《3的倍数的特征》教学设计

2023-05-31 教学设计

  作为一名老师,常常要写一份优秀的教学设计,教学设计以计划和布局安排的形式,对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策,以解决怎样教的问题。那么你有了解过教学设计吗?以下是小编收集整理的《3的倍数的特征》教学设计范文,仅供参考,欢迎大家阅读。

  《3的倍数的特征》教学设计 1

  教学目标:

  1、知识与技能:

  知道3的倍数的特征,能正确判断一个数是不是3的倍数。

  2、过程与方法:

  让学生通过猜想、验证、观察比较、归纳概括、验证再次等方法,经历探索3的倍数的特征的过程。

  3、情感态度价值观:

  在探索的过程中激发学生进行数学探究的兴趣,体验成功的乐趣。培养学生灵活运用知识的能力和学生的观察能力、从不同角度研究问题的能力及数学表达能力,感受数学思维的严谨性和数学结论的确定性。

  教学重点:

  归纳出3的倍数的特征并能正确判断一个数是不是3的倍数。

  教学难点:

  让学生经历3的倍数的特征的探究过程,归纳出3的倍数的特征。

  教学过程:

  一、 游戏导入。

  师:咱们先来玩个游戏好吗?

  师:请同学们任意说出一个数,老师不计算,很快说出这个数是不是3的倍数。为了验证老师的回答是不是正确,同学们可以在练习本上计算。

  (生说数,师判断。全班笔算验证老师说得是否正确。)

  师:为什么老师不用计算就能马上判断出来?老师是不是有特异功能啊?【预设生:这是有规律的】

  你们说得非常对!和2和5的倍数一样,3的倍数也具有一定的特征。今天我们就共同来探究“3的倍数的特征”。相信大家通过这节课的学习,做关于“3的倍数的特征”的题目时也会很牛!(板书课题:3的倍数的特征)

  二、 探究“3的倍数的特征”。

  1、猜想。

  (1)师:谁能猜测一下,3的倍数有什么特征呢?

  预设:个位上是3、6、9的数是3的倍数。

  (2)学生举例验证。

  明确:个位上是3、6、9的数,不一定是3的倍数。

  2、探究。

  (1)师:百数表可以帮助我们发现其中的规律。

  (2)请同学们拿出手中的百数图。(课件出示百数图)。

  ①: 圈出所有的3的倍数。

  ②:观察这些3的倍数,小组交流:

  a:3的倍数,个位可以是哪些数字?十位呢?

  由此看来,如果判断一个数是不是3的倍数,只看个位或十位行吗?

  b:你还有什么发现吗?

  (3)全班交流。

  预设问题b:

  ① :无论横着看还是竖着看,相邻的两个3的倍数中间都隔两个数。

  ② :斜着看,每一斜行上的数,个位数字不断减1,十位数字不断加1。(师:个位数字和十位数字变了,但是什么没变?)【个位数字和十位数字的和没变】

  ③ 斜着看,每一斜行的数,个位和十位的两个数字相加分别是3、6、9、12、15、18。

  (师:这些数的个位和十位上的数字和都是什么样的数?【个位和十位上的数字和都是3的倍数】)

  3、归纳总结。

  师:谁能用一句话概括出,这些3的倍数有什么特征?

  预设(1):一个数,十位上的数和个位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

  预设(2):一个数,每一位(或所有位)上的`数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。【师可以顺势说出:每一位或所有位,我们也可以说成是“各位”,并板书“各位”。】

  学生多尝试说说,师做归纳和板书:一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

  师:你觉得这句话中的哪个词最重要?

  4、进一步验证结论。

  师:刚才我们是从一百以内的数中,发现了3的倍数的特征。如果是三位数或更大的数呢?是不是所有3的倍数都具有这样的特征呢?一个数学结论是不是正确,我们需要通过大量的实例进行验证。我们现在来验证一下。

  (1)任意说出一个比一百大的3的倍数,把各位上的数相加,看它们的和是不是3的倍数。

  (2)任意说一个各位上的数的和是3的倍数的数,笔算验证是否为3的倍数。

  三、巩固练习。

  1、师:大家已经发现和验证了“3的倍数的特征”,你能根据3的倍数的特征,判断下面各数是不是3的倍数?

  75 3261 4502 27235 444 70111?? 8823? 111

  2、(游戏)任意抽出两张卡片,摆出一个两位数。

  (1)并判断是不是3的倍数?(0——9的数字卡片)

  (2)在上题中组成的每个数后面增加一张数字卡片,使这个三位数成为3的倍数。想一想,有几种填法?(生答,补充)

  (3)所填的每组数,你能发现什么规律吗?(按顺序排列这些数,依次相差3)

  (4)以后再遇到这样的问题怎么样能很快找到每道题中的所有答案?(课件出示:找出最小的数后依次加3)

  (5)增加的这张卡片只能放在后面吗?为什么可以放在不同数位上?(无论在哪个数位上,各个数位上的数的和都不变)

  3、(1)判断老师家的电话号码3261986是不是3的倍数。(生回答后,课件出示“各位数相加”方法)

  你能找到更好的方法吗?(引导学生结合第2题中所填每组数的规律:3的倍数,各位数的和可以相差几?能否找到更快的判断方法?)(课件出示:预设:划去3、6、6、9、6,2+1+8=11,11不是3的倍数,所以3261986不是3的倍数。师提示:除了3、6、9外,还能找出3的倍数吗? 2+1=3是3的倍数,也可以忽略,剩下的8不是3的倍数,所以3261986不是3的倍数。)

  师:这种方法叫做“弃3的倍数法”(课件出示)

  (2)请尝试用“弃3的倍数法”判断下面的数是不是3的倍数。

  23516 3768 436978 621423

  四、全课总结。

  本节课你有什么收获?

