长方体体积的教学设计

2021-06-29 教学设计

　　篇一：长方体体积教学设计

　　教学内容：北师版教材五年级下册第46页~47页

　　教学目标：

　　1、学生经历探索长方体与长、宽、高之间关系的过程，理解掌握长方体体积的计算方法。

　　2、能根据正方体与长方体的从属关系，理解掌握正方体的体积计算方法。

　　3、能运用长方体、正方体的体积计算公式，正确地进行简单的体积计算，并解决简单的问题。

　　4、经历数学学习活动，培养学生分析与解决问题的能力。

　　教学重点：长方体体积的计算方法。

　　教学难点：推导长方体体积计算公式。

　　教学关键：运用教学具引导学生观察、发现长方体体积与长、宽、高之间的关系。教具准备：电脑课件、棱长1厘米的正方体块若干。

　　教学过程：

　　一、复习铺垫：

　　1、计算下列长方形的面积。

　　练习要求：

　　（1）学生独立计算各长方形的面积；

　　（2）全班反馈。

　　2、说一说。

　　教师：你认为长方形的面积与长和宽有什么关系？要计算长方形的面积需要哪些条件？通过问题回答，使学生懂得长方形面积的大小与它的长、宽有直接的关系，要计算长方形的面积必须已知它的长和宽的长度。

　　二、探索新知

　　1、揭示课题，设疑激趣。

　　教师：我们已经学习过并掌握了长方体、正方体的表面积计算，今天，我们要学习长方体、正方体的体积计算。板书课题：长方体的体积。

　　教师：请你猜一猜长方体的体积可能与什么有关？

　　随后，电脑课件演示，如：

　　比较图1、图4体会到：长、宽相等的时候，高的值越大，体积也越大；高的值越小，

　　体积也越小。

　　比较图2、图5体会到：长、高相等的时候，宽的值越大，体积也越大；宽的值越小，体积也越小。

　　比较图3、图6体会到：宽、高相等的时候，长的值越大，体积也越大；长的值越小，体积也越小。

　　教师：体积与长、宽、高存在怎样的关系呢？

　　从而，使学生肯定长方体体积的大小决定于它的长、宽、高的长短。

　　(这里课件动态演示长方体体积相关的三个条件的变化，一是长方体宽、高不变，长变；一是长方体长、宽不变，高变；一是长方体长、高不变，宽变。通过课件动画和色彩上的区别，让学生形象、直观地观察体会长方体体积大小与哪些条件有关。为进一步探索长方体体积做好铺垫。)

　　2、自主探索，获取新知。

　　（1）请学生取4个、6个、12个正方体块，分别摆出不同的长方体，让学生观察，记录这些长方体的体积的长、宽、高。

　　（2）反馈，课件同步演示

　　第一组：用4个小正方体拼长方体。

　　第一种：

　　体积是多少？

　　长是多少厘米？

　　宽是多少厘米？

　　高是多少厘米？

　　记录：长宽高体积

　　4 1 1 4

　　第二种：

　　体积是多少？

　　长是多少厘米？

　　宽是多少厘米？

　　高是多少厘米？

　　记录：长宽高体积

　　21 2 4

　　（通过课件动态演示用四个小正方体拼长方体的过程，让学生初步感知长方体体积与它的长、宽、高之间存在的内在联系。更直观、形象，易于学生理解。）

　　第二组：用6个小正方体拼长方体。

　　第一种：

　　体积是多少？

　　长是多少厘米？

　　宽是多少厘米？

　　高是多少厘米？

　　记录：长宽高体积

　　6 1 1 6

　　第二种：

　　体积是多少？

　　长是多少厘米？

　　宽是多少厘米？

　　高是多少厘米？

　　记录：长宽高体积

　　31 2 6

　　（这组同样通过课件动态演示，使教学内容更具体、形象、直观，使学生更容易体会。）

　　第三组：用12个小正方体拼长方体。

　　（同上）

　　（通过上面三组flash动画的动态演示，使抽象的立体图形在上下、前后、左右层层拼摆的过程中，让学生很容易理解长方体体积所包含的体积单位及与长宽高之间的关系，引发了每一个学生积极的情绪体验。）

　　（3）整理数据，发现规律（课件演示）。

　　通过观察、交流，让学生发现规律，板书如下：

　　长宽高体积

　　4 × 1× 1 = 4

　　2 × 1× 2 = 4

　　6 × 1× 1 = 6

　　3 × 1× 2 = 6

　　12 × 1× 1 = 12

　　……

　　从而发现：长方体所包含的体积数正好等于长方体长、宽、高的乘积。

　　由此归纳出长方体体积计算公式：

　　长方体体积=长 ×宽 ×高

　　这时，教师再提出：如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以怎样表示？

　　板书：V=a ×b ×h 或 V=a b h

　　（以上环节通过课件的动态演示，学生经历了提出问题-----探索问题-----验证结论-----概念形成的过程，建立了对长方体体积正确的认知。同时在图形位置、数量及长、宽、高变化的过程中学生加深了对长方体体积的全面认识，从而使学生的空间观念进一步提升。）

