七年级《探索三角形全等条件一》教学设计

2022-07-01 教学设计

  作为一名默默奉献的教育工作者,就有可能用到教学设计,借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。那么问题来了,教学设计应该怎么写?以下是小编为大家整理的七年级《探索三角形全等条件一》教学设计,仅供参考,大家一起来看看吧。

  教学目标

  一、教学知识点

  1、三角形全等的“边边边”的条件。

  2、了解三角形的稳定性。

  二、能力训练要求

  1、经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。

  2、掌握三角形全等的“边边边”的条件,了解三角形的稳定性。

  3、在探索三角形全等的条件及其运用的过程中,能够进行有条理的思考并进行简单的推理。

  三、情感与价值观要求

  1、使学生在自主探索三角形全等的条件的过程中,经历画图、观察、比较、推理、交流等环节,从而获得正确的学习方式和良好的情感体验。

  2、让学生体验数学来源于生活,服务于生活的辩证思想。

  教学重点

  三角形全等的条件

  教学难点

  三角形全等的条件

  教学方法

  动手操作、讨论、引导教学法

  教具准备

  多媒体投影、一幅三角尺、量角器

  教学过程

  一、创设问题情景,引入新课

  1、复习提问:什么样的两个三角形是全等三角形?全等三角形有什么特征?

  答:能够完全重合的两个三角形是全等三角形。全等三角形的.对应边相等,对应角相等。

  2、已知:如图,△ABC≌△DEF,请找出图中的对应边和对应角。

  答:AB=DE,BC=EF,AC=DF,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F。

  3、若有一个三角形纸片,你能画一个三角形与它全等吗?如何画?

  答:能,先量出这个三角形纸片的每边的长,各个角的度数,然后作出一个三角形,使它的每边长,每个角的度数分别等于已知三角形纸片的每边长,每个角,这样作出三角形一定与已知三角形纸片全等。

  4、如上图,△ABC与△DEF满足上述六个条件的全部可以使△ABC与△DEF全等。如果满足上述六个条件中的一部分是否能保证△ABC与△DEF全等?条件能否尽可能少吗?一个条件行吗?两个条件、三个条件呢?

  这节课就来探索三角形全等的条件。

  二、新课讲授

  1、只给出一个条件(一条边或一个角)画三角形时,大家画出的三角形一定全等吗?

  2、给出两个条件画三角形时,有几种可能的情况?每种情况下作出的三角形一定全等吗?

  ⑴、给出一个内角,一条边;⑵、给出两个内角;⑶、给出两条边。

  分别按照下面的条件做一做:

  ⑴、三角形一个内角为30°,⑵、三角形的两个内角⑶三角形的两条边

  一条边为3cm;分别为30°和50°;分别为4cm,6cm。

  结论:只给出一个条件或两个条件时,都不能保证所画出的三角形一定全等。

  〔注解〕:若给出的条件能够使两个三角形全等,则班上所有同学所作的三角形都应该全等;若给出的条件不能使两个三角形全等,只要按照同一要求作图,只要有两位同学作的三角形不全等,即可以说明给出的条件不能使两个三角形全等。特别地,只要能举出相关的反例能说明两个三角形不全等,可以适当减少作图环节。

  3、如果给出三个条件画三角形,你能说出有哪几种可能的情况?

  ⑴、都给角:给三个角;⑵、都给边:给三条边;

  ⑶、既给角,又给边:①给一条边,两个角;②给两条边,一个角。

  按照下面的条件做一做:

  ⑴、已知一个三角形的三个内角分别为40°,60°和80°,你能画出这个三角形吗?

  把你画的三角形与同伴画的进行比较,它们一定全等吗?

  结论:三个内角对应相等的两个三角形不一定全等。

  ⑵、已知一个三角形的三条边分别为4cm、5cm和7cm,你能画出这个三角形吗?

  把你画的三角形与同伴画的进行比较,它们一定全等吗?

  结论:边边边公理

  三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”。

  AB=DE

  AC=DF△ABC≌△DEF(SSS)

  BC=EF

  注意:三边对应相等是前提条件,三角形全等是结论。

  5、由上面结论可知,只要三角形三边长度确定了,这个三角形的形状和大小就完全确定了。

  如图,是用三根长度适当的木条钉成一个三角形框架,所得框架的形状固定吗?用四根木条钉成的框架的形状固定吗?

  三角形框架形状和大小是固定不变的,四边形框架形状是可以改变的。

  三角形具有稳定性;四边形不具有稳定性。

  举例说明生活中经常会看到应用三角形稳定性的例子?(投影片)

  三、例题与练习

  例1如图,当AB=CD,BC=DA时,图中的△ABC与△CDA是否全等?并说明理由。

  答:△ABC与△CDA是全等三角形。

  证明:在△ABC与△CDA中

  AB=CD(已知)

  ∵AD=CB(已知)

  AC=CA(公共边)

  ∴△ABC≌△CDA(SSS)

  例2变式题如图,当AB=CD,BC=DA时,你能说明AB与CD、AD与BC的位置关系吗?为什么?

  答:能判定AB∥CD

  证明:在△ABC与△CDA中

  AB=CD(已知)

  ∵AD=CB(已知)

  AC=CA(公共边)

  ∴△ABC≌△CDA(SSS)

  ∴∠3=∠4,∠1=∠2(全等三角形对应角相等)

  ∴AB∥CD,AD∥BC(内错角相等,两直线平行)

  四、课堂小结

  1、通过这节课的学习活动你有哪些收获?

  (1)只给出一个条件或两个条件时,都不能保证两个三角形一定全等。

  (2)三个内角对应相等的两个三角形不一定全等。

  (3)边边边公理:三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”。

  (4)三角形具有稳定性,四边形不具有稳定性。

  2、你还有什么想法吗?

  五、作业

  课本第160页,习题5.7数学理解第1、2题;问题解决第1题

  六、板书设计

  1、三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”。

  AB=DE

  AC=DF△ABC≌△DEF(SSS)

  BC=EF

  2、三角形具有稳定性。

【七年级《探索三角形全等条件一》教学设计】相关文章:

探索三角形全等条件教学设计05-17

《探索三角形全等的条件》教案设计06-10

探索三角形全等的条件的说课稿03-29

《探索三角形全等的条件》优秀说课稿06-13

探索三角形全等的条件的说课稿范文04-20

探索直角三角形全等的条件教学反思12-08

《探索三角形全等的条件》评课稿11-08

全等三角形的教学设计03-18

全等三角形教学设计12-16