《长方形正方形面积的计算》优秀教学设计

2023-01-30 教学设计

　　作为一名教师，通常会被要求编写教学设计，借助教学设计可以提高教学质量，收到预期的教学效果。那么你有了解过教学设计吗？以下是小编帮大家整理的《长方形正方形面积的计算》优秀教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

　　《长方形正方形面积的计算》优秀教学设计篇1

　　【教学目标】

　　1、引导学生发现并验证长方形面积计算的公式，使学生初步掌握长方形、正方形面积的计算方法。

　　2、充分发挥学生的主体性，渗透“实验——发现——验证”的学习方法，培养学生观察、质疑、分析、解决问题和动手操作的能力。

　　3、让学生在实际操作中体验学习的乐趣，并通过实际应用的练习，体会数学与生活的联系。

　　【教学重点】

　　理解掌握长方形、正方形面积的计算公式。

　　【教学准备】

　　课件、1平方厘米的正方形卡片、面积不等的长方形卡片

　　【教学过程】

　　一、创设情境，导入新课

　　1利用活动，激发兴趣

　　同学们，老师这儿有两张纸板，你能比较出他们的大小吗？说一说它们的长和宽怎么样啊？

　　2提出问题，引入新课

　　通过比较，谁能说一说长方形面积的大小和什么有关呢？长方形的长、宽与长方形的面积有什么关系呢？老师相信你们只要在下面的学习中，大家认真操作、细心观察，用心思考，一定能发现其中的秘密。

　　二、动手操作、自主探究

　　1、利用拼摆的方法解决问题

　　老师给每个组准备了一张长方形卡片和一些面积1平方厘米的正方形卡片，接下来就请同桌合作，利用手中的学具想办法，知道这张绿色卡片的面积是多少？

　　（1）、展示交流“全铺”情况。

　　你们用的都是1平方厘米的小卡片，一共用了15个，面积一共就是15平方厘米，所以说这个长方形的面积就是15平方厘米。

　　（2）、展示交流“半铺”情况。

　　你们只摆了一行一列就算出它的面积。其实大家都是利用了每排的个数乘排数求出了面积单位的总数，也就是这张长方形卡片的面积。（板书，每排个数×排数）。

　　2、由用面积单位测量向计算过渡

　　在你们的盒里还有一张卡片，这回我们不摆了，你们就用一把尺子，看能不能想办法知道这上面一共能摆满多少个1平方厘米的小卡片呢？（小组合作、交流、汇报）

　　你们通过量长方形的长就能想出每排摆的正方形个数，通过量宽就想出能摆几排，这样我们就知道了这个长方形卡片上一共能摆多少个1平方厘米的正方形，也就是这个长方形的面积。（课件演示、验证。）

　　3、总结面积计算方法

　　同学们通过测量、观察和想象知道每排的个数相当于长方形长的厘米数，排数相当于长方形宽的厘米数。每排个数乘排数就是面积单位的个数，而这个单位个数恰恰相当于长方形的面积，所以长方形的`面积就等于长乘宽。

　　4、验证公式

　　其它长方形面积是不是也可以用这种方法来计算呢？我们一起来验证一下。任取几个1平方厘米的正方形，拼成不同的长方形。边操作便填表。

　　长/厘米

　　宽/厘米

　　长乘宽的积

　　面积/平方厘米

　　你发现长方形的面积与它的长和宽有什么关系吗？

　　通过操作验证，我们就知道了，任何长方形的面积都可以用长×宽来计算。所以任何长方形的面积=长×宽

　　5、总结正方形面积公式

　　大家看这个图形很特殊，长是6厘米，宽是6厘米，这是什么图形？（课件演示）我们会计算长方形的面积了，那正方形的面积怎样来计算呢？学生思考后回答。（板书：正方形面积=边长×边长）

　　三、回顾思考、总结深化

　　1、这节课你学会了什么？还有什么疑问？

　　2、回想刚才我们的学习过程。通过“实验——发现——验证”的学习方法，把新问题转化为学过的知识，知道了长方形和正方形面积的计算方法。在今后的学习中呢，这种转化的思考方法会经常用到，能帮助我们解决更多的问题。

