《分数除以分数》教学设计

2022-06-20 教学设计

　　作为一名老师，通常会被要求编写教学设计，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。那么大家知道规范的教学设计是怎么写的吗？下面是小编帮大家整理的《分数除以分数》教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　《分数除以分数》教学设计篇1

　　教学内容：

　　苏教版国标本第十一册第58页例4，练习十一第9～14题。

　　教学目标：

　　1、使学生经历探索分数除以分数的计算方法的过程，理解并掌握分数除以分数的计算方法，能正确计算分数除以分数的式题。

　　2、使学生在探索分数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。

　　3、培养学生迁移，概括的能力。

　　教学重点：

　　理解分数除以分数的计算方法。

　　教学难点：

　　理解分数除以分数的计算方法，能正确地进行计算。

　　教学方法：

　　自主探究与讨论归纳相结合。

　　教学过程：

　　一、复习引入承前启后

　　1、量杯里有 12 升果汁，平均分给4个小朋友。每个小朋友分得多少升？

　　师：你认为用什么方法解答？

　　生：除法。

　　师：怎样列式？

　　生：12 ÷4

　　师：为什么？

　　生：因为是平均分，所以用除法。

　　2、量杯里有9升果汁，茶杯的容量是 310 升。这个量杯里的果汁能倒满几个茶杯？

　　师：你认为用什么方法解答？

　　生：除法。

　　师：怎样列式？

　　生：9÷310

　　师：为什么？

　　生：因为是包含分，所以用除法。

　　3、12 ÷4 9÷310

　　师：说一说分数除以整数和整数除以分数的计算方法？

　　生：分数除以整数等于乘整数的倒数。

　　生：整数除以分数等于乘分数的倒数。

　　师：这两种除法的计算方法好象有一种共同点，大家看出来了吗？

　　生：都是化除为乘，用被除数乘除数的倒数。

　　4、揭示课题：

　　师：如果是分数除以分数呢？我们今天就来研究这一问题。（板书：分数除以分数）

　　二、创设情境自主探究

　　1、出示例4：量杯里有910 升果汁，茶杯的容量是310 升。这个量杯里的果汁能倒满几个茶杯？（投影或挂图出示）

　　师：请同学们估计一下，能倒满几个茶杯？

　　生：估计3个。

　　师：你是根据分数除以整数和整数除以分数的计算方法来推算的吧，但我们还不知道这种方法是否适用于分数除以分数。

　　2、学生小组讨论：

　　师：请大家根据讨论题进行讨论。

　　生：开始讨论：

　　（1）、这道题其实是求（），用（）法计算。

　　（2）、分数除以分数也可以用被除数乘除数的倒数来算吗？试一试。

　　（3）、再在图中分一分，看看结果相同吗？

　　3、师生逐题点评：

　　生：这道题其实是求910 里面有几个310 ，用除法法计算。

　　生：可以，列式：（910 ÷310 ＝910 ×103 ＝3）（板书）

　　生：可以把图上平均分分成3份，也就是3瓶。

　　4、深化方法加强理解。

　　生：现在我们已经学会了分数除以整数、整数除以分数和分数除以分数的计算方法，请大家看一看，这三种计算方法是否有一定联系呢？

　　生：分数除以分数等于分数乘分数的倒数。

