角的初步认识教学设计

2022-07-15 教学设计

  作为一名专为他人授业解惑的人民教师,常常需要准备教学设计,借助教学设计可以更好地组织教学活动。怎样写教学设计才更能起到其作用呢?下面是小编为大家收集的角的初步认识教学设计模板(精选12篇),欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。

  角的初步认识教学设计 篇1

  学情分析:

  角的初步认识是在学生已经初步认识长方形、正方形和三角形的基础上进行教学的,它与实际生活有密切的联系。我们周围很多物体上都有角,教学中要注意引导学生观察实物,并从实物中抽象出角。

  教学目标:

  1、结合生活情景及操作活动,学生初步认识角,知道角的各部分名称,初步学会用尺画角。

  2、结合生活情景能辨认角。

  教学重点:

  学生初步认识角,知道角的各部分名称,初步学会用尺画角。

  教学难点:

  初步学会用尺画角。

  教学准备:

  情景图,剪刀、吸管等。

  教学过程:

  一、创设情景,引入新课

  1、出示主题图:小朋友请你

  观察这幅图,你了解到哪些信息?说给同桌听。

  学生观察图,交流信息。

  2、教师用线标出球场的角。再仔细观察,你发现了什么?

  学生观察后全班交流。

  3、这些都是角,今天我们就来认识角。板书:角的初步认识

  [设计意图]:通过对主题图的观察,让学生感受到角在我们的生活中,引发学生认识的兴趣。

  二、观察实践,探究新知

  1、认识角。

  (1)、出示剪刀、拉罐、水龙头等物品。请小朋友找找这些物品上的角,说说这些角有什么共同的特征?

  学生观察物品寻找角。

  (2)、同桌交流。

  (3)、全班汇报。教师画出角。问:你能给角的各部分取个名称吗?

  在学生给角取的名称中归纳得出角的名称。一个顶点和两条边。

  (4)、你能从我们的生活中的哪些地方找到角?并指出这些角的顶点与边。

  学生寻找生活中的角,并指出角的顶点与边。

  2、制作角。

  (1)、教师:刚才我们认识了角,你们想不想自己动手制作一个角?

  思考一下,你可以通过哪些方法制作出一个角?

  学生独立思考制作角。

  (2)、把你制作的角在小组内展示,并说说你是怎样做的。教师巡视、指导。

  学生小组内展示角,交流制作过程。

  (3)、全班交流。谁来向全班小朋友展示你制作的角,并指出角的顶点和边。

  (4)、教师演示将角的两条边叉开、收拢。问:你发现了什么?说给小组的同学听一听。

  教师引导学生思考角的大小与什么有关?与什么无关?

  3、画角。

  (1)、我们已经认识了角也制作了角,现在我们来画角。你认为角该怎么画?

  (2)、教师示范画角,并说明:先画一个顶点,再从这个顶点向不同的2画两条线,就画成了一个角。

  (3)、学生练习画角。

  请小朋友在练习本上画角,画好后与同桌说说你是怎么画的,画角的时候要注意什么?

  总结画角的方法。

  [设计意图]:通过寻找生活中的物品抽取出数学中所要研究的角;认识角的各部分名称。通过制作角的活动使学生初步感知角的大小与角的两边叉开程度有关系,而与角的边的长短无关。

  三、巩固练习,拓展延伸

  1、完成P40页的1、2、题。

  2、创作画。教师出示用角创作的画,问:这些图画美吗?美在哪儿?你们能用角创作出这样美丽的图案吗?试试看。

  3、学生创作画。

  [设计意图]:练习融趣味性、创造性于一体。学生在练习、创作的过程中丰富了对角的认识,更重要的是激发了学生大胆的想象,在活动中体会并感受到几何图形的美。

  四、回顾全课,总结提高

  今天学会了什么?(以后我们要仔细观察,生活中有许多的数学知识。)

  角的初步认识教学设计 篇2

  一、教材分析:

  新课程标准指出,要从学生已有的生活经验出发,让学生在具体的情景中理解和认识数学知识并进行解释与应用。《角的初步认识》是京版三年级上册第五单元的内容。在学习本单元内容之前学生已经初步认识了长方形,正方形,圆,平行四边形,三角形,有了这些已有知识和感性经验作基础,本教学环节中设计了一些放手让学生在操作中做数学的环节,力求让学生在眼看、耳听、手动、脑想、口说中学习知识,发展抽象思维。

  二、学情分析:

  角与实际生活有着密切的联系,周围许多物体上都有角,本节课的教学对象是三年级的小学生,他们对角并不陌生,能够很容易的在周围的物体上找到角,怎样引导学生从观察实物中抽象出所学的角,使学生经历数学知识抽象的过程,感受数学知识的现实性,学会从数学的角度去观察、分析现实问题,通过具体的实际操作活动,帮助学生获得直接的经验,进行正确的抽象和概括,形成数学的概念和法则,为学生学习几何知识做好准备。

  三、教学目标:

  1、结合实际生活情景认识角,知道角的各部分的名称,知道一个角由一个顶点和两条边组成,会用尺子画角。

  2、知道角的大小与角的两边的长短没有关系,与两边叉开的大小有关。

  3、通过动手操作、合作探究深化对角的认识,同时培养学生实践能力,积累数学活动经验,发展空间观念。

  4、通过活动感受到数学知识的现实性,学会从数学的角度去观察、分析现实问题,从而激发学生探索数学的兴趣。

  四、教学重、难点:

  教学重点:认识角,会画角。

  教学难点:知道角的大小与角的两边的长短没有关系,与两边叉开的大小有关。

  五、教学准备:

  大小不等的圆纸片若干。

  六、教学过程:

  (一)谈话导入,引出角

  1、同学们,这是什么?(三角板)你知道为什么叫它三角板呢?(因为它是三角形的,有三个角)

  2、谁能指一指它的三个角在哪?(生指三角板上角的顶点)

  师:我把你指的这个地方画在黑板上(师画一圆点)

  大家觉得这是不是一个角呢?(不是,这是一个点)

  3、“角”是什么样子的?谁再来指一指,描一描。

  (设计意图:以学生熟悉的物品导入,借助学生的生活经验引起知识的冲突点,从而激发学生探究的兴趣,引出角。)

  (二)实物抽象,初识角

  1、从自己周围找角在我们的生活中,除了三角板上有角外,其它物体上有没有角?下面大家从周围的物体中来找找角,比比看谁找得最多最准确。

  (学生“找角”活动,教师巡回指导)

