《正比例的意义》教学设计

2023-05-16 教学设计

　　在教学工作者实际的教学活动中，时常需要准备好教学设计，借助教学设计可以提高教学质量，收到预期的教学效果。写教学设计需要注意哪些格式呢？以下是小编为大家收集的《正比例的意义》教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。

《正比例的意义》教学设计1

　　教学目标：

　　1使学生理解什么是相关联的量。

　　2掌握正比例的意义及字母表达式。

　　3学会判断两个量是否成正比例关系。

　　教学过程：

　　一、导入

　　师(板书：关联)：知道关联是什么意思吗?

　　生：指事物之间有联系。

　　生：也可以指事物之间相互影响。

　　师：对，关联就是指事物之间发生牵连和影响。

　　师：能举一些生活中相互关联的例子吗?

　　生：天气热了，我们身上穿的衣服就少一些；天气冷了，穿的衣服就会多一些，气温与我们穿的衣服是相关联的。

　　生：我的考试分数多了，爸爸妈妈就很高兴；如果少了，他们的脸上就会阴云密布，所以我的考试分数与家长的脸色也是相关联的。(其他学生大笑)

　　生：我想姚明打球时，姚明的动作与防守他的对方队员的动作也是相关联的，即姚明怎么动，对方总有一个相应的对策，不可能永远不变。

　　这时，一名学生干脆带着他的同桌走到讲台上，两个人当着全班学生的面，做起了学生经常玩的推手游戏，即一人推手，另一人立刻向后闪开。然后这位学生说：“我们刚才的动作也是相关联的。”

　　生：上星期，我们班举行智力竞赛，每个小组每答对一题就得到10分，答对两题得到20分……答对的题目越多，分数也就越高。因此，我认为答对的题目与最后的成绩也是相关联的。

　　二、新授

　　师：好一个答对的题目与最后的.成绩相关联!我们把它们的情况列成下面的表格，可以吗?

　　师：从这个表格中。你还知道什么?

　　生：答对一题得10分，答对两题得20分，答对三题得30分……

　　师：表中有哪两个量?它们的关系怎样?

　　生：答对的题目与最后的成绩，它们是两个相关联的量。

　　师：你们能够从中发现什么规律?

　　生：从左向右看，答对的题目越多，分数就越高；从右向左看，答对的题目越少，成绩就越低。

　　师：还能发现什么呢?

　　生：答对的次数扩大多少倍，得分也随着扩大多少倍；反之，答对的次数缩小多少倍，得分也随着缩小多少倍。

　　师(小结)：也就是说，成绩随着答对的次数变化而变化，像这样的两个量也叫做相关联的量。

　　师：你能在这两种量中，找到一组对应的数吗?谁能说说在成绩和答对的次数两种量中，相对应的数的比吗?比值是多少?

　　(随着学生的回答，师板书：10/1=10、20/2=10、30/3=10、40/4=10……)

　　师：刚才这位同学在算出比值的时候，你们发现了什么?

　　生：不管怎样，它们的比值不变。

　　师：这个比值实际上就是什么呀?(板书：每题的分数)

　　师：你能用一个关系式表示吗?

　　板书关系式：成绩/答对的题目=每题的分数(一定)

　　师：我们再来看一道题目。请每个小组的小组长，将桌上信封中的信息单分给每一位同学。同学们可以根据上面的四个问题进行分析，在小组内讨论交流。如果你们遇到了什么问题，可以举手，老师非常乐意帮助你们。(投影出示例1)

　　1表中有( )和( )两种量。

　　2路程是怎样随着时间的变化而变化的?

　　3任意写出三个相对应的路程和时间的比，并算出它们的比值。

　　4比值实际上表示( )，请用式子表示它们的关系。

　　(学生交流汇报，师板书关系式)

　　师(指着刚刚学习的两个表格)：这是我们刚才分析过的两个表，它们有什么共同点吗?(板书：两个相关联的量)它们之间有什么关系呢?