　　生：三种类型的共同计算方法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

　　三、练习巩固掌握算法

　　1、反馈练习：完成第58页练一练第1题

　　第1题：先在长方形中涂色表示3/5,看看3/5里有几个1/5,有几个3/10？再计算。

　　师：你发现了什么？如果没有图形，我相信我们都能独立计算的，是不是？

　　第2题：巩固计算方法，全班一起练，点评时请学生到黑板上板演。集体点评总结方法。

　　师：怎样才能做得又对又快？

　　生：要掌握计算方法，计算时注意“变”和“不变”。

　　师：哪些“变”与“不变”？

　　生：被除数不变，乘号和成除号，除数变成它的倒数。

　　师：能约分的一定要约分。

　　2、补充练习：连线题。

　　3、完成练习十一第12题。在○里填上“＞”“＜”“＝”。

　　4、综合练习。

　　（1）、一堆煤有 56 吨，每天用去 512 吨，几天用完？

　　（2）、一堆煤有 56 吨，第一天用去 512 吨，还剩几吨？

　　学生解答后点评

　　师：为什么两道题看似差不多，列式为啥不一样？

　　生：第（1）题是求一个数里面有另一个数，用除法。

　　生：第（2）题是求剩余的数，用减法。

　　生：我们要注意审题。

　　四、质疑总结（略）

　　《分数除以分数》教学设计篇2

　　本课是在学习了分数除以整数和整数除以分数的基础上进行的，学生已经初步感受到一个数除以另一个数时要变除为乘，去乘除数的倒数。本课则是进一步丰富分数除法的内涵，扩展到分数除以分数，并由此统一分数除法的法则。教材意图让学生利用知识的迁移得出分数除以分数的计算方法，并用一些直观的手段来验证此思路是正确的。练习中，还安排了一些旨在探讨分数除法中的规律（当除数大于1、小于1或等于1时，商相应地小于、大于或等于被除数）的内容。

　　教学目标：

　　1、理解分数除以分数计算法则的推导过程，掌握分数除以分数的计算方法。

　　2、在此基础上归纳出分数除法统一的运算法则。

　　3、教学过程中鼓励学生自觉运用化归的数学思想方法解决新问题。

　　教学过程：

　　一、复习引入，承前启后。

　　1、口算。

　　6 9（算完指名说一说分数除以整数和整数除以分数的计算方法）

　　（板书：分数除以整数整数除以分数）

　　2、师：这两种除法的计算方法好象有一种共同点，大家看出来了吗？（学生交流）

　　3、师：对，都是化除为乘，用被除数乘除数的倒数。可如果是分数除以分数呢？

　　（板书：分数除以分数）我们今天就来研究这一问题。

　　【设计意图：迅速唤醒学生的旧知，为知识的迁移创造一种条件。】

　　二、创设情境，推导算法。

　　1、出示例4：量杯里有升果汁，茶杯的容量是升。这个量杯里的果汁能倒满几个茶杯？（投影或挂图出示）

　　（1）指名列式：

　　（2）师：请同学们估计一下，能倒满几个茶杯？（学生发表意见）

　　可能出现的意见：

　　A、3杯。（＝＝3）（板书）

　　B、凭感觉好象是3杯。

　　师：要是有量杯和茶杯就好了，倒一倒就可以知道结果。可现在没有，怎么办呢？能想出一个有说服力的方法吗？

　　【设计意图：让学生说出自己的第一感觉，是对学生主动思考的一种鼓励，但又不能只停留在猜测这一层次，要激励学生进一步找寻解决问题的方法，并以此来验证自己的猜测是否科学、合理。】