  《3的倍数的特征》教学设计 2

  一、教材简析

  《3的倍数的特征》是北师大版第九册的内容,属于“数与代数”领域中有关“倍数与因数”的知识。学生在已经学习“2.5倍数的特征”的基础上,继续学习3的倍数的特征。

  二、教学目标

  1.经历探索3的倍数的特征的过程,理解3的倍数的特征,能判断一个数是不是3的倍数。

  2.发展分析、比较、猜测、验证的能力。

  三、教学思路

  本节课我紧紧抓住猜想→观察→举证→归纳这条主线展开教学,让学生经历有效探究的学习过程。

  基于以上想法,本课设计以下两个大环节:

  探究深化

  四、教学过程

  一.探究

  这个部分,我为学生提供了四个探究平台:

  (1)猜想

  复习:2和5的倍数特征。猜测3的倍数的特征。

  (2)观察

  在百数表中找出所有3的倍数,通过观察否定猜想。

  借助计数器,在百数表中任意选一个3的倍数,用计数器将它拨出来,并记录下拨这个数用了几颗数珠。再观察记录表,你能发现什么?

  学生很快能发现所用数珠的颗数都是3的倍数。

  当学生的认知出现困难时,借助计数器来研究3的`倍数的特征,直观地降低了学生观察发现特征的难度,使得所学新知更贴近学生的“最近发展区”。

  如果给你3颗数珠,那你猜一猜在计数器上拨出100以内的数会是3的倍数吗?给出4颗、5颗…….,自己拨一拨,发现了什么?

  经过研究,学生发现100以内是3的倍数,所用数珠的颗数都是3的倍数,而不是3的倍数,所用数珠的颗数都不是3的倍数。也就是说:100以内的数,如果在计数器上拨它,所用数珠的颗数是3的倍数,这个数就是3的倍数。

  (3)举证

  我们之前的研究结论对所有的数都适用吗?学生马上会提出研究比100更大的数。

  小组合作:随意想出多个大于100的数,先用计算器算一下,然后记录下来。最后用计数器拨一拨看有什么发现?

  经过合作探讨,交流汇报,学生发现在这些较大的数当中,之前的研究结论依然适用。

  所研究的对象范围越广,代表性越强,研究结论就越可靠。本环节通过“更大的数”和“随意想”两方面,让研究对象范围更广,培养了学生缜密思考的意识和习惯。

  (4)归纳

  现在如果给你一个数,不做除法,你怎样快速地判断它是不是3的倍数呢?咦!我发现有的同学没有用计数器也判断对了,还很快呢!你们是怎么想的呢?学生会说所用数珠的颗数其实就是各个数位上的数字之和。

  “各个数位上的数字之和”这种稍复杂的表述方式,由学生在操作中自然归纳得出,突出了学生探究学习的自主性,彰显了学生的主体地位。

  二.深化

  让学生拿出事先准备好的从0到9的十张卡片,在游戏中解决以下问题:

  (1)你能任意选3张卡片,摆出一个3的倍数吗?用你选的这3张卡片,还能摆出不同的3的倍数吗?一共能摆出几个?

  (2)随意抽取3张卡片,在它的基础上加卡片,使摆出的数还是3的倍数。如果加一张怎样加?加两张呢?三张?……你最多能用到几张?

  (3)当十张卡片全部用上时,我们就得到了比较大的3的倍数,你能快速去掉一些卡片,让这个数依然是3的倍数吗?

  如果要去掉一张卡片,你怎么做?如果要去掉两张?三张?……

  刚才的练习有没有给你什么启发?

  用你们的方法判断下面的这些数是不是3的倍数:

  36996969336,1827457874。

  判断数位多的数是否是3的倍数,运用常规方法比较麻烦。如何突破这一难点?通过这一系列的卡片游戏,学生在操作中自然而然地摸索出解题的捷径,完成了对所学知识的拓展。

  各位老师,刚才我描述的这个教学过程,是让学生在探究3的倍数的特征过程中不但为学生积累了数学活动经验,而且也积淀了基本的数学思想:让学生逐步领悟到猜想、观察、举证、归纳是解决数学问题的一般方法。

  谢谢!

