《圆的整理与复习》教学设计

2022-11-25 教学设计

　　作为一名老师，可能需要进行教学设计编写工作，教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。那么写教学设计需要注意哪些问题呢？下面是小编为大家收集的《圆的整理与复习》教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。

　　《圆的整理与复习》教学设计篇1

　　教材分析：

　　在前面学生已经直观地认识了圆，并学习了长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算，在此基础上本单元进一步学习圆的知识。本单元学习的内容主要有圆的认识，圆的周长，圆的面积等。本节课主要对这一单元进行整理和复习。

　　学生分析：

　　随着学习知识的增多，及时整理已学的内容变得更为重要。经过前面五年的学习，学生有了一定的整理知识的方法和学习习惯，有能力自己整理学过的内容。

　　学习目标：

　　1．进一步巩固这一单元所学的知识，提高整理知识的能力；能根据这一单元所学的内容，提出数学问题，并尝试解决，发展提出问题和解决问题的能力。

　　2.学生自主预习、自主思考、合作中整理、评议中完善、演练中检验。

　　3．结合具体的情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感，形成热爱数学的积极情感。

　　过程和方法：通过学生参与学习活动的过程，体现学生的学习主体性。

　　教学重点：应用圆的知识解决实际问题。

　　教学难点：灵活运用所学的知识解决实际问题。

　　教具准备：课件、投影。

　　教学过程：

　　一、创设情境激发兴趣

　　1、谈话导入：今天，我们一起上一节圆的整理和复习课。圆以它本身独有的特点和魅力装点着我们周围的世界。把我们的生活装扮的更为精彩。老师也从我们的校园中找到了许多圆，我们一起来欣赏一下。

　　（出示拍到的照片）

　　2 .如果我们要知道这圆形花坛的铺草坪的面积，该怎么计算？

　　生计算，汇报

　　那有关圆的面积你还知道哪些？

　　演示圆面积公式的推到过程并板书.

　　（设计意图：在兴趣中导入。“兴趣是最好的老师”，抓住学生的兴奋点，感受到数学之美，老师又及时地激疑，“需运用那些知识？”在自然而贴切中引出课题——圆的整理和复习，这大大激活了学生已有的知识积淀，使学生以良好的心理态势进入后继的梳理复习。）

　　二、回忆整理、交流探索

　　既然是圆的整理和复习课，你觉得还有哪些内容需要整理的？（生回答）

　　你们能模仿圆的面积整理的方法把圆的其他知识也整理出来吗？

　　生整理，汇报，评价

　　（设计意图：学生自主预习、自主思考、合作中整理、评议中完善、演练中检验）

　　三、实践应用

　　（一）明辨是非

　　1、圆的半径扩大2倍，周长就扩大2倍，面积也扩大2倍。（）

　　2、梯形可以画一条对称轴。（）

　　3、圆周率等于3.14。（）

　　4、两端都在圆上的线段叫直径，它是圆内最长的线段。（）

　　5、画一个半径是3cm的圆, 圆规两脚间的距离为3cm（）

　　（二）精挑细选

　　1、一个钟表的分针长10cm，从2时走到4时，分针针尖大约走过了（）cm。

　　A. 31.4 B 125.6 C. 314

　　2、要在一个长8分米，宽4分米的长方形纸片中剪出尽可能大的圆，最多可剪出（）个。

　　A. 1 B.2 C. 3 D.4

　　3、一个半圆，半径是r，它的周长是（）。

　　A. C÷2+2r B.лr C. лr+2r

　　4、一个圆的直径等于一个正方形的边长，这个圆的面积（）正方形的面积。

　　A. 大于 B.等于 C. 小于 D.无法比较

　　（三）实际应用

　　1、你能提出哪些有关圆的问题并解答？

　　周长：

　　环形面积：

　　2、如果在这个圆形草坪内，准备安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为选哪种比较合适？安装在什么地方？

　　（四）发展练习

　　1．沿着半径把一个圆平均分成若干等份后拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是16.56厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？

　　四、小结：

　　1、本节课你对自己的表现有什么评价？

　　2、同学们通过这节课的交流，不但对圆这部分知识有了更加深入的了解，同时整理水平也有了进一步提高，对自己的整理一定会发现很多不足之处，请同学们在课下进一步完善，好吗？

　　《圆的整理与复习》教学设计篇2

　　教学内容：

　　教材77—79页

　　教学目标：

　　1、使学生熟练掌握圆的周长、面积的计算方法，能正确的计算圆的周长和面积。

　　2、使学生能综合运用所学的知识和技能解决有关的问题，增强应用意识。

　　3、能发现存在的问题，并加以改正

　　教学重难点：

　　重点：圆的周长和面积的计算。

　　难点：应用圆的周长和面积的相关知识解决实际生活中的问题。

　　教学过程：

　　一、创设情境，导入复习

　　1、出示：小明家新买了一个圆形餐桌，它的直径是2m，它的周长是多少米？面积是多少平方米？如果一个人需要0.5m宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？

　　提问：解决这些问题需要用到和谁有关的知识？

　　2、这节课我们就对圆的有关知识进行整理和复习（板书课题）

　　二、回顾整理，建构网络

　　1.自主整理。

　　说一说本单元你学习了有关圆的哪些知识？

　　（1）学生可翻阅课本，并简要记录各节要点

　　（2）小组内交流.

