质数和合数的教学设计

2021-07-05 教学设计

　　教学目标：

　　1、使学生理解质数、合数的意义，会判断一个数是质数还是合数。

　　2、培养学生观察、比较、概括和判断能力。

　　3、通过质数与合数两个概念的教学，向学生渗透“对立统一”的辩证唯物主义的观点。

　　教学重点：理解质数和合数的意义。

　　教学难点：判断一个数是质数还是合数的方法。

　　教学过程：

　　课前谈话：

　　给教室里的人分类。体会：同样的事物，依据不同的分类标准，可以有多种不同的分类方法。明确：分类的标准很重要。

　　一、复习旧知

　　说一说，在我们学习的空间，你可以得到哪些数？（要求与同学说的尽量不重复）

　　给这些自然数分类。根据自然数能不能被2整除，可以分成奇数和偶数两类。

　　板书对应的集合图。

　　自然数

　　（能不能被2整除）

　　把学生列举的数填写在对应的集合圈里。

　　问：看了集合图，你想说什么么？（学生看图说自己的想法，复习奇数和偶数的有关知识）

　　说明：这是一种有价值的分类方法，在以后的学习中很有用。

　　问：想不想学一种新的分类方法？关于新的分类方法，你想知道些什么？

　　二、进行新课

　　今天我们就用找约数的方法来给自然数分类。

　　复习：什么叫约数？怎样找一个数所有的约数？

　　同桌合作，找出列举的各数的所有的约数。（同时板演）

　　引导学生观察：观察以上各数所含约数的个数，你能把它们分成几种情况！

　　根据学生的回答板书。

　　自然数

　　（约数的个数）

　　（只有两个约数）（有3个或3个以上的约数）

　　引导学生思考：只含有两个约数的，这两个约数有什么特点？引出约数的概念。

　　明确合数的概念，提问：合数至少有几个约数？想一想：1的约数有哪几个？它是质数吗？它是合数吗？

　　明确：这是一种新的分类方法。看了集合圈，你想说什么？（学生看图说自己的想法，巩固奇数和合数的知识）

　　猜一猜：奇数有多少个？合数呢？

　　明确：因为自然数的个数是无限的`，所以，奇数和偶数的个数也是无限的。运用新知，解决问题。

　　出示例1下面各数，哪些是质数？哪些是合数？

　　152831537789111

　　学生独立完成。

　　问：你是怎么判断的？

　　明确：可以找出每个数所有的约数，再根据质数和合数的意义来判断；一个数，只有找到1和它本身以外的第三个约数，就能判断这个数是合数还是质数。不必找出所有的约数来，这样可以提高判断的效率。

　　说明：判断一个数是不是质数还可以查表。100以内的质数比较常用，看书本上的100以内的质数表。用质数表检查对例1的判断是否正确。

　　完成练一练。

　　三、练习巩固

　　1、检查下面各数的约数的个数，指出哪些是质数哪些是合数，再用质数表检查。

　　22293549517983

　　2、出示2到50的数。先划掉2的倍数，再依次划掉3、5、7的倍数（但2、3、5、7本身不划掉。）

　　学生操作后，提问：剩下的都是什么数？

　　告诉学生：古代的数学家就是用这样的方法来找质数的。

　　四、全课总结

　　学到这里，一种新的分类方法，你掌握了吗？学生回答；相机揭示课题，质数和合数

　　讨论：质数、合数、奇数、偶数之间是怎样的关系呢？

　　五、布置作业（略）。

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