  《3的倍数的特征》教学设计 3

  [教学内容]

  3的倍数特征

  [教学目标]

  1、经历探索3倍数的特征的过程,理解3倍数的特征,能判断一个数是不是3的倍数。

  2、发展分析、比较、猜测、验证的能力。

  [教学重、难点]

  发展分析、比较、猜测、验证的能力。

  [教学过程]

  一、3的倍数的特征的猜想

  我们研究了2.5的倍数的特征,那么3的倍数有什么特征呢?引导学生提出猜想。学生可能会猜想:个位上能被3整除的数能被3整除等,老师引导学生进行讨论、研究。

  二、3的倍数的特征的探究

  让学生在100以内的数表中找出3的倍数,用自己的方式做记号,并观察、思考3的倍数有什么特征。在此基础上引导学生将3的倍数每个数位的各个数字加起来再观察,逐步引导学生发现规律,从而归纳出3的倍数的特征。

  引导学生归纳3的倍数的'特征:每个数位的各个数字加起来是3的倍数。

  试一试:尝试用3的倍数特征来判断一个数是不是3的倍数。

  三、练一练:

  第2题:

  让学生准备几张卡片:3、0、4、5边摆边想,再交流讨论思考的过程。

  (1)30、45、54(2)30、54(3)30、45(4)30

  四、实践活动:

  让学生运用研究3的倍数的特征的方法去研究9的倍数。让学生经历涂、画、想等过程,使学生获得真实的体验。

  [板书设计]

  3的倍数的特征

  3的倍数的特征:这个数各位数字之和是3的倍数。

  《3的倍数的特征》教学设计 4

  一、教材分析

  《3的倍数的特征》是人教版实验教材小学数学五年级下册第19页的内容,它是在因数和倍数的基础上进行教学的,是求最大公因数、最小公倍数的重要基础,也是学习约分和通分的必要前提。因此,使学生熟练地掌握2.5、3的倍数的特征,具有十分重要的意义。

  教材的安排是先教学2.5的倍数的特征,再教学3的倍数的特征。因为2.5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数,比较明显,容易理解。而3的倍数的特征,不能只从个位上的数来判定,必须把其各位上的数相加,看所得的和是否是3的倍数来判定,学生理解起来有一定的困难,因此,本课的教学目标,我从知识、能力、情感三方面综合考虑,确定教学目标如下:

  1、使学生通过理解和掌握3的倍数的特征,并且能熟练地去判断一个数是否是3的倍数,以培养学生观察、分析、动手操作及概括问题的能力,进一步发展学生的数感。

  2.通过观察、猜测、验证等活动,让学生经历3的倍数的特征的归纳过程。以发展学生的抽象思维和培养相互间的交流、合作与竞争意识。

  3.通过学习,让学生体验数学问题的探究性和挑战性,进一步激发学生学习数学的兴趣,并从中获得积极的情感体验。

  根据以上的目标,我确定了本课的

  教学重点:使学生理解和掌握3的倍数的特征,并能熟练地去判断一个数是否是3的倍数。

  教学难点:3的倍数的数的特征的归纳过程。

  二、教法和学法。

  根据对教材的理解,从学生的自主学习出发,我从三个方面考虑教法和学法:

  1、创设情景,激趣导入。

  2、尊重学生,相信学生,让学生通过、观察、猜测、验证,动手操作、自主探究、合作交流,使学生成为学习的主人,使课堂变为学堂。

  3、采用让学生自主发现的学习方法。

  苏霍姆林斯基说:“在小学面临的许多任务中,首要的任务是教会儿童学习”。这里的学习指学习方法,3的倍数的特征,有规律可循,容易上成机械刻板,枯燥无味的课,学生能死套规律判断,但学生的能力没能培养,智力得不到开发。本课的设计旨在扬弃“满堂灌”的教学,取而代之以启发与发现相结合的教学方法,点拨学生大胆猜想,动手实践,去发现规律,使全体学生积极参与,积极思考,激发学生学习的积极性。

  下面重点说说本课的教学过程设计,我分以下的六个环节进行教学。

  三、教学过程。

  1、复习导入。

  为了能把新旧知识有机地结合起来,达到温故而知新的目的,我出示了这样一道复习题。

  下面的数,哪些是2的倍数?哪些是5的倍数。

  364、420、515、736、1028、905

  让学生回答并说出判断依据,从而进行小结:我们在判断一个数是否是2.5的倍数,都是从一个数的个位上的情况来判定。而今天,我们将学习新的内容,从而引出课题。(板书:3的倍数的特征)

  为了使学生产生探索的`兴趣,激发学习动机,形成最佳的学习心理状态,我便充分利用小学生好奇心强这一心理特点,创设了一个《猜一猜》的游戏情境:让学生出题,随意说一个数,老师迅速地作出该数是不是3的倍数的判断,以此来调动学生学习的积极性。

  2、猜想验证。

  由于学生在《猜一猜》游戏中产生了急于探索的热情,我便让学生去作猜想“3的倍数可能有什么特征?”,让学生充分表达各种各样的猜想,也许有些学生会不假思索地说出他的猜想:“个位上是3、6、9的数,都是3的倍数”。我便引导学生去验证,并在验证中推翻了刚才的猜想,由此,使学生意识到已经不能用原来的方法(也就是从数的个位上的情况)来判断一个数是否是3的倍数,而应该换个角度去思考。