　　四、应用新知，解决问题

　　1、一张长方形的餐桌，桌面长14分米，宽9分米。要配上同样大小的玻璃，这块玻璃的面积应该是多少平方分米？

　　2你知道数学课本封面的面积是多少吗？

　　（1）估计封面的面积

　　（2）计算封面的面积。

　　《长方形正方形面积的计算》优秀教学设计篇2

　　教学目标：

　　1、引导学生自己去发现长方形面积计算的公式，使学生初步理解长方形面积的计算方法，会运用公式正确的进行计算。

　　2、通过长方形的面积计算引导学生推导出正方形的面积计算公式。

　　3、交给学习方法，发挥学生的主体性。初步培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。

　　教学过程：

　　一、创设情景，导入新课

　　1、上节课我们学习了有关面积的知识，常用的面积单位有哪些？

　　2、巧设问题，激发兴趣。

　　我们教室地面的面积大约是多少呢？学生可能进行猜测，用面积单位来测量，教师指出：这么大的地面用面积单位来测量太麻烦，所以，我们就要研究长方形的面积怎样计算。（板书课题）

　　二、动手操作，研究方法

　　1、教师准备三种不同的长方形，每组只选择一种进行研究。

　　一个长3厘米、宽4厘米的'长方形；一个长4厘米、宽2厘米的长方形；一个长5厘米、宽3厘米的长方形

　　（1）学生以组为单位进行研究，想办法求出各自图形的面积。

　　（2）学生以组为单位进行汇报交流，说出自己的方法。（可能出现的情况：用1平方厘米来测量或只测量长和宽，相乘即是面积。在这个过程中教师适时地进行点拨、指导，后一种方法比较简单。）

　　（3）师生交流，提炼方法。长方形的面积与它的什么有关系呢？独立思考后交流。

　　（4）学生思考：求长方形的面积事实上是求什么呢？

　　2、那么同学们想一想我们教室地面的面积怎样计算呢？（例题）

　　学生独立完成，校对

　　3、学习正方形的面积计算。我们知道正方形是一个特殊的长方形，有长方形的特点，所以正方形的面积计算也可以和长方形的面积计算方法相同。

　　4、出示例题3。学生试做，汇报答案。

　　三、联系生活，解决问题

　　1、我们用的数学书的面积大约有多少？先请你估计一下，再算一算。（学生独立完成，汇报。）

　　2、生独立完成P79页第1、2题。

　　四、全课总结

　　1、通过今天的学习，你有什么新的收获？

　　2、师总结。

　　《长方形正方形面积的计算》优秀教学设计篇3

　　教学内容：

　　三年级下册教材P66—67例4及相关练习。

　　教材分析：

　　“长方形、正方形面积的计算”是人教版义务教育课程标准实验教科书三年级下册第五单元“面积”中的教学重点。这部分内容的教学，是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长，知道了面积和面积单位的基础上进行教学的。小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。教材在讨论长方形、正方形的面积计算时，注意创设适宜的问题情境，通过学生的实际操作，量一量，画一画，初步得出长方形的面积计算与长和宽之间的关系，然后再进一步推广到任意长方形的面积都可用“长×宽=面积”的方法计算。

　　学情分析：

　　三年级学生的思维模式正处在由形象思维过渡到抽象思维的阶段。所以，在教学中借助直观的教具、学具、多媒体等手段，引导学生提出相应的数学问题，让学生通过观察、动手画一画、动脑思考以及小组合作交流等学习方式，参与学习活动，让学生经历从感知到抽象的过程，体会知识的产生及发展过程，使学生的数学核心素养得到进一步提升。

　　教学目标：

　　1、经历长方形、正方形面积公式的推导过程，获得从度量到计算来研究长方形、正方形面积的计算方法。

　　2、理解长方形、正方形面积公式的意义，掌握长方形、正方形面积计算公式，能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，并能解决简单的实际问题。

