数轴教学课件

2022-08-11 课件

　　在数轴的教学中，对于先上来说要理解好数轴的三要素和用数轴上的点表示有理数。下面是小编整理的数轴教学课件，欢迎大家阅读参考，希望大家喜欢。

　　数轴教学课件篇1

　　教学目标

　　1.了解数轴的概念和数轴的画法，掌握数轴的三要素;

　　2.会用数轴上的点表示有理数，会利用数轴比较有理数的大小;

　　3.使学生初步了解数形结合的思想方法，培养学生相互联系的观点。

　　教学重点、难点

　　1. 经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，深刻理解数轴的概念及其应用。

　　2. 数轴的建模过程;利用数轴比较有理数的大小。

　　教学建议

　　小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数?伴以温度计为模型，引出的概念.是一条具有三个要素(原点、正方向、单位长度)的直线，这三个要素是判断一条直线是不是的根本依据。与它所在的位置无关，但为了教学上需要，一般水平放置的，规定从原点向右为正方向。要注意原点位置选择的任意性。

　　关于有理数与上的点的对应关系，应该明确的是有理数可以用上的点表示，但上的点与有理数并不存在一一对应的关系。根据几个有理数在上所对应的点的相互位置关系，应该能够判断它们之间的大小关系。通过点与有理数的对应关系及其应用，逐步渗透数形结合的思想。

　　教学过程

　　(一)创设情境激活思维

　　1.学生观看钟祥二中相关背景视频

　　意图：吸引学生注意力，激发学生自豪感。

　　2.联系实际，提出问题。

　　问题1：钟祥二中学校大门南75米是钟祥市统计局，100米是中国建设银行，在她北75米是海韵艺术学校，200米处是中百仓储，请同学们画图表示这一情景。

　　师生活动：学生思考解决问题的方法，学生代表画图演示。

　　学生画图后提问：

　　1.马路用什么几何图形代表?(直线)

　　2.文中相关地点用什么代表?(直线上的点)

　　3.学校大门起什么作用?(基准点、参照物)

　　4.你是如何确定问题中各地点的位置的?(方向和距离)

　　设计意图：“三要素”为定向，用直线、点、方向、距离等几何符号表示实际问题，这是实际问题的第一次数学抽象。

　　问题2：上面的问题中，“南”和“北”具有相反意义。我们知道，正数和负数可以表示两种具有相反意义的量，我们能不能直接用数来表示这些地理位置和学校大门的相对位置关系呢?

　　师生活动：

　　学生思考后回答解决方法，学生代表画图。

　　学生画图后提问：

　　1.0代表什么?

　　2.数的符号的实际意义是什么?

　　3.-75表示什么?100表示什么?

　　设计意图：继续以三要素为定向，将点用数表示，实现第二次抽象，为定义数轴概念提供直观基础。

　　问题3：生活中常见的温度计，你能描述一下它的结构吗?

　　设计意图：借助生活中的常用工具，说明正数和负数的作用，引导学生用三要素表达，为定义数轴的概念提供直观基础。

　　问题4：你能说说上述2个实例的共同点吗?

　　设计意图：进一步明确“三要素”的意义，体会“用点表示数”和“用数表示点的思想方法，为定义数轴概念提供又一个直观基础。

　　(二)自主学习探究新知

　　学生活动：带着以下问题自学课本第8页：

　　1.什么样的直线叫数轴?它具备什么条件。

　　2.如何画数轴?

　　3.根据上述实例的经验，“原点”起什么作用?

　　4.你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的?

　　师生活动：

　　学生自学完后，请代表上黑板画一条数轴，讲解画数轴的一般步骤。

　　设计意图：明确画数轴的步骤，使数轴的三要素在同学们的头脑中留下更深刻的印象，同时得到数轴的定义。

　　至此，学生已会画数轴，师生共同归纳总结(板书)

　　①数轴的定义。

　　②数轴三要素。

　　(三)小组合作交流展示

　　问题：观察数轴上的点，你有什么发现?

　　数轴上表示3的点在原点的哪一侧?与原点的距离是多少个单位长度?表示-2的点在原点的哪一侧?与原点的距离是多少个单位长度?设a是一个正数，对表示a的点和-a的点进行同样的讨论。

　　设计意图：通过从特殊到一般的方法归纳出数轴上不同位置点的特点，培养学生的抽象概括能力。

　　(四)归纳总结反思提高

　　师生共同回顾本节课所学主要内容，回答以下问题：

　　1.什么是数轴?