  汇报:同学们发现哪些物体上有角呢?谁能给大家指一指。

  (生比划从周围物体上找到的角)

  2、老师也找到了一些,请看:(出示:钟表、相框、红领巾)

  你能在这些物品中找到角吗?(生指,课件抽象出角)

  3、我们仔细观察一下,看看这些角有哪些相同的地方?(生观察,师介绍角的顶点和边)板书:顶点和边在数学上我们用弧线标出角,并给它起个名字(标1),这个角就可以读作角1,记作:∠1

  4、刚才你找到的角的顶点和边在哪呢?和你的同桌指一指,说一说。

  5、判断角刚才同学们认识了角,也找到许多的角,请大家看这些图形是不是角呢?(按点一:判断)(指名说明理由)

  (设计意图:此环节通过“找角”的活动初步认识角,从生活实物中抽象出角,引导学生观察找共同点,从而了解角的构成,并会读角和记角。另外再以一组判断题来检验学生初识角的成果,并加深对角的构成的认识。)

  角的初步认识教学设计 篇3

  教学目标

  (1)初步认识角,知道角的各部分名称;学会用尺子画角。

  (2)通过让学生观察、操作分析,培养学生的观察能力、动手操作能力和抽象思维能力,发展学生独立学习能力和创造意识。

  (3)培养学生良好的合作精神。

  教学重难点

  学生对于角的认识往往只是借助于实物停留在感性认识阶段,对角缺乏系统的认识,所以本课时的重点是让学生形成角的正确表象,知道角的各部分名称,初步学会用直尺画角。难点是引导学生画角的方法。

  教学工具

  ppt课件

  教学过程

  (一)、谈话引入课题

  1、师:老师给大家带来了数学王国图形家族成员中的几个成员,大家还认识它们吗?黑板上画的正方形,三角形,圆形等。(学生回答)今天我们来认识图形家族中的另一个新成员:角,引入课题“角的初步认识”。今天我们就要学习“角的初步认识”。

  2、老师板书:角的初步认识

  (二)、联系实际,引导探究

  1、师:同学们对角一定都非常熟悉,(放PPT)让学生看图,这几个图形里都有角,同学们睁大你的眼睛看,这就是角。

  放有关学校的情景图的幻灯片让学生找角。学生一一做答。

  2、师:同学们真了不起,找到了这么多角。

  3、师:那么,我们现在身边是不是也有很多角呢?同学们找找看,(请学生来指一指。)学生回答:课桌的角、课本的角、门和窗的角等等。

  4、师:同学们找了那么多角,那么角是由哪几部分组成的呢?(放PPT)边放边说,角是由一个顶点两条边组成的,再放一遍,老师说顶点,边,边。然后板书:顶点、边、边。

  5、师:我们都知道什么是角,也知道角的各个部分,那么角是怎么画出来的呢?同学们看大屏幕(放PPT),同学们看懂了吗?画角时,要先定顶点再画两条边。老师在黑板上再演示一遍。

  6、仔细观察,一个角有几个顶点,几条边组成?(生答)由一个顶点和两条边组成。我们在表示角的时候,不能就这么点一下。看老师是怎么表示角的。(教师动作演示:一个顶点,两条边,再用手画)拿起你的小手,我们一起来指一指。现在,谁用这种方法来指一指这把尺上的角?(还有其他的角吗?)

  7、师:想一想看,角可以怎么画?要注意什么?(学生回答)先画一个点,从这点起,用尺子向不同的方向画两条线就成了一个角。请同学们照这个方法画一个,试试。把你画的角的顶点与边指给同桌看。(一生板演,反馈时指出顶点和边即可。)

  8,比较角的大小,放两个同样大小的角,但是边不一样长,提问学生,哪个角大,同学可能要说,边长的那个角大(放幻灯片),老师问学生是不是边越长角就越大哪?同学们看到了角的大小与边的长短没有关系,与它开口的大小有关。

  9、师:再画一个和刚才大小不一样的角。请你为自己画的角打分。

  10,折角:让同学们拿出自己准备的纸折几个角,同桌比较一下大小。再用一张圆形纸折,看学生能否折出角,老师巡视、指导。

  (三)、巩固拓展,课外延伸

  1、师:刚才画了一个角,老师在这里再添一条线,现在这里有几个角了?(学生指,教师画弧。)

  2、师:我这里还有一个长方形的图形,如果剪去一个角,请你猜猜还剩几个角?

  3、师:你能告诉同伴们,今天你有哪些收获吗?

  师:同学们,我们要做一个角的模型,要选择哪些学具,试着做一下。【生从学具袋中选两根带孔的小棒做成一个角】通过刚才做活动角,你发现,一个角由几部分组成?

  生1:我觉得有两部分组成,两根小棒就行了。

  生2:我也觉得是两部分。

  师:如果没有带孔的点连接,会是一个什么样子呢?

  生1:不能把两根小棒连起来。

  生2:不能组成一个角。

  生3:组成一个角,这个孔不能少。

  师:是的,通过刚才做活动角,发现角是有三个部分组成的,我们把两根小棒叫做角的“边”,这两根小棒相交的地方就是有孔的位置叫做角的“顶点”。说一说,你们做的活动角的顶点和边在哪?

  【设计意图教学具有高度的抽象性,而小学生往往缺乏感性经验,只有通过亲自操作,获得直接经验,而这节教学通过学生动手做活动角,让学生自主去发现角的三部分。】

  师:做的很好,如果去掉一根小棒,又可以摆成一个什么图形?

  生:可以摆一个三角形

  角的初步认识教学设计 篇4

  活动目的:

  1、通过实际“剪一剪,数一数”的操作活动,使学生能学会数角的方法。

  2、通过操作活动,增强学生的参与意识,培养操作的能力和良好的操作习惯。

  3、通过操作活动,提高学生的观察分析能力,初步培养学生思维的灵活性,发

  展学生的智力。

  教具、学具准备:

  吹塑纸或硬纸片所做的角的图形3个,长方形纸,剪刀等。

  活动过程:

  一、准备活动

  1、出示小黑板

  师:这些都是什么图形?

  师:你能说出角各部分的名称吗?

  (请一个同学上台来,边指图边说,师板书:顶点、边、边)。

  师:(指图)一个角有几个顶点,几条边?

