认识长方体和正方体教学设计

2019-01-08 教学设计

  [教材简析]

认识长方体和正方体教学设计

  本节内容是在学生已经探索并掌握长方形、正方形以及其他一些常见多边形的特征,并直观认识长方体和正方体的基础上,进一步探索长方体和正方体的特征。通过学习长方体和正方体,可以使学生更好地以数学的眼光观察、了解周围的世界,形成初步的空间观念;同时也为进一步学习其他立体图形打好基础。

  例1教材一共安排了三个层次学习活动,让学生由浅入深,由表及里地探索长方体的特征。第一层次结合实物(或图片)从整体上感知长方体,第二层次通过对长方体的进一步观察,认识长方体的直观图及其面、棱和顶点,第三层次探索发现长方体面和棱的特征。在此基础上,介绍长方体长、宽、高的含义。例2着重引导学生利用认识长方体的已有经验,自主探索并归纳正方体面、棱、顶点的特征,体会正方体和长方体的联系与区别。

  [教学目标]

  1、学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体,知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高(或棱长)的含义,掌握长方体和正方体的基本特征。

  2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考。

  3、学生进一步体会图形学习与实际生活的联系,感受图形学习的价值,提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

  [教学重点]

  认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高(棱长)的含义,掌握长方体和正方体的特征。

  [教具准备]

  长方体、正方体教具、CAI课件

  [教学过程]

  一、观察与操作,认识长方体的特征

  1、教学例1

  出示画面:有一些长方体的实物和正方体的实物。(如电冰箱、饼干盒、魔方等)

  谈话:同学们,这些是我们生活中常见的一些物体,你能说说哪些物体的形状是长方体,哪些物体的形状是正方体?

  学生回答,并举例再说说生活中还有哪些物体的形状是长方体和正方体。

  出示长方体模型,谈话:长方体有几个面?从不同的角度观察一个长方体,你觉得最多能同时看到几个面?

  学生说一说自己的猜想。

  分组操作,进行验证。学生分组从不同角度观察一个长方体,看一看最多能同时看到几个面。

  学生汇报、演示观察结果,并说一说从某一个角度进行观察,能同时看到的是哪几个面,看不到的是哪几个面。

  提问:那么,从不同的角度观察一个正方体,最多能同时看到几个面?

  说明:从不同的角度观察一个长方体或正方体,最多能同时看到三个面。

  谈话:依据同学们的观察结果,我们画出长方体和正方体的直观图。

  出示长方体和正方体的直观图。(标出“面”)

  谈话:直观图中线和点都有各自的`名称,请同学们自学课本。

  学生看书,理解棱和顶点的含义。

  指名说一说什么叫做棱,什么叫做顶点?

  (两个面相交的线叫做棱,三条棱相交的点叫做顶点。)

  (演示)在直观图中闪烁棱和顶点,指名说一说(指一指)这条棱是由哪些面相交得到的,这个顶点是由哪些棱相交得到的?

  提问:直观图是用实线和虚线两种线画成,你知道它们表示什么吗?

  说明:直观图中的实线表示从某个角度能看到的棱,而虚线则表示从某个角度看不到的棱。

  提问:长方体有几条棱和几个顶点?自己数一数。

  指名演示数一数长方体面、棱和顶点的个数。集体交流数法。(适当进行指导,让学生能体会到面可以一对一对地数,棱可以一组一组地数,顶点可以4个4个或2个2个地数。)

  得出:长方体有6个面,12条棱和8个顶点。

  提问:长方体的面和棱有什么特点?

  学生观察长方体,说一说自己的猜想和判断。

  谈话:同学们观察有了一些直观的感受,下面我们通过量一量、比一比实际操作进行验证。

  学生分组活动,利用长方体模型进行操作活动,并在小组中交流。

  组织学生在班级中进行交流。

  学生1:长方体6个面都是长方形。

  学生2:长方体的上面和下面的2个面完全相同,前面和后面的2个面完全相同,左面和右面的2个面完全相同。

  学生3:长方体的棱有3组,每组的4条棱长度相等。

  可以让学生演示操作,证明得到的结论。

  谈话:长方体的上面和下面完全相同,前面和后面完全相同,左面和右面完全相同,我们可以用一个词来表示。学生或教师说出(相对的面)

  引导学生理解长方体相对的面完全相同是指的哪两个面;相对的棱长度相等是指的哪四条棱。

  出示有两个面是正方形的长方体。

  提问:这是长方体吗?这个长方体和刚才同学们观察的长方体有什么不同?