　　（3）学生讨论交流。

　　可能出现的方法：

　　A、化成整数计算。

　　升＝900毫升升＝300毫升 900毫升300毫升＝3，所以，＝3

　　B、利用分数单位。

　　《分数除以分数》教学设计篇3

　　一、教学目标

　　（一）知识与技能通过具体的问题情境，探索并理解一个数除以分数的计算方法，能正确地进行计算。

　　（二）过程与方法借助直观，经历一个数除以分数的计算方法的探究、推导过程，运用转化的思想领会计算方法的`由来。

　　（三）情感态度和价值观

　　在数学学习过程中培养分析能力、知识的迁移能力、推理能力。

　　二、教学重难点

　　教学重点：探究并得出的一个数除以分数的计算方法。

　　教学难点：对一个数除以分数的算理的理解。

　　三、教学准备

　　多媒体课件。四、教学过程

　　（一）复习铺垫，温故旧知

　　1．计算。

　　2．说说下面的数量关系。

　　小何3小时走了9千米，平均每小时走多少千米？

　　3．填空。

　　小时有（）个小时；1小时里有（）个小时。

　　（二）创设情境，提出问题

　　教学教材第31页例2。小明小时走了2 km，小红小时走了 km。谁走得快些？

　　教师：题中有哪些信息？“谁走得快些？”实际上就是比较什么？你能根据题意列出算式吗？

　　预设：学生能叙述题中告知的信息是小明和小红各自行走的时间和对应的路程。借助前面的教学环节中对数量关系的描述，能理解“谁走得快些？”实际上是比较谁的速度快，速度=路程÷时间，由此根据题意分别列出算式

　　（三）引导“转化”，探究新知。

　　教师：上一节课我们已经学会了分数除以整数的计算方法，

　　现在你能试着把转化成除数是整数的除法并加以计算吗？

　　预设：

　　1．要想把除数变成整数而商不变，根据商不变性质，可得xx（km）。

　　2．同样根据商不变性质，但除数可以化成1，即xx（km）。

　　（四）数形结合，探明算理

　　教师：看来同学们对自己的计算方法都非常自信，那么教材中是怎样推导计算方法的呢？让我们一起来看一看。

　　1．阅读理解线段图。

　　教师：线段图中1小段表示什么？3小段又表示什么？（借助直观图，启发学生：1小时里面有3个小时。）

　　教师：求1小时走了几千米（即3小段），应该先求什么？

　　（借助直观，启发：应该先求1小段走了多少千米。）

　　2．阅读理解算式。

　　结合对话框，引导学生理解（km）。教师：表示什么？又表示什么？

　　（启发：要求1小时行了多少千米，

　　要先求出小时行了多少千米，然后再求出3个小时行的路程。）

　　（五）强调“转化”，统一算法

　　1．对比交流，寻找规律。

　　教师：从例1中的

　　么？与例2中的中，你发现了什

　　预设：通过对比，学生能得出：分数除法都可以转化为乘法计算。方法是：除以一个数等于乘这个数的倒数。

　　教师：例1和例2的计算过程有什么共同之处？

　　预设：学生通过观察，不难得出：不管哪种情况，都可以归结为“乘除数的倒数”来计算。

　　教师：小红1

　　小时能走多少千米？即

　　计算吗？试一试。该怎样计算？你能用刚才得出的方法

　　教师：看看教材中是怎样计算的？为什么可以直接写成“

　　2．课堂小结，归纳算法。 ”？

　　教师：通过例1和例2的计算，你能用一句话来概括分数除法的计算方法吗？（学生交流。）

　　教师：再看看教材中是怎样总结的，和你有什么不同吗？

　　预设：学生可以初步得出分数除法的计算方法：除以一个数，等于乘这个数的

　　《分数除以分数》教学设计篇4

　　教学内容:

