《三角形的分类》教学设计

2023-07-18 教学设计

　　作为一位不辞辛劳的人民教师，就难以避免地要准备教学设计，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。那么优秀的教学设计是什么样的呢？以下是小编帮大家整理的《三角形的分类》教学设计范文，欢迎阅读与收藏。

　　《三角形的分类》教学设计1

　　【教学内容】

　　人教版义务教育课程四年级数学下册第五单元第三课时《三角形的分类》，P83～P84。

　　【教材分析】

　　“三角形分类”是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的特征基础上展开学习的，教材分为两个层次：一是三角形按角分类，分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关系，并体现分类的不重复和不遗漏原则；二是三角形按边分类，不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含等边三角形。按边分类较难一些，教材不强调分成几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。

　　【教学目标】

　　1、通过动手操作，会根据三角形的边、角的特点给三角形分类，认识各种三角形。

　　2、经历动手操作、分析思考的过程，感悟分类的数学思想。

　　【教学重点】

　　学会从不同角度给三角形分类，掌握各类三角形的特征。

　　【教学难点】

　　会按边的特征给三角形进行分类。

　　【教具准备】

　　多媒体课件、三角形、量角器

　　教学目标：

　　教学过程：

　　一、课前谈话，感受分类

　　师（板书“分类”）： “分类”在生活中到处会用到。老师这里也有几个分类的例子，不知道是不是分得正确呢？

　　1．全班学生可分为胖的和戴眼镜的。

　　2．交通工具可分为飞机、轮船和火车。

　　3．我们家三个人，有喜欢看文艺节目的，有喜欢看体育节目的，还有喜欢看篮球比赛的。

　　（逐题出示，通过讨论，师生共同得出正确的分类需要三个要素：同一标准、无遗漏、不重复）

　　[设计意图：分类是数学中最常用的思想方法，必须遵循同一标准、无遗漏、不重复等原则。学生要探究三角形分类，首先就得了解这些原则，并依据这些原则在新课学习时来检验自己的分类是否正确。因此，在课前很有必要让学生懂得这些基础性知识，同时也借助此营造愉悦的学习氛围。]

　　二、自主探究，学习新知

　　1．揭题：三角形的分类。

　　师：你们能按照一定的标准给下面的三角形进行分类吗？（出示如下三角形，并告诉学生可以借助工具或采用折、量等方法来操作）

　　2．学生自主操作，教师巡视，了解学生的探究情况。

　　3．反馈。

　　（1）按角分。

　　①分成两类。（以是否有直角为标准。）

　　（引导学生对照分类的三个要求，发现标准统一、无遗漏、不重复，大家认同这个分法）

　　板书：按角分：①有直角的三角形②没有直角的。三角形

　　②分成三类。

　　第一类三角形中都有一个角是直角，第二类三角形中都有一个角是钝角，第三类三角形中的角全部都是锐角。（学生说时，教师请学生将这三类三角形有序地摆放）

　　教师板书得出如下分类：

　　按角分：①有一个角是直角，另两个角是锐角

　　②有一个角是钝角，另两个角是锐角

　　③三个角都是锐角（师生对照七个三角形，共同查看，发现无遗漏、不重复）

　　[设计意图：上述两种分法都是正确的，不仅符合概念分类的原则，也符合学生认知的个体差异性，即分析能力较低的学生，能采用“二分法”进行分类；分析能力稍高的学生，其分类更加细化。但重要的是，尽管产生这样的差异，然而两者的最终目的是一致的。也就是说，通过这样详实的反馈过程，既使学生全面认识三角形角的特征，又深刻地体会到其中蕴涵的分类思想。]

　　（2）按边分。

　　①师：上面我们讨论的三角形分类都是按角分的。还有按其他标准来分类的吗？

　　（师请生在展示台上展示并介绍：一类是三条边都不相等，一类是只有两条边相等。另一类是三条边都相等。学生说时，师请学生指出各不相等的三条边、相等的两条边或相等的三条边）

　　②介绍等腰三角形。

　　[设计意图：三角形按边分与按角分相比，不管是从概念的抽象方式还是从概念系统的内部结构来看，差异是很大的`，按边分所具有的难度会给学生的学习带来很大困难。因此，考虑到知识本身的特征、学生的认知特征、学习时间等因素，在教学三角形按边分时，适当淡化分类要求，突出对边特点的感知，直接地揭示等腰三角形的概念，然后重点认识它的一些名词及特征，应是较为合理的选择。]

　　③借助其中一个等腰三角形，教师介绍“腰”、 “底”、“顶角”、“底角”等名称，学生依样选择一个等腰三角形作标注并相互说说。

　　④借助其中一个等边三角形，直接告诉学生：三条边相等的三角形叫做等边三角形或正三角形。

　　等边三角形的三个角都是什么角呢？（学生认识到等边三角形必定是锐角三角形）

　　[设计意图：在要求学生深入认识等腰三角形和等边三角形的同时，还要求他们将本课的知识融会贯通。全面掌握各类三角形的特征，并且着重学会从不同角度去看待问题，培养思维的灵活性。]