　　（4）知识迁移，归纳正方体体积计算公式。

　　教师：如何计算正方体的体积呢？

　　课件演示，学生观察、交流后归纳：

　　正方体的体积=棱长×棱长×棱长

　　同样，教师再提出：如果用V表示正方体的体积，用a表示棱长，那么正方体的体积计算公式可以怎样表示？

　　V=a ×a×a或 V=

　　三、巩固应用，加深理解。

　　1、用1立方厘米的小正体摆成如下的图形，他们的体积各是多少？

　　（课件出示）（此题在教学中若教师用笔画图，不但耗时而且还会不标准、不美观，通过计算机课件来出示，不但快捷，而且能解决所有的这些问题，起到事半功倍的效果。）

　　2、计算体积。

　　（课件出示）（效果同上）

　　3、一个药盒长6厘米，宽和高都是3厘米。现有一个长12厘米，宽6厘米，高6厘米的

　　纸箱，内侧的尺寸如图，这个纸箱中最多能放多少盒药？

　　（课件演示）（此题在大纸盒内摆小药盒，用实物演示具有很大的局限性，比如纸盒是不透明的，学生看不到纸箱里面的摆放过程，而这里利用课件动态演示，让学生直观形象的了解横摆、竖摆、侧摆这三种方式，从而找到解决问题的办法，同时进一步培养了学生的空间观念感。）

　　四、精彩活动，拓展延伸。

　　我说你搭。

　　用体积是1立方厘米的小正方体摆长方体。

　　（课件操作）（此题让学生在电脑课件中用拖拽的方式进行拼搭，激发学生浓厚的学习兴趣，积极活动的参与性，不但创设了让学生独立思考、共同研究交流的学习氛围，同时让学生深深感受到学习的乐趣和成功的喜悦。）

　　五、数学万花筒。

　　（课件演示）（把教材内容用课件的形式展现出来，既便于激发学生学习兴趣，又有利于全体学生共同研究交流。）

　　〔总评：课堂上，老师力图将静态的数学知识转变成动态探究过程，让学生在变（长方体长宽高中两量不变，一量变）、摆（分别用4个、6个、12个小正方体摆长方体）、思（探索长方体体积规律）、搭（任意拖拽搭长方体）、悟（在大长方体中摆小长方体需要考虑摆的方式）等探究活动中，将抽象的立体图形通过动态演示直观形象地展现在学生面前，让学生亲身经历探索长方体体积计算方法的全过程，体验数学，感悟数学，不仅突破了本课中的重难点，而且使学生的空间观念进一步提升。〕

　　篇二：长方体的体积教学设计

　　一、教学目标：

　　知识与技能：

　　探索并掌握长方体体积的计算公式，知道公式的字母表达式，能正确计算长方体的体积。

　　过程与方法：

　　在摆长方体、整理数据、观察讨论等活动中，经历探索长方体体积公式的过程，提高动手操作能力，同时发展他们的空间观念。情感态度与价值观：

　　在活动中感受数学问题的探索性和数学结论的.确定性

　　四、教学重、难点：

　　教学重点：探索并掌握长方体体积的计算方法，能正确计算长方体的体积，并解决一些简单的实际问题。

　　教学难点：

　　在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。

　　五、教学过程

　　（一）复习导入：

　　【出示课件2、3】：

　　1、体积是指什么？常用的体积单位有哪些？

　　2什么是1立方厘米,1立方分米,1立方米？（设计理念：“温故而知新”）

　　（二）创设情境，引入新课

　　【出示课件4】“天天乐”娱乐场要修建一个游泳池，请你帮忙算一算，应该挖多少土呢？这与我们以前学过的哪些知识有关系呢？（体积）

　　（设计理念：激趣导入，激发学生学习与求知的欲望。）

　　（三）小组合作，探究新知

　　【出示课件5】

　　1、学生拼摆长方体分小组探究：每一组都用40个小正方体（棱长1厘米）摆出4个不同的长方体，记录它们的长、宽、高，并完成记录表。

　　（设计理念：著名教育学家苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”因此，教师要在学生的认识过程中不断激发学生心灵深处那种强烈的探索欲望。所以我设计了此环节。）

　　2、操作验证，归纳提升

　　第一组：请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积。（一排摆出4个1立方厘米的正方体，一共摆了3排，摆2层）

　　第二组：同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体。第三组：想象一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，说出体积。

　　记录数据，填入下表【出示课件6】

　　请同学们观察这些从实际操作中得出的数据，思考这些数据与长方体

　　的体积有没有关系？是什么关系？【出示课件7】从而推导出长方体的体积公式并【出示课件8】说明用字母表示体积公式的方法。

　　【设计意图】：为学生创设各种不平衡的问题情境，放手让他们自己去尝试、探究、猜想、思考，给学生留下了足够的思维空间，自己归纳总结出长方体的体积计算方法。这样虽然会走一些弯路，但学生亲自经历和体验了学习过程，他们用自己理解的方式实现了数学的“再创造”。

