《周长的认识》教学设计

2021-07-04 教学设计

　　教学目标：

　　1、通过辨、指、描、补等活动，不断地丰富学生的感官认识，理解并内化周长的概念。

　　2、通过量、算、拉、撕等操作活动，引导学生探索不同图形周长测量的策略，培养学生自主探索、动手实践、质疑辨思的能力，加深学生对周长概念本质的理解。

　　3、发展学生空间想象能力，渗透变与不变、对应思想、化曲为直思想。

　　教学重点：理解周长概念本质。

　　教学难点：排除面积大小对周长干扰。

　　教学过程：

　　课前谈话：

　　师：同学们，你们想让听课的老师认识你吗？认识一个人首先要了解他的名字，谁想让老师来认识一下你并说说你名字的意思？

　　一、顾名思义，唤醒认知

　　师：这节课我们要来认识数学中的一个新朋友，看它的名字叫什么？板书：周长。看它的名字你觉得什么是周长？同学们的理解都很不错。周长指的就是一周的长度。板书：一周的长度。我们通过名字简单的认识了周长，下面我们就来展开对周长的研究。

　　二、丰富感知，理解本质

　　1、辨一辨，明晰周长概念

　　师：看，这些小羊大家认识吗？小羊们要上一节体育课，村长给它们布置了一个任务：围操场跑一圈。想知道它们是怎样跑的吗？我们来看。这是三只小羊的跑步路线图，观察一下，你有什么想说的？

　　预设：生1：我觉得懒羊羊跑的不对，它跑到操场里边去了，它应该沿着操场的边线来跑。板书：沿边线。

　　生2：暖羊羊跑的也不对，它虽然沿操场边线跑了，但它没有跑完，它要再跑回起点的位置。板书：回起点。

　　生3：喜羊羊跑对了，它是沿着操场的边线跑的，而且还跑回到了起点。

　　揭示：像喜羊羊这样所跑的一圈，也就是我们刚才所说的一周。谁再来说说，怎样才是操场的一周？来伸出手从这一点出发描出操场的一周。

　　师：知道了什么是操场的一周，想知道操场的一周到底有多长吗？我们来看：操场的直道长度是110米，弯道是90米。那么操场一周的长度就是多少米？400米。这400米是操场一周的长度。也就可以说操场的周长是400米。操场一周的长度就是操场的周长。

　　2、指一指，理解周长概念

　　师：了解了操场的周长，其实在我们的身边，很多物体的表面都是有周长的。看，老师这里有一片树叶，谁来给大家指指它的周长在哪里？树叶一周的长度就是树叶的周长。

　　三角板的周长在哪里呢？来指指吧。三角板一周的长度就是三角板的周长。这里是不是三角板的周长？为什么不是呢？

　　3、描一描，完善周长概念

　　师：找了身边物体的周长，下面拿出你的练习页，观察练习页上四个图形，把你认为有周长的图形用水彩笔描出它的周长。

　　交流辨析：看黑板上这位同学的作品。他描的对不对？对比你自己描的来说说你的看法。

　　预设：

　　生：我觉得3号图形的周长他描的不对，当中的线不能描，因为周长指的是一周的长度，不包括里边的线。

　　那1号和2号图形他描的对吗？像这样一周的长度就是心形的周长。这里一周的长度就是平行四边形的周长。

　　角为什么不能描呢？

　　预设：生：角没有周长，因为角有缺口。

　　揭示：像这样不封口的图形叫做不封闭图形。前面的三个图形就叫做封闭图形。

　　那什么样的图形才有周长呢？板书：封闭图形。明确：只有封闭图形才有周长。

　　4、补一补，感悟周长本质

　　师：角知道自己没有周长很不愿意，你能想办法补一补让它变得有周长吗？看谁补的有创意。展示欣赏不同补法。

　　大家的补法都很有创意。下面来看这两种补法。比较一下，你觉得这两个图形谁的周长长？2号。谁来说说你是怎么想的？

　　预设：生1:2号图形大，比1号图形多了一个角。

　　生2:2号图形边多。

　　生3:2号图形这里的边是弯的。

　　同学们的比法各不相同。再来看3号图形。比较一下1号和3号图形谁的周长长？

　　预设：生1:1号，因为1号图形大，3号图形缺了一个角。

　　生2:3号，因为3号图形这里的边是弯的。

　　质疑：到底谁的对呢？我们再来看。课件演示只留下图形边线。

　　再问：现在你觉得哪个哪个图形的周长长？

　　明确：看来比周长时要比的是它一周边线的长度，而不是图形的大小。

　　5、量一量，内化周长概念

　　师：我们比较了三个图形的周长。在实际生活中，我们不但要会比较周长，而且还要会测量周长。想不想自己动手来测量一下周长？在学具框里有老师给大家准备的测量工具和需要测量的三件物品以及记录单。请小组四人合作完成测量，看合作要求：1、选择合适工具进行测量。2、测量结果取整厘米数。3、算出周长并记录在记录单上。我们比比看，哪个小组合作的最好，完成的最快。开始动手吧。

　　生合作完成测量。

　　汇报交流：哪个小组来演示你们的周长测量过程？

　　预设：

　　生1：我们先用直尺测量出三角形三条边的长度，再相加得到了三角形的周长是（）厘米。

　　生2：我们用绳子围了杯口一圈，再把绳子拉直，用直尺量出绳子的长度，得到杯口的周长是（）厘米。

　　生3：我们用软尺围了杯口一圈，知道了杯口的周长是（）厘米。

　　生4：我们用直尺量出正方形一条边的长度再乘4知道了正方形的周长是（）厘米。

　　三、巩固理解，升华概念

　　1、拉一拉，体会变与不变

　　师：通过不同工具的测量我们得到了物品的.周长。看老师这里有一个五角星，要想知道它的周长，我们需要测量它的几条边的长度？五角星的一条边的长度是10厘米，那么它的周长就是100厘米。这是一个有魔力的五角星，看，它变形了，变成了一个五边形，那么这个五边形的周长是多少呢？再来让它变，现在它的周长又是多少呢？

　　质疑：为什么它的形状一直在变，周长却一直不变呢？

　　明确：只要一周边线的长度不变，无论变成什么形状，周长永远不变。

　　2、分一分，排除面积干扰

　　师：下面请同学们看，这是一张长方形纸。假如现在要把这张纸分成周长相等的两部分，大家会分吗？来展示一下你的想法。

　　展示：师：先来说说你想怎么分，演示给大家。撕好的两部分的周长分别在哪？他这样分行吗？

　　生指各部分周长，再分别比较各边线长度。

　　发现：当撕成的两部分形状大小相等时，它们的周长就相等。

　　质疑：那如果撕成的两部分形形状大小不相等时，它们的周长还会相等吗？我们来看。

　　生判断说比较过程。

　　得出结论：看来图形形状大小不同时周长也可能相等。比较周长时千万不要被图形大小迷惑，应该比较一周边线的长度。

　　四、课堂总结，还原生活

　　师：相信通过我们的学习，对周长这个朋友已经有了很深的认识，下面让我们到生活中去了解一下它的应用吧。生欣赏图片。周长在我们的生活中的应用远不止这些，让我们带着数学的眼光去发现更多的周长的应用吧。