  3、体验新知。

  由于学生求知欲空前高涨,学习积极性高。这时我出示了一组这样的数据。

  3×1=3、3×2=6、3×3=9、3×4=12、3×5=15、3×6=18、3×7=21……

  并引导学生进行观察发现:3、6、9是3的倍数,但12、15、18个位上的数不是3的倍数,再让学生与同桌合作,动手摆小棒,一人摆,一人记录。顺便提出要求:摆小棒时,每个数位上的数是几,就用几根小棒表示。然后观察各位上的数的和,你发现了什么?此时有的学生可能会说:“12个位上的数不是3的倍数,但1+2=3,3是3的倍数”。同时,学生也发现15、18、21各位上的数相加的和也是3的倍数。于是形成新的猜想:一个数如果是3的倍数,那么它各位上数的和也是3的倍数。为了验证这一猜想我随即说道:“这么简单的数你会了,那么大一点的数是否也有这样的规律呢?”,接着我便又出示一组这样的数据:30、31、46、134、156、296、463、405、384。要求学生用最快的速度算出各位上的数的和,可以使用计算器,并让学生把结果填到各自的练习卡纸上,然后先跟同桌说说,再把结果汇报结果给老师,尽可能多地提供机会让学生在实践操作中学习,这也正应了美国数学教育家波利亚所说的:“学习任何知识的最佳途径都是由学生自己去发现的”。

  4、归纳总结。

  在学习操作验证完成后,我用充足的时间让小组代表上讲台展示成果,说出各自的思考过程,对学生的回答我给予充分的肯定和表扬,引导学生验证自己的发现是否正确,最后达成共识:一个数的各位上的数的和是3的倍数,这个数就3的倍数(板书)。这样便巧妙地突出本课的重点,突破了本课的难点。

  5、实践应用。

  当学生学会了老师猜数所用的窍门,显然兴致极高,个个跃跃欲试,想一显身手,我便针对小学生的年龄特点和个性差异,以便使不同层次的学生都能得到不同程度的提高,设计了三个不同层次的练习。

  练习1:课本P19做一做1。

  (这是一个基本练习,使全体学生都能对新知识有进一步的理解,达到巩固新知的目的。)

  练习2:①P21页(5、6题),在基本练习的基础上我增设了3道发展题。

  ②把数娃娃送回家。题目如下:

  这样设计的目的是通过判断、选择等题目,使学生在判断中明事理,提高找规律的能力,进一步发展数感。)

  练习3:P21(7题)

  7、在口里填一个数字,使每个数都是3的倍数。

  口74口2口4465口12口1

  (这是一个综合练习,以检验学生综合运用知识的能力,达到举一反三的效果,提高思维的灵活性。)

  6、拓展延伸

  为增添课的趣昧性和挑战性,我让学生畅谈整节课的收获,并让学生式写出一些能同时是2.5的倍数,又是3的倍数,和同伴交流,观察它们有什么特点?

  纵观整节课的教学流程,体现了数学的教学目标是促进学生全面发展的新课标理念,让学生在实践中学会新知,相信能取得良好的教学效果,让每一个学生都能在数学学习中得到不同程度的提高,促进学生的全面发展。我说课完毕谢谢大家!

  《3的倍数的特征》教学设计 5

  教学目标

  1、知识与技能

  理解并熟记3的倍数的特征,能正确判断一个数是不是3的倍数,培养理解力和应用知识的能力。

  2、过程与方法

  经历自主实践、合作交流探究3的倍数的特征的过程,培养的探究能力和合作意识。

  3、情感态度与价值观

  感受数学知识探究的条理性,培养严谨的学习态度,体验合作的乐趣。

  教学重难点

  【教学重点】

  3的倍数特征。

  【教学难点】

  探究3的倍数特征的过程。教学过程

  教学过程

  一、以旧引新,竞赛导入

  1、请说出2的倍数的特征、5的倍数的特征。

  2、下面各数哪些是2的倍数,哪些是5的倍数,哪些既是2的倍数又是5的倍数?

  3515820087651644122

  既是2的倍数又是5的倍数的数有什么特征?

  3、你能说出几个3的倍数吗?上面这些数中,哪些是3的倍数。你能迅速判断出来吗?

  4、比一比。请学生任意报数,学生用计算器算,老师用口算,判断它是不是3的倍数。看谁的数度快!

  5、设疑导入:你们想知道其中的`奥秘吗?这节课就来学习3的倍数的特征。我相信:通过这节课的探索大家也一定能准确迅速地判断出一个数是不是3的倍数。(揭示课题)

  二、猜想探索,归纳验证

  1、大胆猜想:猜一猜3的倍数有什么特征?

  (1)交流猜想。(有的说个位上是3、6、9的数是3的倍数,有的同学举出反例加以否定)

  (2)整理认识。只观察个位上的数不能确定它是不是3的倍数,那么3的倍数到底有什么特征呢?