　　3、在动手量一量、画一画中体验学习数学的乐趣，再通过自主探究得出结论，体会成功的快乐。

　　教学重点：

　　长方形面积计算公式的推导过程，会应用公式计算长方形和正方形的面积。

　　教学难点：

　　在探索的过程中，理解概括长方形、正方形面积的计算方法。

　　教具准备：PPT课件，方格纸、直尺等。

　　教学过程：

　　一、谈话导入，引出课题。

　　1、什么叫面积？（物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积）

　　2、复习面积单位

　　（1）边长为1厘米的小正方形，它的面积是多少？

　　（用手比划比划）

　　（2）每个小正方形的面积是1平方厘米，下面图形的面积分别是多少平方厘米？

　　为什么图形的的形状不一样，面积却都是3平方厘米？

　　（因为这些图形中都含有3个1平方厘米的小正方形，所以它们的面积都是3平方厘米。）

　　二、探究长方形的面积

　　1、猜想

　　（1）课件出示7乘4的长方形，你知道这个它的面积吗？

　　猜一猜

　　用边长1厘米的小正方形去摆一摆。

　　课件出示铺有小正方形的长方形，现在你知道它的面积是多少吗？你是怎么知道的？（一个一个的数；还可以数一行有7个，有这样的4行，就是4个7，用乘法计算，7乘4得28，也就是28平方厘米。）

　　（2）课件出示5乘3的长方形

　　用边长1厘米的小正方形去摆，没有摆满，你知道它的面积吗？

　　小结板书：小正方形的总数=每行的个数×行数

　　（3）激疑，出示课题：长方形面积的计算

　　要算我们教室的面积或篮球场的面积，你还用小正方形去摆吗？为什么？（摆——算）

　　2、探究长方形面积的算法

　　生说课件演示：每行5个，长方形的长是5厘米；有这样的3行，长方形的宽是3厘米；一共有15个，长方形的面积就是15平方厘米。

　　你发现了什么？（同桌交流）

　　发现每行摆几个小正方形，长就是几。摆几行，宽就是几。

　　生说师小结：这个长方形的面积就等于长乘宽，就是5×3=15平方厘米。同学们可真厉害！

　　师：“长×宽”是不是适合所有的长方形呢？想不想验证一下？

　　【设计意图：找到每行个数和长；摆几行和宽的对应关系，得到面积公式，提出进一步猜想。】

　　3、验证

　　（1）动手操作，在方格纸上动手画一画

　　任意画一个长方形，长和宽都是整厘米数，标出它的长和宽、小正方形的个数以及长方形的面积。

　　（2）小组合作，完成表格

　　交流反馈，发现规律。

　　从表格中你发现了什么？

　　长方形的面积与它的长、宽有什么关系？

　　生汇报师小结：长方形的面积=长×宽

　　师：在同学们的共同努力下，验证了我们的猜想是正确的。

　　（3）小结：长方形的`面积与里面铺成的小正方形的个数相等，它的长是几厘米，每行就可以摆几个边长是1厘米的小正方形，它的宽是几厘米，就可以摆这样的几行，铺成的小正方形的个数就是每行的个数×行数，所以，长方形的面积=长×宽。

　　要求长方形的面积，必须知道哪些已知信息？（必须知道它的长和宽。）

　　4、小练笔：计算下面长方形的面积

　　（1）长9厘米，宽4厘米

　　（2）长5厘米，宽5厘米

　　三、计算正方形的面积

　　1、长5厘米，宽5厘米的长方形实际上是什么图形？

　　（边长5厘米的正方形）

　　正方形是特殊的长方形，你知道正方形的面积怎么计算吗？

　　生说师小结：正方形的面积=边长×边长（板书）。（补充课题）

　　要求正方形的面积，需要知道什么条件？

　　【设计意图：让学生在探索出长方形的面积后，进行迁移类推，得出正方形面积公式。】

　　2．小结：探究长方形面积的计算方法，我们是先猜想，然后推理演算，接着验证，最后得出长方形面积等于长乘宽的结论，再根据长方形的面积公式推导出正方形的面积公式。这就是我们解决问题的策略。（板书：猜想——推理——验证——结论）

