正比例的应用教学设计

2021-04-07 教学设计

  在教学工作者实际的教学活动中,时常需要用到教学设计,教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。那么应当如何写教学设计呢?以下是小编为大家收集的正比例的应用教学设计范文,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。

  教学目标:

  1.初步理解正比例的意义,会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

  2.使学生在认识正比例的量的过程中,初步体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模式,进一步培养观察能力和发现规律的能力。

  教学重点:

  会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

  教学难点:

  会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

  预习指导:

  一、自学教材。

  阅读教材第62~63页。

  二、检查学习。

  1.怎样两个量成正比例?

  2.完成"试一试"。

  教学准备:

  课件和口算题。

  教学过程:

  一、导入

  谈话:通过将近六年的学习,我们已经了解了一些数量之间的关系,例如行程问题中的速度、时间、路程之间的关系,你知道这三个量之间的关系吗?再如购物问题中单价、数量、总价之间的关系,你知道这三个量之间的关系吗?这个单元我们要用一种新的观点为,更深入地研究数量之间的关系。什么观点呢?事物变化的观点,让一些量变起来,从变化中发现规律。

  二、教学例11.课件出示例1的表

  ⑴看一看,表中有哪两种量?这两种量的数值是怎样变化的?

  ⑵表中有路程和时间这两种量,通过观察数据我们可以发现这两种量是有关联的,时间变化,路程也随着变化。

  2.那么这两种量的变化有没有什么规律呢?下面我们来作进一步的研究。建议大家可以写出几组相对应的路程和时间的比,看一看你有什么发现。

  3.我们可以写出这么几组路程和对应时间的比。

  ⑴发现了它们的比值都是80,大家想一想,这个比值80表示什么呢?这个规律能不能用一个式子来表示?

  ⑵这个比值80就表示汽车行驶的速度,从上面可以看出这个速度是相同的,一定的,因此可以用这样一个式子来表示这个规律

  ⑶同学们,在这个题目中,路程和时间是两种相关联的量,时间变化,路程也随着变化,当路程和对应时间的比的比值总是一定(也就是速度一定)时,我们就说行驶的路程和时间成正比例,行驶的路程和时间是成正比例的量。

  课件出示:路程和时间成正比例。

  ⑷现在你能完整地说一说表中路程和时间成什么关系吗?

  4.刚才我们初步认识了正比例的关系,接着我们继续来看下面这个题目。

  ⑴课件出示"试一试"

  ⑵请大家先根据题目里的信息把表中的数据填完整,然后说一说总价是随着哪个量的变化而变化的?

  课件出示表中的数据。

  ⑶从表中我们可以看出铅笔的总价是随着购买数量的变化而变化的。

  集体交流:

  ⑷我们先来看第2个问题,可以写出这么几组对应的总价和数量的比=0.3、=0.3…它们的比值相等,你写对了吗?

  ⑸再看第3个问题,这个比值表示的是铅笔的单价,我们可以用总价:数量=单价(一定)这个式子来表示三者之间的关系。

  小结:铅笔的总价和数量成正比例,因为总价和数量是两种相关联的量,数量变化,总价也随着变化,当总价和是对应数量的比的比值总是一定(也就是单价一定)时,我们就说铅笔的总价和购买的数量成正比例,铅笔的总价和购买的数量是成正比例的量。

  ⑹你能完整地这样说给你的同桌听一听吗?

  ⑺同学们,我们通过以上的两个例子认识了正比例的关系,想一想,如果用字母x和y分别表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,那么正比例的关系可以用怎样的式子表示?

  课件出示课题。

  ⑻回顾一下,我们是根据什么来判断两种数量能成正比例的?

  指出:我们可以根据两种相关联的量的`比值是不是一定来判断两种数量能不能成正比例。

  5.完成"练一练"

  ⑴请大家根据表中的数据判断生产零件的数量和时间成什么比例?并说说为什么?

  ⑵生产零件的数量和时间成正比例,因为生产零件的数量和时间是两种相关联的量,时间变化,零件的数量也随着变化,当生产零件的数量和对应时间的比的比值总是一定(也就是每小时生产零件的个数一定)时,我们就说生产零件的数量和时间成正比例,生产零件的数量和时间是成正比例的量。

  小结:教师:同学们,今天我们学习了正比例的意义,你知道判断两种相关联的量是否成正比例的方法了吗?

  三、练习

  1.完成练习十三第1题。

  请大家继续看课本66页第1题

  2.完成练习十三第2题

  ⑴继续看第2题,请你判断,同一时间,物体的高度和影长成正比例吗?为什么?

  ⑵同一时间,物体的高度和影长成正比例,因为每次物体的高度和它对应的影长的比值都是三分之五,是一定的。

  3.完成练习十三第3题(课件出示题目)

  ⑴课件出示放大后的三个正方形、

  ⑵大家看一看,你是这样画的吗?

  ⑶接着请同学们对照表格计算出放大后每个正方形的周长和面积。

  校对学生做的情况。

  ⑷请大家根据表中的数据讨论下面两个问题。

  ①正方形的周长与边长成正比例吗?为什么?

  ②正方形的面积与边长成正比例吗?为什么?

  四、总结。

  通过计算正方形周长与边长的比值,我们可以判断正方形的周长与边长成正比例,因为它们的每组比值都相等,都是4;同样通过计算正方形面积与边长的比值,我们可以判断它们不成正比例,因为它们每组的比值是不相同的,也就是说是不一定的。

  板书设计:

  正比例的意义

  路程和时间是两种相关联的量,

  时间变化,路程也随着变化,当路程和对应时间的比的比值总是一定(也就是速度一定)时,

  我们说行驶的路程和时间成正比例,行驶的路程和时间是成正比例的量。

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