  2、观察探索:出示第10页表格。

  (1)圈一圈。上表中哪些是3的倍数,把它们圈起来。

  (2)议一议。观察3的倍数,你有什么发现?把你的发现与同桌交流一下。(学生交流)

  (3)全班交流。横着看圈起的前10个数,个位上的数字有什么规律?十位上的数字呢?判断一个数是不是3的倍数,只看个位行吗?

  (4)问题启发:

  大家再仔细看一看,3的倍数在表中排列有什么规律?

  从上往下看,每条斜线上的数有什么规律?(个位数字依次减1,十位数字依次加1)

  个位数字减1,十位数字加1组成的数与原来的数有什么相同的地方?(和相等)

  每条斜线的数,各位上数字之和分别是多少,它们有什么共同特征?(各位上数字之和都是3的倍数。)

  3、归纳概括:现在你能自己的话概括3的倍数有什么特征吗?

  3的倍数的特征:一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

  4、验证结论

  大家真了不起!自主探索发现了3的倍数的特征。但如果是三位数或更大的数,你们的发现还成立吗?请大家写几个更大的数试试看。

  (1)尝试验证。(生写数,然后判断、交流、得出结论。)

  (2)集体交流。

  教师说一个数。如342,学生先用特征判断,再用计算器检验。

  一个更大的数。4870599,学生先用特征判断,再用计算器检验。

  5、巩固提高。

  《3的倍数的特征》教学设计 6

  教学内容:

  苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第33~34页例5、“练一练”和“你知道吗”,第36页练习五第8~10题。

  教学目标:

  1.使学生认识和掌握3的倍数的特点,能判断或写出3的倍数,并能说明判断理由。

  2.使学生经历探索和发现3的倍数的特征的过程,培养观察、比较和分析、概括等思维能力,积累数学活动的经验,提高归纳推理的能力,进一步发展数感。

  3.使学生主动参与探索、发现规律的活动,获得探索数学结论的成功感受;体验数学充满规律,体会数学的奇妙,增强学习数学的积极情感。

  教学重点:

  认识3的倍数的特征。

  教学难点:

  研究并发现3的倍数的特征。

  教学准备:

  准备计数器教具和学具。

  教学过程:

  一、激活经验

  1.复习回顾。

  提问:2和5的倍数有哪些特征?

  回顾一下,我们是怎样发现2和5的倍数的.特征的?(板书:找出倍数——观察比较——发现特征)

  2.引入课题。

  谈话:我们上节课通过找2和5的倍数,对找出的倍数进行观察、比较,分别发现了2和5的倍数的特征。今天,我们就按照这样的过程,探索、寻找3的倍数的特征。(板书课题)

  二、学习新知

  1.提出猜想,引导质疑。

  引导:我们知道2的倍数,个位上是0.2.4.6.8;5的倍数,个位上是5或O.那你能猜想一下3的倍数会有什么特征吗?为什么这样想?说说你的想法。(按思维惯性,可能许多学生会猜测个位上是3的倍数)

  许多同学认为,3的倍数可能是个位上是3.6.9的数。(板书:3的倍数,个位上是3、6、9)

  质疑:利用以前的经验学习新内容,是不错的学习方法。今天大家联系2和5的倍数的特征这样猜想,想法是很好的,数学学习经常可以这样类推。那这一次的`猜想还对不对呢?大家来看几个数:13是3的倍数吗?26和49呢?(根据回答擦去板书内容后半部分)

  2.利用经验,组织探究。

  (1)找3的倍数。

  (2)探索特征。

  3.学生归纳,强化认识。

  追问:现在你能告诉大家,经过找出倍数、观察比较,我们发现3的倍数有什么特征吗?

  让学生读一读板书的结论。

  强调:同学们通过自己的思考、探索,发现了一个数各个数位上数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数;反之,一个数各个数位上数字的和不是3的倍数,这个数就一定不是3的倍数。

  4.阅读“你知道吗”。

  启发:当你发现3的倍数的特征时,你对数学有什么感觉?

  谈话:是的,数学很神奇、神秘,3的倍数居然和它各个数位上数字的和有这样密切的关系!数学有许多神奇、有趣的规律,只要我们具有一定基础,认真探究,这一条条神奇的秘密和规律就会被发现和应用。下面请大家阅读课本第34页的“你知道吗”,看看会有什么神奇的规律告诉你。

  交流:你知道了什么?什么样的数叫完全数?举例说一说。(结合举例6和28,先板书因数,再板书表示完全数的等式)现在发现的完全数都有什么特征?

  三、练习巩固

  1.做“练一练”第1题。

  2.做“练一练”第2题。

  3.做练习五第8题。

  4.做练习五第9题。

  5.做练习五第10题。

  四、课堂总结

  提问:今天的学习你又有什么收获和体会?

  判断3的倍数的方法,和判断2.5的倍数不同在哪里?