　　（3）整理知识点：

　　内容

　　知识要点

　　举例

　　圆的认识

　　圆的周长

　　圆的面积

　　2.小组汇报。

　　学生分组汇报整理结果，汇报时其他学生认真听，完善补充。

　　三、重点复习，强化提高

　　1.基础知识

　　（1）圆是平面上的（）线图形。（）决定圆的位置，（）决定圆的大小。

　　（2）画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的（）。

　　（3）圆的半径扩大3倍，它的周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。

　　（4）正方形的边长是2厘米，剪下一个最大圆的半径是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。

　　2.判断：教材79页的6题。

　　学生说出判断的理由，进一步对基础知识进行巩固。

　　3.解决问题：

　　（1）79页的4题：明确场地的直径是8+1+1=10m

　　（2）79页的9题：仔细观察图，明确四个扇形合在一起正好是一个半径1m的圆。

　　（3）79页的10题：

　　提问：操场跑一圈是多少？

　　让学生明确圆的周长加上正方形两条边的长度，就是操场的周长。

　　四、自主检评，完善提高

　　1.判断题

　　（1）圆的直径等于半径的2倍。（）

　　（2）半径2厘米的圆，它的周长和面积相等。（）

　　（3）一个圆的半径扩大4倍，它的面积扩大8倍。（）

　　（4）周长相等的长方形、正方形、圆中，圆的面积最大。（）（5）半圆的面积就是圆面积的一半．（）

　　（6）半圆的周长就是圆周长的一半．（）

　　2.解决问题：

　　练习十七的1、2、3、5题

　　小组内评价。

　　3.师：谁来评价一下自己这节课的表现

　　《圆的整理与复习》教学设计篇3

　　【教学目标】

　　1、让学生通过复习进一步巩固圆的有关知识，能解决简单的实际问题。

　　2、经历知识的条理化和系统化的过程，掌握整理与复习的方法。

　　3、通过教学活动的开展培养合作学习的良好习惯及热爱数学的情感。

　　【教学重点】

　　对圆的知识进行分类归纳，有序整理，使其知识系统化。

　　【教学难点】

　　利用所学知识解决实际问题。

　　【教学准备】

　　学生课前进行知识点归纳，课件。

　　【教学过程】

　　一、知识整理

　　1、导入：孔子说：“温故而知新”。今天我们就对学过的《圆》这个单元进行整理与复习。(板书课题：圆的整理与复习)

　　2．出示4个板块：圆的认识，圆的周长，圆的面积，圆环和扇形的认识。

　　小组内针对自己的板块交流课前整理内容（知识点和典型问题），出示小组活动要求：

　　（1）知识点：将组员整理的知识点整合在一起，做好分工，准备汇报；

　　（2）典型问题：与组员交流自己整理的典型问题及解答方法，讨论解决问题时应该注意的问题，互相补充学习。

　　3、小组依次展示四个板块的整理情况

　　汇报流程：

　　（1）展示本组知识点梳理，征求全班意见；

　　（2）全班补充。

　　教师参与交流，适时点拨、总结，完成板书“智慧树”。

　　二、知识技能小检测

　　1、出示检测题（满分100分），独立完成。

　　2、请学生来说答案并讲解，与全班互动。

　　3、自己评分、总结，教师统计自测情况。

　　三、生活中的数学

　　1、生活中的圆形事物很多，所以我们可以学以致用，用我们学到的知识来解决生活中的问题。出示问题：

　　（1）车轮为什么要做成圆形的？

　　（2）给圆桌配备一个正方形桌布，给方桌配备一个圆形桌布，桌布至少要多大？

　　2、小组讨论，再全班交流。

　　四、激发学生热爱数学之情

　　1、欣赏同学们绘制的圆形图案。

　　2、介绍我国古代数学家取得的数学成就

　　（1）刘徽被称作“中国数学史上的牛顿”，他用割圆术证明了圆面积的精确公式，并给出了计算圆周率的科学方法。

　　祖冲之是世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人，比欧洲早一千多年。

　　（2）祖冲之是世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人，比欧洲早一千多年。

　　《圆的整理与复习》教学设计篇4

　　一、学习目标：

　　1、巩固圆的特征，熟练掌握圆的周长和面积的计算方法；

　　2、能灵活、全面地运用圆的周长和面积的相关知识解决简单的实际问题；

　　3、提高学生整理知识的能力，掌握整理知识的方法；

　　4、感悟到生活中处处有数学，体会到数学的价值。树立学习数学的自信。

　　二、教学重难点：

　　教学重点：熟练掌握圆的周长和面积的计算方法。

　　教学难点：灵活地运用圆的周长和面积的相关知识解决实际问题

　　三、课前准备：

　　1、圆的教学模具

　　2.纸圆一张

　　四、教学过程：

　　（一）导入复习。

　　师：今天我们对圆的有关知识进行一下系统的整理和复习。（板书课题：圆的整理和复习）

　　（二）回忆整理。

　　1、师：老师在课前已经让大家翻阅了这部分内容，那么谁来说说，我们在这一单元主要学习了哪些概念？

　　生1：圆心、半径、直径。

　　生2：圆的周长、圆周率、圆的面积、圆。

　　生3：扇形、圆心角，轴对称图形。

　　2.教师检查，提问背诵概念。

　　穿插判断：

　　（1）直径长度是半径长度的2倍。（）

　　（2）在同一个圆中，直径是半径的2倍。（）

　　（3）圆有无数条对称轴，圆的直径就是圆的对称轴。（）

　　师问：本单元学了哪些公式？

　　生4：C=πd C=2πr d=C÷π r=C÷2π C（半圆）=πr+2r 生5：半周长=πr s=π S（半圆）=?π S（圆环）=π（ - ）师问：圆的周长公式是怎样推导出来的？