  (生答,师板书:一个角有一个顶点,两条边)

  师:这三个角中哪一个角最大?哪一个角最小?

  二、操作活动

  师:同学们对角已有了初步的认识,今天我们就根据角的基本概念来做游戏,看谁会动脑!

  1、拼角游戏:

  师:现在请同学们分成4人小组,作好准备。

  (1)请拿出准备好的两个角;

  (2)象老师这样把它们拼起来(吹塑纸做成的模型在大黑板上示范:

  (3)观察拼成的图形是什么图形?(还是角)

  (4)找出它的顶点和边。

  (5)想一想,数一数:拼成的图形中一共有几个角?(3个)

  (待生讨论出结果后,抽代表上台数给全班看)

  教师小结:从刚才的操作、观察中我们发现:一个角加上一个角所拼成的图形中所得到的是3个角,而不是2个角。

  2、数角游戏:

  (1)请每组同学再拿出1个角,角老师这样拼在刚才拼的图形上。

  (2)小组讨论,图中共有多少个角?

  (1个角1个角地数,有3个;2个角拼在一起数有2个;3个角拼在一起数,有1个,一共有3+2+1=6个)

  (抽代表上台数给全班看)

  角的初步认识教学设计 篇5

  教学内容:

  课本P38、39、例1、例2及练习八中相应的练习。

  教学目标:

  知识与技能:结合生活情景及操作活动,学生初步认识角,知道角的各部分名称,初步学会用尺画角。

  方法与过程:结合生活情景能辨认角。通过制作角的活动使学生初步感知角的大小与角的两边叉开程度有关系,而与角的边的长短无关。

  情感与价值:让学生在练习、创作的过程中丰富对角的认识,更重要的是激发了学生大胆的想象,在活动中体会并感受到几何图形的美。

  教学重点:

  学生初步认识角,知道角的各部分名称,初步学会用尺画角。

  教学难点

  初步学会用尺画角。

  教学准备:

  情景图,剪刀、吸管等。

  教学过程:

  一、创设情景,引入新课

  1、师:今天,老师带你们到数学王国认识一位新朋友——角。说说你认识的角。学生根据自己的理解自由回答,可能会回答在哪见到过角。可利用媒体出示些生活中的角。

  2、出主题图找角:师:“角”有时非常的淘气,常常藏在我们周围的事物中,这些角到底藏在哪儿呢?现在请同学们把它们找出来好不好?(出示课本主题图,让学生在图画中找,根据学生回答教师在课件上出示这些角)

  3、这些都是角,今天我们就来认识角。

  板书:角的初步认识

  二、观察实践,探究新知

  1、认识角。

  (1)、出示剪刀、拉罐、水龙头等物品。

  师:老师也找到一些物品,这上面有角吗?谁来说给大家听?你能出来指一指角在哪吗?(根据学生回答,在课件上演示出学生指的角)

  (2)、师:哦!老师明白了,原来角是这样的!(板书:·)这个是角吗?

  学生观察物品寻找角。同桌交流。请小朋友找找这些物品上的角,说说这些角有什么共同的特征?

  2、抽象图形,形成表象。

  1)教学角的各部分名称:

  (1)小组讨论找出角的各部分:

  师:刚才大家找到的这些都是角,请同学们小组讨论一下,它们有哪些相同的地方?

  (引导学生回答出这些角都是尖尖的,都有两条直的线,或者都有一个点,两条直的线)

  (2)归纳小结角的各部分名称:

  师:我们把这个尖叫做角的顶点,从这个顶点引出的两条直的线叫做角的边,那么一个角有几个顶点,几条边?(学生:一个角有一个顶点,两条边。)(板书并全班齐读。)

  2)让学生感知角:

  师:请同学们举起你自己的三角板,给同桌指出其中一个角的顶点和边。摸一摸它的顶点,什么感觉?再摸一摸它的两条边,又有什么感觉?(学生汇报感觉:顶点是尖尖刺刺的,两条边很光滑很直的)

  3、学习用尺子画角。

  (1)师:同学们,你们会画角吗?那怎样才能画出一个漂亮的角呢?四人小组自己研究一下,想个方法画一个角,看谁画得又快又好?

  (师巡视,展示一两名学生自己画的角,简单说说画法)

  (2)师:哗!老师刚才看到很多同学都想到方法画出了一个角,同学们真聪明,下面老师有一个又快又好的画法,你们想学吗?

  (课件演示画法,演示后让学生说一说,师示范画角,并说明画法:先画一个顶点,再用尺从这个顶点向不同的2个方向画两条线,就画成了一个角。

  师:你们能用这个方法再画一个角吗?(找学生板演)

  (3)师:(展示学生画的角)画得真好,你能标上它的各部分名称吗?(请学生板演各部分名称)

  4、动手操作,做角。

  (1)师:同学们画得真好!下面我们来放松一下,用自己的小手做一个角,好不好?你们面前有两根小棒和一张纸,你们能用它们做出一个角吗?看谁做的最好!(学生展开活动,教师巡视)

  (2)师:哪个小组愿意展示一下你们做出的角?(展示学生作品,注意让学生说出所做的角的各部分名称,指出用小棒做的角是可以活动的)

  5、研究角的大小与什么有关。

  (1)引导学生观察活动角,让学生初步感知角的大小变化:

  师:请同学们把用小棒做的活动角的两条边张开收小,观察一下,你发现了什么?(引导学生说出角的两条边张开时,角就变大,收小时,角就变小)

  (2)师:同学们观察得真仔细,其实角是有大有小的,老师这儿有一个角,你能用活动角做一个比老师的角大的角吗?(教师和几名学生比较,指出让角变大就要让两条边张大)

  师:你能再做一个角比老师的角小的角吗?(再和学生比较,指出让角变小就要让两条边收小)

  (3)(课件出示课本练习八第3题的两个角)师:猜一猜这两个角谁大?你是怎样知道的?(学生纷纷发表意见)

  师:刚才有的同学说用重叠的方法验证一下,那我们在电脑上试一试,看看你发现了什么?(电脑演示两个角重合的过程,学生发现两个角一样大)师:原来这两个角是一样大的!大。

  (4)小结:角的大小与两条边的长短无关,与两条边张开的大小有关系,角的两条边张开越大,角就越

  三、巩固练习,拓展延伸

  1、完成P40页的1、2、题。

  2、创作画。教师出示用角创作的画,问:这些图画美吗?美在哪儿?你们能用角创作出这样美丽的图案吗?试试看。

  3、学生创作画。

  四、回顾全课,总结提高

  今天的这堂课你知道了什么?学会了什么?