  《3的倍数的特征》教学设计 7

  教学目标:

  1、在探索活动中,观察发现3的倍数的特征。

  2、能够运用2、3、5的倍数的特征,迁移类推出其他相关倍数问题的解决方法。

  教学重点:

  观察发现3的倍数的特征

  教学难点:

  运用2、3、5的倍数的特征

  教学过程;

  活动一:复习巩固。

  1、前面我们研究了2和5的倍数的特征,能用你的话说一说他们的特征么?指名说

  2、请你举例说明。(请学生说,教师把学生的举例板书在黑板上。)

  3、说说能同时被2和5整除的数有什么特征?(观察特征。用自己的话说一说。)

  活动二:探索研究3的倍数的特征。

  1、在书上第6页的表中,找出3的倍数,并做上记号。

  2、观察3的倍数,你发现了什么?先独立完成,看谁找的快

  教师参与到讨论学习中。先独立思考,想己的想法,然后与四人小组的同学说说你的发现。

  生一:3的倍数个位上的'数有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9没什么规律。

  生二:十位上的数也没有什么规律。

  生三:将每个数的各个数字加起来试试看

  3、你发现的规律对三位数成立吗?找几个数来检验一下。

  活动三:试一试

  在下面数中圈出3的倍数。

  284553873665

  活动四:练一练

  1、请将编号是3的倍数的气球涂上颜色。自己独立完成,在小组内说说自己的想法。

  361754714548

  2、选出两个数字组成一个两位数,分别满足下面的条件。独立完成,说说你的窍门和方法。

  (1)是3的倍数。

  (2)同时是2和3的倍数。

  (3)同时是3和5的倍数。

  (4)同时是2,3和5的倍数。

  活动五:实践活动

  在下表中找出9的倍数,并涂上颜色。可以在自主实践以后再交流。

  《3的倍数的特征》教学设计 8

  一、学习目标

  (一)学习内容

  《义务教育教科书数学》(人教版)五年级下册第10页的例2。例2是探究3的倍数特征,教材仍然采用百数表,让学生先圈数,再观察、思考。

  (二)核心能力

  在探究3的倍数特征的过程中,学会从不同角度去观察和思考,进一步积累观察、猜想、验证、归纳的思维活动经验。

  (三)学习目标

  1.借助百数表,经历探究3的倍数特征的过程,理解3的倍数的特征,能正确判断一个数是不是3的倍数,并解决生活中的实际问题。

  2.在探究3的倍数特征的过程中,学会从不同角度去观察和思考,发展合情推理的能力,积累数学思维活动经验。

  (四)学习重点

  探索3的倍数的特征。

  (五)学习难点

  归纳举证3的倍数的特征

  (六)配套资源

  百数表、计算器

  二、教学设计

  (一)课前设计

  (1)回忆我们研究过的2.5倍数的特征是什么?并能给同学们解释是怎样探究出来的。

  (2)自制一张百数表。

  (二)课堂设计

  1.复习引入

  师:谁来给大家介绍一下,2.5的倍数特征是什么?我们是怎样研究出来的?

  学生自由发言,重点引导学生回忆知识形成的过程。

  小结:我们是利用百数表,先找数,然后观察、猜想,最后进行验证和归纳,得出了2.5倍数的特征。

  师:这节课我们来研究“3的倍数的特征”。(板书课题)

  【设计意图:通过复习2.5倍数的特征及探求的方法,唤醒学生的记忆,为探求3的倍数的特征做铺垫。】

  2.问题探究

  (1)找3的倍数

  师:研究“3的倍数的特征”,你们准备怎样研究?

  生自由发言。

  师:你们准备借助百数表,利用研究2.5倍数特征的方法来研究3的倍数的特征,现在拿出你准备的百数表。同桌合作先找出3的倍数,然后观察圈出的数,看看有什么发现?

  (2)全班交流、讨论

  ①发现问题

  学生展示圈好的百数表。

  师:说说你们的发现?

  预设:只看个位不行。

  师:为什么不行?

  横着看:个位上的数0-9都有,竖着看:个位上的数也是0-9都有。

  ②分析问题

  师:同学们发现,在百数表中(课件出示),横着、竖着观察3的倍数,只看个位上的数,没有规律可循。横着、竖着看,看不出规律,换个角度思考,我们还可以怎样看?只看个位不行,我们还可以看什么?

  学生自由发言,引导学生斜着看。

  师:大家认为除了横着、竖着看,我们还可以斜着看,现在请你斜着观察3的倍数,你又有什么新发现?

  生独立观察、发现。

  【设计意图:因为3的倍数的特征比较隐蔽,根据探究2.5倍数的特征的经验,学生发现不了规律。在学生实在没人看出规律时,教师再提示学生可以换一个角度去观察、去思考,接着重新去探索。】

  ③解决问题

  师:把你的发现和根据发现引发的猜想,在小组内交流一下,并想办法来验证你们的猜想。(可以用计算器)

  小组合作交流后全班汇报。

  (3)归纳3的倍数的特征

  师:你们的发现和猜想是什么?

  小组汇报,引导学生评价补充。

  引导小结:斜着观察发现,每一行数的个位与十位的和分别是3、6、9、12、15,它们都是3的倍数,各个数位上的和是3的倍数,这个数也是3的倍数。

  师:这个猜想对不对呢?你们是怎么验证这个猜想呢?

  生汇报验证的过程。

  师:举什么样的例子既简单又有代表性?