　　苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第46页例4、练一练，第48页练习七第9~14题。

　　教学目标：

　　使学生经历探索分数除以分数的计算方法的过程，理解并掌握分数除以分数的计算方法，能正确计算分

　　数除以分数的试题：

　　使学生在探索分数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。

　　教学重点：

　　分数除以分数的计算方法。

　　教学准备：

　　多媒体课件。

　　教学过程：

　　一、复习引新

　　1.口算。

　　2.揭示课题：分数除以分数

　　二、教学例4

　　1.出示例4，学生读题，列式。

　　提问：这是已知什么，要求什么？用什么方法计算？

　　追问：为什么用除法计算？怎样列式？

　　2.引导探索：分数除以整数怎么算呢？

　　（1）请大家画图探索一下这个算式得多少？

　　各自在书上的长方形里分一分，画一画。

　　（2）指名到黑板上画一画，使大家清楚地看出是3瓶。

　　（3）讨论：分数除以整数，能不能用被除数乘除数的倒数来计算呢？

　　请大家计算一下它的积，看得数与我们画图的结果是不是一样？（一样）

　　得数相同，你能猜想到什么？

　　3.练习，验证猜想

　　完成练一练第1题：先再长方形中涂色表示，看看里有几个，有几个，再计算。

　　你发现了什么？

　　4.概括方法

　　联系前面学习的分数除以整数和整数除以分数的计算，你能说出分数除以分数的计算方法吗？

　　根据学生的讨论，板书：

　　三、练习

　　1.做“练一练”第1题。

　　各自练习，并指名板演，练习后评议交流。

　　2.完成练习七第10题。

　　独立计算后，引导比较，启发思考：什么情况下，除得商比被除数小？什么情况下，除得的商比被除数大？

　　3.讨论练习七第11题。

　　引导：你能不计算，运用已经发现的规律直接填空吗？

　　4.讨论练习七第12题：

　　指出：交换被除数和除数，所得的商与原来的商互为倒数。

　　四、作业：

　　练习七第9、13、14题。

　　《分数除以分数》教学设计篇6

　　教学目标：

　　1、通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生掌握分数除以整数的计算法则。

　　2、动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。

　　3、培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。

　　教学重点：

　　使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。

　　教学难点：

　　使学生理解整数除以分数的算理。

　　教具准备：多媒体课件

　　教学过程：

　　一、旧知铺垫(课件出示)

　　1、复习整数除法的意义

　　(1)引导学生回忆整数除法的计算法则：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

　　(2)根据已知的乘法算式：5×6=30，写出相关的两个除法算式。(30÷5=6，30÷6=5)

　　2、口算下面各题

　　二、新知探究

　　(一)、教学例1

　　1、课件出示自学提纲:

　　(1)出示插图及乘法应用题，学生列式计算。

　　(2)学生把这道乘法应用题改编成两道除法应用题，并解答。

　　(3)将100克化成千克，300克化成千克，得出三道分数乘、除法算式。

　　2、学生自学后小组间交流

　　3、全班汇报：

　　100×3=300(克)

　　A、3盒水果糖重300克，每盒有多重? 300÷3=100(克)

　　B、300克水果糖，每盒100克，可以装几盒? 300÷100=3(盒)

　　×3= (千克) ÷3= (千克) ÷3=3(盒)

　　4、引导学生通过整数题组和分数题组的对照，小组讨论后得出：

　　分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与其

　　中一个因数，求另个一个因数。都是乘法的逆运算。

　　(二)、巩固分数除法意义的练习：P28“做一做”

　　(三)、教学例2

　　(1)学生拿出课前准备好的纸，小组讨论操作，如何把这张纸的平均分成2份，并通过操作得出每份是这张纸的几分之几。

　　(2)小组汇报操作过程，得出：将一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的。

　　(3)引导学生数形结合，对照不同的折法，说出两种不同的计算方法。

　　(4)如果把这张纸的平均分成3份呢?让学生从上面两种方法中选择一种进行计算，通过操作对比，让学生发现第二种方法适用的范围更广。

　　4、引导学生观察÷2和÷3两个算式，概括出分数除以整数的计算法则：分数除以整数，等于乘上这个整数的倒数。

　　三、当堂测评(课件出示)

　　1、计算

　　÷3 ÷3 ÷20 ÷5 ÷10 ÷6

　　2、解决问题

　　(1)、一辆货车2小时耗油10/3升，平均每小时耗油多少升?

　　(2)、正方形的周长是4/5米，它的边长是多少米?

　　学生独立完成。

　　教师讲评，小组间批阅。

　　四、课堂总结

　　1、今天我们学习了哪些内容?(分数除法的意义及分数除以整数的计算法则)

　　2、谁来把这两部分内容说一说?