　　【设计意图：回顾过程，让学生理清研究思路，培养学习的能力。】

　　四、巩固提升，深化新知。

　　1、动手量一量

　　要想知道数学书封面的面积是多少，要知道什么信息？（量出它的长和宽）

　　动手量一量，为了计算方便，数学书的长和宽取整厘米计算。

　　课件出示：数学书封面的长大约是26厘米，宽大约是18厘米。数学书封面的面积大约是多少平方厘米？

　　2、一张长方形纸，长10厘米，宽6厘米，明明从长方形纸上剪下一个最大的正方形。正方形的面积是多少？剩下的部分是什么图形？它的面积是多少平方厘米？

　　3、图中每个小方格表示1平方厘米，这个长方形的面积是多少？

　　【让学会结合平移知识，得出长方形的长和宽分别是多少，再计算面积。】

　　4、每个小正方形代表1平方厘米。在方格纸上画出面积是12平方厘米的长方形，你能画几个？它们的周长分别是多少？面积相等的情况下，（）的周长最小。

　　五、回顾总结，多元评价。

　　这节课你有什么收获？

　　【设计意图：让学生通过回忆总结，进一步明白长方形和正方形的面积计算方法以及推导过程，明确解题策略。】

　　板书设计：

　　长方形、正方形面积的计算

　　小正方形的总数=每行的个数×行数

　　长方形的面积=长×宽5×3=15（平方厘米）

　　正方形的面积=边长×边长5×5=25（平方厘米）

　　猜想——推理——验证——结论

　　《长方形正方形面积的计算》优秀教学设计篇4

　　一、学前准备

　　口算下面各题。

　　15×380×6060×3025×44×3017×8

　　400×59×1312×726×311×10045×3

　　二、探究新知

　　1、学习教材第66页例4。

　　出示下图，请同学们说一说，它的面积是多少平方厘米。

　　同学们可以用手中的1平方厘米的小正方形去测量，会发现正好能摆15个1平方厘米的正方形，它的面积是15平方厘米。

　　教师引导学生去观察摆小正方形的个数和长方形的长、宽有什么关系。

　　引导学生去设想：是不是长方形的面积就等于“长×宽”呢？它是不是适合所有长方形面积的计算呢？

　　组织学生小组合作，用学生们准备好的1平方厘米的小正方形拼成不同的长方形，边操作，便填表。

　　每排几个（长）6

　　有几排（宽）2

　　个数12

　　面积12

　　小组合作完毕后，由各组汇报本小组通过拼摆后的`填表结果，教师提问：通过拼摆和表格的填写，你发现了什么？

　　教师总结板书：长方形的面积=长×宽

　　让学生齐读并记住求长方形面积的方法。

　　2、引导学生总结计算长方形面积的方法。

　　学生在拼摆1平房里你的正方形求长方形面积的计算方法时，教师有意识地观察学生有没有在记录表上记录长和宽的数

　　据相同的情况。如果没有，可指导学生去想，可不可以摆成一个每排个数和排数相同的图形呢？学生在汇报时，教师引

　　导学生：“长和宽相同那是什么图形呢？”（正方形）在正方形里，长和宽相等，我们就把长和宽统称为边长。

　　提问：那么你们知道正方形面积怎么求吗？

　　教师板书：正方形的面积=边长×边长

　　通过让学生观察板书，说一说，今天的学习收获和应该记住的公式。

　　3、学习教材第67页例5。

　　出示例5：数学书的封面的长大约是26厘米，宽大约是18厘米。数学书封面的面积大约是多少平方厘米？

　　让学生读题找出相关条件和问题，并用自己的话说一说，这道题给出了什么条件，要求什么？

　　学生独立在练习本上完成，学生说明计算过程后老师指导并说明书写格式。

　　教师板书：长方形的面积=长×宽

　　26×18=468（平方厘米）

　　答：数学书封面的面积大约是468平方厘米。

　　教师提示：同学们要注意单位名称不要写错。

　　教师引导：同学们学会了面积的计算，你们想知道数学教材封面的面积吗？同学们可以先估算一下封面的面积再动手计

　　算一下。