　　(结合学生的发言，教师逐一板书，最后由学生通过看书，归纳出正比例的意义，由此完成概念教学)

　　反思：

　　从学生感兴趣的事情入手，关注学生已有的知识与经验，并通过现实生活中的生动素材引入新课，使抽象的数学知识具有丰富的现实基础，为学生的数学学习创设了生动活泼的情境，课堂气氛活跃。

　　以往教学此内容时，学生理解相关联的量仅仅局限于“比值一定”，与后面学习“反比例的意义”教学未能形成有效的联系，因而教学收效不大。此次教学，首先从教学目标上进行修改，增加了第一个教学目标，即“理解什么是相关联的量”。教学设计大胆开放，真正关注学生的经验和兴趣。教材的重点并不一定是学生学习的难点在这里得到了充分的体现，给抽象的数学知识赋予了浓厚的现实背景，体现了新课程标准的教学理念，改变了传统教学强调接受、机械训练的学习方式。最后，由学生独立得出结论，培养了学生解决问题的能力。看似在新授之前浪费了不少时间，实则高效地完成了教学任务，使学生有了更多自主、个性探究的机会，值得借鉴与提倡。

《正比例的意义》教学设计2

　　教学内容：

　　九年义务教育六年制小学数学第十二册P62——63

　　教学目标：

　　1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

　　2、使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

　　3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

　　教学重点：认识正比例的意义

　　教学难点：掌握成正比例量的变化规律及其特征

　　设计理念：课堂教学中从学生的已有的生活经验出发，引导学生观察、分析，从而发现成正比例量的规律，概括成正比例量的特征。课堂教学中给学生提供探究的平台，凡是能让学生自己发现的，就让学生亲自去探究。通过数学活动，让学生把所学的数学知识应用到解决实际问题中去，进一步培养学生的观察能力和发现规律的能力。

　　一、复习铺垫激情促思

　　1、说出下列每组数量之间的关系。

　　(1)速度时间路程

　　(2)单价数量总价

　　(3)工作效率工作时间工作总量

　　2、师：这些是我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量之间是有联系的，存在着相依关系。当其中一种量变化时，另一种量也随着变化，而且这种变化是有一定的规律的，你想知道其中的奥秘吗？今天，我们就来研究和认识这种变化规律。

　　学生口答，相互补充

　　二、初步感知探究规律1、出示例1的表格（略）

　　说说表中列出了哪两种量。

　　（1）引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。

　　初步感知两种量的变化情况，得出：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。（板书：相关联的量）

　　（2）引导学生观察表中数据，寻找两种量的变化规律。

　　根据学生交流的实际情况，及时肯定并确认这一规律，特别是有意识地从后一种角度突出这一规律。

　　根据发现的规律启发学生思考：这个比值表示什么？上面的规律能否用一个式子表示？

　　根据学生的回答，板书关系式：路程/时间=速度（一定）

　　（3）揭示概括成正比例的量：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量，（板书：路程和时间成正比例）

　　2、教学“试一试”

　　学生填表后观察表中数据，依次讨论表下的4个问题。

　　根据学生的讨论发言，作适当的板书

　　3、抽象表达正比例的意义

　　引导学生观察上面的两个例子，说说它们的共同点。启发学生思考：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示？