　　生：是做实验得出的结论，在实验中发现：任意一个圆的周长与它直径的比值

　　是π，这样就得出了圆的周长公式C=πd.师：说得好！

　　师问：C=2πr又是怎么来的？

　　生：因为任意一个圆的周长总是它直径的π倍，在同一个圆中，直径长度是半径长度的2倍，即d=2r,这样就得出了c=2πr.

　　师：真不错，你知道圆周率最早是谁发现的吗？

　　生：我们国家的祖冲之。

　　师：你有信心成为一个像祖冲之那样的大数学家吗？

　　师：乔老师期待着在不久的将来我们在座的会产生一位像祖冲之那样的大数学家。

　　师：我们来看几道判断。

　　（1）π=3.14。（）

　　（2）圆周率就是圆周长除以它的直径的商。（）

　　（3）圆越大，圆周率就越大。（）

　　（4）π是一个无限不循环小数。（）

　　（5）一个圆的直径越大，半径和周长就越大。（）

　　（6）圆的周长总是直径的3倍多一些。（）

　　（7）在同一个圆中，两端都在圆上的线段中，直径是最长的。（）

　　2、师：同学们，在上面这些公式中，哪些在应用中感觉有困难？

　　生1：求半圆的周长，求半圆的面积。

　　师：有什么困难？最大的困惑是什么？

　　生2：在计算半圆周长的时候，有时候只算了圆的周长的一半，而忘记加上直径长度。

　　师：半圆的周长是指什么？

　　生3：圆的周长一半+它的直径长度。

　　师：很好！先想一想半圆这个图形，再把半圆周长公式在心里记上几遍，这样就不会忘记了。

　　师：计算半圆的面积有什么困难的？

　　生：有时候计算了圆的面积后，忘记除以2

　　师：半圆的面积比它的周长计算要简单，不难，在计算中要仔细才是，吴静玲同学，你认为呢？

　　师：一起来做两道题。赵晓宇和吴静玲这两位同学在黑板上来做。

　　（1）右图是一个半圆，它的周长和面积各是多少？

　　（2）一个半圆的周长是25.7厘米，这个圆的周长和面积各是多少？

　　师：在应用半圆的周长=πr+2r时，要灵活，算出r后，计算出πr,2r直接应用图形中的数据。不需要再计算2r.4.师：圆的面积公式是怎样推导出来的？

　　生：把一个圆平均分成若干偶数份，拼成一个近似的长方形，长方形的长是圆周长的一半，即πr,长方形的宽是半径r,长方形的面积是长×宽，即πr×r,所以圆的面积是πr×r，即π 。

　　师：说的真好！我们给她鼓励！

　　师：哪个同学能用我这个圆模具说说圆面积公式的推导过程？

　　生：拼凑并用文字叙述。

　　师：我们一起来看课件（出示圆面积公式推导动画，右图）

　　师：观察刚才的展示，同学们能获得什么信息？

　　生：长方形的面积和圆面积相等。

　　师：为什么相等？

　　生：因为长方形是由圆拼成的，长方形的面积也就是圆的面积，所以相等。

　　师：观察比较仔细。

　　师：同学们再观察，除了这个重要的信息，还能获得别的信息吗？

　　生：周长有变化。

　　师：周长怎么变化？

　　生：把圆拼成长方形，长方形的周长比圆增加了2条半径的长度。

　　师：你是怎么看出来的？

　　生：因为圆拼成近似长方形后，长方形的2条长的和等于圆的周长。长方形的两条宽就是比圆的周长多出的长度。

　　师：观察细致入微，张思源同学，如果围绕你刚才得出的结论出一道题，你能做吗？

　　生：试试看嘛！

　　师：将一个圆分成若干偶数等份，拼成一个近似的长方形，长方形的周长增加了10厘米，圆的面积是多少平方厘米?