　　三、课堂作业新设计

　　1、口算下列各题。

　　13×55×112×2316×831×38×10

　　410×37×1242×24×12130×220×4

　　2、一个长方形游泳池，长45米，宽30米，占地面积是多少？如果在四周围上栏杆，栏杆长多少？

　　四、思维训练

　　1、把表格补充完整。

　　名称长宽周长面积

　　长方形8厘米7厘米

　　9米24米

　　正方形边长5分米

　　边长100厘米

　　2、从一个长8分米、宽5分米的长方形纸板上剪下一个最大的正方形，剩下的面积是多少平方分米？

　　《长方形正方形面积的计算》优秀教学设计篇5

　　教学内容：

　　人教版九年义务教育六年制小学数学第六册66－67页长方形面积的计算。

　　设计理念：

　　《数学课程标准》指出：“从学生已有的生活经验出发让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”本课遵循这一理念，力图打破传统的教学模式，通过“提出问题—寻找计算方法并推导面积公式—实际应用”三个环节组织学生实验操作、观察、比较、公式推导、验证结果等，渗透“实验－发现－验证”的学习方法教学，为学生提供积极思考和合作交流的空间，把学生的生活经验与数学学习紧密结合起来，从而使数学课堂成为生活与数学和桥梁。

　　教学目标：

　　1、知识与技能：掌握长方形、正方形的面积计算公式，并能解决一些简单的实际问题。

　　2、过程与方法：学生经历自己动手摆、动脑想和动口说等过程，掌握长方形、正方形面积计算公式的发现过程。

　　3、情感、态度与价值观：使学生认识到数学与实际生活是密切联系的，培养学生热爱生活、热爱数学的情感。

　　教学重点：掌握长方形、正方形面积的计算方法。

　　教学难点：理解长方形面积计算公式的推导过程。

　　教具、学具准备：课件、小正方形、操作表、长方形卡纸

　　教学过程：

　　一、复习旧知

　　1、复习

　　（1）同学们，上节课我们学习了有关面积的知识，我想考考大家，你们敢接受挑战吗？

　　你能说一说什么是面积？常用的面积单位有哪些呢？

　　（2）请你用手比划一下1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大？

　　2、激趣引入：

　　（出示一个15平方厘米的长方形纸片）师：同学们能估计一下这个长方形的面积是多少吗？

　　3、出示例2：师：这个长方形长5厘米、宽3厘米。怎样才能知道这个长方形的面积是多少呢？

　　[设计意图：使学生进一步明确面积的概念，复习面积单位，为学生导入新课及学习新课作铺垫。]

　　二、情境导入

　　1、出示例2：一个长方形长5厘米、宽3厘米。你能求出它的面积吗？

　　让学生利用摆小正方形的方法求出长方形的面积。

　　2、师：是不是每一个图形的`面积都可以用小正方形摆出来呢？

　　出示学校足球场和篮球场的图片，问：足球场和篮球场的面积能摆出来吗？为什么？

　　3、揭示课题：今天我们就来学习新方法用来计算长方形和正方形的面积。

　　[设计意图：针对学生的知识基础，设计实践应用阻力，让学生体验长方形面积计算的必要性。]

　　三、自主探究1、（1）每个小组任取几个1平方厘米的正方形，拼成不同的长方形。边操作，边填表。

　　长（厘米）宽（厘米）

　　面积（平方厘米）

　　（2）学生动手操作，并计算所摆的长方形面积的大小。

　　2、让学生思考长方形的面积与它的长和宽有什么关系。

　　3、归纳总结。学生得出结论：长方形的面积＝长×宽。

　　教师追问：求长方形面积必须知道长方形的哪个条件？

　　[设计意图：让同学们利用手中的小正方形摆一摆你最喜欢的长方形或正方形，激发学生的兴趣。边记录边思考长方形的面积与什么有关系，有怎样的关系？为学生交流做铺垫。同时，培养学生观察、质疑、分析、解决问题的能力。]