  以后我们要仔细观察,生活中有许多的数学知识。

  板书设计:角的初步认识

  一个角有一个顶点、两条边。

  角的初步认识教学设计 篇6

  教学内容

  人教版《义务教育课程标准实验教科书?数学》二年级上册第38、39页。

  教学目标

  1、知识目标:初步认识角,知道角的各部分名称;会初步比较角的大小;能辨认角和用尺子画角。

  2、能力目标:通过让学生观察、操作分析、比较,培养学生的观察能力、动手操作能力和抽象思维能力,发展学生与同伴合作解决问题的意识,并培养学生初步学习用自己的语言表达解决问题的大致过程和结果。

  3、情感目标;结合生活情景认识角,使学生感受角与生活的密切联系,并在探索角的过程中获得成功的体验。

  教学重点

  让学生形成角的正确表象,知道角的各部分名称,能用尺子画角。

  教学难点

  让学生通过直观感知理解角的大小与边的长短无关。

  教具准备

  多媒体课件,三角板,剪刀,活动角,不规则纸,绳子。

  教学过程

  一、联连看。

  师出示一个信封,里面装着学生已经学过的平面图形,露出一部分,让学生猜一猜。

  师语:我们来玩一个猜图形的游戏,猜一猜里面装的是什么图形?(先猜圆形,再猜长方形)追问:“这次你们为什么不猜成是圆形?你是根据什么来猜测的?”

  师:今天我们就来认识图形朋友——角(板书课题:角的初步认识)

  [设计意图:让学生成为学习的主人,课的一开始就抓住学生好奇的心理特点,利用猜图激发学生的学习兴趣,为下面的探索学习创设了良好的学习情境。]

  二、对对碰。

  对碰一:联系实际,找角

  1、课件出示单元主题图。师:你发现了什么?咱们比比看,谁有一双明亮的眼睛。

  2、抽同学汇报,表扬发现角的孩子。

  3、找生活中的角。师:同学们观察得很仔细,在日常生活中很多地方有角,在我们身边,就有很多物体上有角,你能找到吗?在小组内把你看到的角说给别人听,看哪个小组找到的角最多。(小组活动:找角)

  [设计意图:立足三维目标,让课堂和谐平等。学生以小组为单位从身边找角,并且互相说说,一方面充分体现了教学的民主性,给每个学生创造了均等的学习、参与的机会,使每个学生都有了展示自己的机会;另一方面使学生经历了从现实生活中发现角、认识角的过程。使学生体会到数学并不神秘,数学就在日常生活中,就在自己身边,使学生感受到数学与现实生活的密切联系,培养了学生学习数学的兴趣和意识。]

  对碰二:初步感知,指角认角

  1、指角。师:哪个组的同学想先把你们组找到的角指给大家看?

  (注:所有学生指角的过程都是点了一下角的顶点处。)

  2、出示红领巾、数学书。这些平时用的实物中有角吗?谁来指一指?

  3、引导正确指角。师:老师明白了,同学们指出的角原来是这样一个图形(边说边在黑板上点一个点),这是个角吗?(不是,这是个点)。

  师:对,这是个点,刚才同学们指的不就是这样吗?想想看,怎样才能将你想的样子完整地指出来?在小组里讨论一下,再指指看。

  4、同桌互相指角。

  师:哪位同学能指给大家看一看?

  师:现在同学们指角的时候,不光指了一个点,还指出了两条直直的线,也就是这样一个图形(出示现成的角),但大部分同学的指法还不对。想不想看看老师是怎样指角的?

  5、在小组里再互相指指。

  6、角的各部分名称

  师:想不想知道角的各部分名称,打开数学书39页看谁先找到答案。

  小结:角是由一个顶点和两条边组成的。

  [设计意图:在这里,学生感知到的角是生活中的角。所以在指角时指的是角的顶点处。教师没有去急着帮学生纠正语言与动作,而是充分利用了学生认知过程中的“盲点”巧妙地引导学生自己发现错误,把学生对角的认识自然地从生活实际过渡到数学知识,同时通过几次“指角”,使学生逐步建立了正确的“角”的表象。然后自然地引出角的各部分名称。]

  对碰三:小组合作,折角

  1、折角。师:(出示一张圆形纸),同学们看,这张纸上有角吗?你能想法用它折个角吗?

  2、指一组学生将折的角贴在黑板上。

  3、还有不同折法的也过来贴上(有不同折法的贴出),对折出来不是角的要让学生指出并说明理由。

  4、说一说折的角的各部分名称,对碰四:动手操作,做角

  1、做角。

  师:刚才我们通过自己的观察。初步认识了“角”这个朋友,那么现在我们动手来做一个角。

  学生选择材料自己做一个角,然后交流。

  师:你还能用什么做成角呢?

  [设计意图:在这个环节中,教师让学生自己动手做一个角,问题的挑战性激活了学生的思维,经过努力形成了材料不同,形状、大小不同的角,充分发挥了学生的主体作用。]

  2、体会角的大小。

  (1)教师演示活动角(两条边张开一些):你发现角怎么样了?怎么会变大的?(板书:张开)(两条边收拢一些):这个角怎么样,怎么又会变小的?

  (2)小结:角的大小就是两边张开的大小。

  (3)改变角的大小。你能把自己做的角变大变小吗?学生上台展示,教师结合讲评。出示圆形纸折的直角,能做一个比这个角小一些的角吗?那么小很多的角应该怎么折呢?演示钉子板上的角,把刚才做的角变大些,变小些。

  [设计意图:让学生通过自己的操作来感知角的大小是与两条边张开的大小有关的,为下面比较的大小作好准备。]

  3、比较角的大小。

  (1)观察法。师生拿出活动角,教师做出一个角,引导学生做出比老师小和角,找两个小朋友的角和教师的角比。怎么样?(学生回答)

  (2)重叠法。

  ①引导学生观察刚才两个小朋友的角,谁的大一些?

  ②学生想办法比较,指名上台演示,得出重叠法。一条边要对齐,看另一边张开的大小,再确定角的大小。

  ③巩固重叠法。同桌做两个角,比一比,教师巡视,指名两个学生演示一下。

  (3)体会角的大小与边长无关。

  ①教师拿出活动角,引导学生做出比老师大的角。

  ②把角的边剪短,思考:这样的角小了吗?

