《用字母表示数》的教学设计

2021-02-02 教学设计

　　教材分析：

　　字母表示数属于代数初步知识，是代数学习的首要环节，也是本单元的起始课程，理解字母表示数的意义是学习代数的关键，也是后面学习方程、不等式的前提条件。

　　学生对字母表示数的理解，是在经历运用字母表示具体数量的活动中实现的。教材通过青蛙儿歌、母子年龄、摆小棒等情境，引导学生用字母表示数、运算定律和公式，这样既简洁明了，又抽象概括。教材中三个不同的情境从不同的角度引导学生体会用字母表示数。儿歌情境直接用字母表示一个变化的数；年龄情境和摆小棒情境不仅用字母直接表示一个变化的量，同时又用含有字母的式子表示了两个量之间的关系。通过三个情境的学习，使学生充分体会用字母表示数的方法和作用。练习中让学生通过解决实际问题，进一步体会建立含有字母式子的必要性，让他们在具体情境中反复体会字母表示数的意义，建立字母表示数的模型。

　　学情分析：

　　小学生由具体的数过渡到用字母表示数，是认识上的一次飞跃，这一内容对于他们来说是很抽象的。但学生在生活中见到过用字母代表一些事物，另外在前面的学习中也曾见到过用字母表示数的情境，但这些都是比较形象的。

　　教学目标

　　1.知识与技能：会用字母表示数，会用含有字母的式子表示简单的数量关系。

　　2.过程与方法：在概括生活情境中的数量关系时产生符号化的需要，在活动和探索中体会字母表示数的意义和用字母表示数的方法，从而提高推理能力、概括能力和抽象思维能力，并逐步建立符号感。

　　3.情感态度价值观：在探索、发现活动中感受数学学习的乐趣，体验数学的简洁之美。

　　教学重点

　　理解和掌握字母表示数的方法

　　教学难点

　　学生学会有意识的用字母表示数

　　教学过程

　　一、谜语引入

　　师：一位游泳家，说话呱呱呱，小时有尾没有脚，大时有脚无尾巴。能猜出是什么小动物吗？（青蛙）

　　二、自主探究

　　1、数青蛙感知用字母表示数

　　（出示一个池塘的青蛙图片）

　　师：看着这可爱的青蛙，老师想起一首儿歌：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通扑通跳下水.....

　　我们先来念前半句,来点节奏[出示：画面]

　　师：一只青蛙一张嘴，两只青蛙两张嘴，

　　生：三只青蛙三张嘴（让学生自己读这首儿歌，直到学生停下来。）

　　师：怎么不读了？照这样下去，能读得完吗？

　　是啊，这样下去肯定读不完，你能不能想个办法，用一句话表示这首儿歌呢？

　　生：几只青蛙几张嘴；无数只青蛙无数张嘴

　　师：同学们都是用文字表述的。能不能用字母表示呢？

　　生：n只青蛙n张嘴。

　　师：这句话能不能代替这首儿歌呢？

　　如果n是3，（）只青蛙（）张嘴；

　　如果n是8，（）只青蛙（）张嘴；

　　如果n是10，（）只青蛙（）张嘴；

　　如果n是100，（）只青蛙（）张嘴；

　　师：这里的n还可以表示那些数？

　　生：可以表示1、2、3、4、5

　　n可以表示任何自然数。

　　师：n的威力可真大，能表示这么多不同的数！可以换个字母说一说吗？

　　生：a只青蛙a张嘴

　　师：可以说：a只青蛙b张嘴吗？为什么？

　　（青蛙只数与嘴的只数相同，用同一个字母就能表示出这两者之间的关系。）

　　师：我们用n只青蛙n张嘴一句话就概括了这首说不完的儿歌，既然用字母表示数这么简明、方便。这节课，我们就一起来学习用字母表示数。（板书课题）

　　2、猜年龄感知用字母表示数量关系

　　师：同学们喜欢做游戏吗？下面我们做一个猜年龄的游戏，想知道老师今年多大年龄吗?猜一猜。生猜老师年龄

　　师：到底我多大了，不能直接告诉你（指名问一生）你多大了？

　　师：老师的年龄比你大20岁（此处可根据学生年龄自行设定），现在你知道老师的年龄吗？用式子怎么表示？板书算

　　师：现在让我们进入时空隧道，当这位同学1岁的时候，老师几岁？

　　当他25岁大学毕业的时候，老师几岁?