　　2.数轴的“三要素” 各指什么?

　　3.数轴的画法。

　　设计意图：梳理本节课内容，掌握本节课的核心――数轴“三要素”。

　　(五)目标检测设计

　　1.下列命题正确的是( )

　　A.数轴上的点都表示整数。

　　B.数轴上表示4与-4的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于4个单位长度。

　　C.数轴包括原点与正方向两个要素。

　　D.数轴上的点只能表示正数和零。

　　2.画数轴，在数轴上标出-5和+5之间的所有整数，列举到原点的距离小于3的所有整数。

　　3.画数轴，表示下列有理数数的点中，观察数轴，在原点左边的点有_______个。

　　4.在数轴上点A表示 - 4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是________。

　　(六)、板书

　　1.数轴的定义。

　　2.数轴的三要素(图)。

　　3.数轴的画法。

　　4.性质。

　　(七)、课后反思

　　数轴教学课件篇2

　　一、教学目标

　　1．使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素；

　　2．使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；

　　3．使学生初步理解数形结合的思想方法．

　　二、教学重点和难点

　　重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．

　　难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系．

　　三、课堂教学过程设计

　　（一）创设情境，引入新课

　　师：大家知识温度计的用途是什么？

　　生：温度计可以测量温度

　　三个温度计．其中一个温度计的液面在0上20个刻度，一个温度计的液面在0下5个刻度，一个温度计的液面在0刻度．

　　师：三个温度计所表示的温度是多少？

　　生：2℃，－5℃，0℃．

　　我们能否用类似温度计的图形表示有理数呢？

　　这种表示数的图形就是今天我们要学的内容—数轴（板书课题）．

　　（二）探索新知，讲授新课

　　1．数轴的画法

　　与温度计类似，可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零，具体做法如下：

　　第一步：画直线定原点原点表示0（相当于温度计上的0℃）．

　　第二步：规定从原点向右的为正方向那么相反的方向（从原点向左）则为负方向．（相当于温度计上℃以上为正，0℃以下为负）．

　　第三步：选择适当的长度为单位长度（相当于温度计上每1℃占1小格的长度）．

　　（1）原点表示什么数？

　　（2）原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？

　　（3）表示＋2的点在什么位置？表示－1的点在什么位置？

　　（4）原点向右0.5个单位长度的a点表示什么数？原点向左个单位长度的b点表示什么数？

　　根据老师画图的步骤，学生思考在一条水平的直线上都画出什么？然后归纳出数轴的定义．

　　学生活动：同学们思考，并要求同桌相互叙述，互相纠正补充，语句通顺后举手回答．大家思考准备更正或补充．

　　教师根据学生回答给予肯定或否定，纠正后板书．

　　2．数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．

　　向学生提出问题：数轴上为什么要规定原点、正方向和单位长度呢？它们各起什么作用？引导学生结合温度订正确回答这个问题，从而知道数轴三要素的重要性，了解三者缺一不可，认识和掌握判断一条直线是不是数轴的依据．

　　学生活动：同桌之间、前后桌之间讨论．使学生从直观认识上升到理性认识．

　　3．尝试反馈，巩固练习

　　请大家回答下列问题：

　　（1）有人说一条直线是一条数轴，对不对？为什么？

　　（2）下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？

　　学生活动：学生思考，不准讨论，想好后举手回答．

　　让其他学生对其回答进行评判，对确有疑问的题目，教师给予讲解．

　　4．有理数与数轴上点的关系

　　数轴教学课件篇3

　　学习目标：

　　1.知道数轴上有原点、正方向和单位长度，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数，知道有理数都可以用数轴上的点表示;

　　2.了解数形结合的数学思想。

　　3.进一步理解有理数与数轴上的点的对应关系;巩固在数轴上由数找点、由点读数的方法;

　　4.会借用数轴直观的进行有理数的大小比较，体会数形结合的数学思想。

　　重点：

　　是掌握数轴的概念和画法，明确其三要素缺一不可;利用数轴比较有理数的大小，并归纳出一般规律。

　　难点：

　　数轴上的点与有理数的对应关系的理解是难点。教学中要求学生多动手，增强对形的感性认识，培养动手、动脑和实际操作能力。

　　教学过程：

　　一、自主学习

　　(一)、自学课文

　　(二)、导学练习

　　1.有理数包括哪些数?0是正数还是负数?

　　2.温度计的用途是什么?类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些(直尺、弹簧秤等)?

