《立体图形的体积计算》教学设计

2021-07-01 教学设计

　　教材简析

　　本节课复习内容是在学生掌握了一些线和面的知识及对简单立体图形特征、表面积和体积意义基础上进行的。通过这部分内容的学习，使学生进一步积累常见几何体体积计算方法的经验，并有利于促进学生进一步提高简单推理的能力，为今后学习立体图形起了举足轻重的作用。在教学时既要引导学生回顾与反思常见几何体体积公式的推导过程，把长方体、正方体和圆柱的体积公式统一成一个公式，进一步体会相关体积公式的内在联系，感受探索几何体体积计算方法的一般策略；更要让学生通过解决相关的实际问题，帮助学生在比较中，进一步体会表面积与体积（容积）的联系和区别，增强分析问题和正确选择算法解决问题的能力。

　　教学目标

　　1．整理复习立体图形体积的计算公式，并归纳、分析各立体图形体积计算公式间的内在联系。

　　2．经历运用公式解决实际问题的过程，培养应用数学知识的意识，发展实践能力。

　　3．在解决问题的过程中激发学生学习兴趣，培养学生主动探索意识。

　　教学重点

　　分析、归纳各立体图形体积计算公式间的内在联系。

　　教学难点

　　正确选择算法解决实际问题。

　　教学过程

　　一、创设情境引入。

　　1．课件出示公园空地图片。

　　师：公园有一块空地，为了美化环境，想挖一个荷花池，想一想，可能会是什么形状？

　　根据学生的回答，出示图片：长方体、正方体、圆柱体。（按顺序贴在黑板上）

　　师：把挖出的泥土堆在一起，可能会是什么形状？

　　根据学生的回答，出示图片：圆锥。（贴在黑板上）

　　2．揭示课题。

　　师：这些都是什么图形？要求挖出多少立方米的泥土，就是求什么？今天我们一起复习立体图形的体积。（分步板书，出示课题：立体图形的体积）

　　前面，我们已经复习了体积、容积的意义以及常用的体积、容积单位，今天我们主要复习立体图形的体积计算。板书：（计算）（完善课题：立体图形的体积计算）

　　二、明确复习目标。

　　师：关于体积计算，我们应该复习什么呢？通过复习我们要达成怎样的目标呢？

　　根据学生的回答，课件出示复习目标：

　　1．进一步掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积计算公式，能正确地进行体积计算。

　　2．进一步了解体积计算公式的推导过程以及相互之间的联系。

　　3．能熟练运用体积公式，解决生活中的实际问题。

　　三、梳理知识，沟通联系。

　　1．回顾。

　　师：想一想它们的体积怎么计算？先和同桌讨论，互相说一说？谁想说？

　　指生说，师板书字母公式。

　　2．梳理。

　　师：它们的`体积为什么要这样计算？这些计算方法又是怎样得到的？让我们先静静地去想一想；再在小组中每人选择1种自己喜欢的形体，然后说一说这个体积的计算公式怎样推导出来的？（生小组交流，师巡视辅导。）

　　全班集体交流。学生选择形体口述体积公式推导过程，电脑随机演示该形体的体积公式推导过程。

　　3．沟通联系，完善结构。

　　师：刚才同学们把这些计算方法的来龙去脉解释得很清楚，每种方法的出现和使用都有它的科学依据，它们并不是孤立存在的，想一想，它们之间有怎样的联系？（生独立思考，再小组交流。）

　　（1．统一的计算公式。2。长方体的体积计算方法是最重要的基础。3。转化思想）

　　设计说明：梳理立体图形的体积公式推导过程，通过演示、操作、设疑诱导让学生先独立思考，进而再充分发挥小组合作学习的优势，先小组共同回忆，再全班集体交流，想象交流中进一步加深对知识的理解，感受数学思想方法的奥妙。并根据学生的自主选择性回答，运用电脑演示相关形体体积公式的推导过程，再现学生头脑中的已有表象，浓缩公式的来龙去脉，能够收到事半功倍的教学效果。

　　四、看书。

　　师：今天我们复习的内容是p106整理与反思第三自然段的内容，大家看一看，再填一填。

　　五、应用。

　　过渡：通过刚才的回顾，我们对立体图形的体积计算方法有了更深的理解。学以至用，现在我们来解决一些生活中的问题。（板书：回顾、应用）

　　一、求下列物体的体积。

　　牛奶盒（2）茶杯（3）圆锥的线陀

　　1．计算的的结果为什么比250ml大呢？（牛奶盒的体积比牛奶的体积大）

　　2．这是求茶杯的什么？（求容积要从里面量。）

　　3．这是建造房子用的线砣。

　　二、选择正确的算式。（p106第8题）

　　小熊：6.28×6.28 小熊这样列式求的是什么？

　　小兔：3.14×（6.28÷3.14÷2）小兔呢？