　　生板演并集体讲解。

　　师：我手里有一个铁丝圈，将它拉成一个长方形后，你能获得什么信息？

　　生：周长不变。

　　师：你是怎么观察到的？

　　生：是把圆拉成长方形，所以周长不变。

　　师：慧眼识珠。

　　师：面积呢？

　　生：面积变小。

　　师：为什么？

　　生：周长相等的长方形、正方形和圆。圆的面积最大，长方形的面积最小，因为是把圆拉成长方形，所以面积变小。

　　师：同学们，把圆变成长方形有几种方式？

　　生：拼成和拉成。

　　师：两种方式得出的结论一样吗？

　　生：不一样。

　　师：怎么不一样？

　　生：圆拼成长方形，面积不变，周长变大。

　　圆拉成长方形，周长不变，面积变小。

　　师：从圆到长方形的变化，同学们一定要把题目看清楚，是怎样变化的，再根据变化的类型做题，一定要把题目看清楚！

　　师：好，今天的复习就到这里，同学们自觉完成长江第五单元检测题。

　　《圆的整理与复习》教学设计篇5

　　教学内容：

　　教材77—79页

　　教学目标：

　　1、使学生熟练掌握圆的周长、面积的计算方法，能正确的计算圆的周长和面积。

　　2、使学生能综合运用所学的知识和技能解决有关的问题，增强应用意识。

　　3、能发现存在的问题，并加以改正

　　教学重难点：

　　重点：圆的周长和面积的计算。

　　难点：应用圆的周长和面积的相关知识解决实际生活中的问题。

　　教学过程：

　　一、创设情境，导入复习

　　提问：解决这些问题需要用到和谁有关的知识？

　　2、这节课我们就对圆的有关知识进行整理和复习（板书课题）

　　二、回顾整理，建构网络

　　1.自主整理。

　　说一说本单元你学习了有关圆的哪些知识？

　　（1）学生可翻阅课本，并简要记录各节要点

　　（2）小组内交流.

　　（3）整理知识点：

　　内容

　　知识要点

　　举例

　　圆的认识

　　圆的周长

　　圆的面积

　　2.小组汇报。

　　学生分组汇报整理结果，汇报时其他学生认真听，完善补充。

　　三、重点复习，强化提高

　　1.基础知识

　　（1）圆是平面上的（）线图形。（）决定圆的位置，（）决定圆的大小。

　　（2）画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的（）。

　　（3）圆的半径扩大3倍，它的周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。

　　（4）正方形的边长是2厘米，剪下一个最大圆的半径是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。

　　2.判断：教材79页的6题。

　　学生说出判断的理由，进一步对基础知识进行巩固。

　　3.解决问题：

　　（1）79页的4题：明确场地的直径是8+1+1=10m

　　（2）79页的9题：仔细观察图，明确四个扇形合在一起正好是一个半径1m的圆。

　　（3）79页的10题：

　　提问：操场跑一圈是多少？

　　让学生明确圆的周长加上正方形两条边的长度，就是操场的周长。

　　四、自主检评，完善提高

　　1.判断题

　　（1）圆的直径等于半径的2倍。（）

　　（2）半径2厘米的圆，它的周长和面积相等。（）

　　（3）一个圆的半径扩大4倍，它的面积扩大8倍。（）

　　（4）周长相等的长方形、正方形、圆中，圆的面积最大。（）（5）半圆的面积就是圆面积的一半．（）

　　（6）半圆的周长就是圆周长的一半．（）

　　2.解决问题：

　　练习十七的1、2、3、5题

　　小组内评价。

　　3.师：谁来评价一下自己这节课的表现

　　《圆的整理与复习》教学设计篇6

　　一、分析教材、学情，确定教学目标。

　　《圆的整理和复习》是人教版第十一册第4单元P73~74的内容。这是一节单元复习课，教材第一题通过学生之间对话的形式，主要对圆的认识，圆的周长和面积的计算方法进行回顾梳理，以提升学生对本单元所学知识的掌握水平，培养学生总结、归纳的能力。第二题安排了一个与圆相关的实际问题，使学生感受到圆的知识在生活中的应用价值，增强学生的应用意识。

　　学生在这一单元的学习中，虽然掌握了不少关于圆的知识，但对于整理和复习的方法是比较薄弱的，之前也较少独立进行对某些相关知识的系统梳理工作，单元复习基本上是由教师代劳拟出知识结构和提纲，再由教师带领学生进行概念回顾和技能练习。因此在学法这一块学生的空白点比较大。学生才是数学学习的真正主人，为了提高学生的学习能力，使学生掌握必要的复习方法，为小学阶段的总复习打下坚实的基础，教师必须重新定位教学目标。

　　1、知识与技能目标：通过学生的自主学习，进一步认识圆的特征，理解和掌握圆的周长、面积计算公式及其推导过程。

　　2、过程与方法目标：通过合作交流、互相促进，完善知识体系，并初步形成整理和复习的方法。

　　3、情感态度与价值观目标：通过教学活动的开展，培养学生合作学习、善于总结的良好习惯。使学生进一步体会数学与实际生活的密切联系，培养学生的应用意识，感受用圆的知识解决问题的乐趣。

　　本节课的教学重点是：梳理有关圆的知识，使学生对圆形成一个整体的认知结构。教学难点是灵活运用圆的知识解决实际问题。

　　二、依据新课程理念，确定教学方法。

　　1、自主整理，合作交流。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。复习课也不例外。同课异构研讨时我们发现，有的教师牵着学生、采用打乒乓球式的一问一答来归纳圆的基础知识，黑板上的板书倒是条理清楚、层次分明，但学生头脑中的知识结构却没能切实建立起来。这样做不仅耗时较多，而且学生不感兴趣，处于被动复习的状态，效果也不理想。因此，本节课我准备放手让学生自己整理圆的基础知识，课前通过看书、小组合作，拿出一份作品；在课上进行交流、欣赏、分析、评价，找出各组作品的优点和不足，再引导学生对本单元关键的知识点进行复习，以提高复习效率。