　　教学后记

　　《分数除以分数》教学设计篇8

　　【教学目标】

　　知识目标：

　　体验整数除以分数的计算方法，在讨论交流的基础上总结出计算法则，并能正确的计算。

　　能力目标：

　　培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。通过分析的出结论。

　　情感目标：

　　培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验操作的欢乐。

　　【教学重点】整数除以分数的计算法则推导过程。

　　【教学难点】理解一个数除以分数的计算法则的推导过程，

　　【教学过程】

　　一、创设情境导入新课

　　唐僧师徒西天取经路上，有一天，孙悟空化了4张饼回来八戒急着要吃，孙悟空为难八戒说：“想吃饼也容易，先回答几个问题，答上来就吃！”这下可馋坏了八戒，聪明的小朋友，你有什么好办法来帮帮八戒吗？

　　二、自主探究合作交流

　　1、小组活动

　　（1）出示教材27页“分一分”的第（1）、（2）题

　　学生拿出准备好的圆片代表饼，动手分一分。

　　每2张一份，可以分成多少份？4÷2=2（份）

　　每1张一份，可以分成多少份？4÷1=4（份）

　　师：每1/2张一份，可以分成多少份？

　　学生动手操作，组内交流，把每个圆都平均分成2份，一共可以分成8份。4÷1/2=8（份）

　　师：每1/4张一份，可以分成多少份？

　　学生对那个手操作，把每个圆片都平均分成4份，一共可以分成16份。

　　4÷1/4=16（份）

　　（1）出示教材27页“画一画”学生在练习本上画。在组内交流计算方法。

　　（2）学生独立完成教材28页“填一填”“想一想”

　　师：通过刚才的“分一分”、“画一画”、“填一填”、“想一想”等活动，你发现了什么？

　　生：一个数除以分数等于乘这个分数的倒数。

　　1、学生独立完成28页的“试一试”。

　　集体反馈，同桌之间订正。

　　师：通过刚才的计算你发现了什么？

　　生：一个数除以一个数（零除外）等于乘这个数的倒数。

　　三、课堂练习，巩固运用

　　书本练一练

　　四、课堂小结畅谈收获

　　聪明的小朋友们，八戒在你们的帮助下吃到了饼，也有了新的收获，你们知道它的收获是什么吗？

　　（学生谈收获）

　　【板书设计】

　　整数除以分数

　　a÷=a×(b、c≠0)

　　【教学反思】

　　本节课是北师大版数学第十册第三单元《分数除法》中的第三节课。本节课旨在借助图形语言，在操作活动中理解一个数除以分数的意义和计算方法。为此，根据本节课教材的特点，结合学生已有的个体经验，本节课做了如下三个层次的设计：

　　第一层次：“分一分”的活动。通过学生动手分饼活动，让学生经过观察、比较与思考，发现整数除以整数与整数除以分数知识间的内在联系，借助图形语言，初步感知体会“除以一个数”与“乘这个数的倒数”之间的关系。这样做不仅为学生创设了一个更好理解分数除法意义的机会，更主要的是教会学生一种学习的方法，即分数除法的意义可联系整数除法的意义进行学习。最后，通过启发性的问话：“观察这一组算式，你有什么发现？”激发学生思考、求知、解答的愿望，为下一步的探究做了很好的铺垫。

　　第二层次：“画一画”的活动。在第一层次分饼的基础上分线段，虽然线段图比圆形图更抽象，但学生已有分饼的经验，所以学生根据问题不难列出算式，怎样求出结果就成为这一操作活动要解决的问题。其中（1）(2)小题比较容易，学生从图上可以看出结果，关键是第三小题不容易突破，是本节课教学的难点。主要是让学生弄清第（2）小题的算理，再将此方法迁移到地（3）小题。

　　第三层次：“想一想、填一填”的活动。由于学生有了前面操作的基础，这部分比较大小的题目，他们不难填出答案。但关键是让学生观察、比较、分析，从而发现题目中蕴含的规律。这一活动是学生对前面问题思考过程的整理，对分数除法意义进一步的理解。

　　第四层次：实践应用活动。是学生应用所学知识解决实际问题，巩固、内化知识的过程。