  ③学生说理由并用重叠法证明角的大小没变。

  ④用自己的胳膊形成一个角,把角变大,再变大,想想,你的胳膊变长了吗?把角变小再变小,想想你的胳膊变短了吗?

  [设计意图:让学生在实践操作过程中体会、理解角的大小与两条边又开的大小有关这一知识点。注重了学生的观察、操作与体验,培养了学生的探索意识和创新意识。]

  4、课件出示对碰主题:角的大小与什么有关与什么无关?

  小组讨论,代表汇报。

  [设计意图:通过演示操作、小组讨论使学生直观地感知角的大小与边的长短无关与张开的大小有关。]

  对碰五:体验感悟,画角

  在我们的生活中还有很多物体的表面中有角,只要善于观察,你就会发现。师:你能尝试画一个角吗?

  1、学生看书,勾画出画角的方法,边画边读。

  2、学生尝试画角,指几名同学板画。

  3、教师示范画角,边画边讲解怎么画角。

  4、再画一个角,标上角的各部分名称。

  三、泡泡堂。

  1、辨认角。课件出示书上第1题学生独立思考,再把自己的想法说给同位听,并说出理由。(设计意图:让学生在辨别角的过程中,建立清晰的角的概念。)

  2、数角。课件出示书上第2题(设计意图:通过练习,巩固前面建立起来的角的概念,使学生对角的特点、角的构成有了更深的认识。)

  3、比较角。课件出示书上第3题(设计意图:让学生进一步体会角的大小与边的长短无关,与张开的大小有关。)

  4、一张正方形纸,剪掉一个角还有几个角?(设计意图:在学生获取知识的同时,培养了学生的拓展思维,使学生的思维从课内延伸到课外,有利于学生思维的培养。)

  5、总结升华。通过今天的学习,你有什么收获?

  课堂小结:同学们,这节课我们一起认识了角,动手做了角,画了角,还在生活中找到了很多的角,其实,只要你善于观察,生活中处处都有数学。

  角的初步认识教学设计 篇7

  教学内容:

  二年级上册第38—39页例1、例2及相关内容

  教学目的:

  1、结合生活情境及操作活动,使学生初步认识角,知道角的各部分名称,初步学会用尺子画角。

  2、在丰富多样的活动中,丰富学生对角的直观的认识,培养学生的空间观念。

  3、使学生能积极参与观察、操作、归纳等学习教学的过程,并在学习过程中获得积极的情感体验。

  教学重点、难点:

  知道角的各部分名称,初步学会判断角。教学准备:课件、大三角板、小三角板每生一副、自制活动角等。

  教学流程:

  一、游戏导入,揭示课题

  师:同学们好,我们先来做一个猜图形的游戏,看看这个可能是什么图形?(师出示图形)

  (预设:生:圆形、半圆。学生猜测之后,取出这个圆形)教师再出示另一个图形,露出其中一个角让学生猜测。

  (预设:生:三角形、正方形、长方形??)

  师追问:“咦!你们这次为什么不说是圆形呢?

  (预设:学生们都会迫不及待地说:“这里有角,刚才的图形没有角。”)

  师:原来小朋友是根据图形上的角来猜的。这节课我们就一起走进角的世界,去认识角!(板书课题:角的初步认识)

  二、动手操作,探究新知。

  (一)建立角的表象

  1、找角

  师:其实还有很多角藏在我们身边的物体上噢,同学们,观察校园生活情境图,你能找到角吗?(出示课件)伸出小手指指,角到底藏在哪?(一定要让学生说出角的具体位置。如果学生指不出角的正确位置,师说:“其实在我们数学里,规范的角是这样的。”)根据学生的回答,课件随之闪烁物体的角,并抽象出角的图形。

  2、折角

  师:很好!同学们刚刚找到了很多的角。现在拿出老师课前交给你们的白纸,请大家开动脑筋,想办法用他做成一个角,看谁最先做出来。

  学生动手折角

  3、观察角

  师:同学们都做得非常棒,现在老师请三位同学展示一下他们做的角。

  展示学生的角。选出典型的三个角锐角指教钝角。

  师:为了方便大家观察,我把这三位同学的角放大画在黑板上。选用学生的作品画出锐角、直角、钝角

  请同学们仔细观察这三个角,想一想这三个角有什么相同的地方,在小组内交流想法。

  4、认识角各部分名称

  学生汇报发现的共同点(预设发现了尖尖的点,两条直直的线)师:刚才同学们看到尖尖的地方叫做角的顶点。看到的两条直直的线叫做角的边。

  (教师边指边说,示范正确的指角方法。)

  师:所以我们说“一个角有xx个顶点和xx条边。”

  5、课堂练习(出示课件)

  (二)感悟角的大小

  1、出示活动角

  拿出教具,说出它的顶点和边。

  2、变一变

  师:老师要用它变出一个角,变角的时候你们要用心噢。

  师:好,我们先把角慢慢变大,用心观察,角变大了吗?

  师:再把角慢慢变小,再来一次,慢慢变大,慢慢变小。

  师:通过刚才的观察,你发现了什么?我们是怎样把角变大的,怎样变小的?

  学生在老师引领下说出:角的大小与两条边张开的大小有关,张开越大,角越大,张开越小,角越小。

  师:同学们说的很好。现在同学看老师在黑板上画的角,看看他们谁大谁小?(先画一个锐角,再用红色粉笔延长)

  学生汇报两个角一样大。

  老师引领学生总结:角的大小与边的长短无关。

  3、比一比

  出示课件请同学们比一比两个角的大小。(巩固刚学习的只是)

  (三)画角

  师:同学们已经对角有了初步认识,而且我们在生活中有那么多角,同学们想把他们画下来吗。

  师:好,现在先请同学们交流思考如何画,然后自己画一个角。学生尝试画角。然后全班汇报展示。

  师:同学们都探索精神,下面请观察老师是怎么画角的。出示课件画角,之后请同学们再画一个角。

  三、巩固练习,拓展提升(出示课件)

  四、课堂总结

  1、今天我们认识了角,谁来说一说这节课你有什么收获?(结合板书回顾全课)

  2、老师请每个同学回家当一次老师,你们愿意吗?用今天学到的知识考考你们的爸爸妈妈,让他们找一找“生活中的角”,看看他们找的对不对,把你学到的知识将给他们听听。

  板书设计:

  与两条边张开的大小有关

  角的大小与边的长短无关

  角的初步认识教学设计 篇8

  教学目标:

  1、在具体的生活情境与实际操作中,感知角的基本特等特征。

  2、利用角的特征来发现角、画角、发明角。

  3、在小组合作中养成倾听的`习惯,培养口头发达的能力。

  教学重点:

  1、认识角。

  2、从直观感知中笼统出角的图形和正确的画角。

  教学过程:

  一、组织教学,引入新课:

  在黑板上写上星级小组,同学们看这是什么?(拿出一个五角星),喜欢这个吗?那怎样的小朋友可以得到五角星呢?今天我们要开展星级小组的评比,看看哪个小组能获得今天的星级小组,有信心吗?(生:有)同学们都有信心,每个组加上一个五角星,现在是几星级了?下面张老师先请同学们看一段动画片,可要看仔细了。

  课件播放引入。

  师:屏幕上哪些图形我们已经学过了,它们分别叫什么?

  生1:这些图形分别是长方形、正方形、圆、三角形。

  师:这是什么图形呢?(课件出示角)

  生回答:这个图形是角。

  师:看来同学们都知道它叫角,我们今天就来认识角。(板书:角的初步认识)

  师:看,我们的学校多么整洁、优美。新的一天开始,学校里早早就热闹起来了。认真观察,从图中你看到了什么?请同桌的同学互相说一说。(同桌活动,边听边说)谁来把你们的发现说给大家听一听?

  生1:操场上有老师、老爷爷、小朋友。

  师:你发现了角吗?哪些地方有角,谁来指一指?(课件演示)

  生1:老师手中的三角板上有角。

  生2:老爷爷手中的剪刀上有角。

  生3:钟面上有角、小朋友们做操时两手之间形成了角、球场上有角……

  ………

  师:刚才第三组的同学发言特别积极,第一组和第四组的同学听得特别认识,给他们分别奖励一个一角星,现在是几星级了?还是一星级的不要灰心,因为还有机会。

  师:在我们的学校里有角,在我们的身边、在我们的周围,在许多物体上面都有角。

  角的初步认识教学设计 篇9

  教学目标:

  1、知识目标:通过找角、认识角、判断角等活动,知道角的各部分名称,理解角的大小只跟张开的大小有关(与边的长短无关)。

  2、技能目标:以学生从实物中认识角、判断角的过程,培养学生观察能力、初步动手操作能力、抽象概括能力等。

  3、情感目标:结合生活情境,认识到生活中的角,体验数学与生活的密切联系。

  教学重点:

  知道角的各部分名称,初步学会判断角。

  教学难点:

  体验理解角的大小只跟张开的大小有关(与边的长短无关)

  教学准备:

  课件、大三角板、小三角板每生一副、自制活动角等。

  教学流程:

  一、激趣导入,揭示课题

  师:同学们好,我们先来做一个猜图形的游戏,看看这个可能是什么图形?(师出示图形)

  (预设:生:圆形、半圆。学生猜测之后,取出这个圆形)

  教师再出示另一个图形,露出其中一个角让学生猜测。

  (预设:生:三角形、正方形、长方形……)

  师追问:“咦!你们这次为什么不说是圆形呢?

  (预设:学生们都会迫不及待地说:“这里有角,刚才的图形没有角。”)

  师:原来小朋友是根据图形上的角来猜的。这节课我们就一起走进角的世界,去认识角!(板书:角的初步认识)

  二、动手操作,探究新知。

  (一)建立角的表象

  1、找角

  师:其实还有很多角藏在我们身边的物体上噢,同学们,在这些物体中,你能找到角吗?(出示课件)伸出小手指指,角到底藏在哪?

  (一定要让学生说出角的具体位置。如果学生指不出角的正确位置,师说:“其实在我们数学里,规范的角是这样的。”)

  根据学生的回答,课件随之闪烁物体的角,并抽象出角的图形。

  2、观察角

  师:我们给这些角脱去美丽的外衣,它们就是数学中的角。请同学们仔细观察这三个角,想一想这三个角有什么相同的地方,和同桌说说。

  (生汇报:都有一个尖,两条直直的边)

  3、认识角各部分名称

  师:刚才同学们看到尖尖的地方叫做角的顶点。

  看到两条直直的,滑滑的地方叫做角的边。

  (教师边指边说,示范正确的指角方法。)

  学生模仿老师边指边说正确的指角方法。

  4、找一找角的顶点和边

  a、师指,全班说

  b、一生指,其余生说

  c、师说,一生指,其余生判断

  师:观察这些角,一个角有()个顶点和()条边。

  5、想像角

  师:现在请同学们闭上眼睛,把角的样子画在我们的脑海里。

  6、判断角

  师:我从数学王国里带来几个图形,请同学们判断一下,图形中哪些是角?哪些不是角?哪个角大?哪个角小?

  7、找生活中的角

  师:看来同学们已经很熟悉角了,那你能找出身边的角吗?谁能指一指?并指出角的顶点和边噢。

  (预设:生:黑板,钟表指针,地板砖……)

  找部分学生指明并说出(可能指着角的顶点就说是角)

  老师纠正错误,让同学们做到边指边说,明确角的顶点和两条边。

  小结:不管角的位置怎么样,只要有一个顶点和两条边就是一个角。

  (二)感悟角的大小

  1、做一做

  师:刚才我们认识了角,那你们想不想动手做一个角呢?

  请同学们拿出学具,用你灵巧的手做一个角,做好后说出它的顶点和边。

  2、变一变

  师:现在我们要变角了,变角的时候我们要用心噢。

  好,我们先把角慢慢变大,用心观察,角变大了吗?

  再把角慢慢变小,再来一次,慢慢变大,慢慢变小。

  (所有学生操作)

  通过刚才的观察,你发现了什么?我们是怎样把角变大的,怎样变

  小的?

  小结:角的大小与两条边张开的大小有关,张开越大,角越大,张开越小,角越小。

  3、比一比

  师:老师请同学甲上来,你能做一个比我的角大的角吗?做好后就不许变了,想想有什么办法能知道我们的角谁大,谁小呢?

  (学生在探究的过程中找到比较角的方法:重叠法——把顶点和一条边对齐,看另外一条边的位置来比较大小。)

  师:好,请注意观察老师手中的角,现在你觉得谁的角大呢?