　　2、综合应用，拓展创新。复习不是炒剩饭，不能局限于传统的老面孔，要有变化、有创新。复习过程应注意选择利用现实的、有意义的、富有挑战性的生活素材，精心设计练习题，让学生在对现实问题的探究和运用知识解决实际问题的过程中，拓展思路，扩大视野，体会到数学与生活的联系，体验数学的应用价值。

　　3、媒体辅助，突破难点。课程标准强调要把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具。针对学生平时容易出错的地方，学生思维受阻的疑难问题，借助多媒体课件的演示，数形结合、启迪思路，使学生获得更充分的情境体验和成功感。

　　三、说教学过程。

　　（一）猜谜游戏，揭示课题。

　　师口头出谜语，学生抢答：

　　①十五的月亮（圆）②5角（半圆）③笔直的道路（直径）

　　④路途的中点（半径）⑤爷爷当先锋（祖冲之）

　　⑥两兄弟，手拉手，一个转，一个留。（圆规）

　　师：刚才猜的谜语都和什么有关？揭示课题：这节课我们就一起来对圆这个单元的知识进行整理和复习。

　　[设计意图]兴趣是最好的老师，开课伊始利用谜语使学生形象地回忆圆的有关概念，明确本课的学习任务，激活学生的思维。

　　（二）梳理知识，交流展示。

　　师：课前布置同学们看书整理，与小组同学共同商讨，对圆这个单元的知识进行整理，你们都完成了自己的作品吗？

　　请各小组的同学交流一下，选出你们小组最优秀的作品上台展示，并作必要的说明和解释。其余小组进行评价。对其他小组整理掉了的知识点进行适当补充，如画圆的方法，圆的对称性，环形的面积计算等。

　　小结：我们用不同方式对圆这个单元进行了整理，虽然方式不同，但都能抓住主要内容，并注意到知识之间的联系。通过交流，大家对圆这部分知识有了更深入的了解，同时我们的复习和整理水平也有了进一步的提高。

　　（三）重点强化，加深认识。

　　师：在复习过程中你们留意了这几个问题吗？（出示判断题）

　　1、圆的半径是直径的。

　　2、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。

　　3、半圆的周长就是圆周长的一半。

　　4、推导圆的面积计算公式时运用了转化的方法。

　　结合学生的回答，教师点击课件树形图中相应的知识点，演示图片和动画，带领学生共同回忆半径与直径的关系、圆周长和面积公式的推导过程等。

　　[设计意图]在学生全面复习圆的有关概念的基础上，针对学生平时容易忽略和错误较多的典型问题进行重点复习，牵一发而动全身，使学生对知识之间的联系与区别理解更加深入，真正达到查漏补缺的目的。

　　（四）综合运用，解决问题。

　　一节复习课的时间非常有限，有关圆的练习题也浩如烟海，如何避免机械重复、简单粗放的训练，精选出学生感兴趣、乐于思考的问题进行巩固和提升呢？在同课异构活动中，我们根据学生的反馈情况对几位执教老师设计的练习进行了筛选、提炼和重组，力求发挥每一道题的价值，提高复习和练习的效果。

　　1、基本练习。

　　师：圆在生活中应用非常广泛，下面一组问题中你知道需要计算圆的什么量吗？出示组题，让学生说一说解题思路，只列式不计算。

　　（1）小方家到学校有2072米，一辆自行车外直径大约是66厘米。按车轮每分钟转100圈计算，小方骑这辆车从家到学校大约需要多少分钟？（得数保留整数）

　　（2）一只挂钟的分针长10厘米，经过1小时，分针尖端走过的路程是多少？30分钟呢？

　　（3）一只木桶需要换底，箍木桶的铁丝长62.8厘米，换底至少需要多大的木板？

　　（4）校园里有一个直径是16m的圆形水池，工人叔叔要沿着水池铺设一圈2m宽的石子小路，这条小路的积是多少平方米？

　　2、发展练习。

　　（1）刘大爷用15.7米长的篱笆靠墙围一个半圆形的养鸡场。这个养鸡场的占地面积是多少平方米？

　　（2）阴影部分的面积是20平方厘米，求这个圆的面积。

　　3、创造练习。（配合学生的回答，课件演示转化的过程动画）

　　（1）小华买4瓶底面半径为3厘米的啤酒，售货员阿姨用一根绳子将它们捆扎一圈，如下图：已知绳子的结头处要留7厘米，那么售货员阿姨至少要准备多长的绳子？

　　（2）你能很快算出下面图形的面积吗？（图中线段的长是4厘米）

　　[设计意图]复习课同新授课一样，也要讲究练习的层次性，循序渐进，使不同的人在数学上获得不同的发展。上面三个层次的练习，都是结合生活中的实例，促进学生灵活地分析问题、寻求最简便的方法解决问题。在这一过程中，学生不难体会到数学与生活的密切联系，也可以享受到运用平移、割补等方法使难题大大简化产生的顿悟体验。