　　当他60岁大寿的时候，老师几岁？

　　师：那么如果用一个字母表示他任意一年的年龄，怎样用含有字母的式子表示老师的年龄呢？板书： b b+20

　　b表示什么？b+20又表示什么？

　　师小结：看来，用字母可以直接表示一个数量，用含有字母的式子还可以表示另一个数量（老师的年龄）以及表示两个人之间的年龄关系（老师比同学大20岁）

　　（2）渗透字母的`取值范围。

　　您现在正在阅读的北师大版《用字母表示数》教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!北师大版《用字母表示数》教学设计师：当b=20时，老师多少岁了？当b=30岁时，老师多少岁？

　　b 可以等于200吗？为什么？

　　师：这位同学说对了，老师曾在网上找到一条相关信息，目前世界上寿命最长的是130岁，所以，用字母表示数，有时候可以表示任意的自然数，有时会有一定范围，要学会具体问题具体分析。

　　师：换个角度，如果用x表示老师的年龄，那这位同学的年龄应该怎样表示？（x-20）

　　3、摆三角形（用字母表示倍数关系）

　　（1）同学们会用小棒摆三角形吗？请学生摆出摆出一个三角形，用了几根小棒？摆2个这样的三角形需要几根小棒? 摆3个呢? 摆4个呢？你发现了什么？

　　（2）当摆a个三角形，需要用多少根小棒？字母a表示什么？含有字母的这个式子a3，又表示什么？式子a3可以看出小棒根数是三角形个数的几倍？

　　（3）学生自学乘法的简便的写法与读法（课件出示）

　　①当字母与数字相乘时，可以去掉乘号，把数字写在字母的前面，也可以用点表示乘号，如：ɑ2通常可以写成2ɑ或2ɑ，读作：2ɑ或2乘ɑ。

　　②当字母与字母相乘时，可以省略乘号用点表示，也可以直接去掉乘号，如：ɑb写作ɑb或ɑb，读作： ɑ乘b或ɑb。

　　③字母与1相乘省略1不写，只写字母本身，如：1ɑ写做ɑ。

　　（4）练一练：省略乘号，写出下面各式。

　　a8 12y ab

　　反问：8+a可以写成8a吗？为什么？(只有乘法才可以省略乘号。)

　　三、实践运用，巩固新知。

　　我们的好朋友笑笑与淘气正在逛超市，让我们运用所学的知识，帮他们解决一些问题，好吗？

　　(一) 用含有字母的式子表示：

　　1、星期天，笑笑与淘气一起去超市。笑笑带了a元，淘气带了30元，他们一共带了（）元。

　　2、超市里的商品可真多，一个作业本要y元，笑笑买了4本，要用（）元。

　　3、一个书包要k元，一个文具盒的价钱是一个书包价钱的一半，淘气买一个文具盒要（）元。

　　4、笑笑有50元钱，买书包用去b元，还剩下（）元。

　　（二）我是小法官。

　　四、课堂总结。

　　这节课你学到了什么？

　　小结：用字母可以表示数，用含有字母的式子也可以表示数，还能表示出两个数量之间的关系。

　　五、感受历史，热爱数学

　　用字母表示数真是一个聪明的办法，给我们的生活带来了方便和好处，那你们知道是谁最早想出了这个方法的吗?让我们一起走进名人屋看一看吧（课件）

　　六、数青蛙结束

　　课前，我们的儿歌还只是念了一小段，现在我们一起来把它念完。

　　1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；

　　2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；

　　3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；

　　4只青蛙4张嘴，8只眼睛16条腿；

　　观察一下，眼睛只数与青蛙只数有什么关系？（2倍）

　　腿的只数与青蛙只数又有什么关系？（4倍）

　　n只青蛙（）张嘴，（）只眼睛（）条腿。

　　师：这首儿歌，我们终于把它补充完整了。

　　生：（齐读）n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿；扑通、扑通跳下水

　　[学生一边念儿歌，一边做动作，全课结束。

　　板书设计

　　字母表示数

　　n只青蛙n张嘴

　　ɑ＋23

　　b－23

　　3a写作：3 a或3a

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