  举的例子包含有两位数、三位数、四位数……,多举几个

  师:有没有同学发现反例的,各个数位上的和是3的倍数,但是这个数却不是3的'倍数。

  师:通过验证,你们得出的3的倍数特征是什么,谁再来说一说?

  归纳小结:一个数各个数位上的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

  【设计意图:经过引导,学生进行二次探索,发现、猜想、验证并归纳出3的倍数的特征,积累数学探究的活动经验。】

  3.巩固练习

  (1)课本第11页“练习二的第3题”

  圈出3的倍数。

  92 753620665305177999999

  11149165598865513122227203

  (2)课本第10页“做一做”

  (3)小明拿了5个圆片,小军拿个6个圆片,用他们拿的圆片在数位表上摆数,谁拿的圆片摆出的数一定是3的倍数?谁拿的圆片摆出的数一定不是3的倍数?

  请说明理由。

  先独立完成,然后同桌合作操作验证。

  4.全课总结

  师:通过这节课的探究,我们获得了什么新知识?采用了什么样的研究方法?

  在探究的过程中我们遇到了什么新问题?

  小结:通过找数、观察、猜想、验证、归纳的研究方法,得出了3的倍数的特征。

  师:为什么判断一个数是不是2或5的倍数,只要看个位数?而判断一个数是不是3的倍数,要看各位上数的和呢?请大家课下阅读第13页的“你知道吗”我们下节课进行交流。

  《3的倍数的特征》教学设计 9

  教学内容:

  教材19页内容,能被3整除的数的特征。

  教学要求

  使学生初步掌握能被3整除的数的特征,能正确判断一个数能被3整除的数的特征,培养学生抽象、概括的能力。

  教学重点:

  能被3整除的数的特征。

  教学难点:

  会判断一个数能否被3整除

  教学方法:

  三疑三探教学模式

  教具学具:

  课件等。

  教学过程

  一、设疑自探(10分钟)

  (一)基本练习

  1、能被2.5整除的数有什么特征?

  2、能同时被2和5整除的数有什么特征?

  (二)揭示课题

  我们已经知道了能被2.5整除的数的特征,那么能被3整除的'数有什么特征呢?这节课我们就来研究能被3整除的数的特征(板书课题)

  (三)让学生根据课题提问题。

  教师:看到这个课题,你想提出什么问题?(教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明:老师根据同学们提出的问题,结合本节内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示,只要同学们能根据自探提示认真探究,就能弄明白这些问题。)

  (四)出示自探提示,组织学生自探。

  自探提示:

  自学课本19页内容,思考以下问题:

  1、观察3的倍数,你发现能被3整除的数有什么特征?举例验证。

  2、能被2、3整除的数有什么特征?

  3、能被2、3、5整除的数有什么特征?

  二、解疑合探(15分钟)

  1、检查自探效果。

  按照学困生回答,中等生补充,优等生评价的原则进行提问,遇到中等生解决不了的问题,组织学生合探解决。根据学生回答随机板书主要内容。

  2、着重强调;

  一个数各个数位上的数字之和能被3整除,这个数就能被3整除。

  三、质疑再探(4分钟)

  1、学生质疑。

  教师:对于本节学习的知识,你还有什么不明白的地方,请说出来让大家帮你解决?

  2、解决学生提出的问题。(先由其他学生释疑,学生解决不了的,可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。)

  四、运用拓展(11分钟)

  (一)学生自编习题。

  1、让学生根据本节所学知识,编一道习题。

  2、展示学生高质量的自编习题,交流解答。

  (二)根据学生自编题的练习情况,有选择的出示下面习题供学生练习。

  1、判断下列各数能不能被3整除,为什么?

  72567951890111120373

  2、58115207210451008

  有因数3的数:()

  有因数2和3的数:()

  有因数3和5的数:()

  有因数2、3和5的数:()

  让学生说说怎么找的。

  (三)全课总结。

  1、学生谈学习收获。

  教师:通过本节课的学习,你有什么收获?请说出来与大家共同分享。

  2、教师归纳总结。

  学生充分发表意见后,教师对重点内容进行强调,并引导学生对本节内容进行归纳整理,形成系统的认识。

  板书设计:

  能被3整除的数的特征一个数各个数位上的数字之和能被3整除,

  这个数就能被3整除。

  《3的倍数的特征》教学设计 10

  教学目标:

  1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动,在活动的基础上感悟3的倍数的特征,并尝试用自身的语言总结特征。

  2、在探索活动中,感受数学的微妙;在运用规律中,体验数学的价值。

  教学重、难点:

  是3的倍数的数的特征。

  教学过程:

  一、提出课题,寻找3的特征。

  师:同学们,我们已经知道了2.5的倍数的特征,那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜想一下?