　　3.思考：

　　①零上25℃用正数_____表示。0℃用数____表示;零下10℃用负数_____表示。

　　②什么叫数轴?数轴要具备哪三个要素?

　　③原点表示什么数?原点右方表示什么数?原点左方表示什么数?

　　④表示+2的点在什么位置?表示-3的点在什么位置?

　　⑤原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数?原点向左1 个单位长度的B点表示什么数

　　4.数轴的画法，有哪几个步骤?

　　5. 我们还可以更简便的得出数轴的定义：规定了、和的直线叫做数轴。和是数轴的三要素，原点位置的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据需要认为规定的。直线也不一定是水平的。

　　6.温度计里的大小：观察温度计的刻度，发现上边的温度总比下边的高。类似地，在数轴上表示的两个数，的数总比的数大。

　　进一步观察数轴，发现所有的负数都在0的，所有的正数都在0的，这说明什么?

　　正数都 0;负数都 0;正数一切负数。

　　(三)自学疑难摘要：

　　组长检查等级：

　　二、合作探究

　　1：判断下图中所画的数轴是否正确?如不正确，指出错在哪里?

　　2.把下面各小题的数分别表示在三条数轴上：

　　(1)2，-1，0，，+3.5

　　(2)-5，0，+5，15，20;

　　(3)-1500，-500，0，500，1000。

　　想想看，第(3)小题数据比较大，那怎样表示呢?

　　3.把下列各组数用号连接起来.

　　(1) 10， 2，

　　(2) 100，0，0.01;

　　(3) ，4.75，3.75。

　　三、展示提升

　　1、每个同学自主完成二中的练习后先在小组内交流讨论。

　　2、每个组根据分配的任务把自己组的结论板书到黑板上准备展示。

　　3、每个组在展示的过程中其他组的同学认真听作好补充和提问。

　　四、反馈与检测

　　数轴教学课件篇4

　　一、教材分析

　　《数轴》是湘教版七年级上册第一单元的内容。本节课主要是在学生学习了有理数概念的基础上，初步向学生渗透数形结合的数学思想，以使学生借助直观的图形来理解有理数的有关问题。数轴不仅是学生学习相反数、绝对值等有理数知识的重要工具，还是以后学好不等式的解法、函数图象及其性质等内容的必要基础知识。

　　二、教学目标

　　知识技能：

　　①了解数轴的概念，学会如何画数轴；

　　②知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应。

　　过程与方法：

　　①从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念。

　　②通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想，数形结合的思想方法。

　　情感态度价值观：通过数轴的学习，体会数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系性。

　　三、重难点

　　重点：

　　正确理解数轴的概念和有理数在数轴上的表示方法。

　　难点：

　　建立有理数与数轴上的点的对应关系（数与形的结合）。

　　四、教学教法

　　教法：启发式教学法和师生互动式教学模式。

　　学法：“多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习方法。

　　五、教学过程

　　（一）创设情景引入课题

　　1、观察温度计，体会数、形对应。学生观察温度计后回答下列问题：

　　①零上5℃怎样表示？

　　②零下10℃怎样表示？

　　③0℃怎样表示？

　　2、画情境图，体会方向与距离

　　在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。

　　（二）得出定义揭示内涵

　　1、提问，到底什么是数轴？如何画数轴？

　　2、丰富数轴的内涵：分数和小数在数上怎么表示？

　　3、观察数轴上的有理数排列的大小？

　　4、数轴上表示—2的点在原点的____边，距离原点的距离是____。

　　表示3的点在原点的___边，距原点的距离是______。小结

　　①位于数轴左（下）边的'数总比右（上）边的数小。

　　②一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的

　　距离是____个单位长度；表示数—a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度。

　　（三）手脑并用深入理解

　　1、学生讨论下列图形中哪些是数轴，哪些不是，为什么？

　　2、画数轴并表示出下列有理数，—2，2，0

　　3、指出数轴上A、B、C、D、E点分别表示什么数？

　　（四）归纳总结强化思想

　　1、你知道什么是数轴吗？这节课你学会了用什么来表示有理数？

　　2、数轴上，会不会有两个点表示同一个有理数？会不会有一个点表示两个不同的有理数？

　　（五）分层作业强化思想

　　数轴教学课件篇5

　　一、教学目标

　　1、知识与能力：通过与温度计的类比，认识数轴，会用数轴上的点表示有理数；借助数轴理解相反数的概念，知道互为相反的一对数在数轴上的位置关系；会求一个有理数的相反数；能利用数轴比较有理数的大小。

