的解。

　　我还想知道如火如何解一个一元一次方程。（此回答只是一个，

　　教师可以根据学生的具体回答加以评价引导）

　　(三)当堂检测，拓展提高

　　学生活动：独自完成导学案达标检测的题目（题目紧扣目标即可，可以自行设计）

　　教师活动：汇总学生检测结果，进行评价解惑。

　　(四)课后反思

　　今天我上了一节公开课，上的是：人教版七年级上册第三章第一节《一元一次方程》。现对本节课的教学进行反思：

　　一、成功之处

　　（1）能创设一个有趣的问题情境引入。一开始上课，我就跟同学们说：“让我们来进行一个比赛，看谁最先解决这个问题：我国数学家张广厚小时候曾解过一道有趣的‘吃面包’问题：一个大人一餐吃4个面包，四个小孩一餐合吃1个面包。现有大人和小孩共100人，一餐刚好吃完100个面包。聪明的同学们，你们能求出大人和小孩各有多少人？” 这样有助于保持学生参与学习的积极性。

　　（2）能进行一题多变，引发学生的认知失衡。我前面所提出的问题学生们很容易用小学所学的算术解法进行解答，但是我将问题中的100个面包改为40个面包，让同学们再比赛，很快有一个同学举手套用前面的解题思路来解这道题，但是在回答问题的过程中就有同学发现：假设1个大人4个小孩分成1组，每组可以吃5个面包，那么吃40个面包需要8组，这8组共有8个大人，32个小孩，他们的和是40而不是100，不符合题目要求。这时同学们都陷入沉思，他们努力寻找新方法。

　　（3）对学生进行了数学文化的渗透。方程的概念在小学已经出现过，初一再次学习方程应该让学生们更高一个层次认识方程，因此通过介绍字母表示未知数的文化背景，在文化层面上让学生进一步理解数学、喜爱数学，展示数学的文化魅力。

　　（4）分层次设置练习题，逐步突破难点。我在“练一练”的环节里设置了a与b两组练习，a组练习的题目已经帮学生设定了未知数，重点训练学生找相等关系、列方程；b组练习的题目要求学生独立设未知数列方程，要求学生能突破用算术解法解应用题的思维定势，学会通过阅读题目、理解题意、进而找出等量关系、列出方程解决问题的方法。

　　（5）恰当使用了多媒体教学设备。在课件制作上考虑到初一学生的年龄特点，使用了许多卡通动画效果，有效地吸引学生的注意力。

　　（6）营造了宽松、和谐的课堂氛围。本节课的教学从始至终，教师都是面带笑容地与学生进行互动，让学生充分发表自己的看法，及时给学生鼓励与肯定，消除学生由小学升入初中因环境变化而引起的心里障碍，激活学生的思维，保持学生参与课堂学习的积极性。

　　二、不足之处

　　（1）问题2设置的难度过高。尽管我用非常形象的动画（多媒体课件）展示了题目的含义，但是大部分学生仍然面对题目的一大堆文字表述不知所措，这表明初一学生的数学阅读与数学理解能力还不强。

　　（2）教学容量偏大，以致没有充分的时间引导学生对如何找相等关系进行总结归纳。

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