　　总之，复习课的教学与其他课型一样，需要教师认真解读课标理念，精心设计教学环节，以学定教，才能做到融会贯通、温故而知新。

　　《圆的整理与复习》教学设计篇7

　　一、教学内容

　　轴对称图形的知识以及运用圆的周长和面积的知识解决有关的实际问题。

　　二、教学目标

　　1、知识目标：

　　①进一步认识轴对称图形，知道轴对称图形的含义，并能正确找出轴对称图形的对称轴。

　　②理解圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴；

　　2、能力目标：

　　发展学生的思维能力，通过解决一些实际问题，培养学生运用所学知识解决问题的能力。

　　三、复习过程：

　　1、出示复习提纲：

　　圆是一种什么图形？

　　圆的知识在生活中有哪些应用？

　　什么叫轴对称图形？什么叫对称轴？

　　2、复习数对：

　　出示教材第119页第8题主题图。师：图上画了什么？引导学生观察主题图。我们怎样确定物体的位置呢？师：本学期，我们学习了用数对来确定物体的位置，即按（列，行）来表示物体的位置。你能说出每一手棋所下的位置吗？组织学生在小组中相互说一说，再指名汇报。

　　3、轴对称图形及对称轴

　　出示各种已学过的平面图形，并指出哪些是轴对称图形，他们都有几条对称轴？

　　师：在我们所学的平面图形当中，哪些是轴对称图形？各有几条对称轴？

　　让学生画出这些图形的对称轴。

　　归纳：等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、菱形、等腰梯形、圆都是轴对称图形，它们各有1条、3条、2 条、4条、2条、1条、无数条对称轴。平行四边形不是轴对称图形。

　　4、练习：

　　1、下面图形（）不是轴对称图形。

　　A长方形 B等腰三角形 C任意梯形 D半圆形

　　2、圆的任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴，所以圆有无数条对称轴。（）

　　《圆的整理与复习》教学设计篇8

　　《圆的整理与复习》是人教版小学数学第十一册第五单元的内容，在整理和复习之前，学生已经掌握了有关圆这一章节所有的知识，包括圆的认识，周长和面积的求法，轴对称图形的认识以及环形的求法，这一节课就是要对以上这些内容进行整理和复习。整堂课一下来，给我自己总体感觉是比较顺，基本上完成了预设的目标，学生参与学习的热情是高的。主要概括如下：

　　一、注重引导学生对知识的梳理和归纳，体现复习课的特点。

　　在教学过程中，把对知识梳理过程的主动权交给学生，先让学生对圆周长和面积的'知识进行再现，然后再让学生小组交流，培养学生的合作意识，同时给学生相互学习提供一个机会，照顾到每一个学生，不放弃每一个学生。

　　二、恰当的运用多媒体技术，以形象直观的课件演示，帮助学生理解圆的面积的推导过程。

　　特别是圆周长的一半转化成平行四边形的底，半径就是平行四边形的高这一教学环节，恰当的运用课件演示弥补了语言描述的不足，而且学生通过观察更容易理解和掌握。

　　三、注重学生能力的培养。

　　老师不仅让学生运用所学圆的知识解决生活中的简单数学问题，同时还对数学问题进行创新，让学生在问题中思维能力得到锻炼。在运用公式解决生活中的实际问题环节，面对圆形花坛，怎样求环形面积问题，师生的主动性、积极性都得到了充分发挥，学生的问题生动活泼而丰富，解题能力自然也得到提高。

　　四、错题分析，探讨解题的策略。

　　“数学错题分析及解决对策”这是提高学困生学习数学的能力，提高数学教育教学质量的有效手段。教学中，经常可以发现学生对圆的知识掌握的不太理想，特别是学困生出错的情况多，究其原因是多方面的：有计算出错，也有对圆周长与面积概念模糊，公式乱用。

　　错例：钟表厂要制作150个直径是20厘米的圆形挂钟，如果给每个钟面镶上玻璃，共需镶多少平方米的玻璃？

　　学生找错误原因：

　　（1）圆面积计算错例1：计算出错。

　　（2）圆面积计算错例2：错在圆面积求成圆周长。

　　（3）圆面积计算错例3：错在圆面积是直径的平方。

　　又如：如绕圆形花坛周围铺小路练习题，学生在算大圆半径时很容易出错，因此我让学生先画图，知道环宽是1米，通过画图学生解题算直径就不会只加一边的小路宽，大大降低错误率。使学生意识到画图对自己解题的帮助和重要性，学生就会自觉画图，长期坚持下来，就可以逐步形成习惯。

　　最后，注重复习方法的引导，是我今后在数学课堂中应努力的方向。但还有问题需要思考：

　　（1）复习课要设计怎样的问题情境才能使学生保持足够的吸引力呢？在这节课中是否尝试着在梳理阶段时就进行理练结合的复习方式？这样的课堂是否更大气些呢？

　　（2）好象在教学内容上缺失了画圆这个可操作性的环节，放在哪里比较好呢？

　　《圆的整理与复习》教学设计篇9

　　单元目标：

　　1、使学生认识圆，掌握圆的特征;理解直径与半径的相互关系;理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。

　　2、使学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。

　　3、独立自学，使学生初步认识弧、圆心角和扇形。

　　4、使学生认识轴对称图形，知道轴对称的含义，能找出轴对称图形的对称轴。

　　5、通过介绍圆周率的史料，使学生受到爱国主义教育。

　　单元重点：

　　1、认识圆和轴对称图形;

　　2、掌握圆的周长和面积的计算公式。

　　单元难点：

　　理解圆周率“π”;圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。

　　第一课时认识圆

　　(1)圆的认识

　　教学目标：

　　1、使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。

　　2、会使使用工具画圆。

　　3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。

　　教学重点：

　　圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。

　　教学难点：画圆的方法，认识圆的特征。

　　教学准备：多媒体课件，圆规等。

　　教学过程：

　　一、旧知铺垫(课件出示)

　　1、我们以前学过的平面图行有哪些?这些图形都是用什么线围成的?简单说说这些图形的特征?

