作为一名优秀的教育工作者,可能需要进行课件编写工作,课件根据教学目标设计的、反映某种教学策略和教学内容。课件要怎么写呢?以下是小编帮大家整理的幂的运算课件,仅供参考,大家一起来看看吧。
幂的运算教案
教学目标:
1、 能说出幂的运算的性质;
2、 会运用幂的运算性质进行计算,并能说出每一步的依据;
3、 能说出零指数幂、负整数指数幂的意义,能用熟悉的事物描述一些较小的正数,并能用科学记数法表示绝对值小于1的数;
4、 通过具体例子体会本章学习中体现的从具体到抽象、特殊到一般的思考问题的方法,渗透转化、归纳等思想方法,发展合情推理能力和演绎推理能力。
教学重点:
运用幂的运算性质进行计算
教学难点:
运用幂的运算性质进行证明规律
教学方法:
引导发现,合作交流,充分体现学生的主体地位
一、 系统梳理知识:
幂的运算:
1、同底数幂的乘法
2、幂的乘方
3、积的乘方
4、同底数幂的除法:
(1)零指数幂
(2)负整数指数幂
请你用字母表示以上运算法则。你认为本章的学习中应该注意哪些问题?
二、 例题精讲:
例1 判断下列等式是否成立:
①(-x)2=-x2,
②(-x3)=-(-x)3,
③(x-y)2=(y-x)2,
④(x-y)3=(y-x)3,
⑤x-a-b=x-(a+b),
⑥x+a-b=x-(b-a).
解:③⑤⑥成立.
例2 已知10m=4,10n=5,求103m+2n的值
解:因为103m=(10m)3=43 =64,102n=(10n)2=52=25
所以103m+2n=103m×102n=64×25=1680
例3 若x=2m+1,y=3+4m,则用x的代数式表示y为______
解:∵2m=x-1,
∴y=3+4m=3+22m.=3+(2m)2=3+(x-1)2=x2-2x+4
例4设表示正整数n的个位数,例如<3>=3,<21>=1,<13×24>=2,则<210>=______
例5 1993+9319的个位数字是( )
A.2 B.4 C.6 D.8
解1993+9319的个位数字等于993+319的个位数字
∵ 993=(92)469=81469
319=(34)433=81427
∴993+319的个位数字等于9+7的个位数字
则 1993+9319的个位数字是6
三、随堂练习:
1、已知a=355,b=444,c=533,则有 ( )
A.a
C.c
2、已知3x=a,3y =b,则32x-y等于 ( )
3、试比较355,444,533的大小
4、已知a=-0.32,b=-3-2,c=(-1/3)-2d=(-1/3)0,比较a、b、c、d的大小并用“,〈”号连接起来。
练习P65 6 8
探究性学习:
在一次水灾中,大约有2.5×105个人无家可归,假如你负责这些灾民,而你的首要工作就是要将他们安置好。
(1) 假如一顶帐篷占地100m2,可以安置40个床位,为了安置所有无家可归的人,需要多少顶帐篷?
(2) 请计算一下这些帐篷大约要占多少地方?
(3) 估计一下,你学校操场可以安置多少人?
(4) 要安置这些人,大约需要多少个这样的操场?
四、课堂小结:
总结本节课的主要内容,可以让学生再提出一些问题。
五、布置作业:
P64 复习巩固 2 4 5
幂的运算练习题
知识应用
1、你知道下列各式错在哪里吗?在横线填上正确的答案:
(1) a3+a3=a6;________(2)a3a2=a6; _______(3)(x4)4=x8; _________
(4) (2a2)3=6a6; ________(5)(3x2y3)2=9x4y5;_______ (6)(-x2)3=x6; _________
(7) (-a6) (-a2)2=a8;____ (8)(32a)2=92a2; ________(9)-2-2=4;_________
2、★基础题 计算:(1)x3xx2 (2)(am-1)3 (3)[(x+y)4]5 (4)(-12a5b2)3
(5)(-2x)6÷(-2x)3 (6)(-3a3)2÷a2 (7)(-12) 2 ÷(-2) 3 ÷(-2) -2 ÷(π-2005) 0
3、★提高题 计算:
(1)(-x)3x(-x)2 (2)(-x)8÷x5+(-2x)(-x)2 (3) y2yn-1+y3yn-2-2y5yn-4
(4)计算:(-22)3+22×24+(1125)0+-5-(17)-1
★4、拓展题 计算:
(1)(m-n)9 (n-m)8÷(m-n)2 (2)(x+y-z)3n(z-x-y)2n(x-z+y)5n
5、逆向思维训练:
(1)计算: A (-2)2010+ (-2)2009B (-0.25)2010×42009
(2)已知10m=4,10n=5,求103m+2n的值
(3)已知:4m = a , 8n = b 求: ① 22m+3n 的值; ② 24m-6n 的值
(4)比较550与2425的大小。
巩固练习:
1、在xm-1( )=x2m+1中,括号内应填写的代数式是( )
A、x2m B、x2m+1 C、x2m+2 D、xm+2
2、若a,b互为相反数,且ab≠0,n为正整数,则下列各对数中,互为相反数的是( )
A、an和bn B、a2n和b2n C、a2n-1和b2n-1 D、a2n-1和-b2n-1
3、若(am+1bn+2)(a2n-1b2n)=a5b5,则m+n的值为( )
A、1 B、2 C、3 D、4
4、(1)一列数71,72,73,……,72001,其中末位数字是3的有______个。
(2)22003×32004的个位数字是____
5、若x=2m+1,y=3+8m,则用x的代数式表示y为
6、生物学家发现一种病毒,用1015个这样的病毒首尾连接起来,可以绕长约为4万km的赤道1周,一个这样的病毒的长度为( )
A、4×10-6mm B、4×10-5mm C、4×10-7mm D、4×10-8mm
7、计算机是将信息转换成二进制数进行处理的,二进制即“逢二进一”。如(1101)2表示二进制,将它转换成十进制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13。将二进制数(10110)2转换成十进制形式的数是( )
A、8 B、15 C、22 D、30
8、生物学家指出,生态系统中,输入每一个营养级的能量,大约只有10%的能量能够流动到下一个营养级,在H1-H2-H3-H4-H5-H6这条生物链中(Hn表示第n个营养级,n=1,2,3,4,5,6),要使H6获得10kJ的能量,那么需要H1提供的能量约为_____kJ。
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