  (师利用自制活动角演示,把角的两条边拉长。)

  (生说出甲生大,老师再次用重叠法比较一下。)

  再次把边拉长,让学生说出谁的角大,再比较两个角的大小,以确认甲生的角大。

  师:请同学们继续想象,如果老师的角两条边张开大小不变,只拉长边的长短,你们说,老师的角有没变大?

  看来角的大小跟边的长短是没关系的。

  小结:角的大小只跟两条边张开的大小有关,跟边的长短无关。

  三、巩固练习,拓展提升

  师:现在我们用学到的新知识来解决数学王国的问题吧。

  数一数每个图中共有几个角?哪个角大?哪个角小?

  四、课堂总结

  1、今天我们认识了角,谁来说一说这节课你有什么收获?

  (结合板书回顾全课)

  2、老师请每个同学回家当一次老师,你们愿意吗?用今天学到的知识考考你们的爸爸妈妈,让他们找一找“生活中的角”,看看他们找的对不对,把你学到的知识将给他们听听。

  角的初步认识教学设计 篇10

  预设目标:

  1、使学生经历从实物中发现角,认识角的过程,初步建立角的概念,知道角的各部分名称。

  2、初步学会用直尺画角。

  3、培养学生的观察能力、实践操作能力和空间观念,体会身边处处有数学,激发学习数学的兴趣。

  教学重点:

  帮助学生形成角的正确表象,认识角各部分的名称。

  教学难点:

  会用直尺画角。

  教学过程:

  一、激发兴趣,引入新课

  小朋友,今天我带来了我们数学界的一位好朋友,它是谁?(三角板)你怎么跟这个好朋友打招呼?(握手)握手时你有什么感觉?(尖尖的、有点疼…)让我来试试看,真的,它怎么会咬人?(角)原来是这样的,今天我们就一起来学习角的初步认识。(板书:角的初步认识)

  二、合作交流,探索新知

  1、在我们身边,很多物体上就有角,你能找到吗?小朋友先在小组内把你看到的角说给别人听,看哪个小组找到的角最多。(小组活动找角)哪个组的同学想先把你们组找到的角指给大家看?小朋友真棒,找到的角这么多。

  2、抽象图形,形成表象。

  (1)展示角:老师也在一些物体上找到了角,那么角到底是什么样子呢?让我们给这些角脱掉漂亮的外衣,变成这样。(多媒体演示,将物体隐藏,出现不同方向的三个角)(出示例1图)

  (2)认识角:

  ①谁能说说角是什么样的吗?

  先让学生拿出三角形,摸任意一个角,感受一下角是怎样的,再自由发言,最后老师告诉学生:这个尖尖的点叫做角的顶点,两条直直的线叫做角的边。

  ②学生任意摸摸身边的角,边摸边说角的各部分名称,从而巩固角的各部分名称。

  ③小结:原来角是由一个顶点和两条边组成的。(边讲边板演)

  (3)判断角

  角角爷爷过生日,设宴请客,客人都是角家族的成员,瞧,这些图形都说自己是角,赶来参加宴会,小朋友,快帮帮角爷爷,判断下面的图形,哪些是角,哪些不是角?

  ()()()()

  ()()

  3、动手实践,感知角的大小。

  (1)折角

  师:请同学们拿出你准备的纸,动动脑筋,看谁能用手中的纸折出一个角。(同桌交流)(投影学生折的角)

  (2)认识角的大小

  师:老师这里有一个可以“活动”的角,请一位小朋友上来,拉一拉角的两边。

  ①思考:怎样才能拉出一个大一点的角?怎样又能拉出一个小一点的角?(个别学生演示)

  ②小结:先让学生用自己的语言说一说角的大小与什么有关。师引导:原来角是有大小之分的,角的大小和两条边张开的程度有关系,张开的口大,这个角就大,张开的口小,这个角就小,那角的大小和边的长短有关系吗?

  ③比大小:老师也做了两个角,(多媒体出示两个大小相等,边的长度不同的角),你们觉得老师做的怎么样?猜一猜哪个角大?究竟是怎样呢?

  多媒体演示将两个角重合的过程,从而清楚地看出两个角同样大。

  ④小结:角的大小与角的两边的长短无关,与角的两边叉开的程度有关。

  4、认真观察,体验画角。

  (1)观察画角,多媒体演示画角程序,先画一点,再从这点起用尺子向不同的方向画两条线,就画成了一个角。

  (2)模仿画角,引导学生和老师一起用手在桌面画角。

  (3)动手画角,让每人动手画一个角。(展示学生作品,作出评价)

  五、知识延伸:

  我们今天认识角,请同学们回去仔细观察一下,你还见过哪些地方有角,听说过哪里有角,明天跟老师或同学们分享一下,好吗?

  角的初步认识教学设计 篇11

  教学内容

  义务教育课程标准实验教科书·数学(二年级上册)第38~39页例1、例2。

  预设目标:

  1、使学生经历从实物中发现角,认识角的过程,初步建立角的概念,知道角的各部分名称。

  2、初步学会用直尺画角。

  3、培养学生的观察能力、实践操作能力和空间观念,体会身边处处有数学,激发学习数学的兴趣。

  教学重点

  帮助学生形成角的正确表象,认识角各部分的名称。

  教学难点

  会用直尺画角。

  教学过程

  一、激发兴趣,引入新课

  小朋友,刚刚过去的十一长假大家玩得开心吗?你都见到了哪些景色?老师在这里也给大家带来了一些各地的建筑,大家看他们漂亮吗?那你觉得他们什么地方最漂亮呢?(学生会说出有角)那这节课我们就一起来研究角。板书课题。

  二、合作交流,探索新知

  1、在我们身边,很多物体上都有角,你能找到吗?小朋友先在小组内把你看到的角说给别人听,看哪个小组找到的角最多。(小组活动找角)哪个组的同学想先把你们组找到的角指给大家看?小朋友真棒,找到的角这么多。

  2、教师出示五角星,问:看,老师給大家带来了什么?那你说他为什么叫五角星呢?谁到台前把这五个角指給大家看一看?其实角的规范的指法是这样的,教师示范指角。好,现在大家用规范的方法,指指你周围物体表面上的角吧。同桌互相指一指。谁再到前面指一指你找到的角。

  3、那我们知道三角板上有三个角,现在请大家摸一摸这些角,看有什么感觉?闭上眼睛摸一摸。指名汇报,根据学生的回答,教师指出这个尖尖的地方就叫做角的顶点。再摸一摸还有什么感觉?(平平的,滑滑的)

  4、那我们摸的时候有尖尖的,滑滑的感觉,你能否借助周围物体表面上的角把它描下来。学生描角。

  教师选几份展示。评价。谁是火眼金睛,这些角里面有什么相同的地方,把你的发现和你的同桌交流一下。指名汇报。都有顶点。都有两条边。是不是每个角都有两条边呢?师对角图逐一指一指。

  5、小朋友观察的真仔细,其实每个角都有一个顶点,两条边,教师边说边画。连画3个角。你觉得老师画的怎么样?