  学生:这个长方体有2个相对的面是正方形的,4个面是长方形的。前面观察的长方体的6个面都是长方形的。

  小结:长方体有6个面,有的6个面都是长方形,有时6个面中,会有两个相对的面是正方形。长方体相对的面完全相同,相对的棱长度相等。

  演示闪动长方体相交于同一顶点的三条棱。

  提问:这三条棱的长度相等吗?你知道这三条棱分别叫做什么?(长、宽、高)

  说明:相交于同一个顶点的三条棱中,通常把水平方向的两条棱分别叫做长和宽,把竖直方向的一条棱叫做高。

  [设计意图:学生对长方体和正方体有一些直观的认识,教学中让学生通过观察、操作、测量、比较等活动,在学生充分感知的基础上,由浅入深、由表及里地探索长方体的特征,并通过交流,对有关发现加以适当的整理和概括。]

  2、练一练

  说明操作要求:同座两人一组,选择一个长方体实物,先指出它的面、棱和顶点,再量出它的长、宽、高。

  学生操作活动,互相说一说。

  二、探索与发现,认识正方体的特征

  1、教学例2

  出示正方体的直观图。

  谈话:我们对长方体的特征有了一定的认识,想一想正方体有几个面、几条棱和几个顶点?正方体的面和棱有各有什么特征?看一看,量一量,比一比,并在小组里交流。

  学生自主探索,并在小组中交流。

  指名在班级中说一说。

  学生1:正方体有6个面,12条棱和8个顶点。

  学生2:正方体的6个面都是正方形,并且完全相同。

  学生3:正方体的12条棱的长度相等。

  学生演示操作,验证得到的结论。

  提问:长方体和正方体有哪些相同点?有哪些不同点?

  出示比较的表格,让学生填一填,再在小组中交流。

  名称

  长方体

  正方体

  相同点

  不同点

  学生在班级中交流比较结果。

  得出:长方体和正方体都有6个面、8个顶点和12条棱。不同的是长方体6个面是长方形或其中有2个面是正方形,相对的面完全相同,正方体6个面都是完全相同的正方形;长方体相对的棱长度相等,正方体12条棱都相等。长方体相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高,正方体都叫为棱长。

  2、练一练

  选择一个正方体实物,量出它的棱长。

  学生在小组中操作,在班级中汇报测量结果。

  [设计意图:学生利用认识长方体的已有经验,自主探索并归纳正方体面、棱和顶点的特征,体会正方体和长方体的联系与区别,帮助学生能比较完整地把握长方体和正方体的特征。]

  三、巩固与拓展,感受变化,加深理解

  1、练习三第1题

  学生独立看题,和同座同学说一说。

  指名在班级中说一说,集体交流。

  提问:这三个长方体有什么不同之处吗?(发现第2个和第3个长方体的长比宽要短,第三个长方体的长和高一样长,说明有两个面是正方形的。)

  2、练习三第2题

  第2题中的4个问题学生先独立解答,在图中标注出数据,然后在组内进行交流。

  指名口答,并说一说想法。说明各个面是什么图形及相应的长和宽的长度是多少。

  (第4个问题,教师可以换一种提问:还有哪些面和同学们刚才观察的几个面完全相同?)

  3、练习三第3题

  出示图。

  提问:观察这两个直观图,从图中你能知道些什么?

  学生看图,并说一说自己观察的结果。

  学生:一个是长方体,一个是正方体。

  学生:长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米和5厘米。正方体的棱长是5厘米。

  谈话:继续观察,它们的面各有什么特征?

  学生观察可以发现长方体前后有2个面是正方形的,其余的四个面都是长方形,并且完全相同。正方体的6个面完全相同。

  4、练习三第4题

  说明题意,并指名说一说摆成的是长方体还是正方体。

  学生独立标出各个几何体的长、宽、高,再在小组中指一指,说一说。

  指名在班级中说一说各个几何体的长、宽、高(或棱长)的位置和长度。

  5、练习三第5题

  出示题,学生读题,理解题意。

  独立做一做,做好指名说一说计算过程和想法,集体交流做法。

  提问:怎样算长方体的底面的面积?正方体呢?

  (学生可以发现,长方体的底面面积就是长乘宽,正方体的底面面积就是棱长乘棱长。)

  [设计意图】:在巩固练习中,不仅帮助学生加深对长方体和正方体基本特征的认识,也让学生在观察和交流中进一步拓展认识,感受长方体和正方体的变式。并为后面学习长方体和正方体的体积公式做好准备。]

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