《梯形面积计算公式的推导》最新教学设计

2020-12-29 教学设计

  作为一位不辞辛劳的人民教师,总不可避免地需要编写教学设计,借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。那么什么样的教学设计才是好的呢?以下是小编收集整理的《梯形面积计算公式的推导》最新教学设计,欢迎阅读与收藏。

  一、 教学目标:

  1、 运用“转化”的方法引导学生学习推导梯形面积的计算公式。

  2、 通过动手操作培养学生的动手实践能力,激发学习兴趣,培养合作意识。

  二、 教学重点:

  引导学生运用“转化”的方法推导梯形面积的计算公式。

  三、 教学难点:

  1、 运用“转化”的方法推导梯形面积的计算公式。

  2、 对公式中梯形面积=(上底+下底)×高÷2中“÷2”的理解。

  四、 教具:

  课件、两个完全一样的普通梯形、两组两个完全一样的直角梯形、普通梯形一个。

  五、 学具:

  每小组都有两个完全一样的梯形、一个普通梯形和剪刀。

  六、 教学过程:

  (一)复习:

  1、复习已学的图形面积计算公式:

  师述:“同学们你们都学过哪些图形的面积,是怎样计算的?”

  根据学生的回答依次板书:长方形面积=长×宽

  正方形面积=边长×边长

  平行四边形面积=底×高

  三角形面积=底×高÷2

  2、复习三角形、平行四边形面积计算公式的推导步骤:

  师述“想一想你们是分几步把平行四边形、三角形面积的计算公式推导出来的?”

  根据学生回答依次板书:步骤:1、转化

  2、找关系

  3、推导公式

  4、所用方法

  (二)新授:

  1、用生活中的实际问题引出本节课的教学内容:

  (1)师边出示图边叙述:“我们学校打算在操场南侧建一块绿地,算一算 这块绿地需要铺草坪多少平方米?解决这个问题的关键是什么?”

  生答:“求梯形的`面积”。 出示课题:梯形的面积

  (2)引出转化法

  师边叙述边板书:“梯形的面积对于我们来说是新知识,我们要把梯形转化成我们学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形(板书:转化),利用旧知识解决新问题,推导出梯形面积的计算公式。(板书:计算公式的推导)”

  板书为:梯形面积计算公式的推导

  转化

  (3)布置动手操作要求:

  师述:“以组为单位按步骤利用学具一起想办法推导出梯形面积计算公式,要求合理的分工、合作,操作学具要麻利。”

  2、学生分组动手操作推导出梯形面积的计算公式

  (教师行间巡视和学生一起探究,对学生在探究过程中出现的问题进行指导)

  可能遇到的问题:找关系

  割补法中:为什么“平行四边形的高=梯形的高÷2”学生理解起来可能出现困难。

  3、各小组汇报探究成果,师给予适当补充。

  (1) 将两个完全一样的普通梯形转化为平行四边形

  1、转化:

  梯形 平行四边形

  2、找关系:

  平行四边形面积=2个梯形面积

  底=上底+下底

  高=高

  3、推导公式:

  平行四边形面积= 底×高

  ‖ ‖ ‖

  2个梯形面积= (上底+下底)× 高

  梯形面积= (上底+下底)× 高 ÷ 2

  4、方法:

  拼摆法

  师问:“其他同学哪儿不懂?”

  师问:“为什么要除以 2?”

  (2)将两个直角梯形转化为长方形

  1、 转化:

  梯形 长方形

  2、找关系:

  长方形面积=2个梯形面积

  长=上底+下底

  宽=高

  3、推导公式:

  长方形面积= 长 ×宽

  ‖ ‖ ‖

  2个梯形面积= (上底+下底)× 高

  梯形面积= (上底+下底)× 高 ÷ 2

  4、方法:

  拼摆法

  (3)将两个直角梯形转化为正方形

  1、 转化:

  梯形 正方形

  2、找关系:

  正方形面积=2个梯形面积

  边长=上底+下底

  边长=高

  3、推导公式:

  正方形面积=边 长× 边长

  ‖ ‖‖

  2个梯形面积= (上底+下底)× 高

  梯形面积= (上底+下底)× 高 ÷ 2

  4、方法:

  拼摆法

  (4)将普通梯形转化为三角形

  (沿一腰中点和左上角顶点之间的连线剪开,将梯形分成一个四边形和一个三角形,以一腰中点为轴顺时针转动小三角形,最后转化为三角形。)

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