　　根据学生的'回答，板书：=k（一定）

　　揭示板书课题。

　　先观察思考，再同桌说说

　　大组讨论、交流

　　学生可能发现一种量扩大（缩小）到原来的几倍，另一种量也随着扩大（缩小）到原来的几倍。也可能发现两种量中相对应的两个数的比值不变。

　　学生根据板书完整地说一说表中路程和时间成什么关系

　　学生独立填表

　　完整说说铅笔的总价和数量成什么关系

　　学生概括

　　三、巩固应用深化规律

　　1、练一练

　　生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？

　　2、练习十三第1题

　　先算一算、想一想，再组织讨论和交流。

　　要求学生完整地说出判断的思考过程。

　　3、练习十三第2题

　　先独立判断，再有条理地说明判断的理由。

　　4、练习十三第3题

　　先说出把已知的正方形按怎样的比放大，放大后正方形的边长各是几厘米，再画一画。

　　分别求出每个图形的周长和面积，并填写表格。

　　讨论、明确：只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才成正比例。

　　5、思考：明明三岁时体重12千克，十一岁时体重44千克。于是小张就说：“明明的体重和身高成正比例。”你认为小张的说法对吗？为什么？

　　讨论、交流

　　独立完成，集体评讲

　　说明判断的理由

　　说一说，画一画

　　填一填，议一议

　　讨论

　　四、总结回顾评价反思

　　这节课你学会了什么？你有哪些收获？还有哪些疑问？

《正比例的意义》教学设计3

　　一、教材分析

　　1、教学内容：人教版六年级下册正比例。

　　2、教材的地位和作用：这部分内容是在学生学习了比和比例的基础上进行教学的，着重使学生理解正比例的意义。正比例关系是比较重要的一种数量关系，学生理解并掌握这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它解决一些简单的实际问题。同时通过正比例的教学进一步渗透函数思想，为学生今后学习打下基础。

　　3、教学重点，难点、关键：

　　教学重点是理解正比例的意义，难点是能准确判断成正比例的量，关键是发现正比例量的特征。

　　4、教学目标：

　　根据本课的具体内容，新课标有关要求和学生的年龄特点，我从知识技能、过程与方法、情感态度三个方面确立了本课的教学目标。

　　知识与技能：学生认识成正比例的量以及正比例关系，并能正确判断成正比例的量。

　　过程与方法：学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，通过察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的`意义。

　　情感态度：在主动参与数学活动的过程中,进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

　　二、学况分析

　　六年级学生具备一定的分析综合、抽象概括的数学能力。在学习正比例之前已经学习过比和比例，以及常见的数量关系。本节课在此基础上，进一步理解比值一定的变化规律。学生容易掌握的是：判断有具体数据的两个量是否成正比例;比较难掌握的是：离开具体数据，判断两个量是否成正比例。

　　三、教法

　　遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，通过游戏引入、自主探究、合作学习等方式进行教学，让学生在自主、合作、探究的过程中归纳正比例的特征。

　　四、学法

　　引导学生在观察比较的基础上，独立思考、小组合作交流。具体表现在学会思考，学会观察，学会表达，并对学生进行激励性的评价，让学生乐于说，善于说。

　　五、教学过程

　　本节课我安排了六个教学环节

　　第一个环节：游戏导入，激发兴趣

　　用游戏的方法将学生带入轻松愉快的学习氛围，激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，同时也为后面教学做好了铺垫，使学生很快进入学习状态。

　　第二环节：引导观察，启发思考

　　教学中让学生自己计算游戏得分，并引导学生进行观察，从而得出：得分随着赢的次数的变化而变化，他们是两种相关联的量，初步渗透正比例的概念。

　　第三环节：创设情景，观察实验

　　用多媒体呈现数据的获取过程，让学生直观地感受到水的体积和高度是两个相关联的量以及二者之间的变化规律。

　　第四环节：探究成正比例的量

　　学生在反复观察、思考，讨论、交流的过程中自己建立概念，深刻的体验使学生感受到获得新知的乐趣。

　　第五环节：巩固练习，拓展提高

　　第六环节：全课小结

　　六、效果预说课稿测

　　在教学的始终，我一直引导学生主动探索正比例的意义，加上课件的辅助教学和课堂练习，学生在理解掌握并且运用新知上，一定会轻松自如。所以，我预测本节课学生在知识、能力和情感上都能全面促进，达到预定的教学目的。

　　本节课在教学设计和具体环节的安排上，可能还存在不足的地方，恳请各位评委给予批评指正。

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