　　2、过程与方法：经历从现实问题中建立数学模型，从数形两个侧面理解与解决问题，使学生认识用形来解决数的问题的优越性，培养学生用数形结合的数学思想方法学习数学的理念。

　　3、情感态度与价值观：从学生熟悉的现实情境中学习数轴，体会数学知识与现实世界的联系；通过分组动手操作实践，体会数学充满探索性，并在学习活动中学会合作、学会发现知识，找到获取知识的方法，使学生体验到成功的乐趣，数学知识的应用价值。

　　二、教学重点：

　　数轴和相反数的概念及用数轴上的点表示有理数

　　三、教学难点：

　　数轴的概念和相反数反映在数轴上的性质

　　四、教学设计

　　（一）创设情境，引出课题

　　教师出示一只温度计，首先让学生说说温度计在日常生活中的应用，然出提问：

　　（1）温度计上的刻度是怎样表示温度的？

　　（2）把温度计横放（零上温度向右），你觉得它像什么？

　　（3）你能把温度计的刻度画在纸上吗？引出新课：“数轴”。

　　（借助于温度计，用类比的数学思想方法，使学生易于接受数轴。感受到数学是真实的、亲切的。这些问题的创设有利于唤起学生的好奇心，激发学生的求知欲，调动学生的思维积极性，学生很自然地投入到学习活动中去。）

　　（二）合作讨论，探究新知

　　1、动手操作：师生一起画一条数轴。

　　[讲清数轴的画法：一画（直线）；二定（定原定）；三选（选正方向）；四统一（单位长度要统一）。]

　　2、观察数轴有什么特征？（让学生讨论）

　　（如：数轴的三要素——原点、正方向、单位长度，类比温度计三者缺一不可，正数都在原点的右边，负数都在原点的左边等等。）

　　（三）解释应用，体验成功

　　（四）拓展创新，巩固概念

　　（1）问题：数轴上的两个点，右边的点表示的数与左边的点表示的数有怎样的大小关系？你能举例说明吗？

　　（分组讨论、合作交流、获得数学的猜想。）

　　（猜想温度计上显示的温度，上边的温度总比下边的温度高，如：－5℃比－7℃温度高，所以右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，即：－5>－7。）

　　（2）在数轴上距原点3个单位长度的点表示什么数？它们有什么关系？距原点5个单位呢？a个单位呢？（a>0）

　　（学生回答，并相互补充，培养学生发散思维的能力；知道若a为有理数，则它的相反数为－a。）

　　（3）书上12页练习1与练习2

　　（五）课堂小结

　　通过本节课的学习，你有什么收获？

　　（数轴和相反数的概念，把有理数表示在数轴上，

　　（六）课外延伸（有兴趣的同学完成）

　　数轴教学课件篇6

　　【教学重点与难点】

　　教学重点：正确理解数轴的概念和用数轴上的点表示有理数。

　　教学难点：从直观认识到理性认识，从而建立数轴的概念，并初步体会数形的结合的思方法是本节课的教学难点。

　　【教学目标】

　　1、理解数轴的概念，会画数轴；

　　2、知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应；会利用数轴解决有关问题。

　　3、通过生活中的实例，由直观认识到理性认识，从而建立数轴概念；通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想，数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系性。

　　【教材处理】

　　本节一课时完成，将从生活中的实例入手，引导学生由直观认识到理性认识，从而自然建立数轴概念，进而探究数轴的画法、作用、数与点的对应。

　　【教学方法】

　　通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索。整节课以观察、动手、思考、讨论贯穿于整个教学环节之中，采用启发式教学法和师生互动式教学模式，并教给学生“多观察、善动脑、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习方法。教学中给学生提供更多的活动机会和空间，使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验和发展，从而培养学生的数形结合的思想。

　　【教学过程】

　　一、问题解决引入实例

　　（设计说明：从生活中的实例出发引出数轴，贴近生活，直观具体，易于学生接受，同时能够调动学生自主学习的兴趣和积极性。）

　　问题1：在一条东西走向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3米和7.5米处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3米和4.8米处分别有一棵槐树和一根电线杆,你能画图表示这一情境吗？

　　学生会画一条直线表示马路，并在直线的左、右侧分别标上西、东，在直线上取一点O表示车站的位置，规定一个单位长度表示1米，于是点O的右边距离点分别3个和7.5个单位的点A和点B，分别表示柳树和杨树的位置，点O的左边距离点3个和4.8个单位的点C和点D分别表示槐树和电线杆的位置。

