轴对称图形课件

2021-04-10 课件

　　教学目标：

　　1、经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念

　　2、探索并了解角的平分线、线段垂直平分线的有关性质.

　　教学重点：

　　1、角、线段是轴对称图形

　　2、角的平分线、线段垂直平分线的有关性质

　　教学难点：

　　角的平分线、线段垂直平分线的有关性质

　　准备活动：

　　准备一个三角形、一张画好一条线段的纸张

　　教学过程：

　　先复习轴对称图形的知识，提问：角是不是轴对称图形呢?如果是，它的对称轴在哪里?引起学生思考并通过动手操作，寻找答案.

　　教师示范：(按以下步骤折纸)

　　1、在准备好的三角形的每个顶点上标好字母;A、B、C.把角A对折，使得这个角的两边重合.

　　2、在折痕(即平分线)上任意找一点C，

　　3、过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD，其中，点D是折痕与OA的交点，即垂足.

　　4、将纸打开，新的折痕与OB边交点为E.

　　教师要引导学生思考：我们现在观察到的只是角的一部分.注意角的概念.

　　学生通过思考应该大部分都能明白角是轴对称图形这个结论.

　　问题2：在上述的操作过程中，你发现了哪些相等的线段?说明你的理由，在角平分线上在另找一点试一试.是否也有同样的发现?

　　学生应该很快就找到相等的线段.

　　下面用我们学过的知识证明发现：

　　如图，已知AO平分∠BAC，OE⊥AB，OD⊥AC.求证：OE=OD.

　　巩固练习：在Rt△ABC中，BD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE与DC相等吗?为什么?

　　(1)如图，OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PO⊥OA，PE⊥OB，垂足分别是D、E，PD=4cm，则PE=__________cm.

　　(2)如图，在△ABC中，，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，点D到AB的距离为5cm，则CD=_____cm.

　　内容二：线段是轴对称图形吗?

　　做一做：按下面步骤做：

　　1、用准备的线段AB，对折AB，使得点A、B重合，折痕与AB的交点为O.

　　2、在折痕上任取一点C，沿CA将纸折叠;

　　3、把纸展开，得到折痕CA和CB.

　　观察自己手中的图形，回答下列问题：

　　(1)CO与AB有什么样的'位置关系?

　　(2)AO与OB相等吗?CA与CB呢?能说明你的理由吗?

　　在折痕上另取一点，再试一试，你又有什么发现?

　　学生会得到下面的结论：

　　(1)线段是轴对称图形.

　　(2)它的对称轴垂直于这条线段并且平分它.

　　(3)对称轴上的点到这条线段的距离相等.

　　应用：

　　(1)如图，AB是△ABC的一条边，，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm，BD=6cm，那么EA=________，DA=____.

　　(2)如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm.

　　小结：

　　(1)角是轴对称图形.

　　(2)角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.

　　(3)线段是轴对称图形.

　　(4)垂直并且平分线段的直线叫做这条线段的垂直平分线.简称中垂线.

　　(5)线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点距离相等.

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