  你发现老师刚才是先画什么?再画什么?现在大家会画了吗?

  学生试画。并标出各个部分的名称。

  觉得自己画的很好的请上来給大家看一看,找2、3生。问:你觉得他画的怎么样?好在什么地方?

  6、小朋友都会画角了,那现在大家都能当小老师了,判断下列图形是不是角。

  角会判断了,我看大家是不是有一双会发现的眼睛,看看这些图片中有没有角,它在哪里?数一数下面两个图形中各有几个角。

  7、小朋友想不想做一个角?看哪些小朋友能在一分钟内做完一个角。

  做完的小朋友可以帮帮同桌的小朋友。现在和老师一起玩角,注意用心玩,边玩边观察。来慢慢变大,慢慢变小。

  通过刚才玩角,你发现了什么?在老师做好了一个角,大家做一个角,比老师的角大。比老师的角小。和老师的角同样大。你怎么知道和老师的角就同样大呢?现在是第3次玩了,请一个小朋友做老师的小助手,谁愿意?小朋友你先做一个角,尽量大。大家都来当评委,看老师做的这个角,谁的的?老师再想想办法,教师把角的边拉长,问:现在呢?再次拉长,问:这次呢?现在你们又发现了什么?(角的大小跟边的长短无关,跟张开的大小有关)

  三、巩固应用,内化提高

  1、老师发现我们班的同学有一双会发现的眼睛,有一个仔细观察的好习惯。

  大家看一看这两个角谁大谁小呢?

  2、摆一个角需要几根小棒?3根小棒能摆出多少个角呢?

  3、大家通过努力知道了角的许多秘密,现在我们再来做一个小游戏,自己创造一个角,大家有没有信心?(毛线,铁丝,圆形纸片)

  把你创造的角贴在黑板上。评价黑板上的各个角。你觉得上面这些作品有创意的是哪些?为什么?

  四、回顾整理,反思提升

  这节课我们学习了什么?你最大的收获是什么?

  其实角的王国里还有很多秘密,以后我们再去探索,好不好?

  五、课堂总结

  今天你有哪些收获:

  1.认识了角有1个顶点和2条直的边,会数角的个数,角有大小,角两边张开的越大,角就越大,角两边张开的越小,角就越小,角的大小与边的长短无关。

  2、回到黑板上:五角星中,有几个角?

  角的初步认识教学设计 篇12

  [教学目标]

  1、在认一认、说一说、指一指、找一找、折一折、摸一摸等活动,初步认识角,会说出角的各部分名称。

  2、通过观察、比较,明白角的大小与两边叉开的大小有关,与两边的长短无关。

  3、在折一折、动手做的过程中学会做角;通过画一画,掌握角的画法,能够正确地画角。

  4、培养学生的观察能力,动手操作能力。

  5、使学生知道生活中处处有角,培养学生学习数学的兴趣。

  [教学重点]

  1、认识角,知道角的各部分名称。

  2、会准确地画角。

  [教学难点]

  理解角的大小与边的长短无关,与两条边叉开的大小有关。

  [教学过程]

  一、创设情境,导入新课

  请同学们看课件上的画面:校园的一角。谁来说说校园里有什么?

  操场上的活动可真丰富,这里边还藏着我们今天要学习的新图形——角。老师手上拿着的三角板(课件抽象出三角板上的三个角),形状像这样的图形我们就叫做角,这节课我们就一起来认识角。(板书:角的初步认识)

  [评析]

  情境导入抓住了二年级学生好奇的心理特点,利用学生熟悉的场景激发学生的学习兴趣,为下面的探索学习创设了良好的氛围。

  二、引导探究,学习新知

  1.联系实际,找角。

  师:在这幅校园图里有好多这样的角,你能找一找吗?让我们比比看,谁有一双明亮的眼睛。(请学生自己指出来:钟面上时针和分针所组成的角、剪刀上张开形成的角、红旗上的角等等)

  [评析]

  让学生以小组为单位从图片中找出角,充分体现了教学的民主性,让学生在课堂上畅所欲言,给学生均等的参与机会。让学生通过观察从现实个发现角、认识角。

  2.初步感知,正确指角。

  (1)出示剪刀、吸管和水管的图片。这些平时用的实物中有角吗?谁来指指?它们都有什么特征呢?

  (2)从实物中剥离出角的几何图形。如何把水管上的角画下来,会是怎么样的呢?请你们闭上眼睛想一想,也可以用手比划比划,看看角什么样子的。然后老师在黑板上把这些角画出来。

  并让同学说说它们的形状相同点和不同点(同桌讨论并汇报)。整理并板书:尖尖的地方叫角的顶点,两条直直的线叫角的边。

  小结:角有一个顶点,两条边。

  (3)指出三角尺上的角,并感受。

  (4)判断下面哪些图形是角,哪些图形不是角。(题略)

  [评析]

  在这个环节中,教师没有去急着帮学生纠正语言与动作,而是充分利用了学生认知过程中的“盲点”巧妙地引导学生自己发现错误,然后再让学生通过观察与探究去接触知识,理解掌握知识。

  3.做角。

  师:刚才我们通过自己的观察。初步认识了“角”这个朋友,那么现在我们动手来做一个角。请同学们拿出这张纸,用折一折的办法,折出一个角来。

  学生自己做一个角,然后交流;并四个学生上讲台展示,并说出所折的角的两条边和顶点在哪里。

  [评析]

  在这个环节中,教师让学生自己动手做一个角,问题的挑战性激活了学生的思维,经过努力形成了形状、大小不同的角,充分发挥了学生的主体作用。

  4.定义角的大小。

  教师演示活动角(两条边张开一些):你发现角怎么样了?怎么会变大的?(两条边收拢一些):这个角怎么样,怎么又会变小的?

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