　　二、提出问题感受特征

　　问题2: 怎样用数简明地表示这些树、电线杆与车站的相对位置关系呢？（用数体现出方向、距离的不同）

　　规定从左向右表示从东到西，把点O左右两边的数分别用负数和正数表示。由此可见，正数，0和负数可用一条直线上的点表示出来。

　　问题3：你还能举出生活中用直线上的点表示数的例子吗？

　　学生思考并讨论交流后可得出，例如：温度计、杆秤、门牌号码……。

　　可以通过多媒体课件展示温度计（显示不同的度数），让学生体验读取温度，并比较各温度计上所显示的温度的高低，使学生充分体验和认识温度计的设计特点，让学生再次体会数与形的对应关系。

　　（教学说明：根据学生的生活经验，学生在画图的过程中，能够认识到要描述马路上这三棵树、电线杆与车站的相对位置关系，既要考虑距离，又要考虑方向；但由于学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数意义的理解不是很深刻，因此他们可能想不到用正负来体现物体

　　方向的相反，因此可以提出问题2加以引导，从而让学生认识到，我们可以用正数、0、负数，来描述直线上点的位置，反过来，正数、0、负数可以用直线上的点来表示，借助于这一情景，让学生非常自然的初步感受到数与形的结合。问题三的设计让学生再次体会数与形的对应关系，为数轴的引出做好充分的准备。）

　　三、适时命名学生定义

　　1.引入数轴概念

　　（设计说明：由直观认识到理性认识，引导学生建立数轴概念）

　　通过上面的问题，我们知道正数，0和负数可用一条直线上的点表示出来。

　　一般地，在数学中人们用画图的方式把数"直观化"。通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

　　2、揭示数轴内涵

　　（设计说明：让学生在动手操作中探索数轴的三要素）

　　四、提炼总结规范定义

　　问题4：表示数的直线（数轴）须具备什么条件，才能将不同的数用它上面的点清楚的表示出来呢?你能试着画出满足条件的数轴吗？

　　可以先让学生试着画出自己想象的数轴，并把学生不同的画法展示出来，让学生先讨论交流哪种画法最规范，然后师生共同分析归纳得出数轴的特征。（边总结边画图）

　　（1）数轴是一条直线（习惯上将它画成水平，也可根据需要画成倾斜或竖直的）

　　（2）数轴三要素

　　① 原点（可取直线上任一点作为原点，但一取定就不再改变。它表示数0，是正负数的分界点。）

　　② 正方向（通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向）

　　③ 单位长度（选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，再隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3……，原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3……；单位长度的长短，可根据实际情况而定，但同一单位长度所表示的量要相同。）

　　由此我们也可以说：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

　　五、定义辨析练习巩固

　　（设计说明：通过形式不同的练习，从不同的角度帮助学生进一步加深对数轴认识，

　　形成初步技能。）

　　1、下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？

　　2、（1）画一条数轴，并表示出如下各点：±0.5，±0.1，±0.75；

　　（2）画一条数轴，并表示出如下各点：1000，5000，-2000；

　　（3）在数轴上标出到原点的举例小于3的整数；

　　（4）在数轴上标出-5和+5之间的所有整数。

　　（教学说明：练习1是基础性训练，主要是进一步巩固如何在数轴上表示有理数，并能说出数轴上表示有理数的点所表示的数；练习2有所加深，在巩固基本知识的同时，还要关注到画数轴时要根据已知数适当地选择单位长度和原点的位置，这对初学者来说有一定的难度，因此，在学生独立尝试的基础上，还可以让学生进行交流，互相学习，教师也可以适时地进行点拨。）

　　六、反思总结情意发展

　　（设计说明：围绕三个问题，师生以谈话交流的形式，共同总结本节课的学习收获。）

　　问题1：什么是数轴？

　　问题2：如何画数轴？

　　问题3：如何在数轴上表示有理数？

　　（教学说明：以上设计再次通过对三个问题的思考引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，加强反思、提炼及知识的归纳，纳入自己的知识结构）

　　七、布置作业

　　1、课本18页习题1.2第2题

　　2、指出下面数轴上A、B、C、D各点所表示的数

　　3、数轴上的点p与表示有理数3的点A的距离是2

　　（1）试确定点p表示的有理数；

　　（2）将点A向右移2个单位到点B，点B表示的有理数是多少？