　　长方形正方形平行四边形三角形梯形

　　3、出示圆片图形：

　　(1)圆是用什么线围成的?(圆是一种曲线图形)

　　(2)举例：生活中有哪些圆形的物体?

　　(钟面、车轮、水杯、碗口等)

　　二、新知探究

　　(一)认识圆心、直径和半径。

　　1 、教师课件出示自学提纲。

　　(1)生拿出准备好的一个圆纸片。

　　(2)课本第56页动手折一折。

　　折过2次后，你发现了什么?再折出另外两条折痕呢?

　　(3)指出纸片的圆心、直径和半径。

　　2、自学，教师巡回指点，发现难点。

　　3、教师在黑板上画一个圆，让个别学生上台指出。

　　4、小组讨论：

　　(1)什么叫半径?圆上是什么意思?画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么?

　　(2)什么叫直径?过圆心是什么意思?量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么?

　　(3)小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。

　　在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。

　　5、直径与半径的关系。

　　(1)学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有什么关系?然后讨论测量结果，找出直径与半径的关系。

　　得出结论：在同一个圆里，

　　(2)58页做一做第一题。

　　(二)画圆。

　　1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。

　　2、让个别学生说出老师刚才是如何画圆的。

　　学生自学课本第57页并小结出画圆的步骤和方法。

　　3、小组内画r=3cm的圆。组长检查评比，然后全班评比。

　　三、当堂测评

　　1、判断，并说明理由。(40分)

　　(1)半径的长短决定圆的大小。 ( )

　　(2)圆心决定圆的位置。 ( )

　　(3)直径是半径的2倍。 ( )

　　(4)圆的半径都相等。 ( )

　　2、画一个半径是2厘米的圆。再画一个直径是5厘米的圆。(30分

　　3、思考题：在操场如何画半径是5米的大圆?(30分)

　　学生独立完成教师巡回查看，发现疑难。

　　小组内评比，纠错。组长组织解决存在问题

　　四、谈收获、讲表现。

　　这节课你学到了什么，对自己的课堂表现还有什么提议吗?觉得在哪些地方还需改进。

　　第二课时：轴对称

　　教学目标：

　　1、在前面所学得成轴对称的平面图形的基础上，教学认识圆的对称轴。

　　2、使学生认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。

　　3、培养学生动手操作能力，在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识

　　教学重点：圆的对称轴。

　　教学难点：画对称轴的方法。

　　教具准备：多媒体课件、直尺。

　　教学过程：

　　一、创设情境，初步感知(课件出示)

　　1、举例说出轴对称的物体。

　　如：蝴蝶、飞机、门窗、圆中的钟面、月饼等。想一想这些图形有什么特点?

　　2、观察、概括。

　　如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。

　　二、教学认识圆的对称轴

　　1、出示例3：你能分别画出下面两个圆的对称轴吗?你能画出几条?

　　2、学生尝试画出圆的对称轴，观察、再动手折一折，你发现了什么?

　　3、小结：圆有无数条对称轴。每一条直径所在的位置都是它的对称轴。

　　三、课堂提高。

　　1、在方格上画对称轴，并量出对称轴两边相对的点到对称轴的距离。

　　2、小结：对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等。

　　3、从上面的图形可以看出，正方形、长方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形，这些对称图形各有几条对称轴?画出来。

　　4、下面的图形是轴对称图形吗?它们各有几条对称轴?

　　长方形等边三角形等腰三角形正方形圆环形

　　四、当堂测评

　　练习十四弟5、6、7题

　　学生独立完成，教师巡回查看，帮助学困生理解每道题。

　　小组内讲评，充分发挥组长的作用，以“兵强兵、兵练兵’.

　　五、课堂总结

　　今天我们学习了哪些知识?学生畅所欲言。

　　设计意图

　　本堂课是对圆的初步认识，概念较多，也可会较乏味。为了避免学生学得枯燥、没兴趣，我采用课件与动手操作相结合的方式进行教学，以分调动起学生的学习积极性，并让学生在动手操作的基础上，自主探索和发现圆的有关特性。在教学“画圆”时，我不讲授而是让学生自己来讲述、演示画圆的步骤。当堂测评检验学生的学习效果，同时让优秀的学生带动学困生，共同进步。

　　第三课时：圆的周长和面积

　　(1)圆的周长

　　教学目标：

　　1、使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。

　　2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。

　　3、对学生进行爱国主义教育。

　　教学重点：

　　圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。

　　教学难点：

　　圆周长公式的推导过程。

　　教学准备：多媒体课件、实物投影、圆、绳子、直尺、圆规等。

　　教学过程：

　　一、情境创设。

　　1、课件出示一个正方形花坛和一个圆形花坛。

　　问：这是什么图形?围着花坛跑一圈，哪个长哪个短呢?