　　教师板书长方体的体积公式：长方体的体积=长×宽×高V = a×b×h= abh

　　四）讲解例1：

　　【出示课件9】例题1：

　　一块砖的长是24厘米宽是12厘米，厚是6厘米。它的体积是多少立方厘米？

　　指导学生理解题意，重点引导学生理解厚的含义。告诉学生厚就是高的意思。学生分组交流，师板书解题过程。

　　（设计理念：让生学会正确书写解题过程，正确使用体积单位。并提高与人合作交流的能力。）

　　（五）巩固练习

　　1、基本练习

　　学生独立完成91页练一练的第1、2题【出示课件10、11】

　　【设计意图】这样的练习意在面向全体同学，让每一个学生都能掌握

　　长方体体积计算方法。

　　2、变式练习【出示课件12】

　　学生小组合作完成91页练一练的第3题

　　【设计意图】培养学生灵活解决问题的能力和与人合作的能力。

　　3、课后作业【出示课件13】

　　让学生课下做91页练一练的第4题

　　【设计意图】通过具体的生活实际问题，再次提高认识，培养学生解决实际问题的能力

　　（六）全课总结

　　【出示课件14】今天我们研究了什么？现在你们能解决刚开始上课时提出的修建游泳池挖多少土的问题了吗？

　　教师带领同学回顾长方体的体积公式，提供修建游泳池需要的已知量来解决实际问题。

　　【设计理念：把学习的主动权交给了学生，还让学生体会到了数学与生活之间的联系，深入体会了长方体体积的核心概念。】

　　四、板书设计

　　长方体的体积

　　长方体的体积=长×宽×高

　　V=abh

　　例1：24×12×6=1728（立方厘米）

　　答：它的体积是1728立方厘米

　　篇三：长方体的体积教学设计

　　教学内容：

　　人教版小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体的体积。

　　教学目标：

　　探索并掌握长方体和正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。

　　2.在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作的能力，进一步发展空间观念。

　　3.大家想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。

　　教学重点：

　　经历探索长方体体积计算方法的推导过程，能正确计算长方体的体积。

　　教学难点：

　　促使学生从一维到三维的发展，让学生深切感悟体积度量单位的实际意义。

　　教具、学具准备：

　　课件，长方体、正方体模型，每组若干个棱长为1厘米的小正方体，直尺等。教学过程：

　　一、复习引入、揭示课题

　　1.这节课我们继续研究与“体积”有关的知识。（板书：体积）

　　2.说说对体积有哪些了解，并说说什么叫做音箱的体积，什么叫做空调的体积。 3.比较空调和音箱哪个体积大，再比较两个体积近似的长方体。

　　过渡：我们不能直接观察出来，就需要计算出长方体的体积，这节课我们就来重点研究“长方体的体积”。（板书课题）

　　二、探究明理

　　明确长方体的体积与它的长、宽、高有关（课件）

　　（1）长、宽相等的时候，越高，体积越大。

　　（2）长、高相等的时候，越宽，体积越大。

　　（3）高、宽相等的时候，越长，体积越大。

　　2.探究体积计算方法

　　（1）动手操作，填表

　　（3）汇报，揭示：长方体的体积 = 长×宽×高

　　（4）教师结合课件演示小结：长是一排有几个体积单位，宽是有几排，高表示几层，“长×宽”表示一层有多少个体积单位，再乘高求出几层共有多少个体积单位，所以长方体的体积 = 长×宽×高，用字母表示为：v = a × b × h（板书公式）

　　（5）巩固练习：

　　一个长方体,长7cm,宽4cm,高3cm,它的体积是多少?

　　V=abh

　　=7×4×3

　　=84(cm3)

　　答：它的体积是84cm3。

　　3.探究正方体的体积计算公式

　　（1）（课件演示）引导学生推导出：正方体的体积=棱长×棱长×棱长

　　v = a × a × a = a3 （板书）

　　（2）巩固练习:

　　一块正方体石料，棱长是6dm，这块石料的体积是多少立方分米？

　　V =a3

　　=63

　　=6×6×6 =216（dm3）

　　答：这块石料的体积是216 dm3。

　　4．探究长方体和正方体体积的一般计算公式

　　（1）课件演示长方体和正方体的底面积，给出底面积的概念。

　　（2）课件演示教材第43页长方体和正方体的底面积、高和体积的关系。（3）概括一般公式：

　　长方体（或正方体）的体积=底面积×高字母公式：V=Sh（4）巩固练习：

　　利用公式V=Sh计算：

　　a、棱长为5分米的正方体的体积。

　　b、长、宽、高分别为9分米、1.5分米、2分米的长方体的体积。三、巩固应用，拓展延伸

　　1.完成教材第43页做一做第一题。

　　2.一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？四、反思提升，总结全课

　　谁来说一说：今天这节课你有哪些收获？板书设计：

　　长方体的体积

　　长方体的体积=长×宽×高 v =a×b×h=abh

　　正方体的体积=棱长×棱长×棱长 v = a×a×a =a3长方体（或正方体）的体积=底面积×高 V=Sh

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