　　4、反馈练习。

　　做一做：先量一量，再计算它们的面积。

　　长=长=

　　宽=宽=

　　面积=面积=

　　5、仔细观察，你发现了什么？

　　6、归纳小结：正方形的面积＝边长×边长。

　　7、计算下面图形的面积。（单位：厘米）

　　8、自学例3：一张长方形的餐桌，桌面长14分米、宽9分米。要配上同样大小的玻璃，这块玻璃的面积应该是多少平方分米？

　　[设计意图：在学生已经认识了长、正方形面积的计算方法的基础上，让学生自学例3，使学生能更熟练的运用公式。]

　　四、实践应用

　　1、竞赛能手

　　（1）门面长2米，宽1米，它的面积是（）。

　　（2）黑板长3米，宽1米，它的面积是（）。

　　（3）一块正方形手帕的边长是20厘米，它的面积是（）。

　　2、智慧冲浪

　　足球场的长是80米，宽是80米。它的面积是多少平方米？

　　3、勤学巧用

　　篮球场的长是28米，宽是15米。它的面积是多少平方米？半场是多少平方米？

　　4、估一估

　　请同学们任意选择身边的一样物体，先估计物体一个面的面积，并测量长长、宽计算面积，看看哪位同学估计得最准确。

　　5、巩固练习

　　1、黑板长34分米，宽12分米，花边至少长多少分米？

　　2、一个长方形花坛，长30米宽15米。

　　（1）求这个花坛的占地面积。

　　（2）在花坛的四周围一圈栏杆，求围栏的长度。 [设计意图：通过形式多样的练习，将课内外的知识有机结合，培养学生学以致用的应用意识和创造意识。]

　　五、课堂总结

　　今天你学会了什么？把收获讲给大家听。

　　六、板书设计

　　长方形、正方形面积的计算

　　长方形的面积＝长×宽

　　正方形的面积＝边长×边长

　　教学反思：这节课的设计充分体现了新课程所倡导的“数学学习不是一个简单的接受过程，而是学生自己体验探索实践的过程”这一理念，课堂中给学生提供了充分的活动空间和时间，让学生合作探究，发现规律，提出猜想，验证概括。练习部分让学生用所学知识解决生活中的简单问题，体现了数学来源于生活，服务于生活的理念，使学生感受到学习数学的乐趣。建议在提出猜想之前，利用课件演示长方形的变化，如：一个长方形宽不变，长变长，观察面积的变化；另一个长方形长不变，宽加长，面积的变化，让学生猜想长方形的面积与它的长和宽有关系。

　　《长方形正方形面积的计算》优秀教学设计篇6

　　教学时间

　　1课时（40分钟）

　　学情分析

　　通过前几节课的学习，学生已经掌握了长方形的有关知识，会用数方格的方法计算长方形的面积，本节课也通过学生拼摆1平方厘米的小正方形来观察与长方形的.长和宽的关系，进而概括出长方形的面积=长×宽。学生总结长方形面积公式也比较容易。因此，本节课应让学生亲自动手、动脑、小组合作共同推导出长方形和正方形的面积公式。

　　教学目标

　　一、情感态度与价值观

　　1、渗透“实验———发现————验证” 的学习方法，培养学生的自主学习能力、小组合作意识和探究精神。

　　2、通过学生亲手操作，激发学生的学习兴趣和热情。

　　二、过程与方法

　　引导学生小组合作通过用1平方厘米的小正方形摆一摆，掌握实验———发现————验证的学习方法。

　　三、知识与技能

　　1、经历长方形和正方形面积公式的推导，理解并掌握长方形和正方形的面积计算公式。

　　2、会正确运用长方形和正方形的面积计算公式解决实际问题。

　　教学重点、难点

　　1、让学生经历长方形面积计算公式的推导过程，并会应用面积公式解决实际问题。

　　2、让学生自主探究，推导出长方形和正方形的面积计算方法，并理解长方形所含的平方厘米数正好等于长方形长所含的厘米数与宽所含的厘米数的乘积。