　　学生想办法：(1)看哪个跑得步子多。

　　(2)计算它们的周长，进行比较更为简便。

　　2、什么是长方形的周长?怎样计算?这个长方形的周长与长和宽有什么关系? C=(a+b)×2

　　3、什么是圆的周长?

　　让学生上前比划，圆的周长在那?那一部分是圆的周长?

　　得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

　　二、新知探究

　　(一)圆周长的公式推导。

　　1、探索学习。

　　(1)你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少?

　　(2)学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法：

　　A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，

　　即可得出圆的周长。

　　B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。

　　C、用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。这样你能知道空中出现的圆的周长吗?

　　用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。

　　2、动手实践。

　　(1)4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。

　　(2)引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系?

　　(3)你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗?

　　(4)阅读课本P63，介绍圆周率，及介绍祖冲之。

　　∏=3.1415926535…… 是一个无限不循环小数。

　　3、得出计算公式。

　　圆的周长=圆周率×直径

　　C = ∏d

　　C = 2∏r

　　(二)、解决新问题。

　　1、解决情境题中的问题。

　　学生独立完成，小组内订正。

　　2、教学例1 ：圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米?小自

　　行车车轮的直径是50m，绕花坛一周车轮大约转动多少周?

　　小组内想出解决的办法，并在全班交流。

　　第一个问题：已知 d = 20米求：C = ?

　　根据 C =πd

　　20×3.14=62.8(m)

　　第二个问题：已知：小自行车d = 50cm

　　先求小自行车C = ? c=πd

　　50cm=0.5m

　　0.5×3.14=1.57(m)

　　再求绕花坛一周车轮大约转动多少周?

　　62.8 ÷1.57=40(周)

　　答：它的周长是62.8米。绕花坛一周车轮大约转动40周。

　　三、当堂测评

　　1、求下列各题的周长。(60分)

　　书本65页练习十五的第1题

　　2、判断正误。(40分)

　　(1)圆的周长是直径的3.14倍。 ( )

　　(2)在同圆或等圆中，圆的周长是半径的6.28倍。 ( )

　　(3)C =2πr =πd 。 ( )

　　(4)半圆的周长是圆周长的一半。 ( )

　　四、课堂质疑。

　　通过这节课的学习你都知道了什么?还有什么不懂得呢?

　　设计意图：

　　这节课我从以下几处着手：

　　1、来源于生活，回归于生活。课前从生活中的实际问题入

　　手，提高学生学习兴趣，激起求知欲。在得出公式时及时解决问

　　题，体现数学课的应用价值。

　　2、重视动手操作，深刻理解公式。对于公式的探究，我改变

　　以往的教师演示教学法，而是让学生通过具体的动手操作，让他们

　　体会知识概念的形成。教学中，我着力于培养学生的探究意识和探究能力，让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程来理解并掌握圆的周长计算方法。

　　教学后记：

　　《圆的整理与复习》教学设计篇10

　　教学目标

　　（1）掌握圆的标准方程，能根据圆心坐标和半径熟练地写出圆的标准方程，也能根据圆的标准方程熟练地写出圆的圆心坐标和半径。

　　（2）掌握圆的一般方程，了解圆的一般方程的结构特征，熟练掌握圆的标准方程和一般方程之间的互化。

　　（3）了解参数方程的概念，理解圆的参数方程，能够进行圆的普通方程与参数方程之间的互化，能应用圆的参数方程解决有关的简单问题。

　　（4）掌握直线和圆的位置关系，会求圆的切线。

　　（5）进一步理解曲线方程的概念、熟悉求曲线方程的方法。

　　教材分析

　　（1）知识结构

　　（2）重点、难点分析

　　①本节内容教学的重点是圆的标准方程、一般方程、参数方程的推导，根据条件求圆的方程，用圆的方程解决相关问题。

　　②本节的难点是圆的一般方程的结构特征，以及圆方程的求解和应用。

　　教法建议

　　（1）圆是最简单的曲线。这节教材安排在学习了曲线方程概念和求曲线方程之后，学习三大圆锥曲线之前，旨在熟悉曲线和方程的理论，为后继学习做好准备。同时，有关圆的问题，特别是直线与圆的位置关系问题，也是解析几何中的基本问题，这些问题的解决为圆锥曲线问题的解决提供了基本的思想方法。因此教学中应加强练习，使学生确实掌握这一单元的知识和方法。

　　（2）在解决有关圆的问题的过程中多次用到配方法、待定系数法等思想方法，教学中应多总结。

　　（3）解决有关圆的问题，要经常用到一元二次方程的理论、平面几何知识和前边学过的解析几何的基本知识，教师在教学中要注意多复习、多运用，培养学生运算能力和简化运算过程的意识。

　　（4）有关圆的内容非常丰富，有很多有价值的问题。建议适当选择一些内容供学生研究。例如由过圆上一点的切线方程引申到切点弦方程就是一个很有价值的问题。类似的还有圆系方程等问题。