  生1:个位上是3、6、9的数是3的倍数。

  生2:不对,个位上是3、6、9的数不定是3的倍数,如13、16、19都不是3的倍数。

  生3:另外,像60、12、24、27、18等数个位上不是3、6、9,但这些数都是3的倍数。

  师:看来只观察个位不能确定是不是3的倍数,那么3的倍数到底有什么特征呢?今天我们一起来研究。(揭示课题)

  师:先请在下表中找出3的倍数,并做上记号。(教师出示百以内数表,同学人手一张。在同学的活动后,教师组织同学进行交流,并出现同学已圈出3的倍数的百以内的数表。)(如下图)

  二、自主探索,总结3的特征师:

  先请在下表中找出3的倍数,并做上记号。(教师出示百以内数表,同学利用p18的表。在同学的活动后,教师组织同学进行交流,并出现同学已圈出3的倍数的百以内的`数表。)(如下图)

  师:请观察这个表格,你发现3的倍数什么特征呢?把你的发现与同桌交流一下。

  同学同桌交流后,再组织全班交流。

  生1:我发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数。

  生2:我发现不论横的看或竖的看,3的倍数都是隔两个数出现一次。

  生3:我全部看了一下,刚才前面这位同学的猜测是不对的,3的倍数个位上0~9这十个数字都有可能。

  师:个位上的数字没有什么规律,那么十位上的数有规律吗?

  生:也没有规律,1~9这些数字都出现了。

  师:其他同学还有什么发现吗?

  生:我发现3的倍数按一条一条斜线排列很有规律。

  师:你观察的角度与其他同学不同,那么每条斜线上的数有规律吗?

  生:从上往下观察,连续两数都是十位数增加1,而个位数减少1。

  师:十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方?

  生:我发现“3”的那条斜线,另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3。

  师:这是一个重大发现,其他斜线呢?

  生1:我发现“6”的那条斜线上的数,两个数字加起来的和都等于6。

  生2:“9”的那条斜线上的数,两个数字加起来的和都等于9。

  生3:我发现另外几列,除了边上的30、60、90两个数字的和是3、6、9,另外的数两个数字的和是12、15、18。

  师:现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢?

  生:一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、15、18等,这个数就一定是3的倍数。

  师:实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数,所以这句还可以怎么说呢?

  生:一个数各个数位上数字之和是3的倍数,这个数就一定是3的倍数。

  师:刚才是从100以内数中发现了规律,得出了3的倍数的特征,假如是三位数甚至更大的数,3的倍数的特征是否也相同呢?请大家再找几个数来验证一下。

  同学先自身写数并验证,然后小组交流,得出了同样的结论。

  全班齐读书上的结论。

  三、巩固练习:

  完成p19做一做

  四、课堂小结:

  这节课你有什么收获

  《3的倍数的特征》教学设计 11

  教学目标:

  1、使学生通过观察、猜想、验证、理解并掌握3的倍数的特征。

  2、引导学生学会判断一个数能否被3整除。

  3、培养学生分析、判断、概括的能力。

  教学重点 :

  理解并掌握3的倍数的特征

  教学难点 :

  会判断一个数能否被3整除。

  教学过程:

  【复习导入】

  1、学生口述2的倍数的特征,5的倍数的特征。

  2、练习:下面哪些数是2的倍数?哪些数是5的倍数?

  324 153 345 2460 986 756

  教师:看来同学们对于2.5的倍数已经掌握了,那么3的倍数的特征是不是也只看个位就行了?这节课,我们就一起来研究3的倍数的特征。 板书课题:3的倍数的特征。

  【新课讲授】

  1、猜一猜:3的倍数有什么特征?

  2、算一算:先找出10个3的倍数。

  3×1=3 3×2=6 3×3=9 3×4=12 3×5=15 3×6=18

  3×7=21 3×8=24 3×9=27 3×10=30……

  观察:3的倍数的个位数字有什么特征?能不能只看个位就能判断呢?(不能)

  提问:如果老师把这些3的倍数的个位数字和十位数字进行调换,它还是3的倍数吗?

  (让学生动手验证) 12→21 15→51 18→81 24→42 27→72

  教师:我们发现调换位置后还是3的倍数,那3的倍数有什么奥妙呢? (以四人为一小组、分组讨论,然后汇报)

  汇报:如果把3的倍数的各位上的数相加,它们的和是3的倍数。

  3、验证:下面各数,哪些数是3的倍数呢?

  210 54 216 129 9231 9876小结:从上面可知,一个数各位上的数字之和如果是3的倍数,那么这个数就是3的倍数。(板书)

  4、比一比(一组笔算,另一组用规律计算)。

  判断下面的数是不是3的倍数。

  3402 5003 1272 2967 5

  指导学生完成教材第10页“做一做”。

  (1)下列数中3的.倍数有那些

  14 35 45 100 332 876 74 88

  要求学生说出是怎样判断的。

  3的倍数有什么特征?

  (2)提示:

  首先要考虑谁的特征?(既是2又是5的倍数,个位数字一定是0)

  接着再考虑什么?(最小三位数是100)

  最后考虑又是3的倍数。(120)

  【课堂作业】完成教材第11~12页练习三的第4、6、7题。

  【课堂小结】同学们,通过今天的学习活动,你有什么收获和感想?

  【课后作业】完成练习册中本课时练习。

  板书设计:

  3的倍数的特征

  一个数各位上的数字之和是3的倍数,那么这个数就是3的倍数。

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