　　三、达标检测，解决问题

　　1、下面的说法对吗？说明理由。

　　（1）3个角都是钝角的三角形是钝角三角形。（）

　　（2）直角三角形中只有一个直角。（）

　　（3）最大的角是锐角的三角形是锐角三角形。（）

　　（4）有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。（）

　　（5）等边三角形一定是锐角三角形。（）

　　2、分一分。

　　锐角三角形：钝角三角形：

　　直角三角形：等腰三角形：

　　等边三角形：不等边三角形：

　　3、折一折。

　　用一张长方形纸，折出两个完全一样的直角三角形。

　　（设计意图：让学生进一步巩固锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特征。）

　　四、课堂小结：

　　通过本节课的学习，你学到了什么？你还有什么疑问？

　　（设计意图：通过课堂总结，提高学生的概括能力，培养学生学数学、用数学的意识。）

　　五、布置作业。

　　练习十四第5—7题。

　　《三角形的分类》教学设计2

　　教学目的：

　　1、通过观察、操作、比较，发现三角形角和边的特征，会给三角形分类，理解并掌握三角形的种类特征，能解决一些简单的实际问题。

　　2、培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力。

　　3、激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神。

　　教学重点：会按角和边的特征给三角形分类。

　　教学难点：区别掌握各种三角形的特征。

　　教学关键：引导学生自己观察、操作、比较、发现三角形角和边的特征。

　　教学环节：

　　一、创设情境，激趣导课

　　1、出示锐角、直角、钝角。

　　提问：

　　①同学们，还认识它们吗？

　　②你知道它们之间的大小关系吗？

　　③如果我在这些角上加上一条线段的话，那变成什么了呢？

　　2、出示加一条线段，变成了三个三角形。

　　提问：

　　①请你认真观察，这三个三角形有什么共同的特征呢？（三个角，三条边。）

　　②那这三个三角形又有什么不同呢？（角的大小，边的长短都不同。）

　　③这些三角形有共同的特征，但他们也有许多不同之处，下面我们就根据不同特点对三角形进行分类。

　　3、揭示课题。

　　板书课题：三角形的分类。

　　复习角和三角形有关的知识，是为下面探究新知作好铺垫。创设问题情境，引出要探讨的问题，激发学生学习的兴趣。

　　二、小组合作，探究新知

　　1、下面各学习小组先讨论用什么方法进行分类呢？

　　2、学生汇报从哪个方面去分。（①按角分②按边分。）

　　3、下面我们通过小组合作探究的方式来对三角形分类，在探究之前请同学们听清楚小组合作的要求。

　　4、小组合作要求：

　　①每个同学负责测量一个三角形的相关数据。

　　②把测量的数据记录在三角形对应的位置上。

　　③各小组按照刚才讨论的'方法去进行分类，并在桌子上分一分。

　　5、同学们看看小组合作要求，哪个同学来解释一下这三句话的意思。

　　6、下面请小组长从信封中拿出这6个三角形，分好工，按照活动要求进行探究。（教师巡视）

　　为学生创设交流的情境，提供“数学对话”的机会。通过小组观察、讨论、交流活动，使学生的自主学习与合作交流有机的结合，最大限度发挥合作学习的优势。

　　三、交流展示，建构概念

　　（一）按角分类

　　1、小组长带上这6个三角形把小组合作的成果进行展示。（请同学们认真观察，看看你们小组的分法是否和他们的一样）

　　2、请小组长汇报为什么这样分？

　　①三个锐角

　　②一个直角，两个锐角

　　③一个钝角，两个锐角（板书）

　　3、有没有哪个小组也是这样分类的？需要补充吗？

　　4、你能给这三类三角形分别取个名字吗？

　　①锐角三角形

　　②直角三角形

　　③钝角三角形（板书）

　　5、像这样的三类三角形我们是按什么方法分类的呢？按角分（板书）

　　6、概括三类三角形的概念。

　　7、三角形按角分成了这三类，下面我们用图来表示这三类三角形的关系，你们觉得可以怎样来表示呢？

　　（二）按边分类

　　1、刚才那一组是从角的角度进行分类，其他小组有没有用不同的方法进行分类的呢？（小组长进行展示成果）

　　2、请你说一说你们为什么会这样分类呢？

　　①三边都不相等

　　②有两边相等（板书）

　　3、有没有哪个小组也是这样分类的？需要补充吗？

　　4、分别给它们取个名字。

　　①不等边三角形

　　②等腰三角形（板书）

　　5、我们来看看等腰三角形和等边三角形之间是否存在一定的。关系。等边三角形是否具备等腰三角形的特征呢？（教师引导分析）这就说明等腰三角形包含等边三角形，那我们通常把等边三角形归为等腰三角形这一类。

　　6、在小组内找出等腰三角形和等边三角形，看看它们各个角的度数分别是多少，你有什么发现呢？（等腰三角形有两个角相等，等边三角形有三个角相等）

　　7、下面我们来认识等腰三角形和等边三角形的各部分名称，请同学们看书上第65页的内容。

　　8、课件出示各部名称。（学生回答后再逐一出示）

　　9、总结等腰三角形和等边三角形的特征。

　　四、拓展应用，巩固概念

　　五、课堂小结：

　　通过本节课的学习，你学到了什么？在学生动手操作充分感知的基础上，引导学生归纳出各种三角形特征。学生的探究能力和归纳概括能力在不知不觉中得到培养与提高。

　　从等腰三角形中寻找特殊，在探究的过程中渗透了等腰三角形与等边三角形的关系。渗透出“异中求同，同中求异”的辨证思维观念。

　　交流学生自己发现的结果，获得数学学习的积极体验。通过动手、动口、动脑的过程，进一步认识等腰三角形和等边三角形，真实体验等腰三